Tanque com agitação

Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
REACTORES GÁS-LÍQUIDO
I
DOEU, J.Vasconcelos, Março 2004
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
caso
REACTORES C/ AGITADORES
(Tanque c/ Agitação)
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
definições
KLa
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
O parâmetro característico do transporte de
massa gás-líquido nos equipamentos é o produto
KL.a
balanço do transporte de O2:

dC
*
V
 KL  A C  C
dt

área de todas as bolhas
desconhecida!
Área total das bolhas
KL .
= KL a
Volume total
área específica
a
Área desta bolha
C
C*
KL
volume líquido
V
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
relações
entre KLa, potência e caudal de gás
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
KLa depende da potência dissipada Pg
e do caudal de gás Qg
log KLa
Qg
log
Pg
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
1) Optimização da OPERAÇÃO
critérios:
1º. eficiência máxima a custo constante (não interessa)
ou
2º. custo mínimo a eficiência constante (interessa)
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
ver representação
de
potência e KLa
em função das variáveis de operação
N e Qg
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
Curvas de Potência total constante
N
Potencia total = Pot.agitação (Pg) +
Pot.compressão (Qg)
Ptotal = f(N,Qg)
redução
Ptotal constante
Qg
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
N
Ptotal = f(N,Qg)
diferentes combinações N - Qg para mesma Potência total
combinações c/ mesmos custos de energia!
Ptotal constante
Qg
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
Curvas de KLa constante
N
KLa = f(N,Qg)
aumento
KLa constante
Qg
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
KLa pretendido e variáveis operatórias
N
KLa = f(N,Qg)
KLa constante
diferentes combinações N - Qg para mesmo KLa
mas diferentes custos de energia!
Qg
1 de Março de 2002
Departamento de Engenharia Química
as duas possibilidades
de optimização
da operação no tanque:
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
1ª possibilidade de optimização (não interessa)
N
N óptimo
maximizar KLa @ custo constante
KLa máximo @ Ptotal constante
Ptotal constante
Qg óptimo
Qg
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
2ª possibilidade de optimização (interessa!)
N
minimizar custos @ KLa constante
N’ óptimo
Ptotal mínima
Q’g óptimo
KLa constante
Qg
Refª: Optimisation of agitation and aeration in fermenters
Bioprocess Engineering 14 (1996), 119-123
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
2) Optimização do VOLUME
do tanque
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
Se o tanque fôr utilizado como reactor contínuo
para o tratamento de determinado caudal de
alimentação consumidor de gás (p.ex. consumo de O2,
COD, em tratamento de efluentes, cultura de algas,
fermentação, etc.)
Q, C
em estado estacionário
(balanço ao O2 por unidade de volume de líquido):
mole.m-3
s-1
mole.m-3
s
D COD + (C - C0) = KLa.(C*- C) .tR
C
med
tempo de
residência
alimentação
Q, C0
mole.m-3
ar
Qg
Departamento de Engenharia Química
1 de Março de 2002
e é possível optimizar o volume do tanque
visto que:
V
tR 
Q
a maior tR corresponde:
maior volume ( maior investimento)
menor KLa - ver eq. anterior ( menores consumos)
custos
total
pelo balanço de custos
ao custo total mínimo
corresponde o volume óptimo
óptimo
V