Lista de exercícios 3 ENG04042

Lista de exercícios ENG04042 – Tópicos 3.1 a 5.3
1) Um indutor de 10 mH tem uma corrente , i  5cos(2000t ) A , obtenha a
tensão vL.
R. :VL  100sen(2000t ) V
2) Um circuito série com R=10  e L=20 mH, tem uma corrente de
i  2s en(500t ) A . Calcule a tensão sobre o indutor, com o ângulo que
a corrente se atrasa em relação a v.
R. : sen(500t+45) V
3) Determine os dois elementos em série, conhecendo a corrente e
a tensão: i  10cos(5000t  23,13) v=50cos(5000t  30)
R. :R=3 , L=0,8 mH
4) Um circuito série com R=2  e C=200 pF, tem uma tensão
senoidal aplicada com uma freqüência de 99,47 MHz. Se a tensão
máxima através da capacitância é 24 V, qual a tensão máxima
através da combinação em série?
R. : V
5) Um circuito RLC série tem uma corrente que se atrasa da tensão
aplicada em 30. O máximo de tensão no indutor é o dobro do
máximo de tensão no capacitor e vL  10sen(1000t ) V . Determine L e C
sabendo que R=20 .
R.:L=23,1 mH, C=86,5 F
6) No circuito RC paralelo iR  15cos(5000t  30) A . Calcule a corrente na
capacitância.
R.:iC =75cos(5000t+60 ) A
7) No circuito abaixo, sabe-se que os módulos das tensões medidos
pelos voltímetros V1 e V2 são respectivamente 30 e 40 V.
Calcule o módulo da tensão da fonte E(t).
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R.:   50 V
8) No circuito abaixo determine o módulo da corrente I, sabendo
que o Voltímetro V indica 12 V e o amperímetro A indica 8 A.
R.:  =10 A
9) A que freqüência a corrente se adiantará da tensão em 30 em
um circuito série com R=8  e C=30 uF?.
R. : f= 1149 Hz
10)Calcule a impedância e a admitância equivalentes Zeq e Yeq do
circuito abaixo:
R. :Z eq = 4,5358  Yeq = 0,221  58 S
11)Determine Z no circuito abaixo, sabendo que I  31,524 para uma
tensão aplicada de V  5060 .
R.:Z=2+j2 
12)As constantes R e L de uma bobina podem ser obtidas ligando-se
a bobina em série com uma resistência conhecida e medindo-se a
tensão Vx da bobina, a tensão V1 da resistência e a tensão
total VT. Sabendo os valores eficazes das tensões Vx=22,4 V
V1=20 V VT=36 V e sabendo ainda que a freqüência f  60 Hz ,
determine R e L.
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R. :L=26,7 mH, R=4,92 
13)No circuito do circuito abaixo os valores eficazes das
correntes são Ix=18 A, I1=15 A, IT=30 A. Determine R e XL.
R. :R=5,13 , X L =4,39 
14)Calcule I1 e I2 no circuito abaixo, sabendo que I  2590 .
R.:I1=18,4107,1 A, I 2 =9,1954 A
15)No circuito abaixo determine a tensão V que resulta em uma
corrente zero através da impedância 2  j3 .
R. :V  35, 445 V
16)Determine a corrente I no circuito abaixo a) Utilizando o
método das tensões de nós e b) utilizando o método das
correntes de malha.
R. : I=12,38-17,75
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17)Uma certa rede passiva tem uma impedância equivalente Z  3  j 4 
e uma tensão aplicada de v  42,5cos(1000t  30) V . Calcule a potência.
R.:P=108,4 W, Q=144,5 Var ou S=180,6 VA FP=cos53,13=0,6 em atraso
18)Quanto de Q capacitivo deve ser fornecido pelo banco de
capacitores para corrigir o FP para um atraso de 0,95 no
circuito abaixo?
R. :Q  1027 Var (capacitivo)
19)Determine os dois elementos de um circuito em série tendo a
corrente i  4, 24cos(5000t  45) A , P=180 W e FP=0,8 em atraso.
R. :L  3 mH, R=20 
20)Um circuito série R=10  com uma reatância capacitiva XC=5 
tem uma tensão eficaz de 120 V. Determine os dados completos
de potência.
R.:P  1152 W Q=576 var (capacitivo) ou S=1288 VA FP=0,894 adiantado
21)Obtenha os dados de potência no circuito abaixo.
R.:P  2156 W Q=480 var (capacitivo) ou S=2209 VA FP=0,976 adiantado
22)Determine o fator de potência do circuito abaixo.
R. :FP  0,809 em atraso
23)Obter o fator de potência de um circuito em paralelo de dois
ramos, onde o primeiro ramo tem Z1  2  j 4 e o segundo Z2  6  j 0 .
Para que valor deve ser modificado o resistor de 6  para
resultar em um FP=0,9?
R. :FP  0,8 em atraso
Para FP=0,9 R=3,2 
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24)Uma carga de 300 kW, com FP=0,65 em atraso tem o FP corrigido
para 0,90 em atraso através de capacitores em paralelo.
Quantos Kvar esses capacitores devem fornecer e qual a
porcentagem de redução em potência aparente?
R. :QC  205, 4 kvar e a redução de PA é de 27,8%
25)Um motor de indução com uma potência de saída no eixo de 1,5
kW tem uma eficiência de 85%. Com essa carga, o FP em 0,8
atrasado. Dê os dados completos da potência de entrada.
R.:Sentrada  2, 206 kVA Qentrada  1,324 kvar (indutivo)
26)Calcule a potência instantânea e a potência média absorvida
por um circuito linear passivo, sabendo que:
v(t )  80cos(10t  20) V e i(t)=15sen(10t+60 ) A .
R.: 385,7  600cos(20t  10) W; 385,7 W
27)Calcule a potência instantânea e a potência média absorvida
por um circuito linear passivo, sabendo que:
v(t )  120cos(377t  45) V e i(t)=10cos(377t-10 ) A .
R.: 344, 2  600cos(754t  35) W; 344, 2 W
28)Determine o fator de potência visto pela fonte no circuito
abaixo. Determine também a potência média transmitida pela
fonte.
R. : FP  0,9734; Pm  125 W
29)Quando conectado a uma linha de tensão de 120 V (RMS), 60 Hz
uma carga absorve 4 kW com um fator de potência 0,8 atrasado.
Determine o valor da capacitância necessário para aumentar o
FP para 0,95.
R.: C  310,5 F
30)O circuito abaixo mostra uma carga sendo alimentada por uma
fonte de tensão através de uma linha de transmissão. A linha é
representada pela impedância de (4  j 2)  e pelo caminho de
retorno. Determine a potência real e a potência reativa
absorvida pela carga.
R.: P  1798 W, Q=1139 var adiantado
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31)Um sistema ABC de três fios trifásico, com uma tensão de linha
de 120 V tem três impedâncias de 545 em uma ligação .
Determine as correntes de linha.
R.:iA  58,745, iB  58,7  75, iC  58,765,
32)Um sistema ABC de três fios trifásico, com uma tensão de linha
de 339 V tem três impedâncias ligadas em .
Z AB  100, Z BC  1030, ZCA  15  30 . Determine as correntes de linha e
fase.
R. :iAB  33,94120, iBC  33,94  30, iCA  22, 63270,
iA  54, 72108,1, iB  65,56  45, iC  29,93  169,1
33)Um sistema CBA de 150 V quatro fios trifásico, possui uma
carga ligada em Y, com Z A  60, Z B  630, ZC  545 . Determine as
correntes de linha.
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R.:iA  14, 43  90, iB  14, 430, iC  17,32105, iN  10, 21  167,0
34)Considerando a questão anterior, desfaça a conexão do neutro e
recalcule as correntes de linha. Calcule também a tensão de
deslocamento do neutro VON
R.:iA  16,78  98,92, iB  11,13  2,85, iC  19,12116, 4, VON  20, 2439,53
35)Um sistema CBA com tensão eficaz de linha de 106,1 V de três
fios trifásico, possui uma carga equilibrada ligada em Y, com
três impedâncias de Z  5  30 . Determine as correntes de linha.
R.:iA  17,32  60, iB  17,3260, iC  17,32180
36)Um sistema de três fios trifásico com uma tensão eficaz de
176,8 V fornece energia a duas cargas equilibradas. Uma em 
com Z   150 e outra em Y com ZY  1030 . Determine a potência
total.
R.: P=8959 W
37)Uma fonte trifásica, com uma tensão eficaz de 240 V tem carga
ligada em  não equilibrada conforme circuito abaixo.
Determine as correntes de linha.
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R.:iA  29,646,7, iB  19,7  66,7, iC  28,3  173,1
38)Um sistema ABC de quatro fios trifásico, com tensão de linha
VBC  294, 20 V possui uma carga ligada em Y, com
Z A  100, Z B  1530, ZC  10  30 . Determine as correntes de linha e de
neutro.
R.:iA  16,9990, iB  11,33  60, iC  16,99  120, iN  8,0469,5
39)Calcule as correntes de linha no sistema Y-Y a três fios do
circuito abaixo.
R.:iA  6,81  21,8, iB  6,81  141,8, iC  6,8198, 2
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40)Uma carga balanceada conectada em , com uma impedância de
Z  20  j15  é conectada a um gerador de seqüência positiva
conectada em  com Vab  3300 . Calcule as correntes de fase da
carga e as correntes de linha.
R. :iAB  13, 236,87, iBC  13, 2  83,13, iCA  13, 2156,87, iA  22,866,87, iB  22,86  113,13,
iC  22,86126,87
41)Uma carga balanceada conectada em
fase de R  40  e reatância de 25 
balanceada com seqüência positiva
tensão de linha de 210 V. Calcule
Utilize Vab como referência.
Y, com uma resistência de
é alimentada por uma fonte
conectada em , com uma
as correntes de dase.
R. iA  2,57  62, iB  2,57  182, iC  2,5758
42)Um motor trifásico pode ser modelado como uma carga trifásica
em Y balanceada. O motor drena 5,6 kW quando a tensão de linha
é de 220 V e a corrente de linha é 18,2 A. Determine o FP do
motor.
R. :FP  0,8075
43)Um transformador ideal de 2400/120 V e 9,6 kVA possui 50
espiras no enrolamento secundário. Calcule: a) a razão de
espiras, b) o número de espiras no primário, c) as correntes
nos enrolamentos primário e secundário.
R. :a) n  0,05, b) N1  1000 espiras, c) I1  4 A, I 2  80 A
44)Compare as potências do transformador de dois enrolamentos com
o autotransformador do circuito abaixo.
R. :para o trafo de 2 enr) S1  S2  48 VA, para o autotrafo de 2 enr) S1  S2  1008 VA
45)No caso do circuito com autotransformador da figura abaixo
calcule: a) I1, I2 e Io, se a carga ZL  8  j6  e b) a potência
complexa entrega a carga.
R. :I1  75  6,87, I 2  30  6,87, I0  45173,13, S  936,87 kVA