APRENDA A UTILIZAR AS FUNÇÕES DA SUA CALCULADORA

Relato de Experiência
APRENDER AO ENSINAR: REFLEXÕES SOBRE O ENSINO DE MATEMÁTICA
GT 06 – Formação de professores de matemática: práticas, saberes e desenvolvimento
profissional.
Tiago Dziekaniak Figueiredo, Universidade Federal do Rio Grande – FURG,
[email protected]
Sheyla Costa Rodrigues, Universidade Federal do Rio Grande – FURG,
[email protected]
Resumo: O trabalho apresenta as reflexões e a análise do trabalho desenvolvido por meio da
disciplina de Estágio Supervisionado II – Ensino Médio em Matemática da Universidade Federal
do Rio Grande – FURG. A ação foi realizada com 30 alunos de uma turma do 1º ano do ensino
médio de uma escola da rede pública de ensino do município do Rio Grande/RS no segundo
trimestre letivo do ano de 2010. No texto apresentamos uma breve introdução sobre a ação, o
contexto e o processo de inserção no ambiente escolar, as possibilidades da utilização de novas
ferramentas para o ensino de Matemática, as estratégias de ensino adotadas, os conteúdos
curriculares trabalhados e as considerações sobre o processo de ensinar e aprender.
Palavras-chave: Ação pedagógica; Estágio Supervisionado; Ensino de Matemática
Introdução
No processo inicial de formação de professores, vivenciar o cotidiano escolar em
sua essência faz com que tenhamos a oportunidade de experimentar o fazer pedagógico em
sua legitimidade. As oportunidades geradas por meio das disciplinas de estágios
supervisionados no ensino fundamental e médio são importantes para que os futuros
professores possam inserir-se dentro do ambiente educativo e por em prática as ações
pedagógicas que os constituem enquanto sujeitos formadores de alunos do século XXI, os
quais toleram cada vez menos seguir cursos rígidos que deixam a desejar sobre suas
perspectivas e necessidades para suas vidas (LÉVY, 1999).
Imersos na estrutura escolar, temos a oportunidade de delinear perspectivas
metodológicas para suprir as necessidades tanto dos alunos quanto de nós mesmos
enquanto
formadores,
compreendendo
assim
nossas
responsabilidades
enquanto
educadores, as quais são extremamente complexas e cumpridas em circunstâncias
especiais, sob constante exposição aos muitos olhares dos sujeitos que queremos formar.
(MENEZES, 2009).
Relato de Experiência
Os Parâmetros Curriculares Nacionais - PCN (BRASIL, 2000, p.5) indicam que a
“a formação do aluno deve ter como alvo principal a aquisição de conhecimentos básicos,
a preparação científica e a capacidade de utilizar as diferentes tecnologias relativas às áreas
de atuação” como um objetivo expresso para o ensino médio.
Trabalhar com alunos adolescentes ou adultos que já estão imersos em um universo
tecnológico, implica repensar a cada instante nossos saberes e consequentemente nossos
fazeres, tornando nossas ações capazes de suprir as necessidades impostas para a vida em
sociedade, auxiliando-os na conquista de sua autonomia e criticidade.
Concordamos com Menezes, ao expressar que,
Os sistemas de comunicação evoluem com extrema rapidez e essa
dinâmica é parte da vertiginosa modernidade em que estamos imersos.
Não podemos nos deslumbrar com essas novidades ou ficar apreensivos
pelo perigo de que substituam nossa função de educar. Mas não devemos
ignorar as possibilidades que eles abrem para aperfeiçoar nosso trabalho,
como o acesso a sites de apoio e atualização pedagógica ou programas
interativos para alunos com dificuldades de aprendizagem. (MENEZES,
2010, p. 122).
Este trabalho relata as experiências vividas durante a realização do Estágio
Supervisionado II – Ensino Médio, em uma turma com 30 alunos do primeiro ano do
Ensino Médio, de uma escola da rede pública situada na Vila da Quinta, no município do
Rio Grande/RS, procurando contemplar os objetivos para o ensino médio expressos nos
PCN.
O contexto e o processo de inserção na escola
Diferentemente do ocorrido durante o estágio no Ensino Fundamental, o processo
de inserção na escola de Ensino Médio, foi mais desconfortável, uma vez que não fazia
parte da história, nem mesmo do contexto daquela comunidade escolar.
Neste sentido, para conhecer o ambiente educativo, bem como o processo de
ensino-aprendizagem dos futuros alunos, foram realizadas três observações na turma
escolhida para a experiência e uma entrevista com a professora regente para conhecer sua
metodologia de ensino. Com as observações, foi possível conhecer a escola, bem como seu
funcionamento e, mesmo situada distante do centro, encontra-se muito bem conservada
com uma estrutura física e organizacional bastante ampla, contando também com diversos
recursos que podem ser utilizados pelos professores como, por exemplo: laboratório de
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informática e ciências, câmera digital, aparelho multimídia, entre outros que podem
enriquecer o trabalho de seu corpo docente.
No mesmo tempo que trabalhar com o novo pode ser algo desconfortável, nos torna
professores mais preparados para lidar com diferentes situações, visto que cada escola tem
suas características próprias, suas necessidades específicas e seus alunos assim como
qualquer ser humano são diferentes.
Nesta perspectiva, comparo o processo de formação dos alunos com a construção
de caleidoscópios. A medida que os movimentamos, por mais simples que seja este
movimento, nunca mais conseguiremos obter uma mesma imagem e padronizá-los. No
processo de ensinar e aprender ocorre à mesma coisa, por mais que queiramos tentar
uniformizar a formação dos alunos percebemos que por suas inúmeras necessidades e
diferenças a uniformização não é possível. A partir do momento que abrimos espaço para o
diálogo, estes alunos não irão se conformar com uma formação padronizada, ou fora de
suas realidades.
É como construir um caleidoscópio e saber que todo caleidoscópio tem as
mesmas partes, mas são suas diferenças e as relações entre elas que
constituem um todo ímpar. Dizendo de outra forma, um caleidoscópio
tem uma matriz que o assemelha a outros caleidoscópios. No entanto, é
singular porque as possibilidades de imagens são múltiplas, pois podem
variar os fragmentos, os vidros, as cores. E, mesmo se pensássemos em
construir uma coleção de caleidoscópios em que todos esses componentes
fossem idênticos, no primeiro movimento se instituiria a singularidade,
porque não há como promover a repetição de imagens. A disposição das
peças a cada movimento é histórica. (GALIAZZI, GARCIA e
LINDEMANN, 2002, p.100).
Experimentar outra realidade, pode mudar nosso olhar sobre a educação uma vez
que transitamos por espaços educativos diferenciados com uma lógica de funcionamento
desconhecida que pode ampliar e favorecer o processo de formação para a docência, pela
possibilidade de compreender a escola através de outro olhar mais atento e voltado para as
demandas de cada sujeito. Através de práticas pedagógicas distintas sejamos capazes de
criar espaços de convivência onde educadores e educandos irão se transformar de forma
congruente (MATURANA, 1993).
Experienciar para inovar
Relato de Experiência
Durante a formação inicial, dediquei-me a pesquisas relacionadas à formação
inicial e continuada de professores, com as quais tive a oportunidade de compreender a
realidade de diferentes escolas em relação aos seus espaços físicos, bem como, as
perspectivas metodológicas de seus professores. Entretanto, ao inserir-me no ambiente
educativo, por meio dos estágios curriculares, percebi que este olhar investigativo (de
pesquisador) poderia ser enriquecido de forma excepcional se, além de pesquisas, tivesse a
vivencia da escola e seu funcionamento como um todo, imerso nesse espaço.
A oportunidade de olhar a escola sob a perspectiva de um pesquisador que também
é um futuro professor levou-me a compreender algumas necessidades dos alunos, e
consequentemente, subsidiou práticas diferenciadas desenvolvidas durante a realização do
estágio.
Ao atuar diretamente como professor dentro do ambiente educativo, minha
principal estratégia foi a de constituir um espaço de reflexão sobre o processo de
conhecimento, uma vez que entendo a aprendizagem como algo que não está limitada
apenas a sala de aula, mas que se encontra presente em todos os lugares.
Para Schlemmer (2001), o conhecimento é entendido como uma relação de
interdependência entre o sujeito e seu meio. Tem um sentido de organização, estruturação
e explicação a partir do experênciado. É construído na ação do sujeito sobre o objeto de
conhecimento, na interação, em que as trocas sociais são condições necessárias para o
desenvolvimento do pensamento. Esta forma de pensar o processo de conhecimento
também é coerente com as ideias de Piaget (1973, p.17) quando afirma que “O
conhecimento humano é essencialmente coletivo, e a vida social constitui um dos fatores
essenciais da formação e do crescimento dos conhecimentos (...)”.
A oportunidade de estar não à frente de uma turma de alunos, mas como um
articulador de aprendizagens, foi assumida por mim como uma forma de por em prática
ações que pudessem favorecer não só a formação acadêmica dos alunos, mas também
subsidiar situações de pesquisa e diálogo entre todos os envolvidos neste processo.
Pensar outra forma de agir na escola é decorrente dos conhecimentos adquiridos na
participação das reuniões do Grupo de Estudos Inclusão Tecnológica – GEITEC. Estar no
grupo subsidiou minha proposta de usar o blog como ferramenta pedagógica durante a
prática de ensino. A opção pela inserção da tecnologia no espaço da sala de aula
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enriqueceu o ambiente educacional e facilitou o processo de construção do conhecimento
por meio da própria atuação ativa e crítica dos sujeitos (BETTEGA, 2004). Possibilitar aos
alunos romper as fronteiras da sala de aula permitiu-me ver o que afirma Maturana (1993,
p. 32) ao expressar que “tudo o que se faz no conviver no espaço de convivência se faz e se
reflete sobre o fazer”.
Ao inserir a proposta do uso do blog, como um recurso pedagógico, pude
compreender o que afirma Maturana (1993) ao expressar que a escola é um dos muitos
espaços onde acontece a educação, pois esta também ocorre em diversos lugares como na
rua, em casa, em nossa comunidade, e é uma educação com uma dimensão muito maior, na
qual o que se aprende é um modo de viver.
Prevendo algumas dificuldades que poderiam surgir decorrentes do pouco contato
que tínhamos – alunos e professor – para que a interação fluísse de forma tranquila, e
aproveitando o laboratório de informática com 25 computadores com acesso a Internet,
procurei alguma ferramenta que diminuísse as distâncias e as diferenças.
A criação de um blog foi a solução possível encontrada, uma vez que ao fim de
cada aula postava comentários sobre o conteúdo trabalhado, colocando-me a disposição
dos alunos para qualquer tipo de dúvidas que por timidez ou desconforto não tivessem sido
perguntadas e consequentemente sanadas.
Imagem 1 – Portal do Blog, disponível em: http://eaigurizada.blogspot.com
No blog optei por uma linguagem jovem e menos formal, na qual os comentários
sobre os conteúdos desenvolvidos se misturavam a enquetes e noticias referente a temas
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atuais, buscando aproximar os alunos e deixá-los mais confortáveis. Esta forma de trabalho
visava despertar o interesse dos alunos para a utilização do blog.
Vivemos em uma época de grandes e de rápidas transformações. Novas
informações jorram a todo instante pela televisão, pelo rádio e pela
Internet. As mudanças promovidas pelas tecnologias das comunicações e
da informação são muito marcantes, e seus efeitos acabam se espalhando
por todos os campos do saber e da vida humana. A escola é,
especialmente, o lugar aonde isso pode ser sentido e vivido, como reflexo
da sociedade em que os jovens estão inseridos. (BETTEGA, 2004, p. 13).
A facilidade na comunicação gerada por meio do blog favoreceu o diálogo e a
oportunidade de conhecer de forma mais rápida algumas limitações e dificuldades
encontradas pelos alunos no processo de aprendizagem e, consequentemente, (re)pensar
minha prática pedagógica, agindo de forma mais ágil para suprir as necessidades dos
alunos, o que pode ser observado na interação apresentada abaixo.
(...) sabe Tiago gostaria que nas aulas de matemática vc desse a matéria e
explicasse, sabe, cada parte de uma vez. É que as vezes nós estamos
copiando e vc já esta explicando, e não conseguimos te acompanhar, acho
que seria bem mais fácil assim, para conseguirmos entender, e prestar
mais atenção Valeu. (Interação no blog).
Entretanto, acredito ser importante ressaltar que durante esta intervenção na escola
optei pela metodologia baseada na resolução de situações-problema, na qual o contexto dos
alunos foi o principal tema gerador das situações. Os assuntos surgiram por meio de
conversas ao longo do processo e também por meio das observações iniciais realizadas
antes da realização do estágio.
Conteúdos curriculares e estratégias de ensino
Durante a realização do estágio, procurei trabalhar com os diferentes conteúdos
curriculares através da criação de situações-problema as quais gerassem o interesse e a
curiosidade dos alunos na resolução das mesmas.
Os conteúdos trabalhados seguiram, em parte, a sequência didática que era proposta
pela escola, a qual pretendia que fosse trabalhado o sistema cartesiano ortogonal, par
ordenado, produto cartesiano, função do 1º grau e função do 2º grau no segundo trimestre
do ano letivo. Entretanto, resolvi acrescentar o conteúdo de intervalos geométricos que não
fazia parte da ementa, por compreender os benefícios que este conteúdo representa no que
se diz respeito à interpretação geométrica.
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O primeiro conteúdo trabalhado foi o sistema cartesiano ortogonal através da
realização do jogo Batalha Naval e de imagens que pudessem contextualizar o conteúdo na
comunidade da qual os alunos faziam parte. Utilizei o mapa da localidade fazendo com que
os alunos buscassem marcar alguns pontos conhecidos, como por exemplo, a praça e a
escola. A atividade despertou bastante o interesse dos mesmos, uma vez que começaram de
forma espontânea a desafiar os colegas sugerindo que procurassem outros pontos. No
desenvolvimento deste conteúdo também foi explorado os conceitos de par ordenado e
produto cartesiano.
Após trabalhar o conteúdo de sistema cartesiano, trabalhei com os conceitos e
aplicações do conteúdo de intervalos numéricos o qual facilitou posteriormente a
identificação do domínio e da imagem das funções do 1º e 2º grau. O excerto abaixo é um
exemplo da dificuldade que os alunos apresentaram na compreensão do conceito e que foi
postado no blog.
Intervalos - oque são esses chamados de intervalos????para que serve
isso????alguém tem algum tipo de exemplo sobre intervalos
(matematicamente falando ou outro tipo de intervalo que tenham
escutado no dia-a-dia)???? será que existe uma relação entre os intervalos
numéricos e os intervalos comerciais da tv???porque eles levam o mesmo
nome??? o que significa ser fechado ou aberto????estou muito confuso
me ajudem!!!!!! (Interação no blog).
Ao deparar-me com este tipo de interação no blog, de forma imediata começava a
refletir sobre a aula ministrada e o conteúdo desenvolvido, para que no próximo encontro
pudesse efetivar algum tipo de ação que viesse a suprir as necessidades dos alunos, como
por exemplo, a criação de situações desafiadoras nas quais os alunos sentiam-se instigados
e provocados para resolvê-las e com isso, consequentemente, provocando um maior
interesse na aprendizagem do conteúdo.
Dando continuidade aos estudos, o terceiro conteúdo trabalhado foi o de funções do
1º grau, no qual sua importância consiste em perceber as diversas situações cotidianas que
nos deparamos com este tipo de funções. Procurei intercalar situações cotidianas com
situações abstratas a partir de uma única situação-problema (Quadro 1) que tratava sobre
uma festa realizada na comunidade abordando os conceitos de domínio, imagem,
contradomínio, função real de variável real, condição de existência e estudo e construção
de gráficos.
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Festa no interior - Neste domingo (16) estará ocorrendo uma das maiores e mais tradicionais festividades do
interior do município: a 62ª Festa de Nossa Senhora de Fátima, na Ilha do Leonídio. Das 9h até a noite está
prevista uma série de atrações. Na programação religiosa, missa festiva às 10h e procissão às 16h30min. No
almoço terá churrasco e leitão. A música estará presente todo o dia com Banda da Ilha, Herdeiros do Pampa,
Ademar Silva, Hermes Duran e à noite haverá baile com a Discoteca Vibrasom. Ainda como atrações
especiais, brinquedos infláveis para as crianças, exposição de carros antigos e o Arrancadão de Jipe, sendo
este último realizado pela manhã, a partir das 9h. Para quem reclama que não tem o que fazer na cidade nos
finais de semana está aí a oportunidade de conhecer um pouco mais de nosso município. Programe-se para
visitar a Ilha do Leonídio neste domingo. Fica apenas uns cinco quilômetros da Vila da Quinta e no dia
estará tudo sinalizado. Os organizadores da festa tiveram um custo fixo de R$ 1200,00 que a equipe da
Vibrason cobrou para por o som na festa e um custo variável de R$ 1,00 por pessoa para o serviço de
segurança. No início da festa haviam 50 pessoas no salão e ao longo da noite o número foi crescendo para
100, 150, 200, 250 até chegar ao número máximo de 300 pessoas. Portanto, vamos ajudar os organizadores
do baile a calcular os gastos que eles tiveram em cada momento da festa.
Quadro 1 - Situação-problema inicial. Fonte: Jornal Diário Popular, 13/05/2010.
A partir desta situação, abri espaço para a criação de diversas outras situaçõesproblema que foram criadas pelos alunos. Estas situações-problema foram postadas no
blog, para promover a socialização de ideias através da possibilidade de comentar o
trabalho dos demais colegas. Pelo interesse dos alunos na criação das situações-problema,
bem como no envolvimento com o trabalho proposto, sugeri que os alunos também
realizassem pequenos seminários para apresentar aos colegas.
Por último trabalhei com funções do 2º grau, entendendo sua necessidade de
compreensão por tornar o aluno capaz de identificar as diversas aplicações no cotidiano,
principalmente em situações relacionadas a diferentes disciplinas como a Física
envolvendo movimento uniformemente variado, lançamento oblíquo e etc.; a Biologia,
estudando o processo de fotossíntese das plantas; a Administração e Contabilidade
relacionando as funções custo, receita e lucro; e a Engenharia Civil presente nas diversas
construções como pontes.
Da mesma forma com que os outros conteúdos foram trabalhados, os conceitos sobre
funções do 2º grau, também emergiram de situações que instigassem e provocassem o
interesse dos alunos. Ao abordar este assunto em sala de aula, escolhi como tema gerador a
final da Copa Libertadores da América de Futebol. Na competição o time Esporte Clube
Internacional venceu seu adversário o Club Deportivo Chivas Guadalajara por 2X1. Para
problematizar o estudo da trajetória percorrida pela bola até chegar ao gol, a qual era
representada por uma função do 2º grau foi apresentado a situação que definiu o primeiro
gol da partida. Com esta situação, envolvi desde a definição de função do 2º grau, até a
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determinação das raízes, dos vértices do domínio e da imagem, dos pontos de máximo e
mínimo e o estudo dos gráficos.
Ao trabalhar com estes conteúdos em sala de aula, procurei muito mais do que
demonstrar fórmulas ou ensinar a aplicação das mesmas, mas fazer com que os alunos se
tornassem ainda mais capazes de observar o seu entorno e perceber algumas situações
cotidianas que podem ser estudadas e consequentemente compreendidas através da
Matemática.
O que aprendi enquanto ensinei
Ao vivenciar o cotidiano escolar, pude compreender algumas necessidades que nós
futuros professores precisaremos suprir durante nossa atuação docente. Experienciar esta
realidade permitiu-me, como futuro professor, compreender a escola como um ambiente
extremamente participativo e diversificado, um entrelaçamento fortíssimo entre as diversas
culturas que o constituem, um ambiente cheio de carências nas quais nós podemos atuar
diretamente, por meio de ações eficazes na busca por uma educação de melhor qualidade.
Atuar no ambiente educativo possibilitou a reflexão sobre processo de formação
inicial de professores, acreditando que esta etapa é apenas o início de uma grande jornada
na qual os caminhos a se percorrer se definem a cada instante, na medida em que somos
provocados, indagados, desacomodados. É uma caminhada com um rumo incerto e sem
ponto de chegada.
Como a sociedade de modo geral se transforma ao longo dos anos, a escola como
parte desta sociedade também muda, e cabe a nós professores e futuros professores
caminharmos juntos com estas mudanças (se possível à frente delas). A escola não pode
mais ficar parada no tempo, ela precisa ser constantemente adequada para suprir as
demandas impostas pela vida em sociedade. Ser professor implica ser um profissional
autônomo, criativo, espontâneo, um profissional que compreenda as mudanças da
sociedade e atue diretamente em sala de aula levando-as em consideração, estando atento
às necessidades individuais e coletivas dos educandos do século XXI, o qual necessita estar
inserido em seu espaço, em seu tempo.
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Imerso na escola e no processo organizacional que a constitui foi possível perceber
que vivenciar a escola é muito mais do que ministrar aulas. Exercer o papel de professor é
ir muito além dos conteúdos curriculares estabelecidos pelas ementas curriculares, é
promover uma relação de aceitação e reciprocidade de aprendizagens. Ser professor é ser
um profissional em constante transformação. Um profissional que necessita estar atento as
mudanças e irmos a busca de uma constante atualização de nossos conhecimentos para
aprimorarmos nossas práticas de ensino, e desta forma continuarmos capazes de
proporcionar uma educação de qualidade e que realmente seja de grande importância para
a vida de cada sujeito.
Referências
BETTEGA, M. H. S. A educação continuada na era digital. São Paulo: Cortez, 2004. –
(coleção questões da nossa época; v. 116).
BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais: ensino médio. Brasília: MEC, 2000.
GALIAZZI, M.C; et. al. Construindo caleidoscópios: organizando unidades de
aprendizagem. In: Revista Eletrônica do Mestrado em Educação Ambiental,
Universidade Federal do Rio Grande – FURG, v. 9, 2002. Julho a dezembro. Disponível
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LÉVY, P. Cibercultura. Rio de Janeiro: Editora 34, 1999.
MATURANA, H. As bases biológicas do aprendizado. In: Dois Pontos, v. 2, n.16, 1993.
Outono-Inverno.
_____. Uma nova concepção de aprendizagem. In: Dois pontos, v. 2, n. 15, 1993.
MENEZES, L.C. O ato de ensinar e a condição humana. In: Nova Escola, ano XXIV, n.
223. Junho-Julho 2009.
_____. Ensinar com ajuda da tecnologia. In: Nova Escola, ano XXV, n. 235. Setembro
2010.
PIAGET, J. Estudos sociológicos. Rio de Janeiro: Forense. 1973.
SCHLEMMER, E. Projetos de Aprendizagem Baseados em Problemas: uma
metodologia Interacionista/construtivista para formação de comunidades em
Ambientes Virtuais de Aprendizagem. Revista Digital da CVA, Universidade do Vale
do Rio dos Sinos – UNISINOS, v.1, n.1, 2001. Disponível em:
<http://www.ricesu.com.br/colabora/n2/artigos/n_2/id02.pdf>, Acesso em 13/08/2009.