Segunda aula

Alterações reais induzidas por alterações nas expectativas*
Pedro Cosme Costa Vieira
Resumo: Pretendo, usando um modelo em equilíbrio walrasiano, modelizar como a
alteração apenas nas expectativas induzir alterações nas variáveis macroeconómicas
reais (salário real, nível de emprego e taxa de juro real).
Família
Tem uma função de utilidade inter-temporal
u t  u (ct , l t )
(  ) ( )
U t  u t  u t 1 (1   ) 1  u t  2 (1   )  2  ...
U t  u (ct , lt )  u (ct 1 , lt 1 )(1   ) 1  u (ct  2 , lt  2 )(1   ) 2  ...
Se assumir, sem perda de generalidade, que o futuro é sempre igual, então teremos
U t  u (ct , lt )  u (c f , l f )(1   ) 1  u (c f , l f )(1   ) 2  ...
U t  u (ct , lt ) 
u (c f , l f )

Se a família descontar a utilidade futura à taxa de, e.g., 5%/ano, o futuro vem 20 vezes
mais importante que o presente.
A restrição orçamental será
w l
wt  lt  t 1 t 1  ...  (1  R)  bt  mt 
1  Rt 1
 ct  Pt  ct 1  Pt 1  (1  Rt 1 )  ... 
mt 1
 ...  b
1  Rt 1
Como o futuro é sempre igual, teremos
wf  l f
wt  lt 
Rf
 (1  R)  bt  mt  ct  Pt 
c f  Pf
Rf
 bf  m f
Se, e.g., a taxa de juro for de 5%/ano, os rendimentos futuros são 20 vezes mais
importantes que o rendimento presente.
O agente económico é price taker pelo que assume Wt, Pt, Rt como dados.
Teremos como problema a maximizar
u (c f , l f ) 

, l f  : V  Max U  u (ct , lt ) 
 

Wf  l f
c f  Pf
s.a Wt  lt 
 (1  Rt )  bt  mt  ct .Pt 
 bf  m f
Rf
Rf
c , l , c
t
*
t
f
Aula de 2 de Março 2009
Deveríamos ainda acrescentar o lucro das empresas. Mas, em “concorrência perfeita, o
lucro das empresas é negligenciável.
Maximizava-se a utilidade sujeita à restrição orçamental e linearizava-se.
Também se usar o modelo microeconómico apenas para identificar as variáveis
relevantes e procurar a evidência empírica (factos estilizados).
ct  c(Wt / Pt , Rt , bt , W f / Pf , R f , b f )
( ) () ( ) ( ) (?) ()
lt  l (Wt / Pt , Rt , bt , W f / Pf , R f , b f )
(  ) (  ) ( ) ( ) (  ) (  )

ln( ct )  6  0.1 ln( Wt / Pt )  0.5 ln( Rt )  0.3 ln( bt )  0.9 ln( W f / Pf )  0.1 ln( R f )  0.3 ln( b f )


ln( lt )  3  0.3 ln( Wt / Pt )  0.5 ln( Rt )  0.3 ln( bt )  0.3 ln( W f / Pf )  0.1 ln( R f )  0.3 ln( b f )
A) Se o salário real actual aumentar, mesmo que diminua lt, aumenta o rendimento real,
aumentando o consumo real.
B) Se a taxa de juro aumentar, aumenta o rendimento mas a utilidade futura aumenta
mais se aumentar a poupança, bf.
C) O salário futuro ser maior faz diminuir a poupança pelo que aumenta o consumo.
D) A taxa de juro futura ser maior terá efeito neutro a negativo: aumenta a “riqueza
futura actualizada” mas também aumenta o “consumo futuro actualizado”. Pode ter um
efeito negativo no endividamento/poupança a longo prazo.
Os preços futuros são expectativas pelo que alterações nas expectativas induzem um
efeito mais importante que as variáveis de t: O pessimismo implica uma diminuição de
W f / Pf e o aumento de bf e Rf. Pode também causar uma diminuição de bt (i.e., crise
financeira).
Então, o pessimismo dos consumidores enfraquece a procura de BS para consumo
e reforça a oferta de trabalho.
Empresas
Tem uma função lucro inter-temporal
 (kt , lt )  f (kt , lt )  kt  (  R)  lt  Wt / Pt
VAt   t   t 1 (1  R )1   t  2 (1  R ) 2  ...
VAt   (kt , lt )   (kt 1, lt 1 )(1  R )1   (kt  2 , lt  2 )(1  R ) 2  ...
Se assumir, sem perda de generalidade, que o futuro é sempre igual, então teremos
 (k f , l f )
VAt   (kt , lt ) 
R
O lucro é decrescente com a taxa de juro presente, com o salário e com a taxa de juro e
salários futuros. A relevância do presente varia com a expectativa quanto à taxa de juro
futura. A variação do capital é a função investimento.
Resulta da optimização as funções de procura de trabalho e oferta de bens e serviços
lt  l (Wt / Pt , Rt , W f / Pf , R f )
() () ( ?) ()
it  i (Wt / Pt , Rt , W f / Pf , R f )
( ?) () ( ?)
( )
yt  f (kt , lt )  y (Wt / Pt , Rt , W f / Pf t , R f )
()( )
() ( ?) () ( ?)
ln( lt )  15  0.6 ln( Wt / Pt )  0.3 ln( W f / Pf )

ln( it )  12  0.1 ln( Wt / Pt )  0.5 ln( Rt )  0.1 ln( W f / Pf )  1.5 ln( R f )

ln( yt )  0.9  0.7 ln( lt )  0.3 ln( kt )
O pessimismo implica um aumento de W f / Pf e de R f .
Então, o pessimismo das empresas enfraquece a oferta de BS e a procura de
trabalho.
Mercado de trabalho
As empresas pessimistas pensam que os preços vão cair (o salário real vai subir)
enquanto que as famílias pessimistas pensam que o salário real vai cair (e os preços
subir). As expectativas são contrárias e aparentemente inconsistentes umas com as
outras mas em termos estatísticos podem ser “extracções da mesma variável aleatória”
só que os agentes económicos, com precaução, assumem concretizações adversas.
Em termos de mercado compensado, o pessimismo diminui o salário real e (se ajustar) é
incerto o efeito sobre o emprego. Mas, se o salário não ajustar, as empresas têm que
despedir trabalhadores: é necessário que haja uma redução do salário para não haver
aumento de desemprego. O despedimento dá-se principalmente por falência ( destruição
de capital o que implica destruição e capital e diminuição de bt por aumento das
imparidades).
Mercado de bens e serviços
Caso a oferta enfraqueça muito e a procura pouco, aumenta a taxa de juro e diminui o
produto (crise pelo lado do pessimismo das empresas).
Caso a oferta enfraqueça pouco e a procura muito, diminui a taxa de juro e aumenta o
produto (crise pelo lado do pessimismo das famílias).
A evidência empírica é no sentido de descida da taxa de juro e do produto (crise pelo
lado das empresas e das famílias)
Se a taxa de juro (e o salário real) não ajustar, haverá um excesso de produção.
Sendo a taxa de juro nominal e não ajustando, o excesso de oferta vai fazer com que os
preços diminuam o que tem por efeito um aumento do salário real e um aumento da taxa
de juro real o que “desequilibra” ainda mais a economia.
Sendo que os salários (e as taxas de juro) nominais não ajustam para baixo, as
autoridades monetárias têm que injectar liquidez para não deixar os preços cair.
A diminuição da taxa de juro nominal faz com que a velocidade da moeda diminua o
que faz os preços cair.

ln( ct )  1.8  0.1 ln( Wt / Pt )  0.5 ln( Rt )  0.3 ln( bt )  0.9 ln( W f / Pf )  0.1 ln( R f )  0.3 ln( b f )


ln( lt )  1.5  0.3 ln( Wt / Pt )  0.5 ln( Rt )  0.3 ln( bt )  0.3 ln( W f / Pf )  0.1 ln( R f )  0.3 ln( b f )
ln( lt )  2.7  0.6 ln( Wt / Pt )  0.3 ln( W f / Pf )

ln( it )  2.5  0.1 ln( Wt / Pt )  0.5 ln( Rt )  0.1 ln( W f / Pf )  1.5 ln( R f )

ln( yt )  0.9  0.7 ln( lt )  0.3 ln( kt )
ct  it  Yt

lt s  lt d