Aula 15

VI: EQUILÍBRIO RADIATIVO
 Trata-se nesse capítulo de estudar o
transporte de energia pela radiação,
situação onde se diz que há EQUILÍBRIO RADIATIVO
6.1 – A Eq. de Transporte Radiativo.
A EQUAÇÃO DE TRANSPORTE RADIATIVO
pode ser escrita considerando a propagação a uma
dimensão de um feixe de radiação num meio onde existem
absorções e emissões  medidas por
»» Seja
a intensidade
específica em
e s, e
em
É evidente que:
(6.1)
ou,
(6.2),
sendo
e
(cm-1) o coef. de absorção. / vol.
(
)
o coef. de emissão;
» Sendo a Função Fonte,
QUE É A FORMA +
CLÁSSICA DA EQ. DE

(6.3)
TRANSPORTE RADIATIVO
6.2 – Soluções da Eq, de Transporte Radiativo
»» se
forem constantes entre s=0 e s,
pode-se integrar a eq. 6.2:
(6.4)
» Definindo agora a ABSORÇÃO TOTAL da radiação
numa espessura ds pela PROFUNDIDADE ÓPTICA:
;
» Em termos da camada s,  = s
e há dois casos limites a considerar p/ a eq. 6.4:
a)  << 1 : caso OPTICAMENTE FINO; da eq. 6.4,
(6.5)

 Nesse caso, a absorção da radiação incidente é
desprezível, e praticamente toda a radiação produzida
em s contribui para a radiação emergente.
b)  >> 1 : caso OPTICAMENTE ESPESSO ; 6.4 
(6.6)

 radiação incidente totalmente absorvida, e
radiação emergente  essencialmente ≡
função fonte.
»» LEI DE KIRCHHOFF:
Em ET ( ≡ OPTICAMENTE ESPESSO),
I = constante = Função de Planck:
e
(6.7)
6.3 – Campo de Radiação no Interior Estelar:
» Qtdades. monocromáticas
6.4 – A Média de Rosseland
Qtdades. integradas
»» Obter o FLUXO total (em energia) não é trivial, pois
e
fluxo monocromático
» Para integrar
(6.8)
coeficiente de absorção
há que conhecer k() , e como
k() ≡ n  =  /mH ,
ele depende da composição química e das condições físicas
do material no interior estelar.
» Essa dependência pode ser muito complexa;
EXEMPLOS dessa dependência:
 CÁLCULO PRECISO DA OPACIDADE
MUITO COMPLEXO
E O QUE SE FAZ NA PRÁTICA EM FÍSICA ESTELAR?
 Define-se um COEFICIENTE DE ABSORÇÃO MÉDIO ,
Tal que:
(6.9) ;
das duas eqs. anteriores, 
e como
(que depende das propriedades da ) ,  
(por volume)
» 
(6.10) ,
que é a MÉDIA HARMÔNICA de
ponderada por
 (6.10) é a MÉDIA DE ROSSELAND para
;
.
Pode-se mostrar que a dita cuja descreve mais
 as regiões de maior opacidade + regiões com mais fóton
»» OUTRO MODO DE EXPRESSAR A ABSORÇÃO:
 Coeficiente por massa,
: p/ definição,
»» OUTRO MODO DE EXPRESSAR A ABSORÇÃO:
 Coeficiente por massa,
: p/ definição,
ou seja, as unidades de
Sol: mod. padrão
são: cm2 g-1
Tipicamente,
X=0,70, Y=0,28, Z= 0,02
6.5: O FLUXO RADIATIVO
De
e
 
(6.11) , e daí,
(6.12) ou seja,
o GRADIENTE DE TEMPERATURA no interior da  é
(6.13)
»»» AS Eqs. 6.11-13 ≡
EQUILÍBRIO RADIATIVO
+ uma equação da estrutura estelar
NOTAR QUE:
1) quanto > o
2) quanto > a
, maior será
, maior será o
para dada
;
  SITUAÇÃO "EXPLOSIVA" ???
;