Aula 2

TRABALHO E
CALOR
Define-se trabalho como o produto do valor da
força aplicada sobre um corpo pelo deslocamento,
que esse corpo sofre na direção da força.
CONVENÇÃO DE SINAIS
TRABALHO REALIZADO POR UM
SISTEMA = + (POSITIVO)
TRABALHO REALIZADO SOBRE
UM SISTEMA = - (NEGATIVO)
DEFINIÇÃO DE
TRABALHO
UNIDADE DE TRABALHO
1 J = 1 N.m
UNIDADE DE POTENCIA
TRABALHO REALIZADO POR UNIDADE DE TEMPO
1 W = J/s
TRABALHO REALIZADO DEVIDO AO
MOVIMENTO DE FRONTEIRA DE UM
SISTEMA COMPRESSÍVEL SIMPLES
Demonstração
Demonstração
FUNÇÕES DE PONTO E FUNÇÕES DE LINHA
FORMAS DE CALCULAR
TRABALHO
- GRÁFICA
- ANALÍTICA
PROCESSO POLITRÓPICO
GÁS IDEAL
EXEMPLOS
Consideremos como sistema o gás contido no cilindro, provido de um
êmbolo sobre o qual são colocados vários pesos pequenos. A pressão
inicial é de 200 kPa e o volume inicial do gás é de 0,04 m3
a) Coloquemos um bico de Bunsen embaixo do cilindro e deixemos que
o volume do gás aumente para 0,1 m3, enquanto a pressão permanece
constante. Calcular o trabalho realizado pelo sistema durante este
processo.
b) Consideremos o mesmo sistema e as mesmas condições iniciais,
porém, ao mesmo tempo que o bico de Bunsen está sob o cilindro e o
êmbolo se levanta a temperatura do gás se mantém constante. Calcular
o trabalho (CONSIDERE COMPORTAMENTO DE GÁS IDEAL)
c) Consideremos o mesmo sistema, porém durante a transferência de
calor, o processo apresenta o comportamento PV1,3 = constante.
Calcular o trabalho.
DEFINIÇÃO DE CALOR (Q)
Forma de transferência de energia, através da fronteira de um
sistema numa dada temperatura, a um outro sistema numa
temperatura inferior
UNIDADES DE CALOR
SISTEMA INTERNACIONAL = JOULE (J)
1 caloria = 4,1868 J (exatamente)
CONVENÇÃO DE SINAIS
CALOR TRANSFERIDO PARA UM
SISTEMA= + (POSITIVO)
CALOR TRANSFERIDO DE UM
SISTEMA= - (NEGATIVO)
Q= 0 (PROCESSO ADIABÁTICO)
COMPARAÇÃO ENTRE CALOR E
TRABALHO
a) Calor e trabalho são fenômenos transitórios. Os
sistemas nunca possuem calor e trabalho, porém
qualquer um deles, ou ambos, atravessam a
fronteira do sistema quando este sofre uma
mudança de estado
b) Tanto o calor como o trabalho são fenômenos de
fronteira
COMPARAÇÃO ENTRE CALOR E TRABALHO
Espiras de resistência elétrica são enroladas ao redor do recipiente
O calor atravessa a fronteira do
sistema, porque a temperatura da
parede é superior a temperatura do
gás
O trabalho atravessa a fronteira do
sistema, porque a eletricidade
atravessa a fronteira do sistema
PRIMEIRA LEI DA
TERMODINÂMICA
Primeira Lei da Termodinâmica para um
sistema percorrendo um ciclo
Primeira Lei da Termodinâmica para um
sistema percorrendo um ciclo
Trabalho é fornecido ao sistema pelas
pás que giram à medida que o peso
desce
O sistema volta ao estado inicial
pela transferência de calor do sistema
até que o ciclo seja completado
Primeira Lei da Termodinâmica para mudança
de estado de um sistema
DEMONSTRAÇÃO
ENERGIA DE UM SISTEMA
TERMODINÂMICO
Energia cinética: atreladas ao movimento de
todo o sistema e ao movimento das partículas
que o constituem.
Energias potenciais: devido às interações
com
o
ambiente
externo
expressas
via campos gravitacionais, elétricos ou
magnéticos e devido às interações entre as
moléculas, íons, átomos, elétrons, núcleos que
constituem esse sistema.
ENERGIA INTERNA
A energia interna
de um sistema
termodinâmico onde massa e energia são
tratadas como grandezas não relacionadas
corresponde à soma das suas energias
microscópicas.
ENERGIA INTERNA
Nível microscópico,
inacessível aos nossos sentidos, abarcando a soma das
energias cinéticas das partículas constituintes - atrelada
ao movimento térmico dessas -;
as energias potenciais de todas as interações entre tais
partículas microscópicas, com destaque para a elétrica no
caso das energias nas ligações químicas (energia
química) e para a nuclear no caso das energias de
interação entre núcleos (energia nuclear);
Q  dU  d ( Ec)  d ( Ep)  W
EXEMPLO
1 - Um fluido, contido num tanque, é movimentado por um
agitador. O trabalho fornecido ao agitador é 5090 kJ e o calor
transferido do tanque é 1500 kJ. Considerando o tanque e o
fluido como sistema, determinar a variação da energia deste.
EXEMPLO
2 – Um recipiente, com volume de 5 m3, contém 0,05 m3 de água
líquida saturada e 4,95 m3 de água no estado de vapor saturado
a pressão de 0,1 MPa. Calor é transferido à água até que o
recipiente contenha apenas vapor saturado. Determinar o calor
transferido nesse processo.
A PROPRIEDADE
TERMODINÂMICA
ENTALPIA
DEMONSTRAÇÃO
EXEMPLO
Um cilindro provido de pistão contém 0,5 kg de vapor d’ água
a 0,4 MPa e apresenta inicialmente um volume de 0,1 m3.
Transfere-se calor ao vapor até que a temperatura atinja
300ºC, enquanto a pressão permanece constante. Determinar
o calor transferido e o trabalho realizado nesse processo
CALORES ESPECÍFICOS A VOLUME
E A PRESSÃO CONSTANTE
EXPERIÊNCIA DE JOULE
NÃO HÁ VARIAÇÃO DE TEMPERATURA
EXEMPLO
Um cilindro provido de pistão apresenta volume inicial de 0,1
m3 e contém nitrogênio a 150 kPa e 25 ºC. Comprime-se o
nitrogênio, movimentando o pistão até que a pressão seja 1
MPa e a temperatura 150ºC. Durante esse processo, calor é
transferido do nitrogênio e o trabalho realizado sobre o
nitrogênio é 20 kJ. Determinar o calor transferido.
Rnitrogenio = 0,29680 kJ/kgK
Cv0nitrogenio = 0,7448 kJ/kgK
EXEMPLO
óleo
Banho de água
isolamento
Um décimo de mililitro de óleo de cozinha é colocado na
câmara de um calorímetro a volume constante suficiente
para que o óleo seja completamente queimado. A câmara se
encontra em um banho de água, cuja massa é de 2,65 kg. O
calorímetro é perfeitamente isolado, e inicialmente está a
25ºC. No estado em equilíbrio a temperatura é de 25,3ºC.
Determine a variação de energia interna dos conteúdos da
câmara em kcal por ml de óleo de cozinha.
Primeira Lei da
Termodinâmica
Aplicada a Volumes de
Controle
EXEMPLO
O fluxo de massa que entra numa turbina a vapor d’ água é
de 1,5 kg/s e o calor transferido da turbina é 8,5 kW. São
conhecidos os seguintes dados para o vapor d’água que
entra e sai da turbina:
Pressão
Temperatura
Condições
de entrada
Condições de
saída
2,0 MPa
0,1 Mpa
350ºC
Título
Velocidade
Cota em relação ao
plano de referência
100%
50 m/s
200 m/s
6m
3m
g = 9,8066 m/s2
Determinar a potência fornecida pela turbina
EXEMPLO
Vapor d’água a 0,6 MPa e 200ºC entra num bocal isolado
termicamente com uma velocidade de 50 m/s e sai, com
velocidade de 600 m/s, a pressão de 0,15 MPa. Determinar no
estado final, a temperatura final do vapor se este estiver
superaquecido ou o título se estiver saturado.
Exemplo
Consideremos a instalação motor a vapor simples mostrada
na figura. Os seguintes dados referem-se a essa instalação.
Localização
Pressão
Temperatura ou título
Saída do gerador de vapor
2,0 MPa
300°C
Entrada da turbina
1,9 MPa
290°C
Saída da turbina, entrada do
condensador
15,0 kPa
90%
Saída do condensador,
entrada da bomba
15,0 kPa
40°C
Trabalho da bomba = 4 kJ/kg
Determinar as seguintes quantidades,
por kg de fluido que escoa através da unidade
.
1 – Calor transferido na linha de vapor entre o
gerador de vapor e a turbina
2 – Trabalho da turbina
3 – Calor transferido no condensador
4 – Calor transferido no gerador de vapor
EXEMPLO
O fluido refrigerante R-134a entra no compressor, de um sistema
de refrigeração, a 200 kPa e -10ºC e sai a 1,0 MPa e 70ºC. A vazão
é de 0,015 kg/s e a potência de acionamento do compressor é 1
kW.
Determinar a taxa de transferência de calor do compressor
Dado:
he R134a = 392,34 kJ/kg
hs R134a = 452,35 kJ/kg
CONTINUAÇÃO
Após escoar pelo compressor, o R-134a entra num condensador,
resfriado a água, a 1,0 MPa e 60ºC e sai como líquido a 0,95 MPa
e 35ºC. A água de resfriamento entra no condensador a 10ºC e
sai a 20ºC. Determinar a vazão de água de resfriamento no
condensador.
he R134a = 441,89 kJ/kg
hs R134a = 249,10 kJ/kg
EXEMPLO
O compressor centrífugo de uma turbina a gás recebe o ar do
ambiente (atmosfera) onde a pressão é de 1 Bar (0,1 Mpa) e a
temperatura é 300 K. Na saída do compressor a pressão é 4 Bar, a
temperatura é 480 K e a velocidade do ar é 100 m/s. A vazão do ar
é 15 kg/s. Determinar a potência necessária para acionar o
compressor.
Cpar = 1, 0035 kJ/kg K
EXEMPLO
Ar é admitido em um compressor qie opera em regime
permanente com uma pressão de 1 Bar (105 N/m2),temperatura
igual a 290 K e uma velocidade de 6 m/s através de uma entrada
cuja área é de 0,1 m2. Na saída a pressão é de 7 Bar, a
temperatura é 450 K e a velocidade é 2 m/s. A transferência de
calor do compressor para sua vizinhança ocorre numa taxa de
180 kJ/min. Empregando o modelo do gás ideal calcule a
potência de entrada do compressor em kW
Cpar = 1, 0035 kJ/kg K
Rar = 287 Nm/kg K
EXEMPLO
Uma bomba em regime permanente conduz água de um lago,
com uma vazão volumétrica de 0,83 m3/min, através de um tubo
com 12 cm de diâmetro de entrada. A água é distribuída através
de uma mangueira acoplada a um bocal convergente. O bocal de
saída possui 3 cm de diâmetro e está localizado a 10 m acima da
entrada do tubo. A água entra a 20 ºC e 1 atm e sai sem variações
significativas com relação à temperatura e pressão. A ordem de
grandeza da taxa de transferência de calor da bomba para a
vizinhança é 5% da potência de entrada. A aceleração da
gravidade é 9,81 m/s2. Determine (a) a velocidade da água na
entrada e na saída, ambas em m/s e (b) a potência requerida pela
bomba em kW.