exerciciosUnidadeI

Cefet-Ba
Física Geral e Experimental II
Lista de Exercícios 1 – Hidrostática e Hidrodinâmica
Prof. Niels F. Lima
1) A figura 1 mostra um macaco hidráulico. Uma força F1 aplicada no fluido
pelo pistão 1 (seção reta = A1) resulta em uma força F2 aplicada pelo fluido
sobre o pistão 2 (seção reta = A2). O pistão 1 sofre um deslocamento
infinitesimal dx1 e o pistão 2 o deslocamento dx2.
a) Qual é a razão entre F1 e F2 ? Mostre que se A1/A2  1 o macaco hidráulico é
um amplificador da força. b) Considerando que o fluido seja incompressível,
determine a razão entre os deslocamentos dx1 e dx2. Mostre nesse caso que
trabalho feito pelo pistão 1 sobre o fluido é igual ao trabalho feito pelo fluido
sobre o pistão 2 (o macaco hidráulico não é um amplificador do trabalho).
F1
F2
dx2
dx1
A1
Figura 1 - Macaco
hidráulico
A2
2) Considere o recipiente mostrado na figura
2, com área da seção reta A = 1,00 m2, cheio
de água até a altura H = 0,50 m. Um tubo
capilar de vidro de seção reta a = 0,1 mm2
está com uma extremidade imersa no líquido,
e pelo efeito da capilaridade a água sobe por
ele até a altura h (medida a partir da
superfície). Considere g = 10 m/s2.
a) determine a pressão nos pontos 1, 2, 3 e
4.
b) se o recipiente for furado na altura
H = 0,25 m, qual será o alcance do jato de
água?
c) de que maneira a altura h da coluna de água no capilar depende das forças
de coesão entre as moléculas da água e das forças de adesão entre as
moléculas da água e as do vidro? O que isso tem a ver com a tensão
superficial e com o ângulo de contato entre a água e o vidro?d) calcule h,
sabendo que o ângulo de contato entre a água e o vidro utilizado é igual a 0 e
que a tensão superficial da água é igual a 0,073 N/m.
3) Um mergulhador de 80 kg deseja ter flutuabilidade indiferente na água do
mar, e para isso usa um cinturão de chumbo que aumenta sua densidade. Se a
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densidade da água do mar é 1025 kg/m3 e a densidade do mergulhador é 960
kg/m3, qual massa de chumbo ele precisará levar no seu cinturão? (densidade
do chumbo = 11300 kg/m3). (vide exercício online “Mergulhador”:
http://www.cefetba.br/fisica/nfl/exerciciosInstantaneos/mergulhador/mergulha
dor.html).
4) Considere um tanque com a forma de um cilindro de altura igual a 1,00 m e
seção reta igual a 1,00 m2, fechado por uma tampa. Um tubo cilíndrico de
seção reta igual a 1,00 cm2 está ligado ao tanque por um orifício na tampa do
tanque e está cheio até uma altura igual a 10 m.
a) Calcule a força total sobre a base do tanque e compare-a com o peso total
da água. b) Calcule a força sobre a tampa. c) Discuta o "paradoxo
hidrostático", ilustrando-o com o exemplo deste exercício.
5) Um pedaço de cobre (densidade relativa em relação à água igual a 9,0) de
100 g está imerso em óleo cuja densidade relativa é igual 0,50 e suspenso por
um dinamômetro. Qual a força indicada pelo dinamômetro?
6) Considere o sistema mostrado na figura
3. O balão está cheio de hélio em condições
normais de temperatura e pressão (assim
como a atmosfera) e ocupa um volume de 3
litros, o bloco é de alumínio (densidade
relativa à água igual a 2,70), o líquido é
água e o sistema está em equilíbrio
mecânico. A densidade do ar em CNTP é
igual 1,29 kg/m3 e a do hélio é 0,178
kg/m3.
a) Calcule o empuxo da atmosfera sobre o
balão.
Figura 3
b) Calcule o peso e o volume do bloco de
alumínio
c) Qual a força indicada pela balança?
7) Descreva como a pressão varia em função da altura na atmosfera terrestre
e nos mares:
a) Faça esboços dos gráficos p × h (pressão em função da altura) nos dois
casos e explique porque os comportamentos são tão diferentes. b) Escreva a
equação diferencial que descreve a variação da pressão com a altura e, usando
hipóteses físicas simplificadoras, obtenha sua solução nos dois casos
discutidos.
8) A pressão numa seção de tubo horizontal, com diâmetro de 2 cm, é 142
kPa. A água flui pelo tubo à taxa de 2,80 l/s. Qual deve ser o diâmetro de uma
seção estreitada do tubo para que a pressão nessa seção seja 101 kPa?
9) Uma bola de aço, de 400 kg, presa na extremidade de um cabo de aço de
30 m de comprimento e diâmetro de 5 mm, oscila ao longo de um arco. A
inclinação máxima em relação à vertical é 50o. a) calcule a tensão no cabo de
aço no ponto de inclinação máxima e no ponto mais baixo da trajetória. b)
ache o alongamento do cabo no ponto mais baixo da trajetória.
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10) Dois baldes idênticos estão cheios de água até a borda, mas em um deles
flutua um bloco de madeira. Qual dos baldes é mais pesado, se é que existe
alguma diferença de peso entre eles?
11) Uma barca cheia de sucata de ferro está numa eclusa de um canal. Se o
ferro for jogado dentro da água, o que acontece como nível de água da eclusa?
E se ele for jogado na margem do canal, sobre a terra? (vide esse problema,
com a solução, no site http://www.seara.ufc.br/questoes/fisica/qflu.htm, da
Universidade Federal do Ceará (questão 14, Um barco com uma pedra.)
12) Os pulmões humanos podem operar contra uma pressão diferencial de
menos de 0,05 atm. A que profundidade abaixo do nível da água pode nadar
um mergulhador que respira através de um snorkel (tubo longo de
respiração)?
13) Membros da tripulação tentam escapar de um submarino avariado a 112 m
abaixo da superfície. Qual a força eles devem aplicar sobre uma escotilha de
emergência, cujas dimensões são 1,22 m por 0,590 m, para empurrá-la para
fora?
14) Um repuxo projeta uma coluna de água a 10 m de altura acima do solo, e
tem um bocal com abertura circular de 1 cm2 de seção no nível do solo. A
bomba está a 1 m abaixo da superfície e o cano que leva a água da bomba ao
bocal tem uma seção de 3 cm2. Faça um gráfico mostrando como variam a
pressão e a velocidade da água na seção subterrânea e na coluna projetada
acima do solo, e calcule a pressão exercida pela bomba (desprezando a
viscosidade).
15) Considere o tímpano humano como um círculo de diâmetro 7 mm. Calcule
a força que age sobre ele quando a pressão no ouvido interior é igual à
pressão atmosférica ao nível do mar e o ouvido exterior está à pressão da
cabine de um avião pressurizado, equivalente à pressão atmosférica a 1500 m
de altitude.
16) Um iceberg tem a massa total de 20 × 106 kg. Qual o volume de água que
ele desloca? Outro iceberg tem 100 m3 de seu volume acima do nível da água.
Qual a massa de água que ele desloca? Considere a densidade do mar como
1,025 e a do gelo como 0,92 vezes a da água pura líquida.
17) A pressão mais estável obtida em laboratório é de cerca de 20 GPa em
uma bigorna de diamante (Keller). Admitindo que o mercúrio permanecesse
líquido ao se lhe aplicar essa pressão, qual seria a variação relativa de seu
volume nessa condição? (o módulo de compressibilidade do Hg vale 27 GPa).
18) Um tubo cilíndrico de 50 mm de diâmetro se bifurca em dois tubos de 25
mm de diâmetro cada. A velocidade da água no tubo antes da bifurcação é de
1,7 m/s e a pressão manométrica é 75 kPa. a) Qual a vazão de água em cada
tubo? b) Qual é a velocidade nos tubos mais estreitos? c) Qual é a pressão
manométrica nos tubos mais estreitos? Suponha fluxo não-viscoso e nãoturbulento e altura constante.
19) Um fluido incompressível e não-viscoso escoa à taxa volumétrica de 1,5 l/s
por um tubo que possui um estreitamento. A seção normal é A = 20 cm2 e a
seção estreitada é A’ = 15 cm2. Em cada uma das seções há um tubo vertical
que funciona como um manômetro. Calcule as velocidades de escoamento, v e
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v', e diferença das alturas das colunas de fluido nos manômetros, h - h',
respectivamente na seção normal e na estreitada. (vide esse mesmo exercício
no endereço internet
http://www.cefetba.br/fisica/nfl/exerciciosInstantaneos/EfeitoVenturi.html)
20) Um carro de incêndio tem uma bomba que deve ter pressão suficiente
para elevar a água até o topo de um edifício de 30 m de altura, através de um
tubo de borracha uniforme, à velocidade de 10 m/s. Desprezando a
viscosidade, qual é a pressão manométrica mínima que a bomba deve suprir?
Qual a potência mínima?
21) Um nebulizador de inseticida tem a bomba com diâmetro de 60 mm. O
nível do inseticida está a 90 mm abaixo do tubo através do qual o inseticida
deverá ser aspergido, com 2 mm de diâmetro. Estime a velocidade mínima
com a qual o êmbolo da bomba deve ser movido para que o ar que sai na
extremidade contenha inseticida (admita que o inseticida tenha densidade
igual a 0,85 a da água e que o fluxo de ar seja incompressível e não
turbulento).
22) O vento sopra a uma velocidade de 75 km/h paralelamente a uma janela
retangular de dimensões 1 m x 1,8 m. Estime a força resultante sobre a
janela.
23) Um barco de fundo chato com área de fundo igual a 30 m2 é puxado ao
longo de um canal a 1,5 m/s. O fundo do barco está a 140 mm do fundo do
canal. A viscosidade da água do canal é de 1,0 × 10-3 Ns/m2. Supondo que não
ajam sobre o barco outras forças devidas a correntes ou ondas, qual a força
necessária para puxar o barco? O que muda no seu cálculo se sobre o barco
for colocada uma carga extra de 1,5 toneladas?
24) Quando óleo cru (viscoso) flui através de um cano de 0,4 m de diâmetro,
faz-se necessária uma diferença de pressão por unidade de comprimento de
0,3 Pa/m para manter uma vazão de 0,25 m3/s. a) Qual a diferença de pressão
por unidade de comprimento necessária para manter o mesmo fluxo em um
cano de 0,6 m de diâmetro? b) Determine a viscosidade do óleo.
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