Complemento-resumo dos Capítulos 3-9

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Complemento-resumo dos Capítulos 3-9
Embora temos começado pela descrição microscópica das
componentes do universo, precisaremos para o estudo da Cosmologia
de descrever um grande número destas. Ou seja, conhecendo como
interagem as partículas indivualmente, ser capaz de dizer o que vai
acontecer com um gás delas. Esta passagem do microscópico ao
macroscópico envolve somatórias de processos individuais, as vezes um
pouco complicadas. Para temperaturas muito altas, um gás de partículas
ordinárias (por exemplo, elétrons) se comportará como um gás de
laboratório. Nesta descrição (assim como na do gás de laboratório) já
está embutida a idéia das colisões muito frequentes que servem para
repartir a energia entre as partículas. Desde um ponto de vista de um
elétron, as colisões acontecem desde que outro elétron incida dentro de
uma área efetiva chamada seção de choque. Dependendo da interação,
a seção de choque muda, já que depende de cómo essas partículas se
“enxergam” entre elas. Por exemplo, se em vez de incidir um outro
elétron é um neutrino que colide com o primeiro elétron, a área onde a
colisão tèm uma probabilidade de acontecer é muitíssimo menor, já que
a colisão está determinada pelas interações fracas. A distância que uma
partícula pode percorrer num gás de outras (alvos) de densidade n A é
chamada de livre caminho médio e está definido como   1/ n A ( E ) ( E ) .
Com este conceito podemos somar (integrar) para todas as partículas
consideradas e conseguir a taxa de reações por unidade de tempo  .
Uma
caraterística
importante
dos
ambientes
altamente
energéticos, tais como o universo primordial, é que os quanta de
radiação (por exemplo, fótons) podem dar origem a pares de partículaantipartícula, esta última a famosa antimatéria. As antipartículas
elementares são tão “decentes” quanto suas parentes ordinárias, e só
não as vemos com frequência porque a sua seção de choque de
aniquilação (o processo inverso à criação de pares) é grande e as faz
sumir rapidamente. Estes porcessos de criação e aniquilação de pares
são observados há mais de meioséculo nos laboratórios. Evidentemente,
todo o que nos rodeia, e até onde sabemos, todo o resto do universo,
está formado de matéria e não de antimatéria. Assim, o universo
inicialmente simétrico nas duas classes precisou se “desfazer” de toda a
antimatéria então existente. Ou tal vez houve algum processo que criou
mais matéria do que antimatéria muito cedo na sua história. Estes
assuntos são tratados no Capítulo 14.
As três interações elementares que dão forma às componentes do
universo (átomos, moléculas, etc.) são a eletromagnética, a fraca e a
forte. Uma grande quantidade (macroscópica) de matéria sente de
forma ostensiva a atração gravitacional universal quarta força elementar
(isto não quer dizer, por exemplo, que dois prótons não a sintam, só
que a contribuição gravitacional para a interação total de partículas é
miseravelmente pequena). O mundo macroscópico, aliás, não enxerga
em absoluto as interações fracas e fortes (embora estas sejam a causa
da existêcia dos núcleos, entre outras coisas fundamentais) e pode ser
descrito com o conhecimento do eletromagnetismo e a gravitação. As
caraterísticas observadas básicas das interações eletromagnéticas são

A carga elétrica tem dois sinais, e a força entre elas é atrativa ou
repulsiva segundo as cargas sejam diferentes ou iguais.

A força produzida por uma carga estática cai como o quadrado da
distância à carga (Lei de Gauss)

A variação no tempo da corrente elétrica j pode gerar uma força
magnética (Lei de Ampère).

Existem cargas elétricas livres, mas não cargas magnêticas. Ou
seja não há "monopolos" magnéticos, em contraste com o
“monopolo elétrico” ou carga isolada.

A teoria de Maxwell deu forma matemática às interações
eletromagnéticas que sofrem partículas carregadas se movimentando a
velocidades arbitrarias (ela é automaticamente relativística e pode ser
utilizada para qualquer regime de energias) no regime clássico. A
quantização da teoria de Maxwell permiteentender os processos
elementares da natureza tal como ela se manifesta, já que as teorias
clássicas são limitadas por não incluir processos como os de criação e
aniquilação de pares, puramente quânticos, e imprescindíveis para
estudar “laboratórios” de alta energia, como é o universo primordial. A
versão quântica do eletromagnetismo, ou eletrodinâmica quântica, é a
teoria mais exata construída pelo homem, já que prediz o resultado de
processos elementares com dez ou mais casas decimais.
No embalo da teoria eletromagnética, as pesquisas nos anos ’50
revelaram uma interação que (nos laboratórios) está restrita a
dimensões da ordem do raio clássico de um próton, as chamadas
interações fracas. As interações fracas são responsãveis pelo
decaimento do nêutron e levaram a postular (e depois descobrir) uma
nova e imprtante partícula no zoológico : o neutrino. Os neutrinos
passam despercebidos no nosso arededor, já que a sua seçã de choque
com a matéria ordinária é pequeníssima, mas tiveram um papel
fundamental no universo primordial, quando o a densidade de alvos era
gigantesca e seu livre caminho médio muito pequeno (Capítulo 16).
Inicialmente, o neutrino surgiu como uma hipótese controvertida para
restaurar a conservação da energia e do momento angular nas reações
fracas (nenhum físico quis ou quer ouvir falar de violações à
conservação da energia...), e mais tarde foi não só confirmado quanto
medido em 3 “variedades” (Fig. 1.2). Recentemente, o neutrino é
estudado em muito detalhe graças aos avanços tecnológicos e resultou
ter uma massa diferente de zero, embora muito pequena (algo como
10 7 vezes a massa de um elétron). Essa massa pequena faz com que,
embora muito abundante como “relíquia” do universo primordial
(Capítulo 19), o neutrino esteja descartado como a componente
dominante da matéria escura.
Por volta da mesma época os físicos começaram a explorar em
detalhe o núcleo atômico, e se perguntar como é que ele se mantém
fortemente
unido.
Os
experimentos
originais
identificaram
primeiramente uma partícula responsável da ligação nuclear (o méson
pi, ou píon) e outras mais do mesmo gênero. Alguns anos mais tarde, os
próprios núcleons foram bombardeados para entender sua estrutura.
Assim, descubriu-se que, tanto os núcleons quanto aqueles mésons
estão formados por partículas elementares (quarks), trocando bósons
mediadores próprios (glúons) como descrito na Tabela 1 do Capítulo 2.
O mais estranho, mas hoje amplamente comprovado e aceito pela
Física, é que estes quarks e glúons nunca aparecem isoladamente fora
dos núcleons ou das regióes nas colisões que “suportam” sua presença.
Diz-se que estão confinados, e sua “saída” acontece em pares quaksantiquark, de fato identificados com os mésons. Assim, as interações
fortes originais são hoje interpreadas como “resíduos” desta troca
fundamental de glúons pelos quarks. O mais interessante para nós é
que a teoria que descreve as interações fortes modernas (chamada de
QCD, ou Cromodinâmica Quântica) deve apresentar uma fase onde os
quarks e glúons sim podem estar livres, desde que existam densidades
e temperaturas altas o suficiente. Precisamente isto é o que indica a
liberação dos quarks e glúons no universo primordial (Capítulo 15).
Em toda esta discussão não houve necessidade de introduzirmos a
gravitação. Como apontamos antes, ela é uma interação muito fraca,
várias ordens de grandeza mais fraca do que as próprias interações
fracas. Porém, sabemos que a gravitação clássica deveria ter uma
versão quantizada, utilizável quando o regime de energias for grande o
suficiente. Esta escala é a chamada escala de Planck, e nela não
podemos ignorar nem o caráter fundamental da gravitação nem seu
comportamento quântico. Ainda não sabemos construir uma teoria
quântica da gravitação que seja tão bem-sucedida como é a
eletrodinâmica quântica. Mas tal teoria é imprescindível para
compreendermos o que aconteceu nos primórdos do universo (Capítulos
13 e 20)