NOME: Fábio Ferreira De Souza Junior Circuito RL Sempre que

NOME: Fábio Ferreira De Souza Junior
Circuito RL
Sempre que aparece uma nova idéia ou uma nova teoria, os físicos tentam de toda a
forma torná-la mais prática e mais simples de ser compreendida. É isto o que
acontece quando estudamos um circuito RL, que é um caso particular de circuito,
onde apenas existem dois componentes: O resistor e o indutor. Quando estudamos
a Lei de Ohm, podemos perceber que a função de um resistor é dissipar a corrente
elétrica, transformando parte dela em energia térmica. A função de um indutor é
analisada quando se estuda a Lei de Faraday. Vemos então que o indutor funciona
como uma inércia de um circuito, o que impede quedas ou aumentos bruscos de
corrente. Dentro de um circuito, a resistência consiste geralmente de um
determinado material que dificulta a passagem de corrente e o indutor é um
solenóide ou uma bobina, que consistem em um fio condutor enrolado muitas vezes.
Vamos considerar agora uma circuito RL, que possui uma bateria, uma chave que
permite a passagem de corrente ou não, uma resistência e um indutor. Ao estudar
os efeitos da auto-indutância de um sistema, vemos que a função de um indutor é de
brecar a corrente que passa por ele gerando uma corrente de sentido oposto, então
consideramos que a chave do circuito está aberta e é fechada no instante t=0
quando se inicia a passagem de corrente pelo sistema. Quando a corrente chega ao
indutor, um potencial aparece dificultando a passagem de corrente, e este potencial
é igual a =Ldi/dt, onde L é a indutância do indutor, e di/dt é a forma diferencial de se
expressar a variação da corrente no tempo. Temos que lembrar ainda que este
potencial sempre vai estar contrário à corrente que o atravessa de acordo com a Lei
de Lenz. Sabemos também que a queda de potencial no resistor R é, pela Lei de
Ohm, igual a Ri. Utilizando as regras de Kirchhoff para este circuito, podemos
afirmar que o potencial V da bateria é igual a V=Ri+Ldi/dt. Para um instante muito
próximo do instante inicial t=0, sabemos que a corrente é zero em todo o circuito,
então a taxa de variação de corrente pelo tempo é dada por di/dt=V/L. Após a
passagem de um pequeno intervalo de tempo, a corrente já flui pelo circuito e a
variação temporal da corrente torna-se di/dt=V/L-iR/L. Quando a taxa de variação de
corrente é igual a zero, sabemos então que a corrente no circuito atingiu seu valor
máximo: imax=V/R. Vamos analisar a equação anteriormente citada do circuito e
descobrir qual é o tempo necessário para que a corrente atinja seu valor final: A
resolução da equação diferencial V=Ri+Ldi/dt através de processos de cálculo
diferencial nos dá que
. Nesta equação, chamamos a
constante tc de constante de tempo, de forma que ela seja igual a R/L, e é esta a
divisão que determina o intervalo de tempo necessário para que o circuito atinja sua
corrente máxima. Se considerarmos que temos agora um circuito no qual podemos
remover a bateria após um certo instante, a nossa equação do circuito se reduz a:
iR+ldi/dt=0 (di/dt=-Ri/L. Resolvendo esta equação, obtemos que
, e neste
caso vemos que a corrente, com o passar do tempo, tende a diminuir sempre e vai
para zero para tempos decorridos muito grandes.