As leis de Newton - Páginas Pessoais

As leis de Newton
Motivação: Porque estudar as leis de Newton?
Porque estudar as forças?
Situações que envolvem forças na biologia (biofísica): sustentação e
movimento de partes dos corpos dos seres vivos;
Forças elétrica e de difusão na membrana
Celular;
História da ciência – antes de Newton
• Século IV a. C. os chineses enunciaram a lei da inércia
• Heliocentrismo – séc III a. C. Aristarco
• Aristóteles (séc IV a.C.): para colocar e manter um corpo em movimento era
necessário a ação de uma força. Entretanto, uma pedra ou uma flecha continuam
em movimento depois de lançados.
• Nicolau Copérnico (1541): heliocentrismo
• Galileu (início do séc XVII): usou experiências e as descreveu usando a
matemática. Estudou o movimento de projéteis, queda livre (princípio da
independência dos movimentos). Aperfeiçoou o telescópio, descobriu os satélites
galileanos, os 4 maiores satélites de Júpiter, as fases de Vênus, que o levou a
defender o heliocentrismo e a ser condenado pela igreja católica.
• Francis Bacon: a ciência deve ser experimental e indutiva. As observações devem
induzir ou generalizar os fenômenos a serem estudados.
Newton
• Galileu formula a lei da inércia.
• Isaac Newton publicou em 1687 o “Os princípios matemáticos da
Filosofia Natural”
Ex: disco de hóquei sobre uma mesa furada e uma camada de ar.
Primeira lei ou lei da inércia:
“Todo corpo persiste em seu estado de repouso ou de movimento
retilíneo uniforme, a menos que seja compelido a modificar esse
estado pela ação de forças impressas sobre ele”.
Massa inercial: é a medida da resistência do corpo a um a mudança no
movimento em resposta a uma força externa.
A segunda lei de Newton
• Imagine que você empurra um bloco de gelo sobre uma superfície sem atrito, e
aplica uma força F , então a aceleração será a. Se dobrarmos a força, a
aceleração.
• A segunda lei de Newton diz que: A aceleração de um corpo é diretamente
proporcional à força resultante agindo sobre ele e inversamente proporcional a
sua massa.
• Força resultante

 = massa x aceleração, ou
F  ma
(1)
A partícula em equilíbrio (aceleração = 0). Se a resultante das forças que agem
sobre uma partícula é nula, a aceleração é nula, a partícula está em repouso ou
em movimento retilíneo com velocidade constante.
Ex. Um disco de hóquei de 0,30 kg desliza sobre uma superfície sem atrito
horizontal de um rinque de gelo. Ele é golpeado simultaneamente por dois
bastões de hóquei diferentes. As duas forças constantes que agem sobre o disco
como consequência dos bastões de hóquei são paralelas à superfície de gelo. A
força F1 tem módulo de 5,0 N, e F2 tem módulo de 8,0 N. Determine a
aceleração do disco enquanto ele está em contato com os dois bastões.
Força gravitacional e o peso
• A força gravitacional é a força de atração da Terra sobre um corpo e o seu
módulo é chamado de peso.
• Um corpo em queda livre tem uma aceleração g direcionada para o centro da
Terra. Se apenas a força gravitacional age sobre um corpo em queda livre então
aplicando a segunda lei de Newton, temos:
F  ma, Fg  mg
•
(2)
• Massa gravitacional: medida de resistência do corpo a mudança no movimento
em resposta a uma força externa.
Massa e peso
Exemplo: livro sobre a mesa
• Considerando o livro sobre a mesa, pensamos quais as forças que atuam no livro
“isoladamente”. Vimos que a Terra exerce a força gravitacional sobre o livro e sua
reação está na Terra. Além desta força, há a força que a mesa exerce sobre o livro
(força normal). A sua reação é a força que o livro exerce sobre a mesa. Então o
diagrama de corpo livre para o livro é mostrado


na fig 3 e a segunda lei de Newton fica N  mg  0
ou N = mg.
Considerar as forças externas para aplicação das leis de
Newton.
A partícula acelerada: consideramos a resultante das
forças constante e assim a aceleração será constante
Também.
Aplicações das leis de Newton
• Desafios: A) A máquina de Atwood: encontrar a aceleração do movimento para a composição de
massas utilizada na experiência de cinemática.
• O que ocorre com a aceleração dos corpos quando se aumenta uma das massas? B) A tensão
aumenta quando você aumenta a massa? A tensão e a massa aumentam na mesma proporção?
Se você aumenta a massa m2 a tensão aumenta também, como a aceleração aumenta?
• B)Uma pessoa pesa um peixe numa balança de mola ligada ao teto de um elevador. Mostre que,
se o elevador acelera, a balança de mola passa a indicar um peso diferente do peso verdadeiro
do peixe. Suponha o peso (=m.g) do peixe na Terra seja 40,0 N e a aceleração tenha módulo
a=2,0 m/s2 . Considere o movimento para cima e para baixo.
• C) O pêndulo cônico. Um corpo pequeno de massa m está suspenso por um fio de comprimento
L. O corpo gira em um círculo horizontal de raio r com velocidade escalar constante v. Ache (a) a
velocidade escalar do corpo, e (b) o período de revolução, definido como tempo necessário
para completar uma revolução.
• D) Em 1901, num espetáculo de circo, Diavolo apresentou pela primeira vez um número de
acrobacia que consistia em descrever um loop vertical pedalando uma bicicleta. Supondo que o
loop seja um círculo de raio R = 2,7 m, qual é a menor velocidade v que Diavolo podia ter na
parte mais alta do loop para permanecer em contato com a pista?
Aplicações das Leis de Newton
• Se um homem pesa 900 N na terra, quanto ele pesaria em Júpiter,
onde a aceleração devida à gravidade é de 25,9 m/s2?
• Quanto peso você perderia pessoalmente ao viajar de Paris, onde g =
9,8095 m/s2, até Caiena, onde g = 9,7808 m/s2?
Forças de contato e de campo. Forças
fundamentais
da
natureza
Forças fundamentais
Força gravitacional: força de interação entre duas partículas quaisquer que possuem massa:
mm
Fg  G 1 2 2 , G  6,67 x10 11 N .m 2 / kg 2 onde G é a constante gravitacional.
r
Força eletromagnética: a maioria das no mundo macroscópico possuem essa natureza, por ex.
atrito, forças de contato, forças de tensão.
q1q2
Fe  k 2 , k  8,99 x109 N .m 2 / C 2 onde k é a constante de
A lei de Coulomb é expressa por:
r
Coulomb.
Força nuclear: une os nucleons (prótons e nêutrons) no núcleo. Para separações de aprox. 10 15
M, a força nuclear é duas ordens de grandeza mais forte que a força eletrostática.
Força fraca: curto alcance. Possui papel fundamental nas reações de decaimento radioativo. É
aprox. 10 25 Vezes mais forte que a força gravitacional e 1012 vezes mais fraca que a força
eletromagnética.