1)Uma pedra atirada de uma altura de 30m, com velocidade de

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CENTRO UNIVERSITÁRIO FRANCISCANO
Mecânica Clássica I
Lista 02
1)Uma pedra atirada de uma altura de 30m, com velocidade de módulo 5m/s e formando
um ângulo de 60º com a horizontal.
a) Estabeleça os possíveis sistemas de coordenadas.
b)Calcule os vetores velocidades v(t) e v0.
c)Calcule o vetor posição r(t)
d)Calcule o tempo de movimento até atingir o solo.
e)Calcule a velocidade no instante que atinge o solo.
f)determine a equação da trajetória.
g) determine o ângulo de lançamento para que a pedra atinja a altura máxima.
2) Um corpo é atirado sobre um plano inclinado em 30º, com velocidade inicial de 5m/s
fazendo ângulo de 60º com a horizontal.
a) Qual o alcance, medido sobre a superfície inclinada.
b)Com que velocidade o corpo atinge a superfície do plano?
c) Qual deveria ser o ângulo do vetor velocidade com o plano para haver alcance
máximo?
3)Um satélite em órbita a 300km de altura. Calcule:
a) g(r).
b)Período de revolução.
c)Velocidade tangencial à trajetória circular.
4) Calcule a velocidade de escape.
a) Da Terra
b) Da Lua e compare com a da Terra
c) Justifique por com esses dados a falta de atmosfera da Lua.
d)De Júpiter.
5)Qual deve ser a altura em relação à superfície da Terra para que o campo
gravitacional seja 1% menor do que aquele medido sobre a superfície?
6)A que altura um satélite de comunicação deve ser colocado em órbita no plano do
equador?
7) Mostre como se determina, e determine a aceleração de um corpo situado a 600 km
acima do nível do mar.
8)Considerando uma distribuição esferossimétrica de massa da Terra. Mostre como se
determina e calcule o campo gravitacional situado a 327 km abaixo do nível do mar.
9)Uma partícula desliza ao longo de um túnel reto, sem atrito, cavado através da Terra.
Admitindo que a Terra tenha densidade constante.
a) Mostre que o movimento é harmônico simples.
b) Calcule o período de oscilação da partícula em movimento no túnel.
10)Um bloco de massa “m” desliza sobre um plano inclinado em θ, sobre a superfície da
Terra. O coeficiente de atrito entre as superfícies em contato é µ k. Determine a
aceleração do bloco.
11)Seja uma curva de raio 200m. Considere que o plano da curva encontra-se inclinada
em 20º. È possível o carro fazer a curva sem o uso do atrito? Calcule a velocidade
máxima permitida.
12)Um corpo de massa 2 kg, desliza sobre um trilho de ar (atrito zero). A velocidade
inicial é 4m/s. O corpo atinge u ma mola, de constante elástica 6N/m.
a) Qual a máxima com pressão da mola?
b) Qual seria o resultado se o corpo deslizasse sobre uma superfície cujo coeficiente de
atrito cinético fosse 0,7?
13)Um corpo de massa m2=10 kg escorrega sobre uma mesa sem atrito, tracionado por
um corpo de massa m3 pendente na vertical atreves de um orifício na mesa. Sobre m 2,
um corpo de massa m1=5 kg cujo coeficiente de atrito entre suas superfícies é µs= 0,6
(estático) e µk= 0,4 (cinético)
a) Qual a aceleração máxima de m1?
b)Qual o valor máximo de m3 possível que permita que o corpo m1 permaneça sobre
m2?
c) Se m3=30kg, determine a aceleração de cada bloco e a tensão no fio.
14)Um motorista de automóvel desce uma rampa 8% de inclinação, freia e derrapa 30m
antes de atingir um carro estacionado. Um advogado contrata um especialista, que
mede o coeficiente de atrito cinético entre os pneus e o asfalto e obtem o valor de 0,45.
O advogado está correto em acusar o motorista de exceder o limite de velocidade de
40km/h? Explique.
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