Encontro 8 - Páginas Pessoais

Curso de Pré Física
UTFPR – CM 2015/1
AULA 8
Monitores:
NATALIA GARCIA
HUGO BRITO
Pré Física – Aula 8
A dinâmica na cinemática
Agora que já aprendemos como os movimentos acontecem e também suas
causas, podemos juntar nosso conhecimento e relacionar com coisas do
cotidiano, como por exemplo, o tempo necessário para um carro parar ao
acionar os freios, a quantidade de energia retirada do carro, entre outros
exemplos.
Pré Física – Aula 8
A dinâmica na cinemática
Sabemos por exemplo, que para um carro frear, uma força precisa realizar um
trabalho sobre ele, retirando sua energia e dissipando-a. Desta forma,
reduzindo a velocidade do veículo
Pré Física – Aula 8
A dinâmica na cinemática
A segunda lei de newton, que relaciona massa com aceleração, pode nos
fornecer dados para relacionarmos com a aceleração da cinemática. Neste
caso:
FR  ma
v  v0  at
v  vo
a
t
m v  vo

FR
t
m
a
FR
v  vo
a
t
Pré Física – Aula 8
A dinâmica na cinemática
Exemplo 8.1:
ELEVADORES
Quando entramos em um elevador e ele começa a se
movimentar, é comum sentirmos sempre uma
sensação estranha.
Às vezes, sentimos o corpo mais pesado; em outras,
mais leve. A que se devem essas diferentes sensações
que temos dentro de um elevador?
ELEVADORES
• Nos elevadores, podemos considerar as
seguintes situações:
- Elevador parado ou em movimento com
velocidade constante – MRU
- Elevador subindo acelerado ou descendo com
movimento retardado
- Elevador subindo com movimento retardado
ou descendo acelerando
ELEVADORES
1° ) Elevador parado ou em movimento com
velocidade constante – MRU
• Quando um corpo esta em MRU não tem aceleração e assim, não tem força
resultando. Assim como quando esta parado, 𝐹=0 . Portanto, as únicas forças
atuantes são a NORMAL (N) e a PESO(P).
Fr = N – P
Fr = 0 e N = P
Portanto, N = m. g
• Não é possível perceber se ele esta subindo,
descendo ou parado, a sensação será a mesma
que sente em pé sobre um piso comum,
horizontal e fixo. A pessoa sente-se com seu
peso real, nem mais nem menos.
ELEVADORES
2°) Elevador subindo acelerado ou descendo com
movimento retardado (aceleração para cima)
• Para que a aceleração a seja para
cima, a resultante R também deve
ser para cima. Assim, a normal deve
ser maior do que o peso (N > P)
• Agora a sensação é diferente. A
pessoa, no elevador, sente-se mais
pesada. A sensação equivale a um
aumento de gravidade, embora a
gravidade não tenha mudado de
valor no local. É apenas uma
sensação!
ELEVADORES
3°) Elevador subindo com movimento retardado
ou descendo acelerando (aceleração para baixo)
• Para que a aceleração a seja para baixo, a
resultante R também deve ser para baixo.
Assim, a normal deve ser menor do que o
peso (N < P)
• Então, pessoa sente-se mais leve, como se o
seu peso estivesse menor. A sensação
equivale a uma diminuição de gravidade,
embora a gravidade permaneça constante.
Lembre-se , é apenas uma sensação!
ELEVADORES
Exemplo 8.2: Em um prédio de 20 andares (além do térreo)
o elevador leva 36s para ir do térreo ao 20º andar. Uma
pessoa no andar x chama o elevador que está inicialmente
no térreo, e 39,6s após a chamada a pessoa atinge o andar
térreo. Se não houve paradas intermediárias, e os tempos
de abertura e fechamento da porta do elevador e de
entrada e saída do passageiro são desprezíveis, podemos
dizer que o andar x é:
Resposta:
ELEVADORES
Exemplo 8.2: Um homem de massa 60kg sobe em um
dinamômetro que está em um elevador. O homem lê
720N quando o elevador sobe com certa aceleração e
456N quando o elevador desce com a mesma aceleração
em módulo. Pede-se:
a) a aceleração local da gravidade
b)a aceleração (em módulo) do elevador
c) a indicação do dinamômetro se o elevador estiver
subindo ou descendo com velocidade constante
d)a indicação do dinamômetro se o elevador estiver em
queda livre
ELEVADORES
Resposta:
• Sendo F a força de indicação no dinamômetro:
Quando o elevador sobe temos F1:
F1 - m.g =m.a
F1= m.(a + g)
720 = 60.(a + g)
a + g = 12
• Quando o elevador desce temos F2:
m.g - F2 = m.a
F2 = m.(g - a)
456 = 60.(g - a)
g - a = 7,6
a) Resolvendo o sistema com a e g, temos que g=9,8 m/s²
b) a=2,2 m/s²
c) Quando a velocidade é constante, a=0, assim:
F1=F2=m.g=60x9,8= 588N
a) Em queda livre a=g, logo:
F2=0
Pré Física – Aula 8
Elevadores
Podemos calcular também distâncias percorridas por um corpo submetido à
uma determinada força, como no exemplo a seguir:
Exemplo 8.3: Num andar equidistante dos extremos de um edifício, uma
pessoa de massa m = 100 kg toma um elevador, que passa a se mover
verticalmente para cima. O gráfico mostra como varia a velocidade escalar do
elevador em função do tempo:
Sabe-se que o peso aparente da pessoa na etapa OA do gráfico vale 1100 N e
que no local g = 10 m/s2. Determine:
a) A altura do edifício se, no instante t = 20 s,
o elevador parou em sua extremidade
superior
b) A intensidade do peso aparente da pessoa
no trecho BC do gráfico.