Aula Teórica 8, 9 e 10 Capítulo 2: Forças sobre Fluidos. Pressão, Força de Pressão e Pressão Hidrostática. Objectivo do capítulo 2 • Descrever as forças pressão em fluidos em repouso (hidrostática) e em escoamentos com aceleração linear e com aceleração centrípeta. • Conceito de pressão, • Gradiente de Pressão com o resultante das forças de pressão, • Pressão Hidrostática e forças sobre corpos submersos, • Lei de Newton: Aceleração como resultante das forças aplicadas. Forças em Fluidos • Forças de Superfície e Forças volúmicas (ou mássicas) • As forças de superfície podem ser normais (Pressão) ou tangenciais (atrito). • As forças de atrito são sempre tangentes à velocidade. No entanto o referencial nem sempre é tangente à velocidade e por isso a expressão analítica das forças de atrito pode ser complexa, fazendo aparecer componentes normais. A pressão é um escalar • Poderão px , p y , pn ser diferentes num ponto? No fluido em repouso: Esta conclusão é independente de θ. Gradiente de Pressão • A tensão não produz aceleração (nem a normal, nem a tangencial). O que pode produzir aceleração é o seu gradiente. Resultante das forças de pressão Resultante das forças aplicadas sobre o volume de controlo yx y dy xy y u y y u y y dy Peso g dxdydz Resultante das forças p pressure xi u u dxdz y 2 y u y dy y Friction 2 dxdydz y weight g dxdydz dui 2 ui p 2 g i dt xi x j Lei geral do movimento dui ui p 2 g i dt xi x j 2 2 ui dui u u p i uj 2i g i t dt x xi x j j Em hidrostática o fluido tem velocidade nula e por isso as suas derivadas também são nulas e existe equilíbrio entre forças de pressão e forças gravíticas: A pressão é hidrostática. Se a aceleração vertical for nula a pressão continua a ser hidrostática. Pressão hidrostática p g z z • Se o eixo dos z’s for virado para baixo a aceleração da gravidade é positiva. Se for virado para cima é negativa. Hydrostatics Se a massa volúmica fosse uniforme Em gases Pressão Hidrostática • Objectivo: • Calcular a resultante das forças de pressão hidrostática sobre superfícies planas e curvas e as coordenadas do ponto de aplicação. Força Hidrostática h sin Como calcular usando conhecimento anterior F pa A sin dA F pa A sin dA OU Centro de Pressão (coordenada y, i.e. distância ao centro de gravidade) C .G . y Centro de Pressão (coordenada x) Em áreas com um eixo de simetria, está sobre o eixo. Resumo Superfícies curvas Densidade variável Estabilidade de corpos flutuantes Problemas • O Mar Mediterrâneo tem salinidade 39 (gramas por litro) e o Oceano Atlântico, à latitude de Gibraltar tem salinidade 36. Se a profundidade do estreito for 400 metros e se a temperatura fosse uniforme na vertical e na horizontal, qual seria a diferença de nível entre os dois lados do estreito? • Como não se consegue manter a diferença de nível, como vai ser o escoamento?