A Energia potencial elétrica
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LEI DE COULOMB – CAMPO ELÉTRICO LEI DE GAUSS Charles Augusin de Coulomb(1736-1806) estudou a força de interação entre partículas carregadas utilizando uma balança de torção, em 1784 e observou que a força elétrica ´e: proporcional a 1/r2 onde r é a distância entre centros dos corpos. O módulo da força elétrica entre duas carga puntiformes é diretamente proporcional ao produto das cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Matematicamente podemos escrever isso como: A Energia potencial gravitacional U W • Ao lançar um tomate para cima, o trabalho realizado pela força gravitacional é negativo, pois força e deslocamento possuem um ângulo de 180º entre si. • Como a energia potencial gravitacional final é maior que a energia potencial gravitacional inicial, a variação é positiva. A Energia potencial gravitacional U W • Na queda do tomate, o trabalho realizado pela força gravitacional é positivo, pois força e deslocamento possuem um ângulo de 0º entre si. • Como a energia potencial gravitacional final é menor que a energia potencial gravitacional inicial, a variação é negativa. A Energia potencial elétrica • Da mesma forma que um corpo a uma determinada altura “h” do solo possui energia potencial gravitacional, uma carga elétrica em um campo elétrico, possui energia potencial elétrica. A Energia potencial elétrica • A variação da energia potencial elétrica é igual ao negativo do trabalho realizado sobre a partícula. • Como a força eletrostática é conservativa, o trabalho realizado por essa força independe da trajetória. A Energia potencial elétrica W = F r • O trabalho é função do módulo da carga elétrica. W = qE r A Energia potencial elétrica • A energia potencial elétrica é a energia de um objeto carregado na presença de um campo elétrico externo. • O potencial elétrico é uma propriedade do campo elétrico e não depende de um objeto carregado. O Potencial elétrico • O potencial elétrico é definido como a energia potencial por unidade de carga elétrica ou o trabalho por unidade de carga elétrica. WAB V VB VA qo • O sinal negativo indica que o campo realiza trabalho sobre a carga. Superfícies Equipotenciais • Pontos vizinhos que possuem o mesmo potencial elétrico formam uma superfície equipotencial. Superfícies Equipotenciais • Nenhum trabalho é realizado sobre uma carga elétrica quando ela se move entre dois pontos sobre uma mesma superfície equipotencial, pois sendo os potenciais inicial e final iguais, o trabalho é nulo. WAB V VB VA qo Superfícies Equipotenciais • Para uma carga puntiforme as superfícies equipotenciais constituem esferas concêntricas. Essas superfícies equipotenciais constituem uma família de planos perpendiculares às linhas de campo. • De fato, as superfícies equipotenciais são sempre perpendiculares às linhas de campo elétrico. Cálculo do potencial elétrico a partir do campo elétrico • Sabe-se que a energia potencial elétrica é definida como o trabalho realizado sobre a carga elétrica: U U f U i W fi F r W F r qE r V E r q q q • Considerando contribuições infinitesimais: V E dr B A Cálculo do potencial elétrico a partir do campo elétrico V f Vi = E dr f i • Pode-se calcular a diferença de potencial elétrico entre dois pontos a partir do conhecimento do vetor campo elétrico em todos os pontos ao longo de alguma trajetória ligando os pontos. De onde vem esta equação? Potencial elétrico criado por uma carga pontual • Calcula-se o potencial VP em relação ao potencial no infinito. No infinito o potencial é igual a zero. Dessa forma o deslocamento se dá no sentido do ponto P para o infinito. V f Vi = E dr R Potencial elétrico criado por uma carga pontual V f Vi = E dr R ∞ 0− V i = − ∫ Edr R ∞ V =∫ R ∞ q q 1 dr= dr ∫ 2 2 4 πε o R r 4 πε o r Potencial elétrico criado por uma carga pontual q V= 4 πε o R Potencial elétrico produzido por um grupo de cargas pontuais Potencial elétrico criado por um dipolo elétrico q 1 V 4o r 1 q q V 4o r1 r2 q r2 r1 V 4o r1r2 r2 r1 d cos r1r2 r 2 q d cos q.d cos V 2 2 4 o r 4 r o CAMPO ELÉTRICO UNIFORME Um campo elétrico é dito uniforme, quando em qualquer ponto dele, o vetor campo elétrico é o mesmo (é constante). Num campo elétrico uniforme, as linhas de força são paralelas entre si e distanciadas igualmente. EA +Q EC EB EA = E B = E C = ED ED -Q CAMPO ELÉTRICO UNIFORME • Linhas de forças são paralelas. • O campo elétrico e a força elétrica são constante em todos os pontos. • Carga positiva se desloca no mesmo sentido do campo elétrico. • Carga negativa se desloca contra o campo elétrico
