Mecânica - Educacional

Mecânica
(Professor: Sidclei) - UNIDADE 13
Leis de Newton
1.(Unicemp-PR) Aristóteles de Estagira (364-322), grande filósofo grego, escreveu três livros para
tratar de Física. Sua obra foi de grande influencia até o século XVII. Para este grande sábio, todo
movimento deve ser fruto de uma força, ou seja, sem força não há movimento. René Descartes (15961650), filósofo francês, tinha a seguinte opinião: “toda alteração do estado de movimento de um corpo
pressupõe uma causa”. Em outras palavras, para ele, a força provoca alterações nos movimentos dos
corpos. Sem força não há alteração no movimento.
a)A primeira Lei de Newton afirma que, quando a resultante das forças sobre um objeto for nula, ele
poderá estar em Movimento Retilíneo e Uniforme. Esta concepção é perfeitamente compatível com as
idéias de Aristóteles e contrária às de Descartes.
b)A primeira Lei de Newton afirma que, quando a resultante das forças sobre um objeto for nula, ele
poderá estar em Movimento Retilíneo e Uniforme. Esta concepção é perfeitamente compatível com as
idéias de Descartes e contrária às de Aristóteles.
c)As idéias dos dois filósofos são complementares, ou seja, uma é conseqüência da outra.
d)A idéia de Aristóteles explica somente o repouso e a de Descartes, somente o movimento.
e)A idéia de Descartes explica somente o repouso e a de Aristóteles, somente o movimento.
2. (UFAC 10) A figura abaixo mostra imagens de um teste de colisão. A foto A revela o momento exato
da colisão do carro com o muro. Nesse instante, a velocidade do carro era 56 km/h. As fotos B, C e D são
imagens seqüenciais da colisão. O motorista, que usa cinto de segurança, fica espremido entre seu banco e
o volante. A criança, que estava sentada no banco da frente, ao lado do motorista, bate no pára-brisa e é
arremessada para fora do carro.
Com relação ao que foi dito acima e, baseando-se nos conhecimentos de Física, pode-se afirmar que:
a) Os riscos, para os passageiros, seriam maiores se todos estivessem usando cinto de segurança.
b) Não é necessário que os passageiros, sentados na parte traseira do carro, usem cinto de segurança.
c) Em razão da inércia, os passageiros são lançados para frente, conforme se observa nas fotos B, C e D.
d) O cinto de segurança contribui para reduzir a aceleração do carro.
e) O atrito entre o banco e os passageiros é suficiente para impedir que esses sejam arremessados para
frente.
3. (UESPI) Segundo a primeira lei de Newton, é correto afirmar que:
A) uma partícula com o módulo, a direção e o sentido de sua velocidade constante tem a força resultante,
agindo sobre ela, nula.
B) uma partícula com o módulo de sua velocidade constante tem a força resultante, agindo sobre ela,
nula.
C) uma partícula com o módulo e o sentido de sua velocidade constante tem a força resultante, agindo
sobre ela, nula.
D) uma partícula com a direção e o sentido de sua velocidade constante tem a força resultante, agindo
sobre ela, nula.
E) uma partícula com o módulo, a direção e o sentido de sua aceleração constante tem a força resultante,
agindo sobre ela, nula.
4. (FATEC 08) Ao estudar o movimento dos corpos, Galileu Galilei considerou que um corpo com
velocidade constante permaneceria nessa situação caso não atuasse sobre ele qualquer força ou se a
somatória das forças, força resultante, fosse igual a zero. Comparando este estudo de Galileu com o
estudo realizado por Isaac Newton, Lei da Inércia, pode-se afirmar que para Newton:
I. Um corpo com velocidade constante (intensidade, direção e sentido) possui força resultante igual a
zero;
II. Um corpo em repouso, com velocidade constante e igual a zero, possui força resultante igual a zero;
III. Galileu considerou a velocidade constante (intensidade, direção e sentido) no movimento circular.
Está correto o que se afirma em
A) I, apenas.
B) I e II, apenas.
C) I e III, apenas.
D) III e II, apenas.
E) I, II e III.
5. (UEPI) Assinale a alternativa que apresenta, ordenadamente, a seqüência de palavras que preenche
corretamente as lacunas abaixo. Inércia é a propriedade pela qual nenhum corpo altera o seu estado de ------------------------------ Ou de -------------------------------, a menos que uma força uma força resultante
externa atue sobre ele. Podemos afirmar que a massa de um corpo é a medida de sua ------------------------------. Se um corpo A possui massa maior que outro corpo B, então a inércia do corpo A é ------------------que a de B.
a) repouso – movimento acelerado – área – maior.
b) movimento – aceleração – inércia - menor.
c) movimento – repouso – área – menor.
d) equilíbrio – repouso – área – maior.
e) repouso – movimento retilíneo – inércia – maior.
6. (UFMG 2005) Quando Tomás passa pelo ponto P, indicado na figura, a pedra se solta do barbante.
Assinale a alternativa em que melhor se representa a trajetória descrita pela pedra, logo após se soltar,
quando vista de cima.
7. (UFJF) Uma menina está sentada dentro de um ônibus que se encontra em movimento retilíneo e
uniforme. O ônibus começa a fazer uma curva, mantendo o módulo de sua velocidade constante. Ela
começa a ter a sensação de estar sendo jogada "para fora" da curva. Com base nas Leis de Newton, uma
pessoa parada na calçada explica este fato da seguinte forma:
a)de acordo com a Primeira lei de Newton, todo corpo tende a permanecer em repouso ou em movimento
retilíneo uniforme a não ser que as forças que atuem sobre ele não se cancelem;
b)de acordo com a Segunda Lei de Newton, estando o ônibus acelerado, a força normal não consegue
cancelar a força peso, surgindo então a força centrífuga como resultante;
c)de acordo com a Terceira Lei de Newton as forças centrípeta e centrífuga formam um par ação-reação.
Isso mostra que deve existir uma terceira força na direção horizontal que é a causadora desta sensação;
d)este problema não pode ser resolvido pelas Leis de Newton, pois elas não se aplicam no referencial
inercial da pessoa na calçada.
8) (UNIFESP-2007) Na divulgação de um novo modelo, uma fábrica de automóveis destaca duas
inovações em relação à prevenção de acidentes decorrentes de colisões traseiras: protetores móveis de
cabeça e luzes intermitentes de freio. Em caso de colisão traseira, “os protetores de cabeça, controlados
por sensores, são movidos para a frente para proporcionar proteção para a cabeça do motorista e do
passageiro dianteiro dentro de milisegundos. Os protetores [...] previnem que a coluna vertebral se dobre,
em caso de acidente, reduzindo o risco de ferimentos devido ao efeito chicote [a cabeça é forçada para
trás e, em seguida, volta rápido para a frente].” As “luzes intermitentes de freio [...] alertam os motoristas
que estão atrás com maior eficiência em relação às luzes de freio convencionais quando existe o risco de
acidente. Testes [...] mostram que o tempo de reação de frenagem dos motoristas pode ser encurtado em
média de até 0,20 segundo se uma luz de aviso piscante for utilizada durante uma frenagem de
emergência. Como resultado, a distância de frenagem pode ser reduzida em 5,5 metros
[aproximadamente, quando o carro estiver] a uma velocidade de 100km/h.”
(www.daimlerchrysler.com.br/noticias/Agosto/Nova_ClasseE_2006/popexpande.htm)
a) Qual lei da física explica a razão de a cabeça do motorista ser forçada para trás quando o seu carro
sofre uma colisão traseira, dando origem ao “efeito chicote”? Justifique.
b) Mostre como foi calculada a redução na distância de frenagem.
9. Nas figuras abaixo, determine o valor das incógnitas, e em todos os casos considere a superfície de
apoio perfeitamente lisa.
10. (Mackenzie-SP) Sobre uma superfície plana, horizontal e sem atrito, encontra-se apoiado um corpo
de massa 2,0 kg, sujeito à ação das forças F1e F2. As intensidades de F1e F2são, respectivamente, 12N e
5N. A aceleração com que esse corpo se movimenta é:
a) 1 m/s2.
b) 3 m/s2.
c) 5 m/s2.
d) 6,5 m/s2.
e) 7 m/s2.
11. (UFAL 09) Considere os três diagramas ilustrados abaixo (I, II e III), referentes às forças que atuam
sobre um corpo de massa m, nos quais os módulos das forças F1, F2 e F3 são idênticos. A relação entre os
módulos das acelerações resultantes neste corpo é:
(Dados: sen 30°=0,50 e cos 30°=0,67)
12. O diagrama a seguir mostra a variação do módulo da aceleração
função da intensidade da força resultante (FR) sobre elas.
de duas partículas A e B em
Calcule a massa de cada partícula.
13. (UNIOESTE 09) Uma criança empurra e solta um carrinho sobre uma superfície plana, imprimindo
neste uma certa velocidade inicial. Ela observa que, depois de abandonado, o carrinho percorre 2 m até
parar. Se a massa do carrinho fosse o dobro e a criança o empurrasse imprimindo nele a mesma
velocidade inicial, qual a distância percorrida pelo carrinho até parar?
(A) 1 m
(B) 1,5 m
(C) 2 m
(D) 3 m
(E) 4 m
14. (UNESP 07) Uma das modalidades esportivas em que nossos atletas têm sido premiados em
competições olímpicas é a de barco a vela. Considere uma situação em que um barco de 100 kg,
conduzido por um velejador com massa de 60 kg, partindo do repouso, se desloca sob a ação do vento
em movimento uniformemente acelerado, até atingir a velocidade de 18 km/h. A partir desse instante,
passa a navegar com velocidade constante. Se o barco navegou 25 m em movimento uniformemente
acelerado, qual é o valor da força aplicada sobre o barco? Despreze resistências ao movimento do barco.
15. (UNIPAC) Todas as alternativas contêm um par de forças de ação e reação, EXCETO:
a)a força com que a Terra atrai um tijolo e a força com que o tijolo atrai a Terra.
b)a força que uma pessoa, andando, empurra o chão para trás e a força com que o chão empurra a pessoa
para frente.
c)a força com que um avião, empurra o ar para trás e a força com que o ar empurra o avião para frente.
d)a força com que um cavalo, puxa uma carroça e a força com que o carroça puxa o cavalo.
e)o peso de um corpo colocado sobre uma mesa horizontal e a força normal da mesa sobre ele.
16. (UFRJ) A figura ilustra um dos mais antigos modelos de automóvel a vapor, supostamente inventado
por Newton.
Basicamente ele possui uma fonte térmica e um recipiente contendo água que será aquecida para produzir
o vapor. O movimento do automóvel ocorre quando o motorista abre a válvula V, permitindo que o vapor
escape. Utilizando seus conhecimentos dos princípios da mecânica, explique como é possível a esse
automóvel locomover-se.
17. Uma experiência realizada em laboratórios de Física, no estudo das Leis de Newton, consiste em
prender a um carrinho de brinquedo um balão de borracha cheio de ar. A ejeção do ar faz com que o
carrinho se movimente, pois as paredes do balão exercem uma força sobre o ar, empurrando-o para fora, e
o ar exerce, sobre as paredes do balão, uma força de mesma (o) _______________ que faz com que o
carrinho se mova _______________ do jato de ar.
As lacunas são corretamente preenchidas, respectivamente, por:
a) módulo e direção / em sentido oposto ao
b) módulo e sentido / em direção oposta ao
c) direção e sentido / perpendicularmente ao sentido
d) módulo e direção / perpendicularmente ao sentido
18. De acordo com o princípio da ação e reação se um cavalo puxa uma carroça para frente então a
carroça puxa o cavalo para trás. Como o cavalo consegue então se mover para frente?
19. A 3ª Lei de Newton, ou lei da ação e reação, afirma que se um corpo A exerce força em um outro
corpo B, este reage em A com uma força oposta de mesmo valor.
Baseado nessa lei julgue os itens abaixo.
(0) O par de forças que compõem ação e reação atua sempre em corpos diferentes.
(1) Um carro bate contra um caminhão exercendo nele uma força de 20 000 N. sabendo-se que a massa
do caminhão é dez vezes maior que a do carro, o módulo da força aplicada pelo caminhão no carro
também será de 20 000N.
(2) Quando a força resultante sobre um corpo é zero, isto significa que não existe nenhuma força atuando
sobre este corpo.
(3) O peso e a normal formam um par de ação e reação porque atuam em corpos diferentes.
20) (UFPEL-2005) A palavra 'pesado', em latim, é 'gravis'. Vem daí o termo "mulher grávida".
“É por isso que a força peso é chamada gravitacional”.
"Aprendendo Física 1" - Chiquetto e outros - pág. 136-243. Ed. Scipione.
Um jogador chuta a bola: uma das forças é aplicada na bola e a outra no pé, conforme figura 1.
Satélite: uma força é aplicada no satélite e a outra, na Terra, conforme figura 2.
Observe, agora, a situação a seguir, que envolve a mesma lei física presente nos exemplos anteriores.
Sobre uma mesa horizontal, repousa um livro de Física de 1,2 kg de massa. Sobre ele, está um livro de
Geografia, também em equilíbrio, de massa igual a 0,8 kg. Considere a aceleração da gravidade na Terra
igual a 10 m/s2 e, na Lua, aproximadamente um sexto desse valor.
Em relação à situação apresentada, é correto afirmar que:
a) o módulo da força exercida, na Terra, pelo livro de Física sobre o de Geografia vale 12 N.
b) o módulo da força exercida, na Terra, pelo livro de Física sobre a mesa vale 4 N.
c) o módulo da força exercida, na Terra, pelo livro de Física sobre a mesa vale 20 N.
d) o módulo da força exercida, na Lua, pelo livro de Física sobre o de Geografia é zero.
e) o módulo da força exercida pelo livro de Física sobre o livro de Geografia será menor na
Lua, já que suas massas diminuem.
21. Diogo largou sua gatinha, da varanda do seu quarto. Sabendo que a massa da gatinha era de 5 Kg.
determine a intensidade da força aplicada pela terra na gatinha durante a queda e qual a sua direção e
sentido.despreze a resistência do ar e Considere a aceleração da gravidade na Terra igual a 10 m/s2 .
22. (UEPB 07) Em feiras-livres é muito comum esse tipo de diálogo:
Comprador: – Moço, por favor, quanto pesa esse pedaço de queijo?
Vendedor: – Mais ou menos dois quilos.
Do ponto de vista da Física, os termos sublinhados, utilizados nesse diálogo, são
a) corretos, massa e peso são apenas denominações diferentes para uma mesma grandeza física.
b) corretos, pois embora massa e peso tenham significados diferentes, ambos podem ser medidos através
das mesmas unidades.
c) incorretos, pois o comprador pergunta sobre quantidade de massa, e o vendedor responde em peso, que
é uma força da gravidade.
d) corretos, uma vez que há correspondência 1 kg = 9,81 N, igual a duas grandezas com as mesmas
dimensões.
e) incorretos, pois o comprador pergunta sobre peso, que é uma força, e o vendedor responde em
quantidade de massa.
R: E
23. (PUC) Garfield, o personagem da história a seguir, é reconhecidamente um gato malcriado, guloso e
obeso. Suponha que o bichano esteja na Terra e que a balança utilizada por ele esteja em repouso, apoiada
no solo horizontal.
Considere que, na situação de repouso sobre a balança, Garfield exerça sobre ela uma força de
compressão de intensidade 150N.
A respeito do descrito, são feitas as seguintes afirmações:
I. O peso de Garfield, na terra, tem intensidade de 150N.
II. A balança exerce sobre Garfield uma força de intensidade 150N
III. O peso de Garfield e a força que a balança aplica sobre ele constituem um par ação-reação.
É (são) verdadeira (s)
a) somente I. b) somente II. c) somente III. d) somente I e II.
e) todas as afirmações.
24. (PUC) Leia a tira a seguir:
A balança está equivocada em relação à indicação que deve dar ao peso do sanduíche. Na tira
apresentada, a indicação correta para o peso do sanduíche deveria ser
a) 2000 N
b) 200 N
c) 2 N
d) 2 kg
e) 20 g
25. (OBF 06) Usando um dinamômetro, um aluno está tentando suspender uma caixa de massa 6,0 kg
que está apoiada numa mesa. Quando o dinamômetro estiver marcando 15 N, o valor da força que a mesa
aplica no fundo da caixa, em N, é:
a) 0,0
b) 6,0
c) 15
d) 45
e) 60
R: D
26. ( UFPR 10)Uma corrente composta por cinco elos está presa ao teto por meio de um barbante,
conforme mostra a figura ao lado. A massa de cada elo é de 200 g.
a) Faça um diagrama de forças para o terceiro elo, identificando cada uma das forças que atuam sobre ele.
b) Calcule o módulo de todas as forças que estão atuando nesse terceiro elo.
27. Um fazendeiro possui dois cavalos igualmente fortes. Ao prender qualquer um dos cavalos com uma
corda a um muro (Fig. 1), observa que o animal, por mais que se esforce, não consegue arrebentá-la. Ele
prende, em seguida, um cavalo ao outro, com a mesma corda. A partir de então, os dois cavalos passam a
puxar a corda (Fig. 2) tão esforçadamente quanto antes.
A respeito da situação ilustrada pela Fig. 2, é correto afirmar que:
a)A corda arrebenta, pois não é tão resistente para segurar os dois cavalos.
b)A corda pode arrebentar, pois os dois cavalos podem gerar, nessa corda, tensões até duas vezes maiores
que as da situação da Fig. 1.
c)A corda não arrebenta, pois a resultante das forças exercidas pelos cavalos sobre ela é nula.
d)A corda não arrebenta, pois não está submetida a tensões maiores que na situação da Fig. 1.
e)Não se pode saber se a corda arrebenta ou não, pois nada se disse sobre sua resistência
28. (UFMG) Dois blocos iguais estão conectados por um fio de massa desprezível, como mostra a figura.
A força máxima que o fio suporta sem se arrebentar é de 70N.
Em relação à situação apresentada, assinale a alternativa correta.
a) O maior valor para o peso de cada bloco que o fio pode suportar é 35N.
b) O fio não arrebenta porque as forças se anulam.
c) O maior valor para o peso de cada bloco que o fio suporta é de 140 N.
d) O maior valor para o peso de cada bloco que o fio pode suportar é 70 N.
APLICAÇÕES DAS LEIS DE NEWTON
29. Um trabalhador empurra um conjunto formado por dois blocos A e B de massas 4 kg e 6 kg,
respectivamente, exercendo sobre o primeiro uma força horizontal de 50 N, como representado na figura
a seguir.
Admitindo-se que não exista atrito entre os blocos e a superfície, o valor da força que A exerce em B, em
Newtons, é:
a) 50.
b) 30.
c) 20.
d) 10.
30. (UFRJ) Dois blocos de massa igual a 4kg e 2kg, respectivamente, estão presos entre si por um fio
inextensível e de massa desprezível. Deseja-se puxar o conjunto por meio de uma força ù cujo módulo é
igual a 3N sobre uma mesa horizontal e sem atrito. O fio é fraco e corre o risco de romper-se.
Qual o melhor modo de puxar o conjunto sem que o fio se rompa, pela massa maior ou pela menor?
Justifique sua resposta.
31. No arranjo experimental da figura não há atrito algum e o fio tem massa desprezível. Adote g=10m/s².
Determine:
a) a aceleração do corpo A;
b) a tração no fio.
32. Os corpos A e B têm massas ma = 1 kg e mb = 3 kg. O corpo C, pendurado pelo fio, tem massa mc =
1 kg. O fio é inextensível e tem massa desprezível. Adote g = 10 m/s² e suponha que A e B deslizam sem
atrito sobre o plano horizontal. Calcule:
a) a aceleração do corpo C;
b) a intensidade da força que o corpo B exerce em A.
c) a tração no fio.
33. Na situação indicada na figura, os fios têm massa desprezível e passam pelas polias sem atrito.
Adote g = 10 m/s². Determine:
a) a aceleração do conjunto;
b) a tração no fio que liga A e C;
c) a tração no fio que liga B e C.
34. (UFTM 10) Dois blocos de massas iguais a 2 kg, apoiados sobre superfícies horizontais, estão atados
a um terceiro corpo de massa 6 kg.
Considere que
– as polias e as cordas são ideais;
– o atrito e a resistência do ar são desprezíveis;
– a aceleração da gravidade vale 10 m/s2.
Determine:
a) A aceleração com que o bloco pendurado desce.
b) A intensidade da força de tração em um dos cabos do sistema.
35. No arranjo experimental da figura os fios e a polia têm massas desprezíveis. O fio é inextensível e
passa sem atrito pela polia. Sendo mA = 3 kg e mB = 1 kg e adotando g=10 m/s², determine:
a) a aceleração dos corpos;
b) as trações T1 e T2.
36. (UEL) Os corpos A e B são puxados para cima, com aceleração de 2,0m/s 2, por meio da força F,
conforme o esquema a seguir. Sendo mA=4,0kg, mB=3,0kg e g=10m/s2, a força de tração na corda que une
os corpos A e B tem módulo, em N, de
a) 14
b) 30
c) 32
d) 36
e ) 44
37. (PUC MG ) A figura mostra dois blocos idênticos, cada um com massa m, em situações diferentes. Na
situação I, eles estão em repouso, presos ao teto ao laboratório por cabos inextensíveis e de massas
desprezíveis. Já em II, eles estão em queda livre, presos por um cabo idêntico aos da situação I. Os
valores das trações no cabo que une um bloco ao outro, nas situações I e II, são, NESTA ORDEM:
a) 0 e mg.
b) mg e 0.
c) mg e 1/2 mg.
d) 1/2 mg e mg.
e) mg e mg.
38. Deixa-se cair simultaneamente, no vácuo, dois corpos A e B de massas Ma = 100 kg e mB = 1 kg.
a) Qual dos blocos exerce força sobre o outro?
b) Qual é a aceleração de cada um deles?
39. (OBF 06) - No esquema, os corpos A, B e C têm massas que valem respectivamente 7,0kg, 2,0kg e
1,0kg e as roldanas e o cabo que une os corpos têm suas inércias e atritos irrelevantes. Sustentado pela
mão de um operador o sistema é mantido em equilíbrio.
a) Determine o valor da tração T S no cabo que interliga as roldanas quando o corpo A estiver sendo
sustentado pela mão do operador.
b) Determine o valor da tração T L no cabo que interliga as roldanas após o operador largar o corpo A.
R:a) 30N b) 42N
40. (Mackenzie) O esquema a seguir representa três corpos de massas mA=2kg, mB=2kg e mC= 6kg
inicialmente em repouso na posição indicada. Num instante, abandona-se o sistema. Os fios são
inextensíveis e de massa desprezível. Desprezando os atritos e considerando g=10m/s2, o tempo que B
leva para ir de P a Q é:
a) 0,5 s
b) 1,0 s
c) 1,5 s
d) 2,0 s
e) 2,5 s
41. Na figura a seguir, fios e polias são ideais, e o sistema está em repouso. Cortado o fio 3, após t
Segundos o corpo C atinge o solo. Os corpos A, B e C têm massas, respectivamente, 5,0kg, 8,0kg e
12,0kg. Adotando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar, podemos afirmar que o valor de t e a
tração no fio 2 valem, respectivamente:
a) 2,0 s e 50 N
b) 2,0 s e 80 N
c) 1,0 s e 50 N
d) 1,0 s e 80 N
e) 1,0 s e 200 N
42. Os fios são inextensíveis e sem massa, os atritos são desprezíveis e os blocos possuem a mesma
massa. Na situação 1, da figura, a aceleração do bloco apoiado vale a 1. Repete-se a experiência,
Prendendo um terceiro bloco, primeiro, ao bloco apoiado, e, depois, ao bloco pendurado, como mostram
as situações 2 e 3 da figura. Os módulos das acelerações dos blocos, em 2 e 3, valem a 2 e a3,
respectivamente. Calcule a2‚/a1 e a3/a1
.
43. Analise:
No sistema indicado, os blocos e as roldanas não estão sujeitos a forças dissipativas, e os cabos
conectados entre os blocos são inextensíveis e têm massa desprezível. Nos gráficos que seguem, a linha
pontilhada indica o instante em que o bloco C se apóia na superfície horizontal. A aceleração do bloco A
fica esboçada pelo gráfico:
a)
b)
c)
d)
Gab: A
44. (PUC MG) A figura mostra um bloco, de peso igual a 700N, apoiado num plano horizontal,
sustentando um corpo de 400N de peso, por meio de uma corda inextensível, que passa por um sistema de
roldanas consideradas ideais. O módulo da força do plano sobre o bloco é:
a) 1100 N
b) 500 N
c) 100 N
d) 300 N
e) 900 N
45. (UFABC 07) Um mecânico afirma ao seu assistente que é possível erguer e manter um carro no alto e
em equilíbrio estático, usando-se um contrapeso mais leve do que o carro. A figura mostra, fora de escala,
o esquema sugerido pelo mecânico para obter o seu intento.
Considerando as polias e os cabos como ideais e, ainda, os cabos convenientemente presos ao carro para
que não haja movimento de rotação, determine a massa mínima do contrapeso e o valor da força que o
cabo central exerce sobre o carro, com massa de 700 kg, quando esse se encontra suspenso e em
equilíbrio estático.
Dado: Adote g = 10 m/s .
R: 1000N e 2000 N
2
46. (MACKENZIE-2007) Dispõe-se de um conjunto de fios e polias ideais para um determinado
experimento. Quatro dessas polias são associadas conforme a ilustração abaixo, sendo três móveis e uma
fixa.
No fio que passa pela polia fixa, suspende-se o corpo de massa m e o conjunto é mantido em repouso por
estar preso ao solo, por meio de fios e de um dinamômetro (d) de massa desprezível, que registra 400N.
Qual é o valor da massa do corpo?
47. O esquema a seguir representa três corpos de massas mA = 2kg e mB = 4kg inicialmente em repouso
na posição indicada. Num instante, abandona-se o sistema. Os fios são inextensíveis e de massa
desprezível. Desprezando os atritos e considerando g=10m/s2.
Determine as acelerações dos blocos A e B.
48. Admita que a jovem representada na figura tenha massa de 60 kg e que esteja sobre uma balança,
dentro da cabine de um elevador. Qual a indicação fornecida pela balança, quando a cabine desce com
aceleração constante de 2,0 m/s2? (Dados: Considere g = 10 m/s2 e que a balança esteja graduada em
Newton.)
(A) 960;
(B) 480;
(C) 800;
(D) 720;
(E) 640.
49. (UFB) Num elevador há uma balança graduada em newtons. Uma pessoa de massa 80kg que está
sobre a balança lê 960N quando o elevador sobe com certa aceleração e 640N quando o elevador desce
com a mesma aceleração. Quais as intensidades das acelerações da gravidade e do elevador? O que estará
acontecendo quando a balança registrar 800N? E quando registrar zero?
50. (UFPE) “Uma pessoa comprou uma balança de chão e, ao chegar em casa, ansiosa para controlar o
peso, resolve testá-la ainda no elevador. Ela concluiu que a balança estava com defeito ao notar um
aumento de seu peso”.
Considerando as informações, identifique a opção correta.
a) O aumento da indicação da balança pode ocorrer se o elevador está subindo com velocidade constante.
b) O aumento da indicação da balança pode ocorrer se o elevador está descendo com velocidade constante
c) O aumento da indicação da balança pode ocorrer se o elevador está subindo com aceleração constante
d) O aumento da indicação da balança pode ocorrer se o elevador está descendo com aceleração constante
e) A balança está necessariamente com defeito e deve ser trocada em respeito aos direitos do
consumidor.
51. A figura ao abaixo representa esquematicamente um elevador de massa 500 kg e três pessoas que
totalizam mais 200 kg de massa.
E ix o g ir a d o r
fi o -1
fi o -P
e le v a d o r
c o n t ra p e s o
O contrapeso, ligado ao elevador por meio de um fio ideal, possui massa de 400 kg e auxilia bastante a
movimentação do conjunto. Determine qual o valor da força de tração no fio 1 para que o elevador suba
em movimento acelerado com aceleração de 1m/s2. (Adote g = 10 m/s2)
a)3000 N;
b)3100 N;
c)3500 N;
d)3900 N;
e)8100 N.
52. (UFAC/AC) Nos problemas de física, os elevadores são apenas caixas suspensas pelo cabo, que
exercem uma força de tração. Vitrúvio, arquiteto romano do Século I a.C., fez a primeira descrição de um
elevador: uma cabina suspensa em um poço vertical, movida à tração humana, animal ou hidráulica, com
auxílio de um contrapeso para elevar pessoas ou cargas. De acordo com o nosso fato histórico, qual a
tração no cabo de um elevador de massa 200kg que sobe com aceleração constante a= 3 m/s 2?
a)
260N
b) 1400N
c) 2600N
d)
2000N
e)
n.d.a
53. Um corpo de 4 kg desloca-se com movimento retilíneo uniformemente acelerado, apoiado sobre uma
superfície horizontal e lisa, devido à ação da força F. A reação da superfície de apoio sobre o corpo tem
intensidade 28 N. A aceleração escalar desse corpo vale:
Dados: cos = 0,8, sen =
a)2,3 m/s2
b)4,0 m/s2
2
c)6,2 m/s2
d)7,0 m/s2
e)
8,7 m/s2
54. (UFPE 2005) Um bloco de 1,2 kg é empurrado sobre uma superfície horizontal, através da aplicação
de uma força F, de módulo 10 N conforme indicado na figura. Calcule o módulo da força normal exercida
pela superfície sobre o bloco, em newtons.
55. (UEA 09) Uma criança empurra uma caixa de 2 kg sobre um piso horizontal, sem atrito. Ela exerce
uma força constante, de intensidade igual a 30 N, para baixo, como mostra a figura, fazendo um ângulo
de 30º com a horizontal, e comprime o bloco contra o piso. Nessa situação, a força normal que o piso
exerce sobre o bloco terá módulo, em N, igual a: Dado: g = 10m/s2
(A) 15.
(B) 20.
(C) 25.
(D) 30.
(E) 35.
56. (UNIFESP 07) Suponha que um comerciante inescrupuloso aumente o valor assinalado pela sua
balança, empurrando sorrateiramente o prato para baixo com uma força F de módulo 5,0 N, na direção
e sentido indicados na figura.
Com essa prática, ele consegue fazer com que uma mercadoria de massa 1,5 kg seja medida por essa
balança como se tivesse massa de:
(A) 3,0 kg.
(B) 2,4 kg.
(C) 2,1 kg.
(D) 1,8 kg.
(E) 1,7 kg.
R: D
57. (UFPE 2006) Uma vassoura, de massa 0,4 kg, é deslocada para a direita sobre um piso horizontal
como indicado na figura. Uma força, de módulo F(cabo) = 10 N, é aplicada ao longo do cabo da vassoura.
Calcule a força normal que o piso exerce sobre a vassoura, em newtons. Considere desprezível a massa do
cabo,quando comparada com a base da vassoura.
R: 12N
58. Três blocos A, B e C, de massas 4 kg, 2 kg e 4 kg, respectivamente, são mantidos em repouso na
Despreze os atritos e considere g = 10 m/s2, cos 600 = 0,50 e sen 600 =
Analise as afirmações que seguem.
(0) - A intensidade da força F é 100 N.
(1) - Retirando F, o conjunto se move com aceleração de 4 m/s2.
(2) - Sem a força F, a intensidade da força que traciona o fio vale 40 N.
(3) - O tempo que C gasta para atingir o solo, sem a força F, é 1 s.
V(1)
59. Em um plano inclinado de 30º em relação à horizontal, são colocados dois blocos de massas M1 = 10
Kg e M2 = 10 Kg, sustentados por uma única roldana, como mostra figura abaixo.
A aceleração da gravidade é de 10 m/s2, sen 30º = 0,50 e cos 30º = 0,87. Desprezando o peso da corda,
bem como os efeitos de atrito, determine:
a) o vetor aceleração do bloco de massa M1.
b) a tração no fio que liga os blocos.
60. Um fio, que tem suas extremidades presas aos corpos A e B, passa por uma roldana sem atrito e de
massa desprezível. O corpo A, de massa 1,0 kg, está apoiado num plano inclinado de 37° com a
horizontal, suposto sem atrito.
Adote g = 10m/s2, sen 37° = 0,60 e cos 37° = 0,80. Para o corpo B descer com aceleração de 2,0 m/s2, o
seu peso deve ser, em newtons,
a) 2,0
b) 6,0
c) 8,0
d) 10
e) 20
61. Os corpos A e B, de massas mA e mB, encontram-se em equilíbrio, apoiados nos planos inclinados
lisos, como mostra a figura. O fio e a roldana são ideais. A relação mA/mB entre as massas dos corpos é:
a)
2
2
b) 2
c) 3
d) 3 2
e) 2 3
62 - (Unifor CE)
Uma força F, de intensidade 30N puxa os corpos A e B sobre um plano inclinado de atrito
desprezível.
As massas dos corpos são mA = 2,0 kg e mB = 3,0 kg e a aceleração local de gravidade é 10 m/s 2.
Nessas condições, a tração no fio que une A a B vale, em newtons:
a) 2,0
b)12
c)15
d)20
e)25
Gab: B
63. (UFRJ) Deseja-se manter um bloco em repouso sobre um plano inclinado 30º com a horizontal.
para isso, como os atritos entre o bloco e o plano inclinado são desprezíveis, é necessário aplicar
sobre o bloco uma força. Numa primeira experiência, mantêm-se o bloco em repouso aplicando uma
força horizontal F1 cujo sentido está indicado na figura 1.
Numa segunda experiência, mantém-se o bloco em repouso aplicando uma força F2 paralela ao plano
inclinado, cujo sentido está indicado na figura 2.
Calcule a razão F2/F1
Gab:
F ' mg sen 30º
3

 cos 30º 
F mg tan 30º
2
64. Calcule a razão m1/m2 das massas dos blocos para que, em qualquer posição, o sistema sem atrito
representado na figura abaixo esteja sempre em equilíbrio.
65. Considere dois blocos A e B, com massas mA e mB respectivamente, em um plano inclinado, como
apresentado na figura.
Desprezando forças de atrito, representando a aceleração da gravidade por g e utilizando dados da tabela
acima.
a) determine a razão mA/mB para que os blocos A e B permaneçam em equilíbrio estático.
b) determine a razão mA/mB para que o bloco A desça o plano com aceleração g/4.
66) Num local onde a aceleração gravitacional tem módulo 10m/s2, dispõe-se o conjunto a seguir, no qual
o atrito é desprezível, a polia e o fio são ideais.
Nestas condições, a intensidade da força que o bloco A exerce no bloco B é: Dados: m (A) = 6,0 kg, m
(B) = 4,0 kg, m (C) = 10 kg ,cos = 0,8 sen 
.
a) 20 N
b) 32 N
c) 36 N
d) 72 N
67. (UFMG ) As figuras mostram uma pessoa erguendo um bloco até uma altura h em três situações
distintas.
Na situação I, o bloco é erguido verticalmente; na II, é arrastado sobre um plano inclinado; e, na III, é
elevado utilizando-se uma roldana fixa.
Considere que o bloco se move com velocidade constante e que são desprezíveis a massa da corda e
qualquer tipo de atrito.
Considerando-se as três situações descritas, a força que a pessoa faz é
a) igual ao peso do bloco em II e maior que o peso do bloco em I e III.
b) igual ao peso do bloco em I , II e III.
c) igual ao peso do bloco em I e menor que o peso do bloco em II e III.
d) igual ao peso do bloco em I e III e menor que o peso do bloco em II.
68 - (Mackenzie SP)
No sistema a seguir, o atrito é desprezível, o fio e a polia são ideais e a mola M, de massa
desprezível, tem constante elástica 200 N/m. Quando o corpo B é seguro, a fim de se manter o
conjunto em equilíbrio, a mola está deformada de ..... e, depois do corpo B ter sido abandonado, a
deformação da mola será de..... .
As medidas que preenchem correta e respectivamente as lacunas, na ordem de leitura, são:
a)2,5 cm e 3,0 cm. b)5,0 cm e 5,0 cm. c)5,0 cm e 6,0 cm. d)10,0 cm e 10,0 cm. e)10,0 cm e 12,0 cm.
69. O sistema esquematizado está sujeito à ação da gravidade e apresenta-se em equilíbrio. As molas são
leves (pesos desprezíveis) e cada uma tem constante elástica k = 2 kgf/cm e o comprimento natural (não
deformada) de 12 cm. Cada bloco pesa 6 kgf. Quais os comprimentos A e B das molas?
A
g
B
70. Um corpo C de massa igual a 3 kg está em equilíbrio estático sobre um plano inclinado, suspenso por
um fio de massa desprezível preso a uma mola fixa ao solo, como mostra a figura. O comprimento natural
da mola (sem carga) é l0 = 1,2 m e, ao sustentar estaticamente o corpo, ela se distende, atingindo o
comprimento l = 1,5 m. Os possíveis atritos podem ser desprezados. Sendo g = 10 m/s² , qual é a
constante elástica da mola?
71. (Uel ) Um observador vê um pêndulo preso ao teto de um vagão e deslocado da vertical como mostra
a figura a seguir.
Sabendo que o vagão se desloca em trajetória retilínea, ele pode estar se movendo de
a) A para B, com velocidade constante.
b) B para A, com velocidade constante.
c) A para B, com sua velocidade diminuindo.
d) B para A, com sua velocidade aumentando.
e) B para A, com sua velocidade diminuindo.
72.
Gabarito:
1. B
2. C
3. A
4. B
5. E
6. D
7. A
8. a) Lei da inércia. A colisão traseira no veículo imprime nele um aumento de velocidade. A
parte do corpo que estiver em contato com o banco também será acelerada para frente. A
cabeça, se não estiver em contato com o banco, não será acelerada, ficando para trás em
relação ao veículo.
b)
9. a) a = 5m/s2
11. D
b)F = 12N c)F = 12N d) a = 3m/s2 e) m = 5kg
12. a) MA= 2kg b) MB =1 Kg
13.C
f) ok
10. D
14.F = 80N
15. e
16. De acordo com a 3ª Lei de Newton, a toda ação corresponde uma reação de mesma intensidade, na
mesma direção, porém de sentido oposto. Como a ação e a reação atuam em corpos distintos, concluímos
que quando o vapor é ejetado para trás pelo carro, este exerce sobre o mesmo uma força em sentido
oposto, impulsionando-o para frente.
17. A
18. Ação e a reação atuam em corpos distintos, portanto não se anulam.
19. V(0,1,3)
20. A 21. MÓDULO: P = 50N, DIREÇÃO: VERTICAL; SENTIDO: PARA O CENTRO DA
TERRA
22.E
23.D
24. D
25.D
29. B
30. Puxar pela massa maior ,pois a tração é maior.
32. a) a= 2m/s2
b) FAB = 6N c)TC= 8N
34. a) a= 6m/s2
b)T= 12N
26.
33. a) a= 5m/s2
35. a) a= 5m/s2
41. D
42. a2/a1 = 2/3 a3/a1=4/3
43. A
31. a) a = 6m/s 2 b)T = 12N
c)T2= 30N
39.
44. B
36.D
a) 30N
45. 1000 N
47. aA = 10m/s2 e aB = 5m/s2
46.m = 50 kg
28.D
b)TA= 100N c)TB= 50N
b)T1= 15N
38. a) os dois não se tocam, portanto F N = 0. b) a = g
27. D
b) 42N
e
37.B
40.E
2000 N
48. B
49. as intensidades das acelerações da gravidade e do elevador são g = 10m/s2 e a =2m/s2 ; quando a
balança registrar 800N o elevador estará em repouso ou em M.R.U; e quando registrar zero estará em
queda livre.
50. C
51. B
57. FN = 12N
63.
52. C
58.C
53. B
67.D
72. R: a) 3m/s2 b) M.R.U.
55.E
59.a) a = 2,5m/s2 b)T=125N
F ' mg sen 30º
3

 cos 30º 
F mg tan 30º
2
66. B
54. F N = 17N
68. C
64. m1 /m2 = 5/3
56. D
60.D
61.B
65. a) mA/mB = 2 b) mA/mB = 5
69. xA= 18cm e xB =15cm 70. K= 50N/m
c) mov. retardado
62.B
71. E