ficha de escalas

Geografia
Ano
lectivo:
200--/200--
FICHA FORMATIVA— 7º ANO
ESCALAS
Nome: ______________________________
Classificação:______________________________
N.º: ______
Professora: ________________________________
Data: ____ / ___ / 200___
Enc. Educação: _____________________________
A magia... das escalas
Com a realização desta ficha pretende-se:
 Articular os conteúdos de Geografia com os de Matemática;
 Utilizar a regra matemática das proporções para:
a. Calcular a distância no mapa, quando se conhece a escala e a distância real;
b. Calcular a escala, quando se conhece a distância real e a distância no mapa.
A) Quando se conhece a escala (E) e a distância real (DR) e se quer calcular a distância no mapa (DM).
Problema: Se a distância real entre o Pólo Norte e a ilha do Urso (Noruega) for de 1900km qual a
distância que separa estes dois lugares num mapa de escala 1/50 000 000?
Dados
E= 1/50 000 000
DM= ?
DR= 1900 km
A relação que existe entre a distância no
mapa, que queremos calcular, e os 1900 km,
que é a distância real entre estes dois
lugares, é a mesma que existe entre os
elementos da escala, onde também temos
um elemento relativo ao mapa— o
numerador ( que é sempre igual a 1) – e
outro relativo à realidade – o denominador.
Sendo assim, podemos estabelecer a
seguinte relação, com base nos valores que
já conhecemos:
1
= DM
50 000 000
1900 km
Leitura: um cm do mapa está para 50 milhões de cm assim como a distância no mapa está
para 1900 km.
De acordo com a proporcionalidade directa, o produto dos meios é igual ao produto dos
extremos. Assim :
1x 190 000 000= 50 000 000 x DM
Dm= 190 000 000
50 000 000
Dm = 3,8 cm
Como as distâncias no mapa se costumam medir em centímetros e não em km, convém
transformar Km em centímetros.
B) Quando se conhece a distância real (DR) e a distância o mapa (DM) e se quer calcular a
escala (E).
Problema: Qual será a escala da fotografia do Tiago sabendo que ele, na realidade, mede
1,44m e na fotografia mede apenas 12 cm?
Dados:
E=?
DM = 12 cm
DR = 144 cm
Tal como nas situações anteriores, a relação
entre a medida da fotografia e a altura real
do Tiago é a mesma que existe entre os
elementos da escala, onde também temos um
elemento relativo ao mapa ( fotografia) – o
numerador ( que é sempre 1) – e outro
relativo à realidade – o denominador. Sendo
assim, depois de transformarmos os dois
valores conhecidos na mesma unidade,
podemos estabelecer a seguinte relação:
1 = 12 cm
?
144 cm
Assim, de acordo com a proporcionalidade
directa o produto dos meios é igual ao
produto dos extremos:
1x 144 = ? x 12
? = 144
12
? = 12
a escala da fotografia é de 1/12, ou seja, na
fotografia o tamanho do Tiago foi reduzido
12 vezes.
Exercícios para treinar:
1. A distância real entre dois lugares é de 5 km. Num mapa, esses dois lugares estão
afastados 20 cm. Qual a escala do mapa?
2. O comprimento real de uma avenida é de 150m. Num mapa, o comprimento dessa avenida é
de 5 cm. Qual a escala do mapa?
3. Uma rua tem de comprimento 80 m. Com que comprimento ficará representada numa planta
de escala 1/1000?
4. Uma casa tem de comprimento 12 metros e de largura 6 metros. Com que dimensão ficará
representada numa planta de escala 1/ 1000?
Dados
Resolução
1.
2.
3.
4.
Bom trabalho!