Problemas Série 1

1ª Série de Problemas ( 2º Semestre de 2004/2005)
(Semanas de 14.3 e 21.3)
Problema 1
Considere o circuito da Fig.1 onde R é uma resistência de semicondutor intrínseco e U uma
tensão alternada sinusoidal.
Sabendo que no regime forçado a tensão U1 está desfasada em relação a U de 30º e 9º,
respectivamente para T0 = 300 K e T1= 330 K, calcule a altura da banda proibida do
semicondutor intrínseco. (Admita que as mobilidades variam inversamente com T3/2).
Fig.1
Problema 2
Considere uma resistência com secção rectangular de 1mm x 1cm e comprimento 5cm e
que vale R. É feita de um semicondutor tipo n com densidade intrínseca 1016 m-3 e
mobilidades n=0,15m2 V-1s-1 e p=0,05m2 V-1s-1.
a) Calcule qual seria a condutividade do semicondutor e o valor da resistência se o material
fosse intrínseco.
b) Calcule a concentração de dadores se R= 12 M.
c) Calcule a concentração de dadores se R= 208 k.
d) Diga nos casos b) e c) se a resistência é adequada para uma sonda de Hall. Se o for, diga
qual a direcção mais favorável para aplicação de B.
e) Para R=208 k e B=0,1T calcule a tensão de Hall e a potência posta em jogo na célula,
sabendo que o gerador de corrente é de 1mA
Problema 3
a) Estabeleça a relação numérica entre a "altura" da banda proibida em e.V. e o
comprimento de onda da radiação emitida em micrometros no vazio.
b) Calcule a relação entre x e y de forma a adaptar a constante de rede do In xGa1-xPyAs1y à do InP.
c) Calcule x e y para que além da adaptação referida em b) se tenha uma banda proibida
correspondente a 1,5 micrometros no vazio.
d) Calcule o ângulo limite para a interface entre o material de c) e o InP.
Dados:
 
0
a (A )
WG (e.V.)
GaAs
11,1
5,6533
InP
9,6
5,8687
InAs
12,3
6,0583
GaP(banda ind.)
8,5
5,4512
1,424
1,35
0,354
2,26
WG  0, 75  0, 48 y  0,12 y 2 (variação de WG enquanto o material for de banda
directa)
h = 6,63x10-34 J.s
c = 3x108 m/s
Problema 4
Considere o LASER de injecção esquematicamente representado na figura. Pretendem-se
analisar alguns aspectos transversais ligados com a estrutura p-i-n. Considere
simplificadamente que no semicondutor ternário Nc=5x1023 m-3 e Nv=10Nc e que no
binário N'v=10Nc.
a) Calcule x para que a variação relativa do índice de refracção do GaAs para o AlxGa1xAs seja n/n=6%.
b) Calcule WG, as afinidades electrónicas e os trabalhos de saída.
c)* Calcule o potencial de contacto entre as zonas p e n e diga se a estrutura é rectificadora.
d)* Trace o diagrama de bandas admitindo que as heterojunções não interactuam.
*A resolver mais tarde
AlxGa1-xAs
  = 10,89 - 2,73x
WG = 1,424 + 1,247x (e.V.)
 = 4,07 - 1,1x (e.V.)
Na=Nd= 1023m-3