resumo para 1 médio flamingo 2014

ENERGIA CINÉTICA
1. ENERGIA
Não existe uma definição de energia que seja satisfatória e a razão disso é que, na
realidade , existem vários tipos de energia, como veremos ao longo do curso. No
entanto é possível dar uma definição que, embora não seja completa, é adequada
para um grande número de casos. Assim começaremos com essa definição e ao
longo do curso iremos completando-a.
Quando um corpo é capaz de produzir trabalho dizemos que esse corpo possui
energia. Podemos então dizer, por exemplo, que a gasolina possui energia pois,
após algumas transformações no motor de um automóvel, ela é capaz de
movimentá-lo. Do mesmo modo podemos dizer que os alimentos possuem energia
pois são eles que, após algumas transformações no nosso corpo, produzem os
movimentos de nossos órgãos e permite que nos movimentemos.
A gasolina e os alimentos possuem energia.
Nesta aula apresentaremos o tipo mais simples de energia: a energia cinética.
2. ENERGIA CINÉTICA
Quando um corpo tem velocidade (Fig.2) podemos dizer que ele possui energia
pois, ao se chocar com outro corpo aplicará a ele uma força, podendo produzir
trabalho. Essa energia de movimento é chamada de energia cinética; a palavra
cinética deriva da palavra grega kinetiké, que significa movimento.
Mas como calcular essa energia? Vamos fazê-lo calculando o trabalho necessário
para fazer com que um corpo, inicialmente em repouso, adquira uma velocidade de
módulo v.
Na Fig. 3 representamos um corpo de massa m inicialmente em repouso
na posição A. Aplicamos então ao corpo uma força horizontal
constante.
Supondo que não haja atrito a única força que atua no corpo é
a a aceleração do corpo, teremos:
, e assim , sendo
F = m . a a =
De acordo com a equação de Torricelli temos:
ou:
ou ainda :
(I)
O produto F.d é o trabalho da força
podemos definir a energia cinética
e esse trabalho é dado por
. Assim ,
do corpo por:
(II)
Da equação I concluimos que a unidade da energia cinética é igual à unidade de
trabalho. Assim, no Sistema Internacional, tanto a energia cinética como o trabalho
têm a mesma unidade: o joule (J).
Exemplo 1
Um automóvel de massa
move-se com velocidade
Calcule a energia cinética desse automóvel.
.
Resolução
3. TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA
Consideremos um corpo em movimento, sob a ação de um número qualquer de
forças. Suponhamos que um certo instante o corpo tenha energia cinética
(energia cinética inicial) e algum tempo depois tenha energia cinética
cinética final).
(energia
É possível demonstrar que o trabalho total realizado sobre o corpo é igual à
variação da energia cinética:
(III)
Essa propriedade é conhecida como Teorema da Energia Cinética e vale para
qualquer tipo de trajetória. Vale também para qualquer tipo de força , isto é, tanto
no caso em que as forças são constantes como no caso em que as forças são
variáveis.
Convém lembrar que o trabalho total pode ser calculado de dois modos:
1°) Calculamos o trabalho de cada força e depois efetuamos a soma:
2°) Determninamos primeiramente a força resultante
trabalho de
e depois calculamos o
:
Exemplo 2
Um corpo de massa m = 4 kg está sob a ação de quatro forças como
mostra a figura, e move-se para a direita .
São dados:
.
Sabendo que o corpo passa pelo ponto X com velocidade
calcule a velocidade do corpo ao passar pelo ponto y.
,
Resolução
Vamos resolver esse exercício usando o Teorema da Energia Cinética e, para
isso, vamos primeiramente calcular o trabalho total realizado pelas forças
que atuam sobre o corpo. Esse trabalho pode ser calculado de dois modos.
Um deles consite em calcular o trabalho de cada força e depis efetuar a
soma:
Um outro modo de calcular o trabalho total consiste em, primeiramente
determinar a resultante
das forças e depois calcular o trabalho de
:
Apliquemos agora o Teorema da Energia Cinética:
Exemplo 3
Um bloco de massa m = 6,0 kg move-se sobre uma superfície horizontal,
sob a ação de apenas três forças como ilustra a figura.
A força
tem direção cosntante mas seu módulo varia com a posição x de
acordo com o gráfico ao abaixo. Sabendo que o bloco passa pelo ponto de
obscissa
com velocidade
ao passar pelo ponto de abcissa
Resolução
, calcule a velocidade desse bloco
.
Calculemos primeiramente o trabalho de cada força. Os trabalhos de
são nulos. O trabalho de
na figura a seguir.
é dado pela área da região sombreada
Assim o trabalho total é:
Apliquemos o teorema da Energia Cinética:
EXERCÍCIOS
1. (UFAC – 2009) Um carro se desloca com velocidade
de 72km/h na Avenida Ceará. O motorista observa a presença de um radar a 300 m e
aciona imediatamente os freios. Ele passa pelo radar com velocidade de 36km/h.
Considere a massa do carro igual a 1.000 kg. O módulo da intensidade do trabalho
realizado durante a frenagem, em kJ, vale:
a) 50 b) 100 c) 150 d) 200 e) 250
R: C
2. (ITA) Um projétil de massa m = 5,00g atinge perpendicularmente uma parede com
velocidade do módulo V = 400m/s e penetra 10,0cm na direção do movimento.
(Considere constante a desaceleração do projétil na parede e admita que a intensidade
da força aplicada pela parede não depende de V).
a) Se V = 600m/s a penetração seria de 15,0cm.
b) Se V = 600m/s a penetração seria de 225,0cm.
c) Se V = 600m/s a penetração seria de 22,5cm.
d) Se V = 600m/s a penetração seria de 150cm.
e) A intensidade da força imposta pela parede à penetração da bala é 2,00N.
R:C
3. (UNICAMP) Sob a ação de uma força constante, um corpo de massa m = 4,0 kg
adquire, a partir do repouso, a velocidade de 10 m/s.
a) Qual é o trabalho realizado por essa força?
b) Se o corpo se deslocou 25 m, qual o valor da força aplicada?
R: a) 200 J.
b) 8,0 N.
4. (PUC) Um corpo de massa 0,30kg está em repouso num local onde a aceleração
gravitacional tem módulo igual a 10m/s2. A partir de um certo instante, uma força
variável com a distância segundo a função F = 10 - 20d, onde F (N) e d (m), passa a
atuar no corpo na direção vertical e sentido ascendente. Qual a energia cinética do
corpo no instante em que a força F se anula? (Despreze todos os atritos)
a) 1,0J b) 1,5J c) 2,0J
d) 2,5J e) 3,0J
R:A
5. (UNESP) Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e
horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se
reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a partir do momento em que
o freio foi acionado, determine
a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o
veículo pára.
b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo.
R: a) 2,5 s
b) 12,5 m
6. (UEM) Um corpo de massa m = 2 kg é abandonado de uma altura h = 10 m.
Observa-se que, durante a queda, é gerada uma quantidade de calor igual a 100 J, em
virtude do atrito com o ar. Considerando g = 10 m/s², calcule a velocidade (em m/s) do
corpo no instante em que ele toca o solo.
R: 10
7. (PUC – PR) Um corpo de massa 2 kg está inicialmente em repouso sobre uma
superfície horizontal sem atrito. A partir do instante t = 0, uma força variável de acordo
com o gráfico a seguir atua sobre o corpo, mantendo-o em movimento retilíneo.
Com base nos dados e no gráfico são feitas as seguintes proposições:
I - Entre 4 e 8 segundos, a aceleração do corpo é constante.
II - A energia cinética do corpo no instante 4s é 144 joules.
III - Entre 4 e 8s, a velocidade do corpo se mantém constante.
IV - No instante 10 segundos, é nula a velocidade do corpo.
É correta a proposição ou são corretas as proposições:
a) somente I e II
b) somente I
c) todas
somente III e IV
R: A
d) somente II
e)
8. (UFAC – 2010) João e André empurram caixas idênticas e de mesma massa, com
velocidade constante, do chão até a carroceria de um caminhão. As forças aplicadas
pelos dois são paralelas às rampas.
Desconsidere possíveis atritos, analise as afirmações abaixo e assinale a opção
correta:
MÁXIMO, A., ALVARENGA, B. Física. São Paulo:
Scipione, 1999, p. 225. (com adaptações).
a) O trabalho realizado por João é maior que o trabalho realizado por André.
b) O trabalho realizado por João é menor que o trabalho realizado por André.
c) O trabalho realizado por João é igual ao trabalho realizado por André.
d) João faz uma força de maior intensidade que a de André, para empurrar a caixa até
o caminhão.
e) João faz a mesma força que André, para empurrar a caixa até o caminhão.
R: C
9. (UNICAMP) Uma bola metálica cai da altura de 1,0 m sobre um chão duro. A bola
repica no chão várias vezes, conforme a figura adiante. Em cada colisão, a bola perde
20% de sua energia. Despreze a resistência do ar (g = 10 m/s²).
a) Qual é a altura máxima que a bola atinge após duas colisões (ponto A)?
b) Qual é a velocidade com que a bola atinge o chão na terceira colisão?
R: a) 0,64 m.
b) 3,6 m/s.
10. (UNESP) Um bloco de madeira, de massa 0,40 kg, mantido em repouso sobre
uma superfície plana, horizontal e perfeitamente lisa, está comprimindo uma mola
contra uma parede rígida, como mostra a figura a seguir.
Quando o sistema é liberado, a mola se distende, impulsiona o bloco e este adquire,
ao abandoná-la, uma velocidade final de 2,0 m/s. Determine o trabalho da força
exercida pela mola, ao se distender completamente:
a) sobre o bloco e
b) sobre a parede.
R: a) 0,80 J.
b) Zero.
11. (FUVEST) No rótulo de uma lata de leite em pó lê-se:
"Valor energético: 1 509 kJ por 100 g (361 kcal)".
Se toda energia armazenada em uma lata contendo 400 g de leite fosse utilizada para
levantar um objeto de 10 kg, a altura atingida seria de aproximadamente:
Dado: g = 10 m/s².
a) 25 cm. b)15 m. c)400 m. d)2 km e)60 km.
R: E
12. (UFMG) Um esquiador de massa m = 70 kg parte do repouso no ponto P e desce
pela rampa mostrada na figura. Suponha que as perdas de energia por atrito são
desprezíveis e considere g = 10 m/s².
A energia cinética e a velocidade do esquiador quando ele passa pelo ponto Q, que
está 5,0 m abaixo do ponto P, são respectivamente.
a) 50 J e 15 m/s.
c) 700 J e 10 m/s.
e) 3,5 × 10³ J e 20 m/s.
R: D
b) 350 J e 5,0 m/s.
d) 3,5 × 10³ J e 10 m/s.
13. (UEL) Uma mola, submetida à ação de uma força de intensidade 10 N, está
deformada de 2,0 cm. O módulo do trabalho realizado pela força elástica na
deformação de 0 a 2,0 cm foi, em joules, de
a) 0,1
b) 0,2
c) 0,5
d) 1,0
e) 2,0
R: A