física - Vestibular UFSC 2004

FÍSIC A
D AD O S
g  10
m
s
01) d = d0 + v0t +
2
03) v2 = v 2 + 2ad
v2
  2R
R
04) ac 


05) F  ma
15) F = kx
16) Ep =

1 2
kx
2

17) q  mv



18) I  FΔt  Δq


06) P  mg
m
19)  =
V
07) f a  N
20) p =


08) Fc  mac
mm
09) F = G 1 2 2
d
10) W = Fd cos
11) P 
W
E

t
t
12) Ep = mgh
13) Ec =
1 2
mv
2
N.m2
C2
1 2
at 14) W = Ec
2
02) v = v0 + at
0
k0  9,0 109
F
A
c  3,0 108
40) Req = R1 + R2 + ... + Rn
28) U = Q – W
41)
1
1
1
1


 ... 
Req R1 R2
Rn
V AB
i
29) R  1 
Q2
Q1
42) R 
30) R  1 
T2
T1
43) P  V ABi 
1
1
1
31)
= +
f
p'
p
32) ni seni = nr senr
33) F  k0
Q1Q2
d2
21) p = p0 + gh
22) E = Vg
35) E  k0
23) pV  nRT
36) V AB 
p1V1 p2V2

T1
T2
h  6,6  10 34 J .s
27) W = pV

 F
34) E 
q
24)
m
s
37) V  k 0
44) P  Ri 2
45) i 

R
46) VAB  ε  ri
47) F  Bqvsenθ
Q
d2
W AB
q
Q
d
25) Q = mct
38) VAB  Ed
26) Q = mL
39) i 
Q
t
V AB
R
48) F  BiLsenθ
49)
=
ΔΦ
Δt
50) v = f
51) E  hf
52) hf  W  Ec
2
01) Dois trens partem, em horários diferentes, de
duas cidades situadas nas extremidades de
uma ferrovia, deslocando-se em sentidos
contrários. O trem Azul parte da cidade A com
destino à cidade B, e o trem Prata da cidade B
com destino à cidade A. O gráfico representa
as posições dos dois trens em função do
horário, tendo como origem a cidade A (d = 0).
Trem Prata
d(km)
720
Trem Azul
t(h)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Considerando a situação descrita e as informações do gráfico, assinale a(s) proposição(ões)
CORRETA(S):
01. A distância entre as duas cidades é de 720 km.
02. Correta. A partir do gráfico é possível concluir
que os trens gastam o mesmo tempo no
percurso: 12 horas.
04. Correta. Em decorrência das proposições
corretas 01 e 02, sendo a distância entre as duas
cidades de 720 km e gastando os dois trens o
mesmo tempo de 12 horas no percurso, a
velocidade média dos trens é de 60 km/h.
08. Correta. O enunciado da questão afirma que “o
gráfico representa as posições dos dois trens
em função do horário” e o gráfico indica que o
trem azul partiu às 4 horas da cidade A.
16. Incorreta. Como mostra o gráfico, o tempo de
percurso do trem Prata é igual ao tempo de
percurso do trem Azul e é igual a 12 horas.
32. Correta. É visível no gráfico que às onze horas
os trens ocupam a mesma posição. É fácil
constatar que quando os trens se encontram,
necessariamente a soma das distâncias
percorridas por ambos (da e dp) é igual à
distância total entre as duas cidades (720 km):
da + dp = 720
va.ta + vp.tp = 720
60(t – 4 h) + 60(t – 6 h) = 720
120 t = 1.320
t = 11 h
02. Os dois trens gastam o mesmo tempo no
percurso: 12 horas.
04. A velocidade média dos trens é de 60 km/h.
08. O trem Azul partiu às 4 horas da cidade A.
16. O tempo de percurso do trem Prata é de
18 horas.
32. Os dois trens se encontram às 11 horas.
Gabarito: 47 (01 + 02 + 04 + 08 + 32)
Número de acertos: 3.310 (32,34%)
Grau de dificuldade previsto: Fácil
Grau de dificuldade obtido: Fácil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Compreender e
aplicar os princípios básicos da cinemática a dois
movimentos uniformes distintos, colocados em um
mesmo gráfico representando as posições dos
móveis em função do tempo.
SOLUÇÃO
01. Correta. A partir do enunciado da questão, e do
gráfico que representa as posições dos dois
trens em função do horário, é possível concluir
que a distância entre as duas cidades é de
720 km.
ANÁLISE DA QUESTÃO
Muito elementar, a questão envolve a
aplicação de conceitos básicos da Cinemática,
apresentando o movimento uniforme de dois trens
por meio de um gráfico da posição em função do
tempo.
A questão foi respondida com acerto total
(resposta 47) por 3.310 candidatos (32,34%)1,
estando as demais respostas, parcialmente corretas
ou incorretas, associadas a uma freqüência menor.
A questão obteve, também, um grande número de
acertos parciais. A segunda resposta com maior
freqüência, apresentada por 1.067 candidatos
(10,43%), identifica como corretas as proposições
01, 02, 04, e 08, demonstrando que esse grupo não
foi capaz de observar no gráfico, ou calcular, por
outro meio, o instante de encontro dos dois trens.
A freqüência das respostas associadas às
proposições corretas indica que o tema é de bom
domínio por parte dos candidatos e que a questão
apresentou-se fácil, como fora previsto. Assim,
convém destacar que as proposições 02 e 08 foram
assinaladas por 79,60% e 78,43% dos candidatos,
respectivamente.
1
A análise apresentada, para todas as questões da Prova
de Física, é baseada no quadro de freqüência de respostas
dos 10.249 candidatos que realizaram a Prova Violeta.
02) Um satélite artificial, de massa m, descreve
uma órbita circular de raio R em torno da Terra,

com velocidade orbital v de valor constante,
conforme representado esquematicamente na
figura. (Desprezam-se interações da Terra e do
satélite com outros corpos.)
m 
v
Gabarito: 29 (01 + 04 + 08 + 16)
Número de acertos: 284 (2,78%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Difícil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Aplicar as leis de
Newton ao movimento de um satélite em órbita
circular em torno da Terra.
SOLUÇÃO
01. Correta. A força gravitacional exercida pela
Terra sobre o satélite tem módulo igual a
M
FG  G
R
Considerando a Terra como referencial na
situação descrita, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. O satélite sofre a ação da força gravitacional
exercida pela Terra, de módulo igual a
FG  G
Mm
, onde G é a constante de
R2
gravitação universal e M é a massa da Terra.
02. Para um observador na Terra, o satélite não
possui aceleração.
04. A força centrípeta sobre o satélite é igual à
força gravitacional que a Terra exerce sobre
ele.
08. A aceleração resultante sobre o satélite tem a
mesma direção e sentido da força gravitacional
que atua sobre ele.
16. A aceleração resultante sobre o satélite independe da sua massa e é igual a G
M
, onde
R2
G é a constante de gravitação universal e M é
a massa da Terra.
32. A força exercida pelo satélite sobre a Terra tem
intensidade menor do que aquela que a Terra
exerce sobre o satélite; tanto assim que é o
satélite que orbita em torno da Terra e não o
contrário.
Mm
, onde G é a constante de
R2
gravitação universal e M é a massa da Terra, de
acordo com a lei de Newton para a gravitação
universal.
02. Incorreta. Para um observador na Terra o
satélite
possui
aceleração
vetorial,
perpendicular ao vetor velocidade. Em um
movimento
em
trajetória
curvilínea,
necessariamente existe uma força resultante
atuando sobre o corpo e, em conseqüência, a
aceleração resultante não pode ser nula.
04. Correta. A força centrípeta sobre o satélite é a
própria força gravitacional que a Terra exerce
sobre ele.
08. Correta. A aceleração resultante do satélite tem
a mesma direção da força resultante atuante
sobre ele. Neste caso, é a força gravitacional
que a Terra exerce sobre ele, uma vez que o
enunciado da questão deixa claro que são
desprezadas as interações da Terra e do satélite.
Logo, a aceleração resultante do satélite tem a
mesma direção da força gravitacional que a
Terra exerce sobre ele.
16. Correta. A força centrípeta é igual à força
gravitacional que a Terra exerce sobre ele,
assim: FC  FG
mM
R2
M
ac  G 2
R
mac  G
32. Incorreta. A força exercida pelo satélite sobre a
Terra tem a mesma intensidade que aquela que
a Terra exerce sobre o satélite, pela terceira lei
de Newton.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão envolve, basicamente, a
aplicação dos princípios da dinâmica a um
movimento circular uniforme. Trata-se de tema
básico da Mecânica, mas mesmo assim, apenas
2,78% dos candidatos acertaram completamente a
questão, que apresentou uma grande diversidade na
freqüência das respostas, indicando um grau de
dificuldade maior do que o esperado.
É importante observar que a maior
freqüência, 645 candidatos (6,31%), está associada
à resposta 33 (32 + 01), indicando que esses
candidatos, ao identificarem a proposição 32 como
correta, não compreendem a 3a lei de Newton e,
desprezando as proposições corretas 04, 08 e 16,
não são capazes, também, de aplicar a 1a e a 2a lei
de Newton ao movimento de um corpo em
trajetória curvilínea. Um segundo conjunto, de 578
candidatos (5,65%), apresentou a resposta 05 (01 +
04), demonstrando compreender a interação
gravitacional entre a Terra e o satélite e o conceito
de força centrípeta, mas foi incapaz de associar a
direção e o sentido da aceleração resultante do
satélite à direção e sentido da força gravitacional
que atua sobre ele – que é a força resultante -,
expressa na proposição 08. Esse mesmo grupo foi
incapaz, também, de expressar a aceleração
resultante sobre o satélite, a sua aceleração
centrípeta, neste caso. Observa-se que um grupo de
543 candidatos apresentou a terceira resposta mais
freqüente: 34 (02 + 32). Resposta totalmente
incorreta, que corresponde à soma das proposições
incorretas 02 e 32, demonstrando, também, não
compreender a 3a lei de Newton e o conceito de
aceleração vetorial. Aliás, é importante observar
que 4.627 candidatos consideraram a proposição 32
- que nega a terceira lei de Newton - como correta,
no universo de 10.249 candidatos que realizaram a
Prova de Física Tipo Violeta, o que é preocupante.
Registre-se, ainda, a ocorrência de 5 respostas
absurdas, considerando a proposição 64,
inexistente, como correta.
A questão apresentou-se difícil aos
candidatos e leva-nos a crer que o tema “forças em
trajetórias curvilíneas” não é bem compreendido.
Tal fato não constitui surpresa para aqueles que se
detiverem a observar a abordagem superficial e
simplificada do tema em grande parte dos textos
didáticos voltados para o ensino médio.
03) Dois astronautas, A e B, encontram-se livres
na parte externa de uma estação espacial,
sendo desprezíveis as forças de atração
gravitacional sobre eles. Os astronautas com
seus trajes espaciais têm massas mA = 100
kg e mB = 90 kg, além de um tanque de
oxigênio transportado pelo astronauta A, de
massa 10 kg. Ambos estão em repouso em
relação à estação espacial, quando o
astronauta A lança o tanque de oxigênio para
o astronauta B com uma velocidade de 5,0
m/s. O tanque choca-se com o astronauta B
que o agarra, mantendo-o junto a si, enquanto
se afasta.
A
B
Considerando como referencial a estação
espacial, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. Considerando que a resultante das forças
externas é nula, podemos afirmar que a
quantidade de movimento total do sistema
constituído pelos dois astronautas e o tanque
se conserva.
02. Antes de o tanque ter sido lançado, a
quantidade de movimento total do sistema
constituído pelos dois astronautas e o tanque
era nula.
04. Como é válida a terceira lei de Newton, o astronauta A, imediatamente após lançar o tanque
para o astronauta B, afasta-se com velocidade
igual a 5,0 m/s.
08. Após o tanque ter sido lançado, a quantidade
de movimento do sistema constituído pelos
dois astronautas e o tanque permanece nula.
16. Imediatamente após agarrar o tanque, o astronauta B passa a deslocar-se com velocidade
de módulo igual a 0,5 m/s.
Gabarito: 27 (01 + 02 + 08 + 16)
Número de acertos: 216 (2,11%)
Grau de dificuldade previsto: Difícil
Grau de dificuldade obtido: Difícil
OBJETIVO
DA
QUESTÃO:
Identificar,
compreender e aplicar o princípio da conservação
da quantidade de movimento em um sistema
constituído por dois astronautas e um tanque de
oxigênio, sobre o qual a resultante das forças
externas é nula.
SOLUÇÃO
01. Correta. Sendo nula a resultante das forças
externas sobre o sistema, a quantidade de
movimento total do sistema se conserva.
02. Correta. Como o referencial considerado é a
estação espacial e os astronautas e o tanque
estão em repouso em relação ao citado
referencial, pelo enunciado, então a quantidade
de movimento total do sistema pelos três corpos
é nula.
04. Incorreta. É válida a terceira lei de Newton e,
exatamente por ser válida, o astronauta A não
pode afastar-se em sentido contrário com
velocidade de mesmo valor daquela que
imprimiu ao tanque (5,0 m/s), já que sua massa
é muito maior. Se assim fosse não haveria
conservação da quantidade de movimento do
sistema.
08. Correta. Ocorrendo a conservação da quantidade de movimento total do sistema, constituído
pelos dois astronautas e o tanque, sendo ela nula
antes do lançamento deverá ser nula após o
lançamento.
16. Correta. Considerando a conservação da quantidade de movimento do sistema, constituído pelo
astronauta B e o tanque de oxigênio, podemos
expressar:
Qfinal = Qinicial
mA  mT v  mT vT
calcular a quantidade de movimento total de um
sistema, demonstrou desconhecer o princípio da
conservação da quantidade de movimento,
corretamente enunciado na proposição 01 e
aplicado corretamente, também, na proposição 08.
Um segundo grupo, por ordem de importância
numérica, constituído por 1.109 candidatos
(10,85%), apresentou a resposta 06 (02 + 04),
demonstrando, também, ser capaz de calcular a
quantidade de movimento total de um sistema, mas
desconhecer o princípio da conservação da
quantidade de movimento e ser incapaz de aplicálo. Confirma a nossa observação o fato de a
proposição 02 - que envolvia apenas a determinação
da quantidade de movimento inicial do sistema estar associada à maior freqüência nas respostas:
7150 candidatos (79,76%) a assinalaram como
correta. Ao mesmo tempo, a proposição 08 – que
exigia a compreensão e a aplicação do princípio da
conservação da quantidade de movimento – teve a
menor freqüência nas respostas da questão: 1349
candidatos (13,16%) a assinalaram. É importante
observar, também, que 47,17 % dos candidatos
demonstraram conhecer o enunciado do princípio
da conservação da quantidade de movimento,
assinalando a proposição 01.
O resultado era esperado, haja vista o fraco
desempenho dos candidatos no tema em provas
anteriores. Acreditamos que nem sempre é
compreendida, no ensino de Física, a importância
das leis da conservação para a compreensão da
Mecânica Clássica, dedicando-se muito tempo a
temas iniciais introdutórios de menos importância,
no nosso entendimento.
(90 kg + 10 kg)v = 10 kg.5,0 m/s
v
50kg.m / s
100kg
v = 0,5 m/s
04) A figura representa um navio flutuando em
equilíbrio, submetido à ação apenas do seu
próprio peso e do empuxo exercido pela água.
ANÁLISE DA QUESTÃO
Em nível de análise, a questão envolve um
sistema constituído por dois astronautas e um
tanque de oxigênio, sobre o qual a resultante das
forças externas é nula, para a qual é válida a
conservação da quantidade de movimento total do
sistema.
A questão apresentou-se difícil, conforme
esperado, com um fraco desempenho dos
candidatos. Apenas 216 candidatos (2,11%)
acertaram totalmente a questão e a freqüência das
respostas apresentou uma grande diversidade. A
resposta 18 (02 + 16) foi a que apresentou maior
freqüência: 1178, ou 11,53% dos candidatos. O
grupo que assim respondeu, embora sendo capaz de
Considerando a situação descrita, assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S):
01. O empuxo exercido sobre o navio é maior do
que o seu peso. Caso contrário, um pequeno
acréscimo de carga provocaria o seu
afundamento.
02. O empuxo exercido sobre o navio é igual ao
seu peso.
04. Um volume de água igual ao volume submerso
do navio tem o mesmo peso do navio.
08. Mesmo sendo construído com chapas de aço, a
densidade média do navio é menor do que a
densidade da água.
16. Se um dano no navio permitir que água penetre no seu interior, enchendo-o, ele afundará
totalmente, porque, cheio de água, sua
densidade média será maior do que a
densidade da água.
32. Sendo o empuxo exercido sobre o navio igual
ao seu peso, a densidade média do navio é
igual à densidade da água.
Gabarito: 30 (02 + 04 + 08 + 16)
Número de acertos: 500 (4,89%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Médio
OBJETIVO DA QUESTÃO: Compreender e
aplicar o Princípio de Arquimedes a um navio
flutuando em equilíbrio.
SOLUÇÃO
01. Incorreta. O empuxo exercido sobre o navio é
igual ao seu peso, isto é, seus valores são iguais;
o que assegura a situação de equilíbrio.
02. Correta. O empuxo exercido sobre o navio é
igual ao seu peso, isto é, seus valores são iguais.
04. Correta. O volume deslocado de água é igual ao
volume submerso do navio. Sendo o empuxo
exercido sobre o navio igual ao peso do volume
de água deslocado, ele é igual ao peso de um
volume de água igual ao volume submerso do
navio, que é igual ao peso do navio que flutua
em equilíbrio.
08. Correta. Para o cálculo da densidade média
deve ser considerado todo o volume do navio,
limitado por chapas de aço, mas contendo
espaços vazios e com outros materiais. Isto é, o
navio não é maciço.
16. Correta. Podemos dizer que um navio é oco;
preenchidos os espaços vazios com água,
enchendo-o, sua densidade média será maior do
que a densidade da água e ele afundará
totalmente.
32. Incorreta. A condição para que um corpo flutue
em um líquido é que sua densidade seja menor
do que a do líquido. O peso da água deslocada
(empuxo) e o peso do navio têm valores iguais,
mas os volumes da água deslocada e do navio
são diferentes e, por isso, as densidades da água
e do navio são diferentes.
Sejam a a densidade da água, n a densidade
do navio, Vs o volume submerso do navio – que
é igual ao volume de água deslocado -, Vn o
volume total do navio, e g a aceleração da
gravidade:
Empuxo = Peso do navio
Vs  a g  Vn  n g
Vs  a  Vn  n
Vs  Vn   a   n
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão, em nível de aplicação, envolve
um navio flutuando em equilíbrio, exigindo perfeita
compreensão e capacidade de aplicar o Princípio de
Arquimedes, questão elementar em Hidrostática.
Mesmo tratando de tema básico, a questão foi
totalmente acertada por 500 candidatos (4,89%), o
que é pouco para o seu nível. Entretanto,
considerados os acertos parciais, mais da metade
dos candidatos que realizaram a prova obteve
acertos na questão. A maior freqüência está
associada à resposta 26 (02 + 08 + 16), indicando
que este grupo, composto de 1.401 candidatos
(13,69%), embora soubesse que o empuxo exercido
sobre o navio é igual ao seu peso, não reconheceu
que o empuxo é igual ao peso de um volume de
água igual ao volume submerso do navio. Assim
também ocorreu com a segunda resposta mais
freqüente, 24 (08 + 16), apresentada por 1.360
candidatos
(13,29%)
que
também
não
reconheceram a proposição 04 como correta, e
demonstraram não compreender, também, que o
empuxo e o peso apresentam igual valor para um
corpo flutuante.
É importante observar que, entre as
proposições corretas, a proposição 04 foi a que
apresentou menor freqüência nas respostas
(20,14%), revelando dificuldade de interpretação da
proposição por parte dos candidatos. É interessante
observar, também, que um grupo significativo de
1.077 candidatos (10,52%), o terceiro em ordem
numérica, apresentou a resposta 25 (01 + 08 + 16),
desprezando as proposições corretas 02 e 04 e
considerando que o empuxo exercido sobre o navio
deve ser maior do que o seu peso – caso em que ele
seria elevado aos ares, como uma aeronave! –, pois
assinalaram a proposição 01 como correta. A
proposição 02 foi considerada correta por 2.805
candidatos (27,37%), o que demonstra fraca
compreensão do tema por parte desse grupo
significativo. Considerando os acertos totais e
parciais, a questão apresentou um índice de
dificuldade médio.
05) No século XIX, o jovem engenheiro francês
Nicolas L. Sadi Carnot publicou um pequeno
livro  Reflexões sobre a potência motriz do
fogo e sobre os meios adequados de
desenvolvê-la  no qual descrevia e analisava
uma máquina ideal e imaginária, que realizaria
uma transformação cíclica hoje conhecida
como “ciclo de Carnot” e de fundamental
importância para a Termodinâmica.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S) a
respeito do ciclo de Carnot:
01. O ciclo de Carnot consiste em duas transformações adiabáticas, alternadas com duas
transformações isotérmicas.
02. Nenhuma máquina térmica que opere entre
duas determinadas fontes, às temperaturas T 1
e T2, pode ter maior rendimento do que uma
máquina de Carnot operando entre essas
mesmas fontes.
04. Uma máquina térmica, operando segundo o
ciclo de Carnot entre uma fonte quente e uma
fonte fria, apresenta um rendimento igual a
100%, isto é, todo o calor a ela fornecido é
transformado em trabalho.
08. O rendimento da máquina de Carnot depende
apenas das temperaturas da fonte quente e da
fonte fria.
16. Por ser ideal e imaginária, a máquina proposta
por Carnot contraria a segunda lei da Termodinâmica.
Gabarito: 11 (01 + 02 + 08)
Número de acertos: 636 (6,22%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Médio
OBJETIVO DA QUESTÃO: Conhecer e
compreender o ciclo de Carnot e a segunda lei da
Termodinâmica.
SOLUÇÃO
01. Correta. A proposição cita corretamente as
transformações em um ciclo de Carnot.
02. Correta.
04. Incorreta. É impossível construir uma máquina
térmica que, operando em ciclo, transforme
todo o calor a ela fornecido em trabalho, afirma
a 2a lei da Termodinâmica. O ciclo de Carnot
corresponde ao rendimento máximo de uma
máquina que opere entre duas determinadas
fontes térmicas, que não pode ser de 100%.
08. Correta.
16. Incorreta. Uma máquina térmica que opere
segundo o ciclo de Carnot é ideal, mas não
contraria a 2a lei da Termodinâmica.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão requer a compreensão do Ciclo
de Carnot e da segunda lei da Termodinâmica. A
análise do quadro de freqüência de respostas da
Prova mostra uma grande diversidade nas respostas
à questão, que apresentou um grau de dificuldade
médio, como era esperado. A expectativa da banca
em relação ao grau de dificuldade não se deve à
complexidade da questão, que é muito simples e
exige habilidades do domínio cognitivo em nível de
compreensão, mas por se tratar da parte final dos
programas de ensino de Termodinâmica e, por
conseqüência,
conteúdo
geralmente
pouco
trabalhado apesar da sua importância.
A questão foi totalmente acertada por
6,22% dos candidatos. O maior grupo, composto
por 869 candidatos (8,50%), assinalou a resposta 06
(02 + 04), demonstrando confundir a vantagem do
maior rendimento da máquina de Carnot sobre
qualquer outra máquina operando entre duas
determinadas temperaturas (proposição correta 02)
com o rendimento ideal de 100% (proposição
incorreta 04), que contraria o segundo princípio da
termodinâmica. Ressalte-se que a proposição 04,
mesmo contrariando a 2a Lei da Termodinâmica, foi
assinalada como correta por 5.308 candidatos
(51,79%), muito mais do que a proposição correta
08 (36,26%) e quase igual às proposições 01
(51,88%) e 02 (52,07%), também corretas. Um
grupo significativo, 7,75% dos candidatos,
assinalou a resposta 03 (01 + 02), não
reconhecendo como correta a proposição 08, que
afirma depender o rendimento da máquina de
Carnot apenas das temperaturas da fonte quente e
da fonte fria. Aliás, a proposição 08 foi a que
obteve menor freqüência de ocorrência entre as
proposições corretas.
A análise das respostas conduz à crença de
que a maior parte dos candidatos tem conhecimento
do Ciclo de Carnot, mas apresenta fraca ou
nenhuma compreensão dos conceitos envolvidos.
Destaque-se, ainda, que 20 respostas foram
absurdas, pois incluíam as proposições 32 e 64,
inexistentes na questão.
menor que no ar) fará com que o feixe luminoso
proveniente da água, ao atravessar a interface
água-ar, se afaste da normal.
02. Incorreta. O fenômeno é explicado pela
refração, que é o desvio que o feixe de luz sofre
ao atravessar a interface água-ar.
04. Correta. A resposta é a mesma da apresentada
na proposição 01.
06) A figura abaixo mostra um lápis de comprimento AB, parcialmente imerso na água e
sendo observado por um estudante.
08. Incorreta. A resposta é a mesma da apresentada
na proposição 02.
16. Correta. O ponto B’ é um ponto-imagem virtual,
pois situa-se na intersecção do prolongamento
(parte virtual) dos raios emergentes provenientes do ponto B.
A
lápis
ar
água
B’
B
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. O estudante vê o lápis “quebrado” na interface
ar-água, porque o índice de refração da água é
maior do que o do ar.
02. O estudante vê o lápis “quebrado” na interface
ar-água, sendo o fenômeno explicado pelas
leis da reflexão.
04. O feixe luminoso proveniente do ponto B, ao
passar da água para o ar se afasta da normal,
sofrendo desvio.
08. O observador vê o lápis “quebrado” na interface ar-água porque a luz sofre dispersão ao
passar do ar para a água.
16. O ponto B’, visto pelo observador, é uma imagem virtual.
Gabarito: 21 (01 + 04 + 16)
Número de acertos: 1.756 (17,16%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Fácil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Identificar e
compreender os fenômenos físicos luminosos
relacionados com reflexão, refração, dispersão e
propagação em meios transparentes.
SOLUÇÃO
01. Correta. O índice de refração da água sendo
maior que o do ar (velocidade da luz na água é
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão envolve
compreensão dos
fenômenos luminosos em um dioptro plano, como
reflexão, refração, dispersão e propagação da luz
em meios transparentes, bem como a formação de
imagens. A análise estatística da distribuição de
freqüência das respostas dos candidatos mostra que,
contrariando as expectativas de grau de dificuldade
médio, a questão apresentou-se fácil, pois, de um
total de 10.249 candidatos, 1.756 ou 17,16%
destes,
acertaram integralmente a questão,
demonstrando
compreensão
dos
conceitos
envolvidos. Assim, a resposta correta (21) foi a
mais freqüente. Nos acertos parciais mais
significativos das proposições combinadas, convém
destacar que 14,28% dos candidatos apresentaram a
resposta 17 (01 +16), a segunda mais freqüente, não
identificando a proposição 04 como correta, ou
porque não entenderam o enunciado da proposição
ou porque não compreendem que a luz sofre desvio
ao atravessar a interface água-ar. É importante
observar, também, que um outro grupo significativo
(12,04%) dos candidatos assinalou as proposições
01 e 04, mas não considerou a proposição 16, não
identificando, portanto, o ponto B’ como imagem
virtual; provavelmente, porque não compreende a
formação de imagens. A resposta 20 (04+16),
com
porcentagem
de 6,78%, desvia-se
consideravelmente das anteriores, mas convém
observar esta parcela dos candidatos que, ao não
reconhecer a proposição correta 01, demonstra não
compreender o conceito de índice de refração.
Considerando os resultados, concluímos que
a questão apresentou grau de dificuldade fácil.
07) A figura representa dois pulsos de onda, inicialmente separados por 6,0 cm, propagando-se
em um meio com velocidades iguais a
2,0 cm/s, em sentidos opostos.

v
2cm
6cm
2cm
2cm
2cm

v
Considerando a situação descrita, assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S):
01. Inicialmente as amplitudes dos pulsos são
idênticas e iguais a 2,0 cm.
02. Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição
dos pulsos e a amplitude será máxima nesse
instante e igual a 2,0 cm.
04. Decorridos 2,0 segundos, haverá sobreposição
dos pulsos e a amplitude será nula nesse
instante.
08. Decorridos 8,0 segundos, os pulsos continuarão com a mesma velocidade e forma de onda,
independentemente um do outro.
16. Quando os pulsos se encontrarem, haverá
interferência de um sobre o outro e não mais
haverá propagação dos mesmos.
Gabarito: 13 (01 + 04 + 08)
Número de acertos: 1.923 (18,80%)
Grau de dificuldade previsto: Fácil.
Grau de dificuldade obtido: Fácil.
OBJETIVO DA QUESTÃO: Aplicar os conceitos
de mecânica ondulatória na análise de dois pulsos
de onda propagando-se na mesma direção mas em
sentidos opostos.
SOLUÇÃO
01. Correta. A amplitude corresponde à altura
máxima que atinge o pulso de onda medido
em relação ao eixo, que é o referencial zero.
Conforme mostra o desenho, os dois pulsos
são idênticos e com amplitudes de 2,0 cm.
02. Incorreta. A amplitude não poderá ser máxima
em qualquer situação, pois os pulsos se
deslocam em fases opostas,
havendo,
necessariamente, interferência destrutiva com a
extinção parcial ou total dos pulsos,
dependendo do tempo de duração do encontro.
04. Correta. Os pulsos se deslocam em fases
opostas, havendo, necessariamente, interferência destrutiva com a extinção total do pulso
(amplitude nula), após 2,0 s.
08. Correta. Pelo princípio da superposição, os
pulsos, após passarem um pelo outro,
continuam se deslocando da mesma maneira
inicial, independentemente, como se o outro
não existisse.
16. Incorreta. Quando os pulsos se encontrarem haverá interferência destrutiva completa, porém,
pelo princípio da superposição, os pulsos, após
passarem um pelo outro, continuam se deslocando da mesma maneira inicial, independentemente, como se só um existisse.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão envolve conhecimento e
aplicação dos conceitos básicos de mecânica
ondulatória na análise de propagação de pulsos de
onda em meios materiais. Compreender o princípio
da superposição e conceitos como amplitude,
interferência destrutiva e interferência construtiva
de ondas, e essencial na resolução deste tipo de
problema. Assim, como a questão envolve
conhecimentos básicos, era esperado que
apresentasse grau de dificuldade fácil, o que os
resultados confirmaram.
Um grande número de candidatos (18,80%)
acertou totalmente a questão, demonstrando um
bom conhecimento do assunto diante da situação
física apresentada. A análise estatística dos
resultados permite observar que um segundo grupo,
em importância numérica (13,83%), assinalou a
resposta 09 (01 + 08), não reconhecendo a
proposição 04 como correta, demonstrando não
compreender o fenômeno de interferência
destrutiva. Observa-se, também, que 12,47% dos
candidatos assinalaram apenas as proposições 01 e
04, o que induz a concluir que desconhecem a
independência de propagação dos pulsos. Aliás, ao
observarmos a freqüência por proposição,
verificamos
que 29,03%
dos candidatos
consideraram a proposição 16 correta, entendendo,
erroneamente, que após a interferência de um pulso
sobre o outro não mais haverá propagação de um
sobre o outro, desconhecendo, também, a
independência de propagação dos pulsos. A
porcentagem de acerto total na questão é maior que
a porcentagem de acerto de qualquer das outras
opções mostradas, refletindo bom conhecimento
dos candidatos no assunto abordado.
08) O circuito elétrico representado na figura possui
cinco resistores: R1 = 4 , R2 = 2 , R3 = 4 ,
R4 = 4  e R5 = 4  e duas fontes de tensão:
V1 = 15V e V2 = 10V. Uma chave (ch) está
inicialmente na posição N, com o circuito
aberto.
R1
R4
R2
R3
R5
através
da
relação
i  V / R  15 / 3  5 A .
15V
10V
B
N
ch
A
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
01. O circuito elétrico, estando a chave ch posicionada em A, possui resistência equivalente igual
a 3,0 .
02. Quando a chave ch for movida da posição N
para a posição A, circulará pelo circuito uma
corrente elétrica igual a 5,0 A.
04. Quando a chave ch for movida da posição N
para a posição B, circulará pelo circuito uma
corrente elétrica igual a 5,0 A.
08. Com a chave ch posicionada em B, a potência
elétrica dissipada no resistor R4 é igual a
400W.
16. A diferença de potencial no resistor R4 é igual
à diferença de potencial no resistor R5, não
importando a posição da chave ch no circuito,
porque eles estão associados em paralelo.
Gabarito: 23 (01 + 02 + 04 + 16)
Número de acertos: 1.748 (17,10%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Fácil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Aplicar os conceitos
de eletrodinâmica a um circuito elétrico simples
envolvendo associação de fontes e resistores.
SOLUÇÃO
01. Correta. A chave posicionada em A implica
uma tensão de 15V nos terminais (extremos)
das duas associações, pois a outra fonte, de
10V, fica desconectada do circuito. A
resistência elétrica equivalente será:
1
Req1
1
 1  1  1  Req1  1 ;
4
4
2
Req2
 1  1  Req2  2
4
4
02. Correta. Conhecendo-se a resistência total e a
tensão, então a corrente poderá ser determinada
i V / R,
ou
seja:
04. Correta. A chave estando na posição B,
eliminará a fonte de tensão de 15V, pois esta
não estará mais conectada ao circuito. A
corrente circulará apenas pelos resistores R4 e
R5 que estão sob tensão de 10V. Assim, a
determinação da corrente elétrica será feita
através de equação idêntica à do item acima,
ou seja: i  10 / 2  5 A .
08. Incorreta. A potência elétrica dissipada no
resistor R4 não é igual a 400W .
A potência dissipada no resistor R4 é dada por:
P  V .i  10.2,5  25W .
i  2,5 A é a metade de 5 A achado no item
anterior pois como os resistores estão em
paralelo e são iguais a 4 , a corrente se
dividirá, ficando em 2,5 A em cada resistor.
A potência dissipada no resistor R4 também
pode
ser
calculada
pela
equação:
2
2
P  R.i  4.(2,5)  25W  P  25W .
16. Correta. Independentemente da posição da
chave no circuito, a diferença de potencial nos
resistores
R4 e R5
será exatamente a
mesma, pois estes estão associados em
paralelo.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão apresenta um circuito elétrico
simples com duas fontes de tensão e resistores
elétricos associados em série e em paralelo associação mista de resistores. Apesar de se tratar
de uma questão em que era esperado grau de
dificuldade médio, pois as proposições envolviam,
além de conceitos, alguns cálculos, contrariando o
prognóstico a questão revelou-se fácil, uma vez que
17,10% dos candidatos a acertaram totalmente.
Vale observar que a resposta correta 23 (01 + 02 +
04 + 16) foi a que apresentou a maior freqüência.
A segunda maior freqüência está
associada à resposta 16 – que considera correta
apenas a proposição 16 –, apresentada por 12,31%
dos candidatos. A proposição 16 diferencia-se das
demais proposições da questão por ser apenas
conceitual e não envolver cálculos, talvez por isso
tenha sido a proposição com maior freqüência nas
repostas, tendo sido assinalada por 64,63% dos
candidatos. Por outro lado, um terceiro grupo
também expressivo, composto por 8,80% dos
candidatos, apresentou resposta 07 (01 + 02 + 04),
desprezando exatamente a proposição 16.
De
forma
geral,
os
candidatos
demonstraram bom domínio do conteúdo abordado,
haja vista tratar-se de questão que reproduz
exercícios de aplicação, típicos de circuitos
elétricos simples, em textos didáticos do ensino
médio.
09) A figura representa um espectrômetro de
massa, dispositivo usado para a determinação
da massa de íons. Na fonte F, são produzidos
íons, praticamente em repouso. Os íons são
acelerados por uma diferença de potencial VAB,

adquirindo uma velocidade v , sendo lançados
em uma região onde existe um campo

magnético uniforme B . Cada íon descreve
uma trajetória semicircular, atingindo uma
chapa fotográfica em um ponto que fica
registrado, podendo ser determinado o raio R
da trajetória.













Gabarito: 07 (01 + 02 + 04)
Número de acertos: 577 (5,65%)
Grau de dificuldade previsto: Difícil
Grau de dificuldade obtido: Médio
OBJETIVO DA QUESTÃO: Identificar e
compreender
os
princípios
básicos
do
eletromagnetismo no deslocamento de íons em um
espectrômetro de massa.
SOLUÇÃO


íon ( v ), campo magnético ( B ) e força


B

v
Chapa fotográfica
16. Mesmo que o íon não apresente carga elétrica,
sofrerá a ação do campo magnético que atuará
com uma força de direção perpendicular à sua

velocidade v .
01. Correta. Na figura da questão é fácil identificar
a direção e o sentido dos vetores velocidade do


08. A carga dos íons, cujas trajetórias são representadas na figura, tanto pode ser positiva
como negativa.
VAB
Oq
magnética ( F M ), e aplicando-se a regra da mão
direita é possível identificar a carga positiva dos
íons.
02. Correta. A variação da energia cinética do íon,
ao ser acelerado pela diferença de potencial VAB,
é igual ao trabalho realizado sobre ele, WAB:
Ec  WAB (1)
Da definição de diferença de potencial, temos :
V AB 
W AB
 W AB  qV AB (2)
q
Substituindo (2) em (1):
íon
Ec  qVAB
F
Considerando a situação descrita, assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S):
01. A carga dos íons, cujas trajetórias são representadas na figura, é positiva.
02. A energia cinética Ec que o íon adquire, ao ser
acelerado pela diferença de potencial elétrico
VAB, é igual ao trabalho realizado sobre ele e
pode ser expressa por Ec = qVAB , onde q é a
carga do íon.
04. O raio da trajetória depende da massa do íon, e
é exatamente por isso que é possível distinguir
íons de mesma carga elétrica e massas
diferentes.
Ec  Ec0  qVAB
Como Ec = 0, temos:
0
Ec  qVAB
04. Correta. A força centrípeta é a força magnética
atuante sobre o íon, cuja massa é m:
F M  Fc
Bqv sen 90o  m
v
R
v
Rm
Bq
Bq  m
v2
R
Examinado o resultado, podemos concluir que o
raio de trajetória é diretamente proporcional à
massa, m, do íon.
08. Incorreta. O sentido da força magnética atuante
sobre o íon depende da carga do íon cuja
trajetória é desviada. Na figura, dependendo da
carga dos íons, e sendo o vetor velocidade
perpendicular ao campo magnético uniforme, o
desvio do íon ao ingressar na região do campo
magnético se dá para a esquerda, se a carga for
positiva (trajetória circular no sentido antihorário), ou o desvio se dá para a direita, se a
carga for negativa (trajetória circular no sentido
horário).
16. Incorreta. Somente se o íon apresentar carga
elétrica o campo magnético atuará sobre ele
com uma força.
ANÁLISE DA QUESTÃO
A questão, em nível de análise, descreve a
trajetória de íons em um espectrômetro de massa,
exigindo compreensão e aplicação dos conceitos
físicos envolvidos. Do universo de 10.249
candidatos, apenas 577 (5,65%) acertaram
totalmente a questão, embora o número de acertos
parciais tenha sido bem maior. A resposta mais
freqüente foi 05 (01 + 04), assinalada por 10,49%
dos candidatos. Este grupo identifica as proposições
corretas 01 e 04, mas demonstra não ser capaz de
expressar a energia cinética do íon a partir da
definição de diferença de potencial, que exige um
raciocínio mais elaborado. Por outro lado, é
importante observar que a segunda resposta mais
comum, apresentada por 6,97% dos candidatos,
identificou as proposições corretas 02 e 04 – que
exigem maior habilidade –, e não considerou a
proposição 01, que identifica a carga dos íons como
positiva, facilmente comprovada pela trajetória dos
mesmos no campo magnético, representada na
figura. Este grupo demonstrou desconhecer fatos
básicos do eletromagnetismo.
Embora mais da metade dos candidatos
(50,59%) tenha sido capaz de identificar a
proposição 04 – que apresenta a propriedade básica
do espectrômetro de massa - como correta,
surpreende que 37,53% dos candidatos tenham
assinalado a proposição incorreta 16, demonstrando
desconhecer o fato básico do eletromagnetismo:
uma carga elétrica em movimento em um campo
magnético sofre ação de uma força magnética.
Considerando-se o número de acertos totais e
de acertos parciais, a questão apresentou um grau
de dificuldade médio para o conjunto de candidatos,
superando a expectativa da banca de que se
revelaria difícil.
10) Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S):
01. O efeito fotoelétrico é conseqüência do comportamento ondulatório da luz.
02. A difração e a interferência são fenômenos que
somente podem ser explicados satisfatoriamente por meio do comportamento ondulatório
da luz.
04. O efeito fotoelétrico somente pode ser explicado satisfatoriamente quando consideramos a
luz formada por partículas, os fótons.
08. A luz, em certas interações com a matéria,
comporta-se como uma onda eletromagnética;
em outras interações ela se comporta como
partícula, como os fótons no efeito fotoelétrico.
16. Devido à alta freqüência da luz violeta, o “fóton
violeta” é mais energético do que o “fóton
vermelho”.
Gabarito: 30 ( 02 + 04 + 08 + 16)
Número de acertos: 337 (3,29%)
Grau de dificuldade previsto: Médio
Grau de dificuldade obtido: Difícil
OBJETIVO DA QUESTÃO: Compreender o
comportamento dual da luz e o efeito fotoelétrico.
SOLUÇÃO
01. Incorreta. O efeito fotoelétrico não pode ser
explicado pelo comportamento ondulatório da
luz.
02. Correta.
A difração e interferência são
fenômenos ondulatórios e somente podem ser
explicados se a luz for considerada onda.
04. Correta. A difração e a interferência são
fenômenos ondulatórios.
08. Correta. A proposição afirma o comportamento
dual da luz.
16. Correta. A energia de um fóton depende da
freqüência da radiação luminosa. A energia do
fóton é diretamente proporcional à freqüência, e
é dada pela equação E  hf , onde h é a
constante de Planck . Sendo a freqüência da luz
violeta maior do que a freqüência da luz
vermelha, o "fóton violeta" tem energia maior
do que "fóton vermelho".
ANÁLISE DA QUESTÃO
Tratando de fenômenos e conceitos básicos
da Física Moderna, a questão requer compreensão
do comportamento dual da luz e do efeito
fotoelétrico. Embora mais da metade dos candidatos
tenha obtido pontuação, considerados os acertos
parciais, houve uma grande diversidade na
freqüência das respostas e apenas 3,29% dos
candidatos acertaram totalmente a questão (337), do
universo de 10.249 que realizaram a Prova de Física
Tipo – Violeta).
O maior contingente, composto por 13,06%
dos candidatos, identificou como corretas apenas as
proposições 08 e 04 (resposta 12 = 04 + 08),
demonstrando desconhecer, ou não compreender,
que os fenômenos de difração e interferência estão
associados ao comportamento ondulatório da luz
(proposição 02) e que a energia dos fótons depende
da freqüência da radiação luminosa. Um outro
grupo, também significativo (6,65% do universo de
candidatos que realizou a prova), assinalou as
proposições 04, 08 e 16 (resposta 28), não
considerando, também, a proposição 02.
Esperávamos um grau de dificuldade
médio, não em função do nível de habilidade
cognitiva da questão, que é muito elementar, mas
por tratar-se de conteúdo situado no final dos
programas de ensino - por necessidade de domínio
prévio de conceitos de mecânica ondulatória e
eletromagnetismo – e, como tal, geralmente
abordado superficialmente, ou muitas vezes não
abordado. A preocupação procedia e a nossa
expectativa foi ultrapassada; mesmo apresentando
proposições com fatos elementares da Física
Moderna, a questão apresentou-se difícil.