FUNDAÇÃO BAIANA DE ENGENHARIA

ESCOLA BAIANA DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA
ETB151 – ELETROTÉCNICA BÁSICA
APOSTILA 02:
CAMPO ELÉTRICO
1. CONCEITO DE CAMPO ELÉTRICO
Uma carga elétrica Q modifica a região do espaço que a envolve, de forma
que, se uma carga de prova q for colocada num ponto P, desta região, sofrerá
a ação de uma força de natureza elétrica.
Dizemos, então, que a carga elétrica Q criou um campo elétrico ao seu redor.
O campo elétrico desempenha o papel de transmissor de interações entre
cargas elétricas. Abandonamos o modelo de ação à distância e adotamos o
novo modelo de campo vetorial.
Ação à distância: a carga Q exerce uma força sobre a carga q.
Campo vetorial: a carga Q cria um campo elétrico que exerce uma força
sobre a carga q
Verifica-se, experimentalmente, que a força que age sobre a carga q, colocada
num campo elétrico, é proporcional ao valor da carga. Este fator de
proporcionalidade é a intensidade (módulo) do campo elétrico. Qualquer que
seja a carga q, temos, em módulo:
F1
F2
F3
Fn
q1
q2
q3
qn
O valor do campo não depende da carga de prova q que se coloca no campo.
Isto é coerente com a definição do campo, que é um efeito da carga Q que o
criou.
Vetorialmente, escrevemos: F = q E,
análogo ao peso de um corpo, submetido à ação da gravidade: P = m g
A expressão da força é composta por dois fatores:
Fator escalar, que só depende do corpo onde a força se manifesta. No
caso elétrico, a carga do corpo; no caso gravitacional, a massa do mesmo.
Fator vetorial, que exprime a ação do responsável pelo surgimento da
força sobre o ponto P. No primeiro caso, a ação é o campo elétrico e o
responsável é a carga Q. No segundo caso, a ação é o campo gravitacional
e o responsável é a Terra.
A cada ponto de um campo elétrico associa-se um vetor E,
independentemente de colocarmos ou não uma carga de prova q nesse
ponto.
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Quando multiplicamos um vetor por um escalar, o resultado é outro vetor de
mesma direção. O sentido também será o mesmo, se o escalar for positivo ou
será oposto se o escalar for negativo.
Avaliando, então, a expressão F = q E e considerando que deve ser tomado
o valor algébrico (com sinal) da carga q, deduzimos:
O campo elétrico e a força têm a mesma direção.
Se q > 0, E e F têm o mesmo sentido.
Se q < 0, E e F têm sentidos opostos.
2. UNIDADE DE CAMPO ELÉTRICO
Da equação vetorial F = q E, vem a correspondente equação escalar:
F = |q| E, em módulo.
Daí: E = F
Logo:
unidade de E = N
Newton
|q|
C
Coulomb
Veremos adiante que a unidade oficial de intensidade de campo elétrico, no
Sistema Internacional, é Volt por metro – V/m.
3. CAMPO ELÉTRICO DE UMA CARGA PUNTIFORME FIXA
Seja a carga Q, fixa no ponto O, criando um campo elétrico na região que a
envolve. Para determinar o vetor campo elétrico num ponto P qualquer da
região, a uma distância d do ponto O, coloquemos uma carga de prova q em P.
A carga q ficará sujeita a uma força elétrica devida ao campo de Q:
O
P
d
Q
F
q
3.1. Intensidade do campo
A intensidade da força elétrica devida ao campo é F = |q| E.
Por outro lado, a Lei de Coulomb nos diz que: F = k0 |Q| |q|
d2
Comparando as duas expressões: |q| E = k0 |Q| |q|
d2
Resultando:
E = k0 |Q|
d2
3.2. Direção do vetor campo elétrico
É a mesma da força F. Da reta que passa por O e P.
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3.3. Sentido do campo
3.3.1. Q > 0
a) Considere uma carga de prova q positiva
A força será de repulsão. Como q > o, deduzimos de F = q E,
que F e E têm o mesmo sentido.
F
Q
q
E
b) Considere uma carga de prova q negativa
A força será de atração. Como q < o, deduzimos de F = q E,
que F e E têm sentidos opostos.
F
E
Q
q
c) Conclusão
O campo produzido por uma carga Q > 0 é de afastamento.
Q
3.3.2. Q < 0
a) Considere uma carga de prova q positiva
A força será de atração. Como q > o, deduzimos de F = q E, que
F e E
têm o mesmo sentido.
F
Q
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E
q
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b) Considere uma carga de prova q negativa
A força será de repulsão. Como q < o, deduzimos de F = q E,
que F e E têm sentidos opostos.
F
E
Q
q
c) Conclusão
O campo produzido por uma carga Q < 0 é de aproximação.
Q
4. CAMPO ELÉTRICO DE VÁRIAS CARGAS PUNTIFORMES FIXAS
Q1 > 0
P
Q2 > 0
E2
E1
E3
Q3 < 0
O vetor campo elétrico E resultante em P, devido às várias cargas Q1,
Q2, Q3, ..., Qn é a soma vetorial dos vetores E1, E2, E3, En, onde cada
parcela do campo é determinada como se a carga que a produziu
estivesse sozinha.
E = E1 + E2 + E3 + ... + En
5. LINHAS DE FORÇA
A cada ponto de um campo elétrico associa-se um vetor E.
Tomando-se linhas tangentes ao vetor campo elétrico, em cada um de
seus pontos, temos as linhas de força
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As linhas de força constituem um excelente instrumento de visualização
do campo.
São orientadas no sentido do vetor campo elétrico.
São mais próximas onde o campo é mais intenso
Observar desenhos das linhas de força mostrados em sala de aula.
Consultar livros sobre o assunto.
6. CAMPO ELÉTRICO UNIFORME
É aquele em que o vetor E tem a mesma intensidade, direção e sentido, em
todos os seus pontos.
As linhas de força de um campo elétrico uniforme são retas paralelas,
igualmente espaçadas e todas com o mesmo sentido:
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