Simulado Mensal 3 – Física e Matemática

Cursinho TRIU
02/06/2015
Simulado Mensal 3 – Física e Matemática
1) (UFMG) Uma criação de coelhos foi iniciada há exatamente um ano e, durante esse período, o número de coelhos
duplicou a cada 4 meses. Hoje, parte dessa criação deverá ser vendida para se ficar com a quantidade inicial de
coelhos. Para que isso ocorra, a porcentagem da população atual dessa criação de coelhos a ser vendida é
a) 75%
b) 80%
c) 83,33%
d) 87,5%
e) 90%
2) (Unicamp) Uma compra no valor de 1.000 reais será paga com uma entrada de 600 reais e uma mensalidade de
420 reais. A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a
a) 2 %.
b) 5 %.
c) 8 %.
d) 10 %.
e) 12%
3) (Unicamp) Se (𝑎1 , 𝑎2 , … , 𝑎13) é uma progressão aritmética (PA) cuja soma dos termos é 78, então 𝑎7 é igual a
a) 5.
b) 6. c) 7. d) 8. e) 9.
4) (Unicamp) A figura abaixo exibe um retângulo 𝐀𝐁𝐂𝐃 decomposto em quatro quadrados.
O valor da razão 𝐀𝐁/ 𝐁𝐂 é igual a
a) 5/4
b) 5/3.
c) 5/2.
d) 4/3.
e) 3/2.
5) (Unicamp) A figura a seguir exibe um pentágono com todos os lados de mesmo comprimento.
A medida do ângulo 𝜃 é igual a
a) 85°.
b) 105°.
c) 120°.
d) 135°.
e) 150°.
6) (Unicamp) O perímetro de um triângulo retângulo é igual a 6,0 m e as medidas dos lados estão em progressão
aritmética (PA). A área desse triângulo é igual a
a) 4,0 m².
b) 3,0 m2.
c) 2,0 m2.
d) 1,5 m2.
e) 3,5 m2.
7) (Unicamp) A razão entre a idade de Pedro e a de seu pai é igual a 2/9. Se a soma das duas idades é igual a 55
anos, então Pedro tem
a) 14 anos.
b) 12 anos.
c) 13 anos.
d) 10 anos.
e) 15 anos.
8) (Unicamp) O gráfico abaixo exibe a curva de potencial biótico q(t) para uma população de microorganismos, ao
longo do tempo t.
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Sendo e constantes reais, a função que pode representar esse potencial é
a) q(t) = at + b. b) q(t) = a bt. c) q(t) = at² + bt.
d) q(t) = a logbt.
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e) q(t) = a
9) (Unicamp) Um aerogerador, que converte energia eólica em elétrica, tem uma hélice como a representada na
figura abaixo. A massa do sistema que gira é M = 50 toneladas , e a distância do eixo ao ponto P , chamada de raio
de giração, é R = 10 m. A energia cinética do gerador com a hélice em movimento é dada por E = (1/2)MVP , sendo
VP o módulo da velocidade do ponto P. Se o período de rotação da hélice é igual a 2 s, qual é a energia cinética do
gerador? Considere π = 3.
a) 6,250 x 105 J.
b) 2,250 x 107 J.
c) 5,625 x 107 J.
d) 9,000 x 107 J.
e) 7,250 x 105 J.
10) (UERJ) A figura abaixo representa uma escuna atracada ao cais.
Deixa-se cair uma bola de chumbo do alto do mastro-ponto O. Nesse caso, ela cairá ao pé do mastro - ponto Q.
Quando a escuna estiver se afastando do cais, com velocidade constante, se a mesma bola for abandonada do
mesmo ponto O, ela cairá no seguinte ponto da figura:
a) P
b) Q c) R
d) S
e) O
11) (UFCG PB) Um gato pode escapar ileso ao cair de alturas consideráveis. Os veterinários ajudam a compreender
esse fenômeno. Ao iniciar a queda, o gato “sente a aceleração” e coloca-se numa posição de defesa contraindo-se
e estirando as patas para amortecer a queda. No entanto, ao atingir a velocidade limite, ele relaxa aumentando a
área de contato com o ar perpendicularmente à direção da queda. Esse procedimento promove um efeito de freio
e, frequentemente, o gato atinge o solo em segurança.
Em relação a esse fenômeno é CORRETO afirmar que
a) como consequência de seu relaxamento, o gato aumenta a resistência do ar sobre seu corpo possibilitando que
a força resultante sobre ele seja nula.
b) o gato “sente a aceleração” porque seus órgãos internos têm uma pequena mobilidade e estão num referencial
inercial (o gato).
c) ao atingir a velocidade limite, o peso do gato torna-se nulo e ele cai com movimento uniforme.
d) a partir do instante em que atinge a velocidade limite, o valor da velocidade do gato diminui, possibilitando uma
aterrissagem segura.
e) o módulo da força que o gato exerce sobre a Terra, ao atingir a velocidade limite, é menor que o módulo da força
de resistência que o ar exerce sobre ele.
12) Um explorador de cavernas utiliza-se da técnica de “rapel” que consiste em descer abismos e canyons apenas
em uma corda e com velocidade praticamente constante. A massa total do explorador e de seus equipamentos é
de 80 kg. Considerando a aceleração da gravidade no local de 10 m/s2 , a força resultante de resistência que atua
sobre o explorador, durante a descida é, em N, de
a) zero.
b) 400.
c) 800.
d) 900.
e) 1000.
13) (PUC RJ) Três objetos são acelerados de modo que o primeiro (a1) faz um movimento circular uniforme de raio
R = 2,0 m e velocidade V = 4,0 m/s. O segundo objeto (a2), desce um plano inclinado sem atrito de inclinação α =
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30°. O terceiro objeto (a3) cai em queda livre. Considerando g = 10 m/s2, encontre a comparação correta para os
módulos das acelerações acima:
a) a3 > a2 = a1. b) a3 > a2 > a1. c) a3 > a1 > a2. d) a1 > a2 = a1. e) a2 > a3 = a1.
14) As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens. Além
de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e econômico. Ela
nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita,
no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m. Qual é o aumento da energia potencial gravitacional
quando uma embarcação de massa m = 1,2×104 kg é elevada na eclusa?
a) 4,8 × 102 J.
b) 1,2 × 105 J. c) 3,0 × 105 J. d) 3,0 × 106 J. e) 4,8 x 104 J.
15) (UFTM) A montanha russa é uma atração radical em um parque de diversões e sempre atrai um grande número
de visitantes. Na figura, um carrinho de massa 300 kg é abandonado do repouso no ponto A e desce, com atrito
desprezível, até o ponto B. Entre B e C, o atrito torna-se considerável, o que faz com que o carrinho pare no ponto
C.
Sabendo que o coeficiente de atrito entre o carrinho e a pista no trecho horizontal BC vale 0,5, adotando g = 10
m/s2 e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a distância entre B e C, percorrida pelo carrinho até
parar, em metros, é igual a
a) 12,8.
b) 19,0.
c) 25,6.
d) 38,0.
e) 51,2.
16) Uma partícula com massa de 200 g é abandonada, a partir do repouso, no ponto “A” da Figura 1. Desprezando
o atrito e a resistência do ar, pode-se afirmar que as velocidades nos pontos “B” e “C” são, respectivamente, em
m/s:
a) 7,0 e 8,0
b) 5,0 e 6,0
c) 6,0 e 7,0
d) 8,0 e 9,0
e) 9,0 e 10,0
Gabarito: 1) d, 2) a, 3) b, 4) b, 5) c, 6) d, 7) c, 8) b, 9) b, 10) b, 11) a, 12) c, 13) c, 14) c, 15) e, 16) a