D E C L A R A Ç Ã O

PROF. HILTON
RESUMO HIDROSTÁTICA
 Mecânica dos fluidos
Genericamente, chamamos de fluido um estado
da matéria em que as substâncias têm a propriedade
de fluir, escoar. Isso acontece nos estados líquidos e
gasosos.
Hidrostática (estática dos fluidos)
A estática dos fluidos estuda o equilíbrio dos
fluidos em relação aos recipientes que os contem,
cada porção de um sistema fluido, pode fluir em
relação ao recipiente, ou mesmo em relação às
outras porções. Dessa forma, na maioria das vezes,
não é conveniente falar da massa total do sistema
fluido, mas sim da massa compreendida por unidade
de volume (densidade).
Densidade e massa específica
Define-se densidade de um corpo pela razão
entre sua massa (m) e o seu volume (V).
m
d
V
Se o corpo for maciço e homogêneo, a densidade
pode ser chamada de massa específica (), dado
pela expressão.
m

V
d = densidade absoluta (g/cm3)
m = massa (g)
V = volume (cm3)
1 g/cm³ = 1000 kg/m³ = 10³ kg/m³
Pressão hidrostática
Pressão exercida pelo líquido no fundo do
recipiente. Como a força exercida é o peso do
liquido temos:
P m.g
p 
, lembrando que m  d.V , temos
A A
 .V .g
p
, portanto:
p   ..g.h
A
p = pressão hidrostática (N/m2)
d = densidade do líquido (kg/m3)
g = aceleração da gravidade (m/s2)
h = altura (m)
Lei de Stevin
A diferença de pressão entre dois pontos de um
fluido homogêneo e em equilíbrio é dada pelo
produto entre a densidade do fluido, a gravidade e a
diferença de altura entre os pontos (desnível).
Pressão
Pressão é a força que um fluido exerce sobre a
superfície dos corpos. A pressão é diretamente
proporcional a força e inversamente proporcional a
área de contato.
N
p
A
p = pressão (N/m2 = Pa)
N = força Normal (N)
A = área (m2)
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pB  pA  .g.h
Principio de Pascal
O acréscimo (ou diminuição) de pressão,
produzido em um ponto de um líquido em
equilíbrio, se transmite integralmente para todos os
pontos do líquido.
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“Uma variação de pressão num ponto no interior
de um líquido homogêneo e em equilíbrio se
transmite integralmente a todos os pontos do
líquido.”
É utilizado na prensa hidráulica.

F1
Princípio de Arquimedes
Quando um corpo está total ou parcialmente
imerso em um fluido em equilíbrio, este exerce
sobre o corpo uma força, denominada EMPUXO,
que tem as seguintes características:
1ª Sentido oposto ao peso do corpo ;
2ª Intensidade dada por E = pF onde pF é o peso do
fluido deslocado.
Empuxo
"Quando mergulhamos um corpo em um
líquido, notamos que o seu peso aparente diminui.
Esse fato se deve à existência de uma força vertical
de baixo para cima, exercida pelo líquido sobre o
corpo, à qual damos o nome de empuxo."
F1 F2

A1 A2
Vasos Comunicantes
E  PF
No caso dos vasos comunicantes (dois ramos de
um tubo em U ), as alturas medidas a partir do nível
de separação dos dois líquidos são inversamente
proporcionais às massas específicas dos líquidos.
Tomando os pontos A e B, na mesma horizontal e
no mesmo líquido, temos:
E  m.g
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onde P  m.g , então:
m
lembrando que   , temos:
V
E  .g.V
E = empuxo (N)
d = densidade do líquido (kg/m3)
g = aceleração da gravidade (m/s2)
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Exercícios
1. Um tijolo, com as dimensões indicadas, é colocado
sobre uma mesa com tampo de borracha, inicialmente da
maneira mostrada em 1 e, posteriormente, na maneira
mostrada em 2.
Na situação 1, o tijolo exerce sobre a mesa uma força
F1• e uma pressão p1•; na situação 2, a força e a
pressão exercidas são F2‚ e p2. Nessas condições, podese afirmar que:
a) F1 = F2 e p1 = p2
b) F1 = F2 e p1 > p2
c) F1 = F2 e p1 < p2
d) F1 > F2 e p1 > p2
e) F1 < F2 e p1 < p2
2. Sobre uma cadeira de peso igual a 20N senta-se uma
pessoa de 54kg. Cada perna da cadeira tem 4,0cm² de
base. Se a pessoa ficar de pé sobre a cadeira, a pressão
(em N/m²) exercida pela cadeira sobre o chão é de:
a) 1,4 x 105
b) 3,5 x 105
c) 5,0 x 105
d) 2,5 x 104
e) 1,0 x 104
3. Aplica-se uma força de 80 N perpendicularmente a
uma superfície de área 0,8 m2. Calcule a pressão
exercida.
4. A densidade absoluta da gasolina é 0,7 g/cm3. Qual
o volume ocupado por 420 g de gasolina?
5. A água contida num tanque exerce uma pressão de
40 N/m2 sobre a sua base. Se a base tem uma área de 10
m2, calcule a força exercida pela água sobre a base.
6. No início do século XX, a indústria e o comércio da
cidade de São Paulo possibilitaram uma qualidade de
vida melhor para seus habitantes. Um dos hábitos
saudáveis, ligados à higienização bucal, foi a utilização
de tubos de pasta dental e as respectivas escovas de
dente. Considerando um tubo contendo pasta dental de
densidade homogênea, uma pessoa resolve apertá-lo. A
pressão exercida sobre a pasta, dentro do tubo, será
a) maior no fundo do tubo, se apertar no fundo.
b) menor no fundo do tubo, se apertar perto do bico de
saída.
c) maior no meio do tubo, se apertar no meio.
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d) menor no fundo do tubo, se apertar no meio.
e) igual em todos os pontos, qualquer que seja o local
apertado.
7. Um reservatório contém água até uma altura de 10
m. Determine a pressão hidrostática no fundo do
reservatório. Dado: g = 10 m/s2; dágua = 1000 kg/m3.
8. Calcule a pressão total no fundo de um lago à
profundidade de 20 m. São dados: pressão atmosférica
patm = 1.105 N/m2; aceleração da gravidade g = 10 m/s²;
densidade da água d = 1.103 kg/m3.
9. Calcule a pressão total no fundo de um rio à 10 m de
profundidade. São dados: patm = 1.105 N/m2;
g = 10
m/s2; dágua = 1.103 kg/m3.
10. O recipiente representado pela figura contém um
líquido homogêneo, incompreenssível e em equilíbrio,
com densidade de 0,75g/cm³. A diferença de pressão
hidrostática entre um ponto no fundo do recipiente (M) e
outro na superfície (N) vale 3,0.10³N/m². Adotando
g=10m/s², a profundidade do líquido (h), em cm, vale
a) 10
b) 20
c) 30
d) 35
e) 40
11. No macaco hidráulico representado na figura a
seguir, sabe-se que as áreas das secções transversais dos
vasos verticais são A1 = 20cm² e A2 = 0,04m². Qual é o
peso máximo que o macaco pode levantar, quando
fazemos uma força de 50N em A1?
a) 100 N
b) 1000 N
c) 200 kgf
d) 1000 kgf
e) 10000 kgf
12. Na prensa hidráulica representada a seguir, os
diâmetros dos êmbolos são d e d2, tais que
d1 =
2.d2. A relação F1/F2‚ entre as intensidades das forças
exercidas nos dois êmbolos, quando situados no mesmo
nível, vale
a) 4
b) 2
c) 1
d) 1/2
e) 1/4
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13. (Ufrj 2005) Um líquido de densidade 1,25 g/cm3 está
em repouso dentro de um recipiente. No fundo do
recipiente existe uma conexão com um tubo cilíndrico de
2,0 cm de diâmetro. O tubo possui um êmbolo cuja parte
exterior está sob a ação da atmosfera e em contato com
uma mola. Considere que não haja atrito entre o êmbolo
e o tubo cilíndrico.
a) 0,44
b) 0,56
c) 1,00
d) 1,44
e) 1,56
19. Uma pequena bola de borracha está presa por um fio
leve ao fundo de um recipiente cheio com água, como
mostra a figura adiante. Se o volume da bola submersa
for 5,0.10 - 4 m³ e sua massa for 1,0.10 -1 kg, qual será a
tensão no fio? (Considere a aceleração da gravidade
local igual a 10m/s² e a massa específica da água
10³kg/m³).
Num determinado experimento, a força da mola sobre o
êmbolo tem módulo igual a 6,28 N. Calcule a altura h do
líquido indicada na figura.
14. Um tubo em U contém um líquido de massa
específica D1, desconhecida. Uma pequena quantidade
de um segundo líquido, de massa específica D2 =
1,5g/cm³, não miscível com o primeiro, é colocado em
um dos ramos do tubo. A situação de equilíbrio é
mostrada na figura a seguir. A massa específica D•, em
g/cm, vale
a) 4,0
b) 3,0
c) 2,4
d) 2,0
e) 1,8
15. O sistema a seguir encontra-se em equilíbrio.
Sabendo-se que a densidade do mercúrio é d = 13.600
kg/m³ e a densidade da água é d = 1000 kg/m³, qual é a
altura h da coluna de água? Dado: pressão atmosférica
local é patm= 760mmHg.
a) h = 0,5 m
b) h = 10,3 m
c) h = 6,8 m
d) h = 17,14 m
e) h = 27,2 m
16. Um corpo de volume 0,1 m3 é totalmente imerso
num líquido de densidade 800 kg/m3. Calcule o empuxo
sobre o corpo.
17. Um corpo de volume 2.10-3 m3 é totalmente
mergulhado num líquido de densidade 8.102 kg/m3, num
local onde g = 10 m/s2. Determine o empuxo sofrido
pelo corpo.
18. Um bloco de madeira, quando posto a flutuar
livremente na água, cuja massa específica à 1,00g/cm³,
fica com 44% de seu volume fora d'água. A massa
específica média dessa madeira, em g/cm³, é:
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