Lista de Problemas H7

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Lista de Problemas H7
Para resolver esses exercícios você deve empregar obrigatoriamente o MÉTODO DAS CORRENTES de
MALHA OU DAS TENSÕES de NÓ, conforme for solicitado ou de acordo com a conveniência. Ou seja,
alguns problemas solicitam que você use o método das correntes de malha - obrigatoriamente -, outros
solicitam que você analise o circuito e decida a respeito de usar o método das correntes de malha ou
tensões de nó, conforme a conveniência, para resolver o problema (não esqueça de justificar a sua
escolha). Você pode também empregar algumas simplificações para reduzir o circuito tornando menor o
sistema de equações a ser construído com base no método escolhido. Nesta lista NÃO É PERMITIDO a
aplicação sistemática das leis de Kirchhoff para determinar as correntes e tensões nos componentes
básicos ideais do circuito.
LISTA DE PROBLEMAS EM ANEXO (7 Problemas)
Nos problemas 1, 2 e 3 você deve determinar o valor do componente desconhecido para que a tensão ou
corrente indicada tenha o valor especificado (Utilize simplificações e o MÉTODO DAS CORRENTES
DE MALHA).
1) b=???
R2
25
+
R7
10
-
V2
15V
R1
10
ix
R9
10
+
V1
10V
R3
20
R8
10
R5
1k
I1
bix
R4
20
I2
2A
R6
5
- 20,4V +
2) Quais os valores de "b" para que se obtenha Vo=100V1 e para Vo= -100V1
R5
10k
R2
10k
+
ib1
V1
I1
250ib1
R1
2k
R6
2k
ib2
R4
4k
I2
100ib2
R7
50
R8
500
+
R3
500
-
+
Vo
-
V2
bVo
Nos circuitos 3 a 7 você deve empregar o método das CORRENTES DE MALHA para obter as tensões e
correntes necessárias para resolver o problema.
OBS. Para fins de estudo, ao decidir encontrar o equivalente de Norton NÃO determine inicialmente o
equivalente de Thevenin e depois transforme para equivalente de Norton via transformação de fontes treine determinar a corrente de curto circuito.
3)Uma fonte de tensão ideal é aquela em que a tensão entre seus terminais independe da corrente que
circula pela fonte. No entanto isso nunca ocorre com as fontes de tensão reais. Nessas ao se drenar
corrente delas a tensão entre seus terminais diminui, sendo que dentro de uma certa faixa de tensão e
corrente as fontes reais podem ser modeladas como uma fonte de tensão ideal em série com um resistor
(assim como qualquer outro bipolo linear). Quanto menor for esse resistor em série mais o
comportamento da fonte real se aproximará do de uma fonte de tensão ideal. No circuito abaixo, havia
inicialmente uma fonte de tensão real que foi modelada como uma fonte de tensão ideal V1 de 20V em
série com um resistor de 200 ohms. Contudo ao se utilizar essa fonte para alimentar alguns equipamentos
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notou-se que dependendo do equipamento ligado a fonte a tensão entre os terminais da fonte mudava
(isso porque cada equipamento representa uma resistência de carga diferente para a fonte). Para resolver o
problema conectou-se a fonte real em um regulador de tensão composto por um transistor tipo NPN, por
um diodo zener de 4,7V e pelos resistores R3, R5. Isso para que a tensão entre A e B ficasse fixa em 6,8V
independente do equipamento ligado entre A e B. O modelo desse regulador está representado no
circuito: fonte de corrente controlada por corrente, R4, fonte de 0,7V = modelo do transistor tipo NPN;
fonte de tensão de 4,7V em série com um resistor R2 de 10 ohms = modelo do diodo zener operando em
sua zona linear. Se o regulador foi bem projetado o circuito equivalente de Thevenin do ponto de vista
dos terminais A e B deve ser uma fonte de tensão de valor Vth em série com um resistor Rth de baixo
valor (bem menor do que os 200 ohms da fonte original). Assim ao se ligar cargas diferentes entre A e B
haverá apenas uma pequena alteração da tensão entre os terminais A e B. Portanto,
a) obtenha o Equivelente de Thevenin do ponto de vista dos terminais A e B e verifique que ao se ligar
cargas de 100, 200, 300 ohms aos terminais A B a tensão se altera levemente.
b) verifique que ao alterar a tensão V1 inicialmente para 15V e depois para 25 V haverá apenas uma
pequena alteração no valor de Vth, o que caracteriza esse circuito realmente como um regulador de
tensão.
Modelo da
Fonte Real R1
regulador
200
BC337
transistor Q1
a
R3
1k
+
R4
.5k
I1
250ib
Vs1
20V
+
-
R2
9
Vs1
20V
-
D1
ZENER
+
4V7
7,5V
R3
820
Vs3
0.7V
-
R1
200
a
+
Q1
NPN
ib
diodo
Zener
4V7
R5
10k
Vs2
4.7V
-
b
b
Modelo equivalente para análise
c) Outro circuito regulador (esquema abaixo) também foi proposto para resolver o problema. Verifique se
esta segunda proposta de regulador é mais ou menos efetiva do que a primeira. (Averigúe a variação de
Vth em função da variação de tensão da fonte V1para 15, 20 e 25V e compare a resistência de Thevenin
desta proposta com a da primeira.
Modelo da
Fonte Real
R1
200
a
transistor Q1
Is1
250ib
R1
200
R3
820
+
-
Vs1
20V
BC33
7
D1
ZENER
4V7
a
R4
.5k
Q1
NPN
R3
1k -
R5
10k
+
b
V1
20V
ib
Vs3
0,7V
+
regulador
R2
9
diodo
Zener
+
Vs2 7,5V
4.7V
7,5V
Obs: O Diodo Zener D1 tem 7,5V, na realidade.
-
b
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4) Pretende-se ligar os dois circuitos abaixo um no outro das seguintes formas:
a) O terminal (a) no terminal (a’) e o terminal (b) no terminal (b’). Nesse caso qual é a corrente que passa
de um circuito para o outro e qual o sentido?
b) O terminal (b) no terminal (b’), mas entre o terminal (a) e (a’) deseja-se colocar uma fonte de 5V. Qual
a potência nessa fonte (segundo a convenção passiva)?
c) O terminal (b) no terminal (b’), e (a) no (a’), mas entre o terminal (a) e (b) deseja-se colocar um
resistor de 10. Qual a tensão sobre esse resistor? Indique em em um esquema a polaridade.
(Sugestão: encontre o equivalente de Norton dos dois circuitos visto pelos terminal a-b e a’-b’.Depois
efetue as ligações dos itens a,b e c empregando os circuitos equivalentes. Para encontrar esses
equivalentes empregue o MÉTODO DAS CORRENTES DE MALHA. Aplique também as
simplificações cabíveis e superposição se achar conveniente.
R1
5
5)No circuito abaixo determine a potência fornecida aos bipolos 1,2, 3 e 4 quando eles forem ligados ao circuito 1,
conforme indicado na figura abaixo (empregue as simplificações cabíveis e use o MÉTODO DAS CORRENTES
DE MALHA). Sugestão determine o equivalente de Thevenin ou de Norton do circuito a esquerda do bipolo e
depois determine o ponto de operação do circuito ligado o bipolo - nos casos não lineares use o método gráfico.
R7
4
R6
5
+
+ vx -
+
V1
10V
R8
5
Vs2
10vx
R2
10
R4
5
-
+
R1
5
V4
5ix
- Vs3
10V
1V
ix
R3
20
bipólos:
1) vb=3ib+4
2) ib=-2vb+8
3) ib=2.10-9(evb/0,33-1)
4) vb=2ib2+2
-
R5
15
R9
20
+
I1
10ix
+
ib
vb
-
bipolo 1,
2,3 ou 4
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6)No circuito abaixo se deseja determinar a tensão Vo (use o método das tensões de Nó). Contudo, o
bipolo B possui uma característica peculiar. A relação entre a tensão e a corrente (curva VI) neste bipolo é
linear mas depende da freqüência angular  da tensão ou corrente nele. Esta relação é a seguinte:
vb=(10.).ib. Sugestão: para resolver este problema pense no princípio da linearidade e superposição.
Obs. Em um gerador senoidal tem-se I ou V=Asen(t + ). Um gerador de corrente contínua pode ser
visto como um gerador senoidal de freqüência nula (=0), ângulo de fase =90 graus e amplitude A.
-
+
V3
2vx
V2
5ix
+
R6
vx 20
-
-
R1
5
I2
10sen(3t)
-
+
R5
20
ix
vb
ib
+
+
R7
10
B
R2
20
+
Vo
-
V1
5sen(10t)
-
I1
1A
R3
20
R4
5
7)O circuito abaixo se trata de um modelo simplificado de um amplificador diferencial. A saída Vo deve
ser proporcional à diferença das correntes I1 e I2. Para caracterizar este circuito é comum especificar sua
resistência de saída (igual à resistência de Thevenin ou Norton do equivalente do circuito) e seu ganho em
relação às entradas I1 e I2 (ganho = razão entre a tensão de Thevenin e a diferença das correntes I1 e I2).
Portanto, é necessário obter o equivalente de Thevenin do circuito abaixo e a contribuição das fontes I1 e
I2 para a tensão de Thevenin. Logo, obtenha o equivalente de Thevenin do ponto de vista dos terminais A
e B, determinando a resistência de saída deste amplificador bem como o seu ganho em relação a I1 e I2.
Para obter o circuito equivalente use o MÉTODO DAS CORRENTES DE MALHA.
R1
10k
b
+ Vo -
I3
250ib1
R2
20k
+
+
+
ib2
ib1
I1
R7
10k
I4
250ib2
V2
0,7V
-
-
+
V1
0,7V
R5
10k
-
R4
10k
a
R3
1k
R6
20k
I2
V3
12V