Lista III - Chasqueweb

Lista de exercícios ENG04042 – Tópicos 3.1 a 5.3
1) Um indutor de 10 mH tem uma corrente , i = 5cos(2000t ) A , obtenha a
tensão vL.
R. : VL = −100sen(2000t ) V
2) Um circuito série com R=10 Ω e L=20 mH, tem uma corrente de
i = 2s en(500t ) A . Calcule a tensão sobre o indutor, com o ângulo que
a corrente se atrasa em relação a v.
R. : 28, 3sen(500t+45) V
3) Determine os dois elementos em série, conhecendo a corrente e
a tensão: i = 10 cos(5000t − 23,13°) v=50 cos(5000t + 30°)
R. : R=3 Ω, L=0,8 mH
4) Um circuito série com R=2 Ω e C=200 pF, tem uma tensão
senoidal aplicada com uma freqüência de 99,47 MHz. Se a tensão
máxima através da capacitância é 24 V, qual a tensão máxima
através da combinação em série?
R. : 24, 74 V
5) Um circuito RLC série tem uma corrente que se atrasa da tensão
aplicada em 30°. O máximo de tensão no indutor é o dobro do
máximo de tensão no capacitor e vL = 10sen(1000t ) V . Determine L e C
sabendo que R=20 Ω.
R. : L=23,1 mH, C=86,5 µF
6) No circuito RC paralelo iR = 15cos(5000t − 30°) A . Calcule a corrente na
capacitância.
R. : iC =75cos(5000t+60° ) A
7) No circuito abaixo, sabe-se que os módulos das tensões medidos
pelos voltímetros V1 e V2 são respectivamente 30 e 40 V.
Calcule o módulo da tensão da fonte E(t).
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R. : Ε = 50 V
8) No circuito abaixo determine o módulo da corrente I, sabendo
que o Voltímetro V indica 12 V e o amperímetro A indica 8 A.
R. : Ι =10 A
9) A que freqüência a corrente se adiantará da tensão em 30° em
um circuito série com R=8 Ω e C=30 uF?.
R. : f= 1149 Hz
10)Calcule a impedância e a admitância equivalentes Zeq e Yeq do
circuito abaixo:
R. : Z eq = 4,53∠58° Ω Yeq = 0,221∠ − 58° S
11)Determine Z no circuito abaixo, sabendo que I = 31,5∠24° para uma
tensão aplicada de V = 50∠60° .
R. : Z=2+j2 Ω
12)As constantes R e L de uma bobina podem ser obtidas ligando-se
a bobina em série com uma resistência conhecida e medindo-se a
tensão Vx da bobina, a tensão V1 da resistência e a tensão
total VT. Sabendo os valores eficazes das tensões Vx=22,4 V
V1=20 V VT=36 V e sabendo ainda que a freqüência f = 60 Hz ,
determine R e L.
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R. : L=26,7 mH, R=4,92 Ω
13)No circuito do circuito abaixo os valores eficazes das
correntes são Ix=18 A, I1=15 A, IT=30 A. Determine R e XL.
R. : R=5,13 Ω , X L =4,39 Ω
14)Calcule I1 e I2 no circuito abaixo, sabendo que I = 25∠90° .
R. : I 1=18,4∠107,1° A, I 2 =9,19∠54° A
15)No circuito abaixo determine a tensão V que resulta em uma
corrente zero através da impedância 2 + j3 .
R. : V = 35, 4∠45° V
16)Determine a corrente I no circuito abaixo a) Utilizando o
método das tensões de nós e b) utilizando o método das
correntes de malha.
R. : I=12,38∠-17,75°
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17)Uma certa rede passiva tem uma impedância equivalente Z = 3 + j 4 Ω
e uma tensão aplicada de v = 42,5cos(1000t + 30°) V . Calcule a potência.
R. : P=108,4 W, Q=144,5 Var ou S=180,6 VA FP=cos53,13=0,6 em atraso
18)Quanto de Q capacitivo deve ser fornecido pelo banco de
capacitores para corrigir o FP para um atraso de 0,95 no
circuito abaixo?
R. : Q = 1027 Var (capacitivo)
19)Determine os dois elementos de um circuito em série tendo a
corrente i = 4, 24 cos(5000t + 45°) A , P=180 W e FP=0,8 em atraso.
R. : L = 3 mH, R=20 Ω
20)Um circuito série R=10 Ω com uma reatância capacitiva XC=5 Ω
tem uma tensão eficaz de 120 V. Determine os dados completos
de potência.
R. : P = 1152 W Q=576 var (capacitivo) ou S=1288 VA FP=0,894 adiantado
21)Obtenha os dados de potência no circuito abaixo.
R. : P = 2156 W Q=480 var (capacitivo) ou S=2209 VA FP=0,976 adiantado
22)Determine o fator de potência do circuito abaixo.
R. : FP = 0,809 em atraso
23)Obter o fator de potência de um circuito em paralelo de dois
ramos, onde o primeiro ramo tem Z1 = 2 + j 4 e o segundo Z 2 = 6 + j 0 .
Para que valor deve ser modificado o resistor de 6 Ω para
resultar em um FP=0,9?
R. : FP = 0,8 em atraso
Para FP=0,9 R=3,2 Ω
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24)Uma carga de 300 kW, com FP=0,65 em atraso tem o FP corrigido
para 0,90 em atraso através de capacitores em paralelo.
Quantos Kvar esses capacitores devem fornecer e qual a
porcentagem de redução em potência aparente?
R. : QC = 205, 4 kvar e a redução de PA é de 27,8%
25)Um motor de indução com uma potência de saída no eixo de 1,5
kW tem uma eficiência de 85%. Com essa carga, o FP em 0,8
atrasado. Dê os dados completos da potência de entrada.
R. : Sentrada = 2, 206 kVA Qentrada = 1,324 kvar (indutivo)
26)Calcule a potência instantânea e a potência média absorvida
por um circuito linear passivo, sabendo que:
v(t ) = 80 cos(10t + 20°) V e i(t)=15sen(10t+60° ) A .
R. : 385, 7 + 600 cos(20t − 10°) W; 385, 7 W
27)Calcule a potência instantânea e a potência média absorvida
por um circuito linear passivo, sabendo que:
v(t ) = 120 cos(377t + 45°) V e i(t)=10cos(377t-10° ) A .
R. : 344, 2 + 600 cos(754t + 35°) W; 344, 2 W
28)Determine o fator de potência visto pela fonte no circuito
abaixo. Determine também a potência média transmitida pela
fonte.
R. : FP = 0,9734; Pm = 125 W
29)Quando conectado a uma linha de tensão de 120 V (RMS), 60 Hz
uma carga absorve 4 kW com um fator de potência 0,8 atrasado.
Determine o valor da capacitância necessário para aumentar o
FP para 0,95.
R. : C = 310,5 µF
30)O circuito abaixo mostra uma carga sendo alimentada por uma
fonte de tensão através de uma linha de transmissão. A linha é
representada pela impedância de (4 + j 2) Ω e pelo caminho de
retorno. Determine a potência real e a potência reativa
absorvida pela carga.
R. : P = 1798 W, Q=1139 var adiantado
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31)Um sistema ABC de três fios trifásico, com uma tensão de linha
de 120 V tem três impedâncias de 5∠45° em uma ligação ∆.
Determine as correntes de linha.
R. : iA = 58, 7∠45°, iB = 58, 7∠ − 75°, iC = 58, 7∠65°,
32)Um sistema ABC de três fios trifásico, com uma tensão de linha
de 339 V tem três impedâncias ligadas em ∆.
Z AB = 10∠0°, Z BC = 10∠30°, Z CA = 15∠ − 30° . Determine as correntes de linha e
fase.
R. : iAB = 33,94∠120°, iBC = 33,94∠ − 30°, iCA = 22, 63∠270°,
iA = 54, 72∠108,1°, iB = 65,56∠ − 45°, iC = 29,93∠ − 169,1°
33)Um sistema CBA de 150 V quatro fios trifásico, possui uma
carga ligada em Y, com Z A = 6∠0°, Z B = 6∠30°, Z C = 5∠45° . Determine as
correntes de linha.
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R. : iA = 14, 43∠ − 90°, iB = 14, 43∠0°, iC = 17,32∠105°, iN = 10, 21∠ − 167, 0°
34)Considerando a questão anterior, desfaça a conexão do neutro e
recalcule as correntes de linha. Calcule também a tensão de
deslocamento do neutro VON
R. : iA = 16, 78∠ − 98,92°, iB = 11,13∠ − 2,85°, iC = 19,12∠116, 4°, VON = 20, 24∠39,53°
35)Um sistema CBA com tensão eficaz de linha de 106,1 V de três
fios trifásico, possui uma carga equilibrada ligada em Y, com
três impedâncias de Z = 5∠ − 30° . Determine as correntes de linha.
R. : iA = 17,32∠ − 60°, iB = 17,32∠60°, iC = 17,32∠180°
36)Um sistema de três fios trifásico com uma tensão eficaz de
176,8 V fornece energia a duas cargas equilibradas. Uma em ∆
com Z ∆ = 15∠0° e outra em Y com ZY = 10∠30° . Determine a potência
total.
R.: P=8959 W
37)Uma fonte trifásica, com uma tensão eficaz de 240 V tem carga
ligada em ∆ não equilibrada conforme circuito abaixo.
Determine as correntes de linha.
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R. : iA = 29, 6∠46, 7°, iB = 19, 7∠ − 66, 7°, iC = 28,3∠ − 173,1°
38)Um sistema ABC de quatro fios trifásico, com tensão de linha
VBC = 294, 2∠0° V possui uma carga ligada em Y, com
Z A = 10∠0°, Z B = 15∠30°, Z C = 10∠ − 30° . Determine as correntes de linha e de
neutro.
R. : iA = 16,99∠90°, iB = 11,33∠ − 60°, iC = 16,99∠ − 120°, iN = 8, 04∠69,5°
39)Calcule as correntes de linha no sistema Y-Y a três fios do
circuito abaixo.
R. : iA = 6,81∠ − 21,8°, iB = 6,81∠ − 141,8°, iC = 6,81∠98, 2°
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40)Uma carga balanceada conectada em ∆, com uma impedância de
Z = 20 − j15 Ω é conectada a um gerador de seqüência positiva
conectada em ∆ com Vab = 330∠0° . Calcule as correntes de fase da
carga e as correntes de linha.
R. : iAB = 13, 2∠36,87°, iBC = 13, 2∠ − 83,13°, iCA = 13, 2∠156,87°, iA = 22,86∠6,87°, iB = 22,86∠ − 113,13°,
iC = 22,86∠126,87°
41)Uma carga balanceada conectada em
fase de R = 40 Ω e reatância de 25 Ω
balanceada com seqüência positiva
tensão de linha de 210 V. Calcule
Utilize Vab como referência.
Y, com uma resistência de
é alimentada por uma fonte
conectada em ∆, com uma
as correntes de dase.
R. iA = 2,57∠ − 62°, iB = 2,57∠ − 182°, iC = 2,57∠58°
42)Um motor trifásico pode ser modelado como uma carga trifásica
em Y balanceada. O motor drena 5,6 kW quando a tensão de linha
é de 220 V e a corrente de linha é 18,2 A. Determine o FP do
motor.
R. :FP = 0,8075
43)Um transformador ideal de 2400/120 V e 9,6 kVA possui 50
espiras no enrolamento secundário. Calcule: a) a razão de
espiras, b) o número de espiras no primário, c) as correntes
nos enrolamentos primário e secundário.
R. :a) n = 0, 05, b) N1 = 1000 espiras, c) I 1 = 4 A, I 2 = 80 A
44)Compare as potências do transformador de dois enrolamentos com
o autotransformador do circuito abaixo.
R. :para o trafo de 2 enr) S1 = S 2 = 48 VA, para o autotrafo de 2 enr) S1 = S 2 = 1008 VA
45)No caso do circuito com autotransformador da figura abaixo
calcule: a) I1, I2 e Io, se a carga ZL = 8 + j 6 Ω e b) a potência
complexa entrega a carga.
R. :I 1 = 75∠ − 6,87°, I 2 = 30∠ − 6,87°, I 0 = 45∠173,13°, S = 9∠36,87° kVA