EQUAÇÕES DIFERENCIAIS APLICADAS À

VIII CONGRESSO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA
GRANDE
PIBIC/CNPq/UFCG-2011
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS APLICADAS À ENGENHARIA AMBIENTAL:
PROBLEMAS ENVOLVENDO DINÂMICA POPULACIONAL
José Wagner A. Garrido1, Paulo Xavier Pamplona2
RESUMO
Neste trabalho estudamos aplicações das equações diferenciais em diversos problemas
ambientais. Mais especificamente, estudamos problemas de dinâmica populacional com
modelagem em ecologia, misturas e problemas em epidemiologia. Analisamos alguns modelos
matemáticos em dinâmica populacional de uma única espécie e de duas espécies. Estudamos
problemas que envolvem o crescimento populacional de uma determinada espécie quando
existe ameaça de um predador e quando não existe esta ameaça. Outros problemas tratam da
sobrevivência de duas espécies que competem por um mesmo suprimento de alimento.
Estudamos ainda problemas do tipo presa - predador, em que uma das espécies (predador) se
alimenta da outra (presa), enquanto a presa se alimenta de outro tipo de comida. Estudamos
também problemas envolvendo misturas e problemas de epidemiologia que tratam de
disseminação de doenças contagiosas. O resultado é que uma boa interação populacional
entre espécies de um ecossistema, sempre mantêm um ciclo natural de sobrevivência,
apresentando um equilíbrio ecológico, mas quando o ser humano interfere neste ambiente,
quebra-se este ciclo ecológico, favorecendo um desequilíbrio do sistema, levando à extinção
das espécies.
Palavras - chave: Equações Diferenciais, Modelos Matemáticos, Dinâmica Populacional.
DIFFERENTIAL EQUATIONS APPLIED TO ENGINEERING: PROBLEMS
INVOLVING POPULATION DYNAMICS
ABSTRACT
In this paper we study applications of differential equations in various environmental
problems. More specifically, we study problems with modeling of population dynamics in
ecology, and mixtures problems in epidemiology. We have analyzed some mathematical
models in population dynamics of a single species and two species. We study problems
involving population growth of a species when there is threat of a predator and when there is
no such threat. Other problems deal with the survival of two species that compete for the same
food supply. Have also studied problems like prey - predator, in which one species (predator)
eats another (prey), while the prey feeds on other food. We also study problems involving
mixtures of epidemiology and problems dealing with the spread of contagious diseases. The
result is that in a population of interacting species of the ecosystem, always keep a natural
cycle of survival, with an ecological balance, but when human beings interfere in this
environment, breaks the ecological cycle, favoring a system imbalance, leading to species
extinction.
Keywords: Differential equations, mathematical modeling, population dynamics.
1Aluno
do Curso de Engenharia Ambiental, Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental,
UFCG, Pombal PB, E-mail: [email protected].
2Engenharia Ambiental, Professor. Doutor, Unidade Acadêmica de Ciências e Tecnologia Ambiental,
UFCG, Pombal PB, E-mail: [email protected]