1o DIA CGE - GAB. 1 - VEST./2000 1 MATEMÁTICA - QUESTÕES DE 01 A 15 01. Considere o retângulo da figura abaixo, onde as diagonais são sendo P (a, b) . Considere as afirmações: I II a b - O ponto médio da diagonal OP é , . 2 2 OP e AB , y P B - As diagonais se cortam ao meio. b III - O coeficiente angular da diagonal AB é a . O A x IV - Se as diagonais são perpendiculares, o retângulo é um quadrado. Atribuindo V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas, assinale a seqüência CORRETA: a) V b) V c) V d) V e) V V V V V F V V F F V V F V F V 02. Sobre equação irracional x 2 1 x 1 é CORRETO afirmar que: a) não possui raízes reais. b) possui apenas uma raiz real. c) possui duas raízes reais distintas. d) é equivalente a uma equação do 2o grau. e) é equivalente a uma equação do 1o grau. 1o DIA 2 CGE - GAB. 1 - VEST./2000 03. Se x, y e z são números inteiros e estão, nesta ordem, em progressão aritmética, então o produto a) 4 2 x 2 y 2 z vale: y 6y y c) 8 z d) 6 x e) 8 b) 04. Dada a função real f definida por f ( x) 3x , é CORRETO afirmar que: 1 x a) o domínio de f consiste dos números diferentes de 1. b) a imagem de f consiste dos números diferentes de 3. c) o ponto (3, 9) pertence ao gráfico de f . d) a inclinação da corda pelos pontos ( 2, f ( 2)) e (0, f (0)) mede 2. e) a função composta f f é dada por f ( f ( x)) 9x . 1 3x 05. As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão, nesta ordem, em progressão geométrica. A diagonal desse quadrado mede: 16 b) 10 c) 12 d) 14 e) 18 a) 2 2 2 2 2 1o DIA CGE - GAB. 1 - VEST./2000 06. O gráfico da equação 3 x 3 y xy 3 xy 0 consiste de: a) duas retas e uma parábola. b) duas parábolas e uma reta. c) dois círculos e uma reta. d) duas retas e um círculo. e) um círculo e uma parábola. 07. Quanto aos números pares 0, 2, 4 e 8 , é CORRETO afirmar que: a) estão em progressão aritmética de razão 2. b) estão em progressão geométrica de razão 2. c) são potências consecutivas da base 2. d) são múltiplos consecutivos de 2. e) têm máximo divisor comum igual a 2. 08. O grama do ouro sofreu aumentos sucessivos de corresponde a um só aumento de: 2% e 3% . Isto a) 5,00% b) 5,02% c) 5,04% d) 5,06% e) 5,08% 09. Une-se um dos vértices de um quadrado aos pontos médios dos lados que não contêm esse vértice, obtendo-se um triângulo isósceles (veja figura abaixo). A área deste triângulo, em relação à área do quadrado, representa a percentagem de: a) 38,5% b) 37,5% c) 36,5% d) 35,5% e) 39,5% 1o DIA 4 CGE - GAB. 1 - VEST./2000 10. Na figura abaixo, A , B , C e D são pontos do círculo de centro O. Sabe-se que AB CD 4 e que a área do triângulo AOB é 6 . Então a área da região sombreada é igual a: a) b) c) d) e) 6 12 13 12 13 4 11 12 6 6 11. Seja a matriz D C A B 1 A 2 2 dada por A o sen 190 sen 10 o . O determinante de cos 2 10 o A vale: a) 1 b) sen 10 o c) sen 190 2 d) cos 10 e) cos 20 o o o 12. Dividindo-se o polinômio p(x) por x 4 x 7 , obtêm-se x 1 como quociente e x 8 como resto. É CORRETO afirmar que o coeficiente do termo de grau 2 é: 2 a) 1 b) 4 c) 8 d) 5 e) 1 2 1o DIA CGE - GAB. 1 - VEST./2000 13. Sejam os polinômios p ( x ) ( x a ) 6 5 e q ( x) ( x 1) . Sabendo-se que o 7 5 de p ( x) q ( x) é 3 , é CORRETO afirmar que o coeficiente do termo de grau 5 de p (x ) é: coeficiente do termo de grau a) b) c) d) e) 6 7 3 21 18 14. Numa Olimpíada de Matemática estão participando todos os estados da região Sudeste, cada um representado por uma única equipe. No final, serão premiadas apenas as equipes classificadas em 1o ou 2o lugar. Supondo que as equipes estejam igualmente preparadas, a PROBABILIDADE de Minas Gerais ser premiada é: a) 0,7 b) 0,6 c) 1 d) 0,5 e) 0,3 1o DIA 6 CGE - GAB. 1 - VEST./2000 15. Na figura abaixo, a reta r : y ax b tem coeficiente angular positivo, e a reta s : y cx d tem coeficiente angular negativo. y s r x A figura que melhor representa o gráfico do trinômio y ( ax b)( cx d ) é: a) b) c) y y y x d) x e) y y x x x