Primeira lei da termodinâmica

Ciências da Natureza e suas
Tecnologias – Física
Ensino Médio, 2ª Série
Primeira lei da termodinâmica
FÍSICA - 2º ano do Ensino Médio
Primeira lei da termodinâmica
A ideia de aproveitar o calor para produzir movimento
(trabalho) é bem antiga. Heron de Alexandria (10 d.C. a
70 d.C.) já propunha em sua eolípila tal aproveitamento.
Esta ideia ganhou a forma de máquinas
térmicas e revolucionou, na segunda
metade do século XVIII, a maneira pela
qual
as
pessoas
se
relacionam
e
produzem seus bens.
Imagens:
À Esquerda, Sala de máquinas penteadeiras a vapor Heilmann
/ Armand Kohl / Public domain.
À Direita, Locomotiva a vapor / Don-kun / Public domain.
Imagens:
Eolípila: Katie Crisalli para a U.S. Air
Force / United States public domain.
Heron de Alexandria: Autor
desconhecido / United States public
domain.
FÍSICA - 2º ano do Ensino Médio
Primeira lei da termodinâmica
No livro Física mais que divertida, do professor Eduardo
Campos Valadares (Ed. UFMG), encontramos
um
experimento denominado “Usina Térmica”.
A experiência consiste em aquecer uma lata de
refrigerante contendo água e um furo na parte superior.
Bem a frente do furo deve ser colocada uma turbina
(ventoinha).
Imagem: SEE-PE redesenhada com base em
http://www.feiradeciencias.com.br/sala08/08_0
8.asp
Imagem: Arturo D. Castillo / Creative Commons Attribution 3.0 Unported.
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Primeira lei da termodinâmica
A força para produção de bens
era braçal e bastante personalizada.
O homem percebe que pode utilizar a força da água para
realização de trabalhos como a moagem de grãos.
Sugerimos que pesquise sobre rodas d’água e moinhos de água.
Com a máquina a vapor o homem passa a controlar a fonte de
energia, sendo capaz de produzir bens em larga escala.
Imagens (de cima para baixo): a - Lewis W. Hine , Yale University Art Gallery/ Public Domain; b - Roger May / Creative
Commons Attribution-Share Alike 2.0 Generic; c – Emoscopes / GNU Free Documentation License.
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Primeira lei da termodinâmica
Ao ser aquecido, o gás se expande empurrando o
êmbolo para cima.
Notamos que o calor fornecido ao gás produziu
trabalho, ao mover o êmbolo, e fez aumentar a
temperatura do gás.
Isso demonstra que a energia se conservou. A
energia na forma de calor transformou-se em outros
tipos de energia.
A primeira lei da Termodinâmica corresponde, na
verdade, ao princípio da conservação da energia.
Assim, o calor fornecido ou retirado (Q) de um
sistema resultará na realização de trabalho (δ) e na
variação da energia interna do sistema (∆U).
Q = δ + ∆U
Imagem: Fire Icon / Piotr Jaworski / Public Domain.
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Primeira lei da termodinâmica
Quando o gás se expande, temos uma variação de volume
positiva (∆V>0). Então dizemos que o gás realizou trabalho (δ>0),
pois é a força do gás que desloca o êmbolo.
F
Quando o gás é comprimido, temos uma variação de volume
negativa (∆V<0). Então dizemos que o trabalho foi realizado sobre
o gás (δ<0), pois uma força externa desloca o êmbolo.
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Primeira lei da termodinâmica
A energia interna de um gás está diretamente relacionada
com sua temperatura. Assim, uma variação na temperatura
do gás indicará variação de sua energia interna (∆U). Para
moléculas monoatômicas, tem-se:
3
U  n R  T
2
3
ΔU   n  R  ΔT
2
n – número de mols do gás;
R – constante universal dos gases (8,31 J/mol.K);
T – temperatura do gás.
Imagem: Fire Icon / Piotr Jaworski / Public Domain.
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Primeira lei da termodinâmica
Numa transformação isovolumétrica, todo calor recebido ou cedido (Q) pelo gás será
transformado em variação da sua energia interna (∆U) . Como não há variação de
volume, também não há realização de trabalho (δ).
Calor recebido
Calor cedido
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Primeira lei da termodinâmica
Numa transformação isotérmica,, todo calor trocado pelo gás (Q), recebido ou
cedido, resultará em trabalho(δ) . Uma vez que não há variação de temperatura,
também não há variação de energia interna(∆U).
Calor cedido
Calor Recebido
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Primeira lei da termodinâmica
Numa transformação adiabática,, não ocorre troca de calor (Q) do gás com seu
entorno. Assim, todo trabalho(δ) realizado pelo gás (δ>0) ou sobre o gás (δ<0)
resultará na variação de energia interna(∆U).
Quando o trabalho é positivo (realizado pelo gás)
observamos uma diminuição da temperatura.
Quando o trabalho é negativo (realizado sobre o
gás) observamos um aumento na temperatura.
(clique para ver animação e fique atento a
marcação do termômetro)
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Primeira lei da termodinâmica
Ao encher uma bola fazendo movimentos rápidos na bomba,
notamos o aquecimento da mesma. Isto acontece porque o
ar, uma vez
comprimido rapidamente,
eleva sua
temperatura.
Como o processo é rápido, não há tempo para troca de calor
com o meio externo. Trata-se de uma compressão
adiabática.
Um outro exemplo, contrário ao anterior, mas que ilustra o
mesmo tipo de transformação, é o uso do aerossol.
Ao mantê-lo pressionado por algum tempo, notamos o
resfriamento da lata. A expansão do gás produz uma
diminuição de sua temperatura. Trata-se de uma expansão
adiabática.
Imagens (de cima para baixo): a – Air pump / Priwo / Public Domain; b – Football / flomar / Public Domain; c – Aerosol / PiccoloNamek / GNU Free
Documentation License.
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Transformação
Isovolumétrica
Transformação
Adiabática
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01. Transfere-se calor a um sistema, num total de 200 calorias. Verifica-se que o
sistema se expande - realizando um trabalho de 150 joules – e sua energia interna
aumenta.
a) Considerando 1 cal = 4J, calcule a quantidade de energia transferida ao sistema,
em joules.
b) Utilizando a primeira lei da termodinâmica, calcule a variação de energia interna
desse sistema.
Próximo Problema
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Primeira lei da termodinâmica
Se o sistema recebeu 200 calorias e 1 cal = 4Joules,
então a energia recebida em Joules será...
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Primeira lei da termodinâmica
O problema informa que o sistema recebeu Q=800 J e realizou um trabalho δ=150 J.
Pelo que afirma o princípio da conservação de energia que corresponde á 1ª lei da
Termodinâmica, todo calor trocado resultará em trabalho e variação da energia interna.
Logo...
Q = δ + ∆U
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02. (Unesp 1999) Certa quantidade de um gás é mantida sob pressão constante
dentro de um cilindro com o auxílio de um êmbolo pesado, que pode deslizar
livremente. O peso do êmbolo mais o peso da coluna de ar acima dele é de 400 N.
Uma quantidade de 28 J de calor é, então, transferida
lentamente para o gás. Neste processo, o êmbolo se
eleva de 0,02 m e a temperatura do gás aumenta de
20 °C.
Nestas condições, determine:
a) o trabalho realizado pelo gás;
b) o calor específico do gás no processo, sabendo-se que sua massa é 0,5 g.
Próximo Problema
Questão: http://professor.bio.br/fisica/provas_vestibular.asp?origem=Unesp&curpage=26
Imagem: SEE-PE redesenhada com base em http://professor.bio.br/fisica/provas_vestibular.asp?origem=Unesp&curpage=26
De início, é preciso considerar que a pressão do gás se
mantém constante. Logo, a força que o gás exerce
sobre o êmbolo é constante e não deve ser maior que
400N, pois o êmbolo deve subir lentamente.
Caso a força fosse maior que 400N, o êmbolo subiria
aceleradamente. Assim, a força do gás deve ser 400N e
o êmbolo deverá subir com velocidade constante.
d = 0,02m
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Lembremos que o trabalho de uma força é calculado
por ...
F
Onde “F” é o valor da força e “d” o deslocamento que a
força produz.
Assim temos...
400N
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Se o gás recebeu um calor Q=28J e efetuou um trabalho δ=8J, então podemos calcular
que sua variação de energia interna (∆U) foi de ...
Q = δ + ∆U
28 = 8 + ∆U
28 – 8 = ∆U
∆U = 20 J
Assim, podemos afirmar que o aumento da temperatura em 20°C foi uma decorrência
do recebimento de 20 Joules de energia.
Lembrando que estudamos em calorimetria sobre o calor sensível - aquele responsável
por provocar uma variação na temperatura ( Q=m.c.∆T) - poderemos então calcular o
calor específico...
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03. Nos últimos anos, o gás natural (GNV: gás natural veicular) vem sendo utilizado pela frota de
veículos nacional, por ser viável economicamente e menos agressivo do ponto de vista ambiental.
O quadro compara algumas características do gás natural e da gasolina em condições ambiente.
Apesar das vantagens no uso de GNV, sua utilização implica algumas adaptações técnicas, pois,
em condições ambiente, o VOLUME de combustível necessário, em relação ao de gasolina, para
produzir a mesma energia, seria:
a) muito maior, o que requer um motor muito mais
potente.
b) muito maior, o que requer que ele seja
armazenado á alta pressão.
c) igual, mas sua potência será muito menor.
d) muito menor, o que o torna o veículo menos
eficiente.
e) muito menor, o que facilita sua dispersão para a
atmosfera.
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Primeira lei da termodinâmica
Observe que o texto afirma que a tabela
compara os valores da Gasolina e do GNV em
condições ambiente, logo, sujeitos à pressão
da atmosfera.
Assim, em 1m³ de ambiente aberto, tem-se
738 Kg de gasolina e 0,8 Kg de GNV.
A tabela informa também que, em 1Kg de GNV,
tem-se uma energia de 50.200 KJ, enquanto
que, em 1Kg de Gasolina, tem-se uma energia
bem próxima, no valor de 46.900 KJ.
Para obtermos 1Kg de Gasolina será necessário um volume de...
738Kg  1m3
1Kg  Vg
738Vg  1.1
1
Vg 
 0,0014m3
738
Já para obtermos 1Kg de GNV, será necessário
um volume de...
VGNV
1

 1,25m3
0,8
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Então, para obter a mesma energia da Gasolina (em 1Kg), o volume de GNV será...
VGNV
1,25

 893
Vg
0,0014
893 vezes maior que o volume da gasolina.
Então será necessário comprimir o GNV
(aumentar a pressão) para se ter a mesma
energia em um volume menor.
Assim, a alternativa que responde a questão será...
b) muito maior, o que requer que ele seja armazenado á alta pressão.
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04. Enquanto se expande, um gás recebe o calor Q=100J e
realiza o trabalho δ=70J. Ao final do processo, podemos afirmar
que a energia interna do gás:
a) aumentou 170 J;
b) aumentou 100 J;
c) aumentou 30 J;
d) diminuiu 70 J;
e) diminuiu 30 J.
05. Qual é a variação de energia interna de um gás ideal sobre o qual é realizado um
trabalho de 80J durante uma compressão isotérmica?
a) 80J;
b) 40J;
c) Zero;
d) - 40J;
e) - 80J.
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06. Um cilindro de parede lateral adiabática tem sua base em
contato com uma fonte térmica e é fechado por um êmbolo
adiabático pesando 100N. O êmbolo pode deslizar sem atrito ao
longo do cilindro, no interior do qual existe uma certa quantidade
de gás ideal. O gás absorve uma quantidade de calor de 40J da
fonte térmica e se expande lentamente, fazendo o êmbolo subir
até atingir uma distância de 10cm acima da sua posição original.
Nesse processo, a energia interna do gás:
a) diminui 50 J;
b) diminui 30 J;
c) não se modifica;
d) aumenta 30 J;
e) aumenta 50 J.
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07. (UFPR) Considere um cilindro de paredes termicamente isoladas, com exceção da
base inferior, que é condutora de calor. O cilindro está munido de um êmbolo de área
0,01m² e peso 25N, que pode mover-se sem atrito. O êmbolo separa o cilindro em uma
parte superior, onde existe vácuo, e uma parte inferior, onde há um gás ideal, com
0,01mol e volume inicial de 10 litros. À medida em que o gás é aquecido, o êmbolo sobe
até uma altura máxima de 0,1m, onde um limitador de curso o impede de subir mais. Em
seguida, o aquecimento prossegue até que a pressão do gás duplique. Com base nessas
informações, é correto afirmar:
(01) Enquanto o êmbolo estiver subindo, o processo é isobárico;
(02) Após o êmbolo ter atingido o limitador, o processo é adiabático;
(04) O trabalho realizado no trecho de expansão do gás é de 2,5J;
(08) A temperatura no instante inicial é igual a 402K;
(16) O calor fornecido ao gás, na etapa de expansão, é utilizado para
realizar trabalho e para aumentar a temperatura do gás;
(32) O trabalho realizado pelo gás durante a etapa de expansão é
igual ao trabalho total realizado pelo gás desde o início do
aquecimento até o momento em que o gás atinge o dobro da pressão
inicial.
Soma (
)
Questão: http://professor.bio.br/fisica/comentarios.asp?q=9144&t=
Imagem: SEE-PE produzida com base na imagem disponível em http://professor.bio.br/fisica/comentarios.asp?q=9144&t=
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08. Quando um gás ideal sofre uma expansão isotérmica,
a) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual ao trabalho
realizado pelo gás na expansão;
b) não troca energia na forma de calor com o meio exterior;
c) não troca energia na forma de trabalho com o meio exterior;
d) a energia recebida pelo gás na forma de calor é igual à variação da
energia interna do gás;
e) o trabalho realizado pelo gás é igual à variação da energia interna do
gás.
09. Uma certa quantidade de ar contido num cilindro com pistão é comprimida adiabaticamente,
realizando-se um trabalho de -1,5kJ. Portanto, os valores do calor trocado com o meio externo e
da variação de energia interna do ar nessa compressão adiabática são, respectivamente,
a) -1,5kJ e 1,5kJ;
b) 0,0kJ e -1,5kJ;
c) 0,0kJ e 1,5kJ;
d) 1,5kJ e -1,5kJ;
e) 1,5kJ e 0,0kJ.
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10. A primeira lei da termodinâmica diz respeito à:
a) dilatação térmica;
b) conservação da massa;
c) conservação da quantidade de movimento;
d) conservação da energia;
e) irreversibilidade do tempo.
11. A Primeira Lei da Termodinâmica estabelece que o aumento da energia interna de
um sistema é dado por ∆U= ∆Q-δ, no qual ∆Q é o calor recebido pelo sistema, e δ é o
trabalho que esse sistema realiza.
Se um gás real sofre uma compressão adiabática, então,
a) ∆Q = ∆U;
b) ∆Q = δ;
c) δ = 0;
d) ∆Q = 0;
e) ∆U = 0.
Tabela de Imagens
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2b Heron de Alexandria: Autor desconhecido /
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2c Locomotiva a vapor / Don-kun / Public domain.
16/03/2012
2d
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3a
3b
4a
4b
4c
5
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ile.jpg
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.jpeg
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Data do
Acesso
16/03/2012
16/03/2012
16/03/2012
16/03/2012
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