CINEMÁTICA MRU: MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME d=vt d

CINEMÁTICA
MRU: MOVIMENTO RETILINEO UNIFORME
d=vt
d = distancia (m, km)
v= velocidade (m/s ; km/h)
t = tempo (s, h)
RETILENEO: TRAJETORIA RETA
UNIFORME: VELOCIDADE CONSTANTE
TRAJETORIA SEMPRE É UMA RETA
O VALOR NUMERICO DA VELOCIDADE É CONST.
A ACELERAÇÃO DO MOVIMENTO É SEMPRE NULO.
DISTANCIAS E TEMPOS IGUAIS
CONVERSÃO DE VELOCIDADE
Km/h para m/s DIVIDE POR 3,6
m/s para km/h MULTIPLICA POR 3,6
VELOCIDADE MÉDIA
Vm = dt/tt ;
Vm = velocidade media / d= distancia total percorrida / t = tempo total gasto
MRUV: MOVIMENTO RETILINEO UNIFORMEMENTE
VARIADO
TRAJETORIA RETA COM MODULO DA VELOCIDADE AUMENTANDO
OU DIMINUINDO DE MANEIRA UNIFORME (CONSTANTE)
AUMENTA VELOCIDADE POSITIVA
DIMINUINDO VELOCIDADE NEGATIVA
ACELERAÇÃO PROVOCA VARIAÇÃO NA VELOCIDADE
TRAJETORIA RETA
VELOCIDADE NÃO É CONSTANTE MAS VARIA DE MANEIRA CONST.
É O TANTO QUE A VELOCIDADE AUMENTA OU DIMINUI EM (1)
SEGUNDO.
a=
EQUAÇÕES MRUV
V = Vo
at
V²= Vo 2ad d= Vo 1/2at²
a = aceleração (m/s²) ;
inicial; d= distancia (metros m)
; t = tempo final – tempo
QUEDA LIVRE
MOVIMENTO NA VERTICAL
SEM RESISTENCIA DO AR
SUJEITO APENAS A ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE (g)
UM CORPO LANÇADO VERTICALMENTE PARA CIMA TERÁ SUA
VELOCIDADE NULA MAS SUA ACELERAÇÃO SERÁ IGUAL A
ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE, SEMPRE DIRIGIDA VERTICALMENTE
PARA BAIXO
se um corpo cai o movimento é ACELERADO
se um corpo sobe o movimento é RETARDADO
EQUAÇOES QUEDA LIVRE
V = Vo
g = 10m/s²
gt
V²= Vo 2gd h= Vo 1/2gt²
GRAFICOS DO MRU
V X T SEMPRE UMA RETA PARALELA AO EIXO DOS TEMPOS
D X T SEMPRE UMA RETA INCLINADA; A INCLINAÇÃO FORNECE A
VELOCIDADE DO MÓVEL, E QTO MAIS INCLINADA MAIOR SUA
VELOCIDADE.
GRAFICO DO MRUV
a x t: SEMPRE uma reta paralela ao eixo dos tempos e a área sob a
curva nos fornece a variação da velocidade.
v x t: SEMPRE uma reta inclinada; a inclinação fornece a aceleração
do móvel, qto mais inclinada a reta maior a aceleração; a área sob a
reta fornece a distancia percorrida pelo móvel.
d x t: SEMPRE uma parábola
EQUAÇÃO HORARIAS DE POSIÇAO (MRU)
d = do + vt
d = posição do móvel; do = posição inicial; v = velocidade do movel; t = tempo
decorrido
EQUAÇÃO HORARIAS DE VELOCIDADE (MRUV)
v = vo + at
v = velocidade final; Vo = velocidade inicial; a= aceleração; t = tempo decorrido
VETORES
MESMA DIREÇÃO E SENTIDO: somamos os dois
vetores e conserva as suas direções e sentidos.
MESMA DIREÇÃO E SENTIDO CONTRARIO:
subtraímos o maior do menor e damos sentido do
maior.
NÃO TEM MESMA DIRECAO E SENTIDO: calcular sua
direção e sentido
VETORES FORMAM ANGULOS DE 90°
CALCULAR VETOR RESULTANTE: TEOREMA DE
PITAGORAS
R² = V1² + V2²
LEIS DE NEWTON
1º LEI: INERCIA
Um corpo em repouso tende a permanecer em
repouso.
Um corpo em movimento tende a permanecer
em movimento
HÁ NÃO SER QUE HAJA UMA FORÇA
ATUANDO SOBRE ELE.
3º LEI: ACAO E REACAO
AÇÃO E REAÇÃO NUNCA ATUAM NO
MESMO CORPO E PORTANTO NUNCA SE
ANULAM
2º LEI:
F = ma
Força = massa x aceleração
Força e aceleração aparecem sempre juntas.
MASSA E PESO
P=mg
Peso = massa x aceleração gravidade local
SE A RESULTANTE DAS FORÇAS QUE AGEM SOBRE O
CORPO É NULA, O CORPO ESTARÁ EM EQUILIBRIO,
NESSE CASO O CORPO ESTARÁ EM REPOUSO OU
MRU
FORÇA DE ATRITO
É UMA FORÇA QUE SEMPRE SE OPOE AO
MOVIMENTO OU A TENDENCIA DO MOVIMENTO.
SISTEMA DE ROLDANAS
F = P/2n
F= força; P= peso do bloco (N); n= numero de roldanas
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
TRAJTORIA CIRCULAR
MODULO DA VELOCIDADE CONSTANTE
PARA DETERMINAR A DIREÇÃO E SENTIDO DA
VELOCIDADE TRAÇAMOS A RETA TANGENTE EM
CADA PONTO.
ACELERAÇÃO CENTRIPETA
ac = V²/R
ac = aceleração centrípeta (m/s²); V= velocidade (m/s); R= raio da
trajetória (m)
FORÇA CENTRIPETA
FC = mV²/ R
m = massa do corpo (kg); Fc = força centrípeta (N)
FREQUENCIA: UNIDADE HERTZ
NUMERO DE VOLTAS EFETUADAS PELO CORPO EM
(01) SEGUNDO.
f = numero de voltas / tempo (s)
PERIODO: MEDIDO EM SEGUNDOS
TEMPO GASTO PELO CORPO PARA EFETUAR UMA
VOLTA COMPLETA
RELAÇÃO ENTRE PERIODO E FREQUENCIA: f = 1/T ou T = 1/f
VELOCIDADE ANGULAR
É O ÂNGULO PERCORRIDO PELO MOVEL EM
MOVIMENTO CIRCULAR NA UNIDADE TEMPO.
W = ∆ÂNGULO / ∆t
Unidade: radianos / segundos
TRABALHO E ENERGIA
T= F. d . cos do ângulo
T= trabalho (J); F = força (N); d = deslocamento; ângulo = entre F e d
ENERGIA MECANICA: EC + EP
ENERGIA CINETICA: VELOCIDADE (MOVIMENTO)
EC = mv² / 2
Ec = Energia cinetica; m = massa (kg); v = velocidade
ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL: ALTURA (h)
EP = mgh
Ep = energia potencial gravitacional (J); m = massa (kg); h = altura (m);
g= aceleração da gravidade (m/s²)
ENERGIA POTENCIAL ELASTICA: COMPRESSAO EM
MOLAS
EP = Kx² / 2
Ep = energia potencial elastica (J); K = constante elástica;
x = deformação da mola
TEOREMA ENTRE TRABALHO E EC
T = ∆EC
TRABALHO REALIZADO SOBRE O CORPO / VARIAÇÃO DA EC
POTENCIA
P = ∆T / ∆t
Potencia (Watt) ; trabalho (J) ; tempo (segundos)
FORÇAS CONSERVATIVAS
UMA FORÇA É CONSIDERADA CONSERVATIVA
QUANDO O TRABALHO QUE ELA REALIZA NÃO
DEPENDE DA TRAJETORIA SEGUIDA PELO CORPO.
HIDROSTATICA
ESTUDO DOS FLUIDOS (LIQUIDOS OU GASES0 EM REPOUSO
DENSIDADE DE UM CORPO
d = m/V
densidade (g/cm³ ou kg/m³); massa (g ou kg); Volume do corpo (cm³
ou m³)
PRESSÃO
RELAÇÃO ENTRE A FORÇA APLICADA E A AREA DE APLICACAO
P=F/A
Pressao (N/m²); Força (N); Area sobre a qual a força foi aplicada (m²)
PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA DE
LIQUIDO
A PRESSÃO EXERCIDA POR UMA COLUNA DE LIQUIDO INDEPEDENTE
DA FORMA DO RECIPIENTE
SEMPRE QUE UM CORPO SE ENCONTRA NO INTERIOR DE UM
LIQUIDO , O LIQUIDO EXERCERA NESSE CORPO UMA PRESSAO.
p = dgh (principio de STEVIN)
pressão (N/m²) ; densidade (kg/m³); aceleração gravitacional (m/s²);
altura (m)
PRESSÃO ATMOSFERICA: 1atm = 76cmHg = 760mmHg
TEOREMA DE PASCAL:
F1/A1 = F2/A2
TEOREMA DE ARQUIMEDES
TODO CORPO MERGULHADO EM UM FLUIDO RECEBE FORÇA
VERTICAL, ORIENTADA DE BAIXO PARA CIMA, IGUAL AO PESO DA
PORÇÃO DE LIQUIDO DESLOCADA PELO CORPO. ESSA FORÇA
DENOMINA EMPUXO.
E = d. V. g
Empuxo (N); densidade do liquido (kg/m³); volume do liquido
deslocado (m³); aceleração gravitacional (m/s²)
Quando um corpo é mergulhado pode ocorrer três situações:
1- O PESO DO CORPO É IGUAL AO EMPUXO POR ELE RECEBIDO:
CORPO FICARÁ EM REPOUSO NO PONTO ONDE ELE FOI
COLOCADO DENTRO DO LIQUIDO
2- O PESO DO CORPO É MAIOR QUE O EMPUXO POR ELE
RECEBIDO: O CORPO AFUNDARA ATÉ TOCAR O FUNDO DO
RECIPIENTE.
3-
O EMPUXO RECEBIDO PELO CORPO É MAIOR QUE SEU PESO:
O CORPO IRÁ SUBIR ATÉ A SUPERFICIE DO LIQUIDO. QUANDO O
CORPO ATINGIR A SUPERFICIE DO LIQUIDO ELE ENTRARA EM
EQUILIBRIO, ISTO É, O EMPUXO IGUALA AO PESO DO CORPO.
DICAS:
A PRESSÃO É INVERSAMENTE PROPORCIONAL A AREA DE CONTATO
SE UM CORPO FLUTUA: O EMPUXO SOBRE O CORPO É IGUAL AO SEU
PESO; A DENSIDADE DO CORPO É MENOR QUE O DO LIQUIDO.
SE UM CORPO AFUNDA A DENSIDADE DO CORPO É MAIOR QUE A DO
LIQUIDO
SE UM CORPO NÃO SUBIR, NEM DESCER É PORQUE A DENSIDADE É
IGUAL A DO LIQUIDO
CALOR, TEMPERATURA DILATAÇÃO
EQUILIBRIO TERMICO: CORPOS, QUE INICIALMENTE COM
TEMPERATURA DIFERENTES, ATINGIRAM A MESMA TEMPERATURA
APÓS CERTO INTERVALO DE TEMPO.
CAPACIDADE TERMICA: É O QUOCIENTE ENTRE O CALOR FORNECIDO
A UM CORPO E A RESPECTIVA VARIAÇÃO DE TEMPERATURA SOFRIDA
POR ELE.
C = Q/∆t
C= Capacidade térmica (calorias/ graus celcius – cal/°C); Q = calor
fornecido ao corpo (calorias – cal); ∆t = variação da temperatura (°C)
CALOR SENSÍVEL: É O CALOR RESPONSAVEL PELA VARIAÇÃO DE
TEMPERATURA DOS CORPOS.
Q = mc∆t
Q = quantidade de calor (cal); massa (g); c = calor especifico;
∆t = variação da temperatura (°C)
CALOR LATENTE: É O CALOR RESPONSAVEL PELA MUDANCA DO
ESTADO FISICO DOS CORPOS
Q=Lm
Q = quantidade de calor (cal); L = calor latente (cal/g); massa (g)
TRANSMISSÃO DE CALOR
CONDUÇÃO: PRINCIPALMENTE NOS SÓLIDOS SEM TRANSPORTE DE
MATERIA.
CONVECÇÃO: FLUIDOS (LIQUIDOS E GASES) COM TRANSPORTE DE
MATERIA. ;
IRRADIAÇÃO OCORRE EM ONDAS ELETROMAGNETICAS QUE SE
PROPAGAM NO VACUO. É O ÚNICO PROCESSO DE TRANSMISSÃO DE
CALOR QUE PODE OCORRER NO VACUO.
DILATAÇÃO
∆L = LO α ∆t
∆L = variação no comprimento do corpo; Lo = comprimento inicial da
barra; α = coeficiente de dilatação linear; ∆t = variação da
temperatura
CONVERSAO DE ESCALAS TERMOMETRICAS
CELSIUS PARA FAHRENHEIT
tc/5 = tf – 32 / 9
CELSIUS PARA KELVIN
tc = tk – 273
TERMONIDINAMICA
RELAÇÃO ENTRE TRABALHO E CALOR
1º LEI DE TERMODINAMICA
VARIAÇÃO DA ENERGIA DE UM SISTEMA COM O TRABALHO E O
CALOR QUE O SISTEMA TROCA COM O MEIO EXTERIOR.
∆U = Q - W
∆U = Variação da energia interna do sistema; Q = calor trocado entre
o sistema e o meio externo; W = trabalho envolvido na
transformação
DICAS:
SE O CALOR FOR RECEBIDO PELO SISTEMA ELE É POSITIVO: Q > 0
SE O CALOR FOR CEDIDO PELO SISTEMA ELE É NEGATIVO: Q< 0
SE HOUVER EXPANSÃO (∆V > 0) O TRABALHO É POSITIVO: W > 0
SE HOUVER COMPRESSÃO (∆V < 0) O TRABALHO É NEGATIVO: W < 0
SE NÃO HOUVER VARIAÇÃO DO VOLUME (∆V = 0), NÃO HÁ
TRABALHO: W = 0
AUMENTO DE TEMPERATURA (∆T > 0) A ENERGIA INTERNA DO
SISTEMA AUMENTA: ∆U > 0
DIMINUIÇÃO DE TEMPERATURA (∆T < 0) A ENERGIA INTERNA DO
SISTEMA DIMINUI: ∆U < 0
NÃO HAVENDO VARIAÇÃO DE TEMPERATURA (∆T = 0) A ENRGIA
INTERNA DO SISTEMA NÃO VARIA: ∆U = 0
TRANSFORMAÇÕES TERMODINAMICAS
TRASFORMAÇÃO ISOTERMICA: TEMPERATURA NÃO VARIA
T = CONSTANTE; ∆T = 0; ∆U = 0
TRASFORMAÇÃO ISOVOLUMETRICA: VOLUME NÃO VARIA
V = CONSTANTE; ∆V = 0; W = 0
TRASFORMAÇÃO ADIABATICA: TRANSFORMAÇAO QUE OCORRE SEM
TROCAS DE CALOR ENTRE O SISTEMA E O MEIO EXTERNO.
∆U = - W
EQUAÇÃO GERAL DOS GASES IDEAIS
PV = nRT
P = pressão do gás; V = volume do gás; n = numero de moles do gás;
R = constante universal dos gases ideais; T = temperatura em kelvin
Podemos concluir:
P1V1 / T1 = P2V2 / T2
MUDANÇAS DE ESTADO FISICO
SOLIDO > LIQUIDO: FUSÃO
LIQUIDO > SOLIDO: SOLIDIFICAÇÃO
LIQUIDO > VAPOR: VAPORISAÇÃO
VAPOR > LIQUIDO: LIQUEFAÇÃO
SOLIDO > VAPOR (VIRSE VERSA): SUBLIMAÇÃO