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1) Calcular os catetos de um triângulo
retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um
dos ângulos mede 60º.
6) Um foguete é lançado sob um ângulo de
30 º. A que altura se encontra depois de
percorrer 12 km em linha reta?
7) Do alto de um farol, cuja altura é de 20
2) Quando o ângulo de elevação do sol é
m, avista-se um navio sob um ângulo de
de 65 º, a sombra de um edifício mede
depressão de 30º. A que distância,
18 m. Calcule a altura do edifício.
aproximadamente, o navio se acha do
(sen 65º = 0,9063, cos 65º = 0,4226 e tg 65º =
farol? (Use √3 = 1,73)
2,1445)
3) Quando o ângulo de elevação do sol é
de 60º, a sombra de uma árvore mede
15m. Calcule a altura da árvore,
considerando √3 = 1,7.
8 ) Num exercício de tiro, o alvo está a 30
m de altura e, na horizontal, a 82 m de
distância do atirador. Qual deve ser o
ângulo
(aproximadamente)
de
lançamento do projétil? (sen 20º =
0,3420, cos 20º = 0,9397 e tg 20º =
0,3640)
4) Uma escada encostada em um edifício
tem seus pés afastados a 50 m do
edifício, formando assim, com o plano 9) Se cada ângulo de um triângulo
horizontal, um ângulo de 32º. A altura do
equilátero mede 60 º, calcule a medida
edifício é aproximadamente: (sen 32º =
da altura de um triângulo equilátero de
05299, cos 32′ = 0,8480 e tg 32º =
lado 20 cm.
0,6249)
10) Um alpinista deseja calcular a altura de
a) 28,41m b) 29,87m c) 31,24 m d) 34,65
uma encosta que vai escalar. Para isso,
m
afasta-se, horizontalmente, 80 m do pé
da encosta e visualiza o topo sob um
5) Um avião levanta vôo sob um ângulo de
ângulo de 55º com o plano horizontal.
30º. Depois de percorrer 8 km, o avião se
Calcule a altura da encosta. (Dados:
encontra a uma altura de:
sem 55º = 0,81, cos 55º = 0,57 e tg 55º =
a)2 km b)3 km c)4 km d)5 km
1,42)
a) No triângulo retângulo da figura abaixo,
determine as medidas de x e y indicadas
(Use: sen 65° = 0,91; cos 65° = 0,42 ; tg
65° = 2,14)
Nos triângulos das figuras abaixo, calcule tg
Â, tg Ê, tg Ô:
1) Dada a função f(x) = –2x + 3, determine f(1).
2) Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7.
3) Escreva a função afim f ( x)  ax  b , sabendo que:
a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7
c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4
b) f(-1) = 7 e f(2) = 1
4) Estude a variação de sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0)
das seguintes funções do 1º grau:
9) Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 na
compra de certa mercadoria. Como vai vender cada
unidade por R$5,00, o lucro final L será dado em função
das x unidades vendidas. Responda:
a) Qual a lei dessa função f;
b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos
interpretar esse caso?
c) Para que valores de x haverá um lucro de R$315,00?
d) Para que valores de x o lucro será maior que R$280,00?
a) f(x) = x + 5
b) f(x) = -3x + 9
c) f(x) = 2 – 3x
d) f(x) = -2x + 10
e) f(x) = - 5x
10) Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine:
5) Considere a função f: IR  IR definida por f(x) = 5x – 3.
a) Verifique se a função é crescente ou decrescente
b) O zero da função;
c) O ponto onde a função intersecta o eixo y;
d) O gráfico da função;
e) Faça o estudo do sinal;
6) A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).
a) f(1)
b) f(0)
c)
  1 
f  f   
  3 
 1

 2
d) f  
11) Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores
de x para que:
a) f(x) = 1
b) f(x) = 0
c)
1
f(x) =
3
12) Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo
de R$ 8,00 mais um custo variável de R$ 0,50 por unidade
produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:
a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x
peças.
b) calcule o custo para 100 peças.
7) Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos
em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:
a) Se a função é crescente ou decrescente b) A raiz da
função c) o gráfico da função
d) Calcule f(-1).
13) Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule
a e b de modo que os gráficos das funções se interceptem
no ponto (1, 6).
8) Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e
descubra o ponto de intersecção dessas retas:
14) Seja f a função afim definida por f(x) = – 4x + 1 e cujo
gráfico é a reta r. Determinar a função afim g cuja reta
correspondente passa por (1,– 1) e é paralela à reta r.
a) f(x) = -2x + 5 e g(x) = 2x + 5
b) f(x) = 5x e g(x) =
2x – 6
c) f(x) = 4x e g(x) = -x + 3