Objetivo

Mestrando: Darcson Capa dos Santos
Orintadora: Drª Helena Noronha Cury
Santa Maria, Junho de 2011
Sumário
Introdução
Construção das Maquetes
Problema da Pesquisa
Problemas
Questão de Pesquisa
Produto
Objetivos
Atividades Complementares
Metodologia da Pesquisa
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A Trigonometria é um conteúdo presente no Ensino Médio. Possui,
ainda, grande aplicabilidade, tanto na Física como também na própria
Matemática.
Os livros didáticos para o Ensino Médio dedicam muitas de suas
páginas ao ensino da Trigonometria. Entretanto, não fica claro, nem
para o aluno, nem para o professor, para que serve esse conteúdo.
Diante da grande dificuldade dos alunos em compreender a Matemática
é necessário que tenham a oportunidade de aprender interagindo e
refletindo, evitando assim, uma aprendizagem mecânica, repetitiva,
sem saber o que está fazendo e porque está resolvendo um
determinado problema.
Entre as possibilidades de emprego de recursos diversificados,
encontra-se o uso de materiais manipuláveis; esses recursos, por si só,
não levam a uma aprendizagem com significado para o aluno, mas vale
lembrar que o professor é o mediador da ação do estudante.
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Com a experiência desenvolvida no estágio, consolidou-se um
problema para a pesquisa que vim a desenvolver neste curso de
Mestrado:
Como o uso de materiais manipulativos pode auxiliar o
professor no trabalho com problemas de Trigonometria?
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problema
desencadeou,
a
seguir,
as
seguintes questões de pesquisa:
Como os alunos resolvem problemas de Trigonometria
utilizando materiais manipulativos?
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Quais habilidades são desenvolvidas pelos alunos ao
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trabalhar com a construção de maquetes, na resolução de
problemas trigonométricos?
OBJETIVO GERAL
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Avaliar o uso de materiais manipuláveis como ferramenta
para a exploração de conteúdos matemáticos, na
resolução de problemas trigonométricos.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Avaliar a possibilidade de construir maquetes para
aprendizagem de Trigonometria;
Avaliar as habilidades de questionar, hipotetizar e
desenvolver resoluções autônomas de problemas, a partir
do uso de materiais manipuláveis em aulas de Matemática.
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A presente pesquisa é qualitativa e a metodologia adotada no
seu desenvolvimento envolveu pressupostos da observação
participante, visto que o pesquisador esteve presente no contexto
observado.
Foi escolhida essa abordagem porque o trabalho foi realizado
dentro do ambiente escolar, tendo como fonte de dados as ações
dos alunos nas resoluções das atividades propostas.
Conforme Lüdke e André (1986, p.11), “a pesquisa qualitativa
supõe o contato direto e prolongado do pesquisador com o
ambiente e a situação que esta sendo investigada, via de
regra,através do trabalho intensivo de campo”.
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Entre os materiais manipuláveis que podem ser empregados
no ensino de Matemática, especialmente em aulas de reforço,
estão as maquetes. Conforme Houaiss e Villar (2001, p.1844),
“maquete”
tem,
entre
outras,
as
seguintes
acepções:
“Representação em escala reduzida de uma obra de arquitetura ou
engenharia a ser executada; reprodução em miniatura de edifícios,
meios de transporte, paisagens, etc; modelo reduzido.”
Dessa forma, são objetos que podem ser tocados e movidos
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pelos estudantes e podem ser empregados no ensino, para ilustrar
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de utilizar esse tipo de material manipulável como auxiliar no
determinada situação ou problema matemático.
A finalidade da construção das maquetes, nesta pesquisa, é a
processo de ensino e aprendizagem, mostrando que a resolução de
problemas trigonométricos pode ser trabalhada de forma atrativa,
construtiva,interessante e motivadora.
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Como produção final da dissertação, foi proposto um
conjunto de atividades para ser aplicado a turmas de 2º ano do
Ensino Médio, durante sete aulas, de 50 minutos cada.
Em cada aula, são indicados os objetivos da atividade, os
materiais necessários para sua execução e sugestões de
problemas para complementar as aulas.
Aula 1
Aplicação de um teste sobre conhecimentos prévios
de Trigonometria
Objetivo:
Avaliar os conhecimentos dos estudantes, para detectar
dificuldades e planejar atividades de recuperação.
Material utilizado:
Teste com questões sobre Trigonometria.
Aula 2
Exploração da semelhança de triângulos
retângulos
Objetivo:
Revisar a noção de semelhança de triângulos e a proporcionalidade
entre os lados.
Materiais utilizados:
Triângulos retângulos confeccionados
em papel cartão, de diferentes cores;
Aula 3 Medição da altura de objetos pela sombra
Objetivo:
Determinar a razão de semelhança entre dois triângulos
retângulos;
calcular a medida desconhecida de um dos lados de um
triângulo retângulo a partir da comparação com outro triângulo
retângulo semelhante, cujos lados têm medidas conhecidas;
representar, por meio de maquetes, situações-problema que
envolvam semelhança de triângulos retângulos
Materiais utilizados:
Tesoura
régua;
lanterna ou luz.
pedaços de borracha;
Maquetes ilustrativas
(isopor, palitos de churrasco);
Aula 4 Medição da altura de objetos com teodolito
Objetivo:
relacionar ângulos e lados de dois ou mais triângulos retângulos
semelhantes;
determinar a razão de semelhança entre dois ou mais triângulos
retângulos;
construir o teodolito;
determinar a altura de objetos utilizando o teodolito.
Materiais utilizados:
cartolina ou cartão;
palitos de churrasco;
barbante;
chumbadinha de pescar;
tesoura;
fita métrica (trena);
materiais de desenho.
Aula 5
Determinação da razão entre o comprimento
da circunferência e seu diâmetro
Objetivos:
Compreender o número Pi (π), como razão aproximada entre o
comprimento da circunferência e seu diâmetro;
determinar experimentalmente essa razão.
Materiais utilizados:
latas de formato cilíndrico de
diferentes
medidas
de
diâmetro;
rolo de barbante;
tesoura ;
régua .
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Problema da escada
Problema do caminhão
Problema da casa
Gustavo encostou uma escada numa parede de sua casa de tal
modo que o topo da escada ficou a uma altura de 3 m em relação ao
chão.Considerando que a escada forma um ângulo de 30° com a
parede e que a distância entre a base da parede e a base da escada
é expressa por (x-1) m, calcule o valor de x.
Uma escada de um carro de bombeiros pode estender-se a um
comprimento de 30 m, quando levantada a um ângulo de 70°. Sabese que a base da escada está sobre o caminhão em uma altura de 2
m do solo. Qual altura essa escada poderá alcançar em relação ao
solo? (Use Sen 70° = 0,94; Cos 70° = 0,34; Tg 70° = 2,75.).
Um topógrafo foi chamado para obter a altura de um edifício.
Para fazer isto, ele colocou um teodolito a 200 metros do edifício e
mediu um ângulo de 30°, como indicado na figura a seguir. Sabendo
que a luneta do teodolito está a 1,6 metros do solo, pode-se concluir
que, a altura do edifício, em metros é: (Use os valores: sem 30°=0,5,
cos 30°= 0, 866 e tg 30°= 0, 577.
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É importante ressaltar que nessas atividades complementares
devem ser exploradas situações-problema que levem os alunos a
relacionarem os aspectos cotidianos, escolar e cientifico da
Trigonometria.
At. 1
Medindo a largura de uma rua
At. 2
Medição da altura de objetos pela sombra
At. 3
Resolvendo problemas trigonométricos com o auxilio de
materiais manipuláveis