Atividades Complementares

ALUNO(A):________________________________________________________________ Nº ________
TURMA: 8ª SÉRIE ____
DATA: __ /08/2010
PROF: Andrea Delfim Alves ([email protected])
ATIVIDADES COMPLEMENTARES MATEMÁTICA
3º BIMESTRE
Colar no caderno a folha e resolver extremamente organizado em seguida.
Estudo de função; Equação do 2º grau; Equação Biquadrada
(QUESTÃO 01) Aplicando o método que achar conveniente, determine o conjunto solução das equações a seguir,
sendo U  R .
a)
z 1 z2

4
2
Questão 1 – GABARITO
b) 5 y 2  y  1  y  4 y 2
c)
8x  6 
2
a) S ={ }
 100
c) S = {-2; 1 }
d) S = {  1 ; 1 }
e) S = {-3 ; 0}
f) S = { 4  10 ; 4  10 }
g) S = {-1 ; 5}
h) S = {-3; -2; 2; 3}
i) S = {  39 ;5 }
j) S = {  2 ; 2 }
2
d) 49a  1  0
2
e)
1 2 3
x  x0
2
2
f)  h 2  8h  6
g)
b) S = {1}
 x  1 x  5  0
5
7
7
h) x 4  13x 2  36  0
i)
 y  3
2
 4  y  1 y  6   180
j) 2 y 4  3 y 2  2
(QUESTÃO 02) Determine o valor de k para que a equação n 2  6n  3k  0 , tenha duas raízes reais e iguais.
Para termos duas raízes reais e iguais,
A incógnita da equação é n.
Então, os valores dos coeficientes são:
  0.
a 1
b  6
c  3k
0
b 2  4.a.c  0
 6 
2
 4.1.3k  0
36  12k  0
36  12k
3k
Assim, k  3
(QUESTÃO 03) Leia com atenção cada alternativa e responda.
ATENÇÃO! Acrescentar um termo em cada alternativa, apresentado a seguir:
a) Verifique, sem resolver, se o número 3 é uma das raízes da equação t 2  5t  6  0 .
Para verificar se um número é raiz de uma equação, basta
substituir o valor dado na incógnita da equação. Se
satisfazer a igualdade é raiz.
t 2  5t  6  0
32  5.3  6
9  15  6
15  15
0  0, satisfaz a igualdade.
3 é raiz da equação.
b) Verifique, sem resolver, se o número 1 é uma das raízes da equação a 2  4a  7  0
Para verificar se um número é raiz de uma equação, basta
substituir o valor dado na incógnita da equação. Se
satisfazer a igualdade é raiz.
a 2  4a  7  0
 1
2
 5.  1  7
1 5  7
67
1  0
Não satisfaz a igualdade, então -1 não é raiz da equação.
(QUESTÃO 04) Um cabeleireiro cobra R$ 15,00 pelo corte de cabelo para clientes com hora marcada e R$ 10,00
para clientes sem hora marcada. Ele atende por dia um número fixo de cinco clientes com hora marcada e um número
variável x de clientes sem hora marcada e, com isso, arrecada a quantia Q, em reais.
a) Que grandeza é dada em função da outra (que variável depende da outra)?
A quantia arrecadada Q dependente do
número de clientes sem hora marcada x
b) Escreva a lei da função que fornece a quantia Q arrecadada por dia em função do número x .
Q  75  10 x
c) Qual foi a quantia arrecadada em um dia em que foram atendidos 15 clientes?
Q?
x  15
Temos,
Q  75  10.15
Q  75  150
Q  11250
d) Qual foi o número de clientes atendidos em um dia em foram arrecadados R$ 225,00?
Q  225
x?
225  75  10 x
225  75  10 x
150  10 x
15  x
e) De acordo com a lei de da função, a mesma pode ser classificada em função do 1º grau ou função do 2º grau?
Por quê?
Função do 1º grau, pois de acordo com
a regra, o maior grau da incógnita é 1.
De acordo com a definição, uma função
e do 1º grau, se satisfazer Q  75  10 x
f) Qual o conjunto domínio e o conjunto contradomínio dessa função?
Como a variável independente
representa clientes, o conjunto Domínio
é , D(f)= N.
Pode ser zero, porque pode não
atender nenhuma pessoa sem hora
marcada.
Por outro lado, a variável dependente,
representa, quantia (valor), então o
conjunto Contradomínio é CD(f)= R
g) Sem representar essa situação graficamente, qual a representação gráfica dessa função de acordo com o
conjunto domínio?
Como o domínio é representado pelo
conjunto dos números Naturais, o
gráfico, é representado por pontos
alinhados, incluindo o zero