Ficha de Trabalho Sistemas de Equações

AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DA QUINTA DO CONDE
Escola Básica Integrada da Quinta do Conde
Departamento de Matemática e Ciências Experimentais
Ficha de Trabalho
x  y  3

1 Considere o seguinte sistema de equações: 
x
 y  2  2
Qual é o par ordenado (x, y) que é solução deste sistema? Mostre como obteve a sua resposta.
2
Considere o seguinte sistema de equações:
2 x  y

2( x  y )  3
Qual dos pares ordenados (x, y) que se seguem é solução do sistema?
3
Numa quinta estão x galinhas e y coelhos. Assinale com X a expressão que representa o
número total de patas de animais.
(A) 2( x  4 y )
4
(B) 2 x  4 y
(C) 4 x  2 y
(D) x 
4
y
2
Um sistema que permite resolver o problema “Se duas rosas e três orquídeas custam 6,5€ e
uma rosa e seis orquídeas custam 10€, então, quanto custa cada rosa e cada orquídea?” é:
2 x  3 y  6,5
(A) 
 x  6  10
 x  y  6,5
(C) 
 x  6 y  10
2 x  6,5  3 y
(B) 
 x  6 y  10
2 x  3 y  6,5
(D) 
 x  6 y  10
 y  7  3 x  2

5 Considere o seguinte sistema de equações:  2 x  5 y
 2x 1
 3
5.1. Averigúe se o par (2 , 1) é solução do sistema dado, sem o resolver.
5.2. Resolva o sistema pelo método de substituição e classifique-o.
6. A soma das idades do Pedro e da Ana é 24. Sabendo que daqui a 8 anos, a idade da Ana
será a terça parte da idade do Pedro, qual é a idade de cada um deles?
(A) O Pedro tem 18 anos e a Ana tem 6 anos;
(B) Daqui a 8 anos, ambos terão 20 anos;
(C) O Pedro tem 22 anos e a Ana tem 2 anos;
(D) Daqui a 8 anos, a Ana terá 30 anos e o Pedro terá 10 anos.
2 x  y  4

x  2 y  5
7. Considere o seguinte sistema de equações:
Qual dos seguintes pares ordenados é solução do sistema?
(A) (2, 1)
(B) (-1, 6)
(C) (1, 2)
8. Considere os seguintes sistemas de equações e a respectiva solução.
Quais dos sistemas apresentados são equivalentes?
(A) Sistemas 1 e 3
(C) Sistemas 2 e 3
(B) Sistemas 1 e 4
(D) Sistemas 2 e 4
(D) (2, 0)
9. Quantas soluções existem num sistema possível e determinado?
(A) Não tem soluções;
(B) Tem uma única solução;
(C) Tem duas soluções;
(D) Tem uma infinidade de soluções.
10. Classifique o seguinte sistema de equações quanto ao número de soluções.
(A) Impossível;
(B) Possível e determinado;
(C) Possível e indeterminado;
(D) Nenhuma das respostas anteriores.
a  b  12

3a  39  3(b  1)