FM08-06 - WordPress.com

FM 08 e 06
Balística e movimento circular
LANÇAMENTO HORIZONTAL
LANÇAMENTO HORIZONTAL
Trajetória descrita é um parábola;
Dividido em dois movimentos:

Horizontal

Vertical
• Na horizontal é MU, pois não existe nenhuma
aceleração;
•Na vertical é MUV, pois existe a aceleração da gravidade.
LANÇAMENTO HORZONTAL
LANÇAMENTO HORZONTAL
LANÇAMENTO HORZONTAL
- Na horizontal (x) do móvel descreve MU.
O vetor velocidade no eixo x se mantém constante, sem alterar a
direção, sentido e o módulo.
- Na vertical (y) do móvel descreve um MUV.
O vetor velocidade no eixo y mantém a direção e o sentido porém o
módulo aumenta a medida que se aproxima do solo.
LANÇAMENTO HORZONTAL
- Na horizontal (x) (MU)
S = S0 + vt
- Na vertical (y) ( MUV)
v = v0 + at
S = S0 + vt + at2
2
v2 = v0 2 + 2.a.∆S
- Velocidade do projétil
v2 = vH 2 + vV 2
ATIVIDADES
- Um avião de salvamento, voando horizontalmente a uma altura
de 125m do solo e com velocidade de 108km/h, deve deixar cair
um pacote para um grupo de pessoas que ficaram isoladas após
um acidente. Para que o pacote atinja o grupo, deve ser
abandonado t segundos antes de o avião passar diretamente acima
do grupo. Adotando g=10m/s2 e desprezando a resistência
oferecida pelo ar, determine:
a) o valor de t;
b) a que distância da vertical, em que o pacote foi lançado, ele
atinge o solo;
c) a velocidade com que o pacote atinge o solo.
Resposta: a) t = 5s b) d = 150m c)58,30m/s
ATIVIDADES
(CESGRANRIO-RJ) Para bombardear um alvo, um avião em voo
horizontal a uma altitude de 2,0 km solta a bomba quando a sua
distância horizontal até o alvo é de 4,0 km. Admite-se que a
resistência do ar seja desprezível. Para atingir o mesmo alvo, se
o avião voasse com a mesma velocidade, mas agora a uma
altitude de apenas 0,50 km, ele teria que soltar a bomba a que
distância horizontal do alvo?.
Resposta: 2 km
Em duas dimensões
• Para se analisar um movimento em duas dimensões, como já
vimos, temos que decompor o vetor velocidade em suas
componentes em x e y
Em duas dimensões
•
•
•
•
Tanto no lançamento horizontal quanto no obliquo
Lembre-se que:
Na horizontal (eixo x) : MU
Na vertical (eixo y): MUV
Lançamento obliquo
• Como vai se
comporta a
componente
no eixo x? E
no eixo y?
Dois passos para.... (o paraíso)
• 1° Decompor o vetor velocidade
• 2° Analisar separadamente o movimento na horizontal e
vertical
Exemplo
- Um projétil é lançado do solo para cima segundo um ângulo de 30°
com a horizontal, com velocidade de 80 m/s. Dados g = 10m/s2
.Calcule:
a) o tempo que o corpo leva pra atingir a altura máxima;
b) a altura máxima;
c) as coordenadas do projétil no instante 1s;
d) o tempo gasto para atingir o solo;
e) o alcance .
Resposta: a)4s b)80m c)(69,3m, 35m)
d) 8s e)554m
ATIVIDADES
- Um projétil é lançado do solo numa direção que
forma um ângulo com a horizontal. Sabe-se que ele
atinge uma altura máxima hmáx=15m e que sua
velocidade no ponto de altura máxima é v=10m/s.
Determine a sua velocidade inicial e o ângulo de
lançamento. Adote g=10m/s2.
Resposta:
V0=20m/s
a = 60°
FM 06
Movimento Circular
Aceleração Vetorial
As Grandezas
Espaço Angular
Espaço Angular ou Fase ( ϕ) de uma partícula em
certo instante é o ângulo marcado no sentido do
movimento, a partir do raio de referencia até o raio
que passa pela partícula
Velocidade Angular Média
(EXEMPLO) Uma partícula percorre em 10s , o arco de
circunferência AB representado na figura, de A para B
B
A
Sabendo que o arco de A até B mede 60 cm e R= 30 cm,
determine, no percurso
6 cm/s
a) A velocidade média linear
b) A velocidade media angular 0,2 rad/s
Alias!! Todas as grandezas
multiplicam-se pelo Raio
MU e MCU
• Do mesmo modo que no movimento
linear temos um movimento uniforme , no
Circular também.
• Esses dois tipos de movimentos ocorrem
simultaneamente no Movimento Circular
Uniforme (MCU)
Movimento Circular Uniforme
• Movimento Circular uniforme (MCU) é
todo movimento de trajetória circular em
que a velocidade linear ou angular é
constate e diferente de zero
V = constante ≠ 0
ω = constante ≠ 0
PERÍODO (T)
Período (T) de um MCU é o intervalo de tempo
decorrido durante uma volta de uma dada
partícula.
FREQUÊNCIA (f)
A Frequência (f) do MCU executado por uma
partícula é o numero de voltas que essa
partícula efetua por unidade de tempo. A
relação entre Frequência e Período é
Velocidade Angular no MCU
• Como já vimos , a velocidade angular
média e instantânea, no MCU é
∆𝜑
∆𝑡
• Se fizermos ∆𝑡 igual a um período (T), esse
intervalo de tempo a partícula completará uma
volta e ∆𝜑 será igual a 2𝜋 rad. Assim
∆𝝋 𝟐𝝅
= = 2𝝅 f
∆𝒕 𝑻
Para organizar as ideias!
• Para o movimento Circular Uniforme
(MCU) temos que:
=
Exercicio 2 e 3
𝟐𝝅
𝑻
= 2𝝅𝒇
Aceleração Centrípeta
Essa aceleração é responsável pela trajetória
curva, todo movimento circular tem essa
aceleração
(Unimep-SP)
Uma partícula percorre uma trajetória
circular de raio 10 m com velocidade constante em
módulo, gastando 4,0 s num percurso de 80 m. Assim
sendo, o período e a aceleração desse movimento
serão, respectivamente, iguais a:
a) π /2 s e zero
b) π /3 s e 40 m/s²
c) π s e 20 m/s²
d) 3 s e zero
e) πs e 40 m/s²
Transmissão do movimento
angular