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AGRUPAMENTO DE ESCOLAS 2,3/ S CABECEIRAS DE BASTO
ANO LETIVO 2016/2017
Matemática 8.º ano
FICHA DE TRABALHO DE MATEMÁTICA N.º1 – FRAÇÕES DECIMAIS E DÍZIMAS
NOME:
TURMA:
N.º:
DATA:
Nota: Sabe-se que uma fração irredutível é equivalente a uma fração decimal se e só se o denominador
não tem fatores primos diferentes de 2 ou 5 na sua decomposição.
13
3
87
121
2
3
3
1. Considera os números racionais 2 , 5 , 2  5 e 40 .
1.1. Obtém a respetiva representação em dízima começando por transformar cada uma das frações em
frações decimais que lhes sejam equivalentes [estuda o “Exercício” resolvido da página 9 do teu
manual, parte 1].
1.2. Obtém novamente as representações em dízima das frações dadas recorrendo desta vez ao
algoritmo da divisão.
11
1.3. Explica, de duas formas distintas, por que razão o número 30
não possui representação em
dízima finita:
1.3.1. Utilizando o algoritmo da divisão.
1.3.2. Mostrando que não pode ser dado por uma fração decimal
2. Representa na forma de dízima, recorrendo ao algoritmo da divisão, os números racionais:
8
2.1. 3
17
2.4. 11
3.
2.2.
21
6
2.3.
26
12
2.5.
37
4
2.6.
14
9
Representa na reta numérica os seguintes números (de forma rigorosa com a utilização do compasso):
3.1. 1, (3)
3.2. −0, (27)
3.3. 4, (6)
3.4. 3, (1)
3.5. 1, (36)
3.6. 2,8(3)
4. Na resolução dos seguintes itens de escolha múltipla, deves justificar a tua opção detalhadamente :
4.1. Qual das seguintes frações não é equivalente a uma fração decimal?
27
(A) 18
21
(B) 24
4
(C) 18
(D)
45
6
4.2. O número 5, (6) pode ser representado pela fração:
56
(A) 10
(B)
51
9
76
5
(C) 15
(D) 6
5
4.3. Qual das seguintes dízimas representa o número 𝑎 = 3 + 100?
(A) 3,5
(B) 3,005
(C) 0,35
(D) 3,05
4.4. Qual dos valores 20, 125 , 150 ou 256 pode tomar b, de modo que a fração irredutível
a
não
b
seja equivalente a uma fração decimal?
(A) 20
(B) 125
(C) 150
(D) 256
4.5. Qual das expressões seguintes representa um número inteiro? (Apresenta todos os cálculos
efetuados)
16
(B) −√2(√8 − √2)
(D) √3(2 − √3)
(A) 3√5 − 12√5
(C) √
25
4.6. Qual dos números seguintes é um número irracional?
(A) √0,36
(C) √0,0036
(B) √36
(D) √3,6
5. Considera os números racionais seguintes.
5.1. Identifica os números que podem ser representados na forma de dízima finita.
5.2. Representa na forma de dízima infinita os números que não admitem uma representação na forma
de dízima finita. Indica os respetivos período e comprimento.
21
2
3
6. Usa as regras de potenciação para escrever o número 2  3  5 na forma de fração decimal.
1680
7. Usa o algoritmo da divisão para escrever 2100 na forma de fração decimal.
8. Escreve na forma de fração irredutível os números seguintes.
8.1. 1,(3)
8.3. 0,02
8.2. 0,(6)
8.4. 1,(02)
9. Representa na reta numérica os números:
9.1. –1,(2)
8.5. – 0,(1)
8.6. –1,2(89)
9.2. 0, (428 571)
10. Mostra que 2,(9) = 3
11. O número 380,25 pode ser representado através de:
(A) uma dízima finita.
(B) uma dízima infinita periódica.
(C) uma dízima infinita não periódica.
(D) um número inteiro.
12. Apenas um dos quatro números seguintes é um número irracional. Qual?
1
2

0,49
4,9
49
3
(A)
(B)
(C)
(D)
13. Qual das afirmações seguintes é verdadeira?
9
7


19
(A) 17
(B) π  10
14. Considera o conjunto seguinte.

5
120

A  3,5 ;  ; 17 ; 0,  5  ; 
;
3
480


(C) 0,131 45  0,131 448
(D)
3

1

; 1,  2  
2
2 7


2
14.1. Qual dos números do conjunto A é irracional? Justifica a tua resposta.
14.2. Escreve 3,5 e 0,(5) na forma de fração irredutível.
120

14.3. Escreve 480 na forma de fração decimal.
14.4. Completa enquadrando
17  5 entre os números inteiros mais próximos.
...  17  5  ...
5
1, 2
14.5. Representa os números 3 e   na reta numérica seguinte.
14.6. Escreve
4
2  72 na forma de dízima infinita recorrendo ao algoritmo da divisão.
2
5 3