Cálculo do Campo Magnético

Magnetismo
Origem:
 Magnetismo é devido a uma região chamada
Magnésia, localizada na Turquia.
 Constítuidas de óxido de ferro e denominadas
magnéticas. Atualmente, recebem o nome
genérico de ímã natural.
Ímãs: Naturais ou Artificiais
Representação de
um Ímã em barra
Norte
 Naturais: óxido de
mi-nério de ferro
denomi-nado
Magnetita.
Sul
 Artificiais: fabricados
a partir de algumas
ligas metálicas.
Campo Magnético:
 É uma região do
espaço na qual um
pequeno corpo de prova
fica sujeito a uma força
de origem magnética.
Agulhas de bússola

B
N
S
N
B

 A representação do
campo magnético em
dado ponto de espaço é
dada pelo Vetor Campo
Magnético

N
S
S
B
Magnetismo da Terra
Campo Magnético criado por um
Condutor Retilíneo
 1820, o físico dinamarquês Hans C. Oersted
(1777-1851) verificou, experimentalmente, que a
corrente elétrica cria um campo magnético ao
seu
 Da experiência, Oersted concluiu que:
Uma corrente elétrica cria ao seu redor um
campo magnético.
Campo Magnético criado por um
Condutor Retilíneo
.
 “Toda corrente elétrica gera ao
i
i
.
Saída
Entrada
.
redor de si um campo
magnético.”
 As linhas de campo são
circulares e concêntricas ao
fio por onde passa a corrente
elétrica e estão contidas num
plano perpendicular ao fio.
 O sentido do Campo
Magnético é dado pela regra
da mão direita (o polegar
indica o sentido da corrente
elétrica e os demais dedos
acompanham o sentido do
Campo Magnético).
Cálculo do Campo Magnético:
 Verificou-se experimentalmente que:
 .i
B
2 . r
 Onde  é a
permeabilidade
magnética do meio em
que está o condutor.
 No vácuo seu valor é:
 0 = 4 . 10 -7 (S.I.)
 A unidade de medida
para o campo magnético é o Tesla (T).
Cálculo para uma Espira Circular:
B
 .i

2R
B
i
i
i
Corrente no
sentido horário
i
Corrente no
sentido
anti horário
i

B
i
i
.
i
Obs.: Se enrolarmos várias vezes um fio em torno da mesma circunferência, a intensidadade do campo magnético ficaria multiplicada por n(número de voltas).
Campo Magnético em um
Solenóide
 Enrolamento de fio
ao longo de um
cilindro.
n
B   .i
l
l

B
i
i
Força sobre uma carga em movimento
em um campo magnético
 Uma carga elétrica q que se
movimenta
em
um
campo
magnético, fica submetida à ação de
uma força magnética.
Força sobre uma carga em movimento
em um campo magnético
Regra da Mão esquerda
I - Quando o vetor velocidade é
paralelo ao vetor campo magnético:
 Força magnética nula
II - Quando o vetor velocidade é
perpendicular ao vetor campo
magnético:
 A força magnética Fm age
perpendicularmente ao plano
formado por V e B
III - Quando o vetor velocidade forma
um ângulo  com o vetor campo
magnético:
Fm  B  q  V  sen 
 A carga se desloca formando um ângulo  na
direção de B.
Obs.: Para cargas negativas, o sentido
da força é o contrário do sentido obtido
pela regra
Movimento de uma carga em um
campo magnético
 A carga penetra formando um ângulo de 0º ou
180º:
Fm  B  q  V  sen   B  q  V  sen 0 o  0
Fm  B  q  V  sen   B  q  V  sen 180 o  0
Movimento de uma carga em um
campo magnético
 A carga penetra formando um ângulo de 90º
com o campo magnético
Quando V é perpendicular a B, a carga excuta MCU em
plano perpendicular a B.
Cálculo do raio da trajetória
Fm  Fcp
m V
B q V 
R
m V
R
B q
2
Movimento de uma carga em um
campo magnético
 A carga penetra obliquamente ao campo
magnético
V  V1  V2
Trajetória é uma hélice cilíndrica
Força Magnética em um condutor
retilíneo
 Um condutor, quando atravessado por uma
corrente elétrica e submetido à ação de um
campo magnético, sofre a ação de uma força
magnética.
Força Magnética em um condutor
retilíneo
Fm  B  i  L  sen 
Força Magnética entre condutores
paralelos
 A força será de atração quando as
correntes forem de mesmo sentido, de
repulsão, quando em sentidos opostos
Exercício 1
 Um fio condutor retilíneo e muito longo é
percorrido por uma corrente elétrica igual
a 4 A. Sabendo-se que a permeabilidade
magnética no meio é igual a 4π . 10-7
Tm/A, determine a intensidade do campo
magnético a uma distância de 0,5 m do
fio.
Exercício 2

Exercícios 3
 Um solenóide ideal, de comprimento 50cm e raio
1,5cm, contém 2000 espiras e é percorrido por uma
corrente de 3,0A. O campo de indução magnética é
paralelo ao eixo do solenóide e sua intensidade B é
dada por: B=m0nI, onde n é o número de espiras
por unidade de comprimento e I é a corrente. Sendo
m0=4πx10-7N/A2
 A) Qual é o valor de B ao longo do eixo do
solenóide?
 B) Qual é a aceleração de um elétron lançado no
interior do solenóide, paralelamente ao eixo?
Justifique.
Exercícios 4
 Um campo magnético uniforme, B = 5 . 10-4 T,
está aplicado no sentido positivo do eixo y. Um
elétron é lançado através do campo, no sentido
positivo do eixo z, com velocidade de 2 . 105
m/s. Dado: carga do elétron = -1,6 . 10-19C.
 A) Qual é o módulo, a direção e o sentido da
força magnética aplicada sobre o elétron no
instante inicial?
 B) Qual é a trajetória descrita pelo elétron? Faça
um esboço.
Exercícios 5
 Um condutor na forma retangular, de dimensões
10 cm e 20 cm (ver figura) está totalmente
imerso em um campo magnético uniforme de
intensidade 0,5 T. Calcule quando a intensidade
da corrente for de 2A:
A)Intensidade da força que atua
em cada ramo do condutor.
B)O momento de rotação a que
ele fica submetido.