24-06-2015_Ulisses_Ruiz_de_Gamboa

CURSO DE TEORIA DOS
JOGOS APLICADA AO DIREITO
Algumas Aplicações
de Teoria dos Jogos (I)
Professor: Dr. Ulisses Ruiz de Gamboa
Slide 1
Tópicos para Discussão

Introdução

Paradigma Básico

Aplicações
Slide 2
Bibliografia

Baird, D.; Gertner, R. & Picker, R.:
Game Theory and the Law, Harvard
University Press (1994).

Hillbrecht, D.: Uma Análise do
Comportamento Estratégico para
Aplicações no Direito (2007).
Slide 3
Introdução
quê utilizar teoria dos jogos para
analisar questões legais?
 Por
 Comportamento
de um agente depende do
comportamento dos demais agentes 
INTERAÇÃO ESTRATÉGICA  “JOGO”;
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Introdução
Tipos de Jogos:

Cooperativos/Não Cooperativos

Jogos de Soma Zero (“ganha-perde”)

Jogos de Soma Positiva (“ganha-ganha”)

Jogos de Soma Negativa (“perde-perde”)
Slide 5
Introdução
Tipos de Jogos:

Cooperativos/Não Cooperativos

Estáticos/Repetidos

Horizonte Limitado/Infinito

Simultâneos/Sequenciais
Slide 6
Introdução

Elementos do “Jogo”:

Jogadores: pessoas, empresas,
países, etc;


Estratégias:
ações
(simultâneos)
/conjunto de ações (sequenciais);
Payoffs: ganho, lucro, perda, prejuízo,
receita, bem-estar.
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Introdução
Premissas Básicas:
 “Jogador”

deseja maximizar payoff;
“Conhecimento Comum”
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Introdução

Mas, o que determina os payoffs de um
“jogo”? Os resultados do “jogo” são
determinados pelas premissas adotadas
 “Regras do Jogo”:

Situação dos “jogadores”;

Tipos de “Jogo”;

Legislação, que pode afetar valor dos
payoffs e sua distribuição entre os
“jogadores”.
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Paradigma Básico

“Jogo” que resume toda a teoria de jogos
básica, e que é um importante paradigma
 “Dilema do Prisioneiro”:
Prisioneiro 2
Prisioneiro 1
Confessar
Não
Confessar
Confessar
-6,-6
0,-10
Não
Confessar
-10,0
-2,-2
Slide 10
Paradigma Básico

“Jogo” Estático e Simultâneo  Equilíbrio Não
Cooperativo  Solução do “jogo” é, ao mesmo
tempo, Equilíbrio de Estratégias Dominantes,
Equilíbrio de Nash e Equilíbrio de Estratégia
Maxmin:
Prisioneiro 2
Prisioneiro 1
Confessar
Não
Confessar
Confessar
-6,-6
0,-10
Não
Confessar
-10,0
-2,-2
Slide 11
Paradigma Básico
 Estratégia
Dominante: Estratégia Ótima
para um “jogador”, independentemente do
que faça o outro jogador  Estável:
Prisioneiro 2
Prisioneiro 1
Confessar
Não
Confessar
Confessar
-6,-6
0,-10
Não
Confessar
-10,0
-2,-2
Slide 12
Paradigma Básico

Equilíbrio de Nash: Estratégia Ótima para um
“jogador”, dado o que faça o outro jogador
 Equilíbrio sem arrependimento a posteriori
 Estável e Mais Geral:
Prisioneiro 2
Prisioneiro 1
Confessar
Não
Confessar
Confessar
-6,-6
0,-10
Não
Confessar
-10,0
-2,-2
Slide 13
Paradigma Básico

Equilíbrio de Estratégia Maxmin: Solução
depende da Racionalidade/Intenção do outro
jogador  Equilíbrio de “Cautela”, onde se
minimiza a perda:
Prisioneiro 2
Prisioneiro 1
Confessar
Não
Confessar
Confessar
-6,-6
0,-10
Não
Confessar
-10,0
-2,-2
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Paradigma Básico
 Equilíbrio
cooperativo é melhor para
participantes em conjunto, mas é mais frágil,
pois depende de estrutura de “castigos”,
reputação e repetição;
resultado individual é “traição” ao
“acordo”;
 Melhor
 Aplicações:
delação premiada; Zona do Euro.
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Paradigma Básico
 Se
modificarmos a regra referente ao tipo de
“jogo”: “Jogo” Repetido  Possibilidade de
Retaliação/Criação de Reputação:


Repetição Finita  Equilíbrio Não
Cooperativo/Cooperativo  Depende de
“Castigo” e Reputação  Credibilidade;
Repetição Infinita  Equilíbrio Cooperativo
“Olho por Olho” (“Tit for Tat”).
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Paradigma Básico
pode ser observado, a mudança das
“regras do jogo” pode alterar a “solução” do
mesmo;
 Como
 Teoria
dos Jogos, apesar de ser uma
aplicação da matemática, não é uma ciência
exata  Resultados possíveis de ser
testados.
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Aplicações no Direito
aplicações da Teoria dos Jogos no
campo do Direito:
 Algumas

Responsabilidade Civil;

Defesa da Concorrência;

Teoria de Contratos;

Barganha/Negociação;

Leis Trabalhistas;

Regulação Ambiental;

Direito Penal
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Aplicações no Direito
 Exemplo
no Campo
Responsabilidade Civil:
da
Lei
de

“Jogadores”: 1 Pedestre, 1 Motorista;

Estratégias: Precaução, Não Precaução;
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Aplicações no Direito
 Exemplo
no Campo
Responsabilidade Civil:

da
Lei
de
“Regras do Jogo”:



Jogo Estático
Jogo Simultâneo;
Motorista nunca é culpado em caso de
acidente (Ausência de Responsabilidade);
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Aplicações no Direito
 Exemplo
no Campo
Responsabilidade Civil:

da
Lei
de
“Regras do Jogo”:




Custo da Precaução: R$ 10;
Custo do Acidente: R$ 100;
Probabilidade do Acidente: 10%;
Acidente só não ocorre se os dois se
precaverem.
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Ausência de Responsabilidade

Qual a “solução” desse jogo?
Motorista
Pedestre
Não
Precaução
Precaução
Não
Precaução
-100,0
-100,-10
Precaução
-110,0
-20,-10
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Ausência de Responsabilidade
 Solução:
Equilíbrio de Nash:
Precaução; Não Precaução):
(Não
Motorista
Pedestre
Não
Precaução
Precaução
Não
Precaução
-100,0
-100,-10
Precaução
-110,0
-20,-10
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Mudança na Legislação
 Se
se altera unicamente a regra de
Ausência
de
Responsabilidade,
passando a ser de Responsabilidade
Objetiva e Indenização Perfeita, como
muda a solução do “Jogo”?
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Responsabilidade Objetiva e Indenização Perfeita
 Solução: Equilíbrio de Nash: (Não Precaução;
Não Precaução): Mesma Solução!!!!
Motorista
Pedestre
Não
Precaução
Precaução
Não
Precaução
0,-100
0,-110
Precaução
-10,-100
-10,-20
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Mudança na Legislação
se, agora, o autor do dano não será
chamado a contribuir se a vítima não
tomar
o
devido
cuidado

Responsabilidade Subjetiva com
Culpa Concorrente? Como muda a
solução do “Jogo”? Faça!!!!
E
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Responsabilidade Subjetiva com Culpa Concorrente
 Solução: Equilíbrio de Nash: (Precaução;
Precaução):
Motorista
Pedestre
Não
Precaução
Precaução
Não
Precaução
-100,0
-100,-10
Precaução
-10,-100
-20,-10
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Conclusões

A legislação funciona como uma
“regra” que realoca os payoffs entre
os
“jogadores”
para
cada
combinação
de
estratégias

Montante total de cada célula é o
mesmo, mudando unicamente sua
distribuição;
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Conclusões

Devemos comparar dois ou mais “jogos”
para entender os efeitos de diferentes
regimes jurídicos;

O teste dos modelos utilizados na teoria
dos jogos não deve estar baseado no
realismo de suas premissas, mas, sim, na
capacidade de prever o comportamento
dos agentes envolvidos.
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