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MOVIMENTO
DE
QUEDA LIVRE
QUEDA LIVRE
A queda livre é um
movimento de um
corpo que, partindo
do repouso, apenas
está sujeito à
interacção gravítica
(desprezando-se a
resistência do ar).
QUEDA LIVRE
Um corpo em queda livre, a
partir
apresenta
do
repouso,
deslocamentos
escalares sucessivos (em
intervalos de tempo iguais)
directamente proporcionais
aos números ímpares.
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE
Valores diferentes da aceleração gravítica:
-9,78 m/s2, no equador,
-9,83 m/s2 nos pólos,
-9,81 m/s2 à superfície da Terra
supondo medidas feitas ao nível médio das
águas do mar.
- Na lua, o valor da aceleração da gravidade é,
apenas de 1,6 m/s2.
v0  0  m / s 
h=
2
g.t
Altura
2
Tempo
v = g.t
v  2gh
t 
2h
g
V = Vo + g.t
S = So + Vo.t + 2 . g.t²
2
V² = Vo² + 2.g.ΔS
g = aceleração da gravidade (m/s², km/h²)
gTerra = 10 m/s²
Se se soltar ao mesmo tempo
e da mesma altura duas
esferas de chumbo, uma
pesando 1kg e outra 2kg, qual
delas chegará primeiro ao
chão?
Galileu Galilei (1564 – 1642)
A sua teoria sobre o movimento de queda livre teve
como bases:
 a definição dos conceitos de
distância, de intervalo de tempo,
de
velocidade e de aceleração;
 a medição rigorosa;
 a previsão matemática.
Galileu demonstrou que os corpos em queda estão
sujeitos à mesma aceleração independentemente da
sua massa e que esta aceleração é constante.
Galileu concluiu que a massa de um
corpo não influi no seu tempo de
queda. Isto é, desprezando-se a
resistência do ar o tempo de queda de
um corpo não depende da sua massa.
O espaço percorrido na queda é
directamente proporcional ao
quadrado dos tempos e que a
constante de proporcionalidade é
a aceleração.
1) Um corpo é abandonado em queda livre do topo de um edifício de 205m de
altura.Supondo a aceleração da gravidade constante e valendo g=10m/s2 e
desprezando a resistência do ar determine a distãncia percorrida durante o
quinto segundo
2) (EFOA-MG) Um garoto caiu de um muro de 3,2m de altura.Determine a
velocidade do corpo ao atingir o solo.adote g=10m/s2
3) Próximo a superfície da terra e no vácuo,lançamos verticalmente para cima
um corpo com velocidade escalar igual a 30m/s.A aceleração da gravidade é
constante e vale 10m/s2 considerando que o corpo tenha sido lançado do
solo,Determine:
a) O tempo de subida
b) A altura máxima
4) (UFPI) Apartir de um ponto situado a 50m do solo atira-se uma pequena
pedra verticalmente para cima.sabendo que a pedra atinge o pico em 3s de
movimento e adotando g=10m/s2 Determine a altura máxima apartir do solo.
Neste trecho do movimento o corpo irá subir verticalmente para cima sujeito a uma
aceleração (g) vertical para baixo, assim pode-se considerar que sua aceleração
(a): a = -g (sinal negativo representa que são em direções opostas).
Para o estudo deste movimento é claro que estaremos tratando de um movimento
uniformemente variado.
Assim, iremos estuda-lo pelas equações do MUV.
Fatos importantes
No topo da trajetória a sua velocidade é nula (ponto de inversão de movimento)
Após atingir o topo de sua trajetória este corpo irá sofrer uma queda livre onde a=g.
Mostremos que o tempo de subida é igual ao tempo de queda ts (tempo de subida)
salto de paraquedas, onde devido à resistência do ar o paraquedista chega a
uma velocidade máxima, a partir deste ponto seu movimento é praticamente
uniforme (velocidade terminal).
Lista de exercícios - Lançamentos verticais
1.
A partir da altura de 7m atira-se uma pequena bola de chumbo verticalmente para baixo,
com velocidade de módulo 2,0m/s. Despreze a resistência do ar e calcule o valor, em m/s, da
velocidade da bola ao atingir o solo.
2.
Um paraquedista, descendo na vertical, deixou cair sua lanterna quando estava a 90m
do solo. A lanterna levou 3 segundos para atingir o solo. Qual era a velocidade do paraquedista,
em m/s, quando a lanterna foi solta?
3.
(Um corpo de massa m é abandonado do repouso de uma altura h, acima do solo.
Sabendo-se que a velocidade com que esse corpo irá atingir o solo é de 30 m/s, determine a altura
h.
4.
Um corpo é abandonado da altura de 80 m. Desprezando-se o efeito do atrito com o ar,
quanto tempo o corpo gasta para chegar ao solo?
5.
Um jovem está sobre uma ponte e deseja saber a que altura está em relação ao solo.
Para tanto abandona uma pedra e cronometra sua queda. Verifica que a pedra precisa de 2,0
segundos para tocar o solo. Qual a altura do ponte?
6.
Um atleta salta de um trampolim situado a 6,50 m do nível da água na piscina, subindo
0,70 m acima do mesmo e, a partir dessa posição, desce verticalmente. Desprezando a resistência
do ar, Determine a velocidade do atleta ao atingir a superfície da água.
Dado: g = 10,00 m/s2
7.
Uma torneira, situada a uma altura de 1,0m acima do solo, pinga lentamente à
razão de 3 gotas por minuto.
a)
Com que velocidade uma gota atinge o solo?
b)
Que intervalo de tempo separa as batidas de duas gotas consecutivas no
solo?
Considere para simplificar, g = 10m/s2.
8.
Uma pedra é abandonada do alto de um edifício de 32 andares. Sabendo-se
que a altura de cada andar é de 2,5m. Desprezando-se a resistência do ar, com que a
velocidade a pedra chegará ao solo?
a) 20 m/s b) 40 m/s c) 60 m/s d) 80 m/s e) 100 m/s
9.
Um corpo, caindo do alto de uma torre, chega ao chão em 5s. Qual a altura da
torre? g=9,8m/s2
a) 130m b)
122,5m c)
245m d)
250m e)
125m
10.
Um móvel A parte do repouso com MRUV e em 5s percorre o mesmo espaço
que outro móvel B percorre em 3s, quando lançado verticalmente para cima, com
velocidade de 20m/s. A aceleração do móvel A é:
Adote g = 10 m/s2
a)
2,0 m/s2 b) 1,8 m/s2 c) 1,6 m/s2 d) 1,2 m/s2 e) 0,3 m/s2