Aula 6 - Eletricidade e Magnetismo

Força magnética carga em movimento
• Uma carga em movimento (q1)
está sempre associada a um campo
magnético ao seu redor - e essa
mesma carga (q1) pode sofrer a
influência de um campo magnético
associado à outra carga também
em movimento (q2), por meio de
uma interação denominada força
magnética.
• É importante destacarmos que o
campo magnético associado à carga
q1 também pode influenciar o
movimento da carga q2.
Os campos são, na verdade, os
mediadores das interações entre
essas cargas.
• A força que age numa carga em
movimento submetida à presença
de um campo elétrico é
determinada pela Lei de
Coulomb; e a que age devido à
presença de um campo magnético
é denominada força magnética
de Lorentz.
Regra da mão esquerda e Força de
Lorentz
• Por ser uma grandeza vetorial, para
que essa força seja bem
caracterizada, ela necessitará de:
• Direção e sentido: a direção da
força magnética é perpendicular à
direção da velocidade com que a
carga é inserida no campo
magnético e, também, ao próprio
campo magnético.
• No que se refere ao sentido da força magnética,
ele pode ser determinado pela regra da mão
esquerda, de Fleming. Para utilização dessa
regra, o dedo polegar representa o sentido da
força magnética (Fm), o dedo indicador
representa o sentido do campo magnético (B),
formando um ângulo de 90° com o polegar, e,
por sua vez, o dedo médio representa o sentido
da velocidade (v), formando um ângulo de 90°
com o dedo polegar e com o indicador. Ou seja,
as três grandezas vetoriais são perpendiculares
entre si.
• Observação: o sentido dessa força
magnética é para uma carga
positiva. No caso de uma carga
negativa, a direção será a mesma,
mas o sentido da força será
contrário ao dado pela regra da mão
esquerda (em vez de apontar para
unha, apontará para dentro da
mão).
• Intensidade (módulo): considerando v a velocidade
adquirida (em função de um campo elétrico externo)
por uma carga q inserida em um campo magnético
B, que possibilita o surgimento de uma força
magnética que atuará nessa mesma carga, a
intensidade desta força será obtida por:
•
• Onde
B.
é o ângulo formado entre as direções de v e
• A força magnética será
maior quanto maiores forem
as intensidades da carga e a
velocidade dela - e também
a do campo magnético onde
ela é inserida.
• Observação: por essa expressão
matemática, podemos perceber que a força
magnética será nula em duas situações:
• 1º) quando a carga estiver em repouso (v =
0); e
2º) quando o sentido da velocidade for
paralelo ao sentido do campo magnético
(neste caso, o ângulo entre eles será 0° e sen
0° = 0).
• Quando uma carga está submetida,
simultaneamente, a um campo elétrico e a um
campo magnético, a força que atua sobre ela será
a resultante de duas parcelas: uma elétrica (Fe) e
outra magnética (Fm):
• Força de Lorentz
•
• Onde E representa a intensidade
do campo elétrico, Fe = q . E
representa a força atuante na
carga devido à ação do campo
elétrico e Fm = q . v . B . sen Ɵ
representa a ação do campo
magnético.
EXEMPLO
• 01. Uma carga elétrica puntiforme de
1,0 . 10-5C passa com velocidade 2,5
m/s na direção perpendicular a campo
de indução magnética e fica sujeita a
uma força de intensidade 5,0 . 10-4N.
Determine a intensidade deste campo.
•Fm = q . v . B . sen Ɵ
-4
-5
•5,0 . 10 N = 1,0 . 10 C .
2,5 m/s . B . sen 90°
-4
•B = 5,0 . 10 N / 1,0 . 10
5C . 2,5 m/s . 1
•B = 20 T
EXERCÍCIOS
• 1°) Imagine que 0,12 N seja a
força que atua sobre uma carga
elétrica com carga de 6 μC e
lançada em uma região de campo
magnético igual a 5 T. Determine
a velocidade dessa carga supondo
que o ângulo formado entre v e B
seja de 30º.
• 2°) Suponha que uma carga elétrica
de 4 μC seja lançada em um campo
magnético uniforme de 8 T. Sendo
de 60º o ângulo formado entre v e
B, determine a força magnética que
atua sobre a carga supondo que a
mesma foi lançada com velocidade
3
igual a 5 x 10 m/s.
• 3°) Um elétron num tubo de
raios catódicos está se movendo
paralelamente ao eixo do tubo
com velocidade 107 m/s.
Aplicando-se um campo de
indução magnética de 2T,
paralelo ao eixo do tubo, a força
magnética que atua sobre o
elétron vale?
-8
6.10
4°) Uma partícula de carga
C é lançada perpendicularmente a
um campo magnético uniforme de
-2
intensidade 4.10 T, com
velocidade 103 m/s. Determinar a
intensidade da força magnética que
atua sobre ela.
5°) Uma carga elétrica puntiforme
de 20.10-6 C, é lançada com
velocidade de 4m/s, numa direção
perpendicular a um campo
magnético, e fica sujeita a uma
-5
força de intensidade 8.10 N.
Qual a intensidade do campo
magnético?
-15
10 C
6°) Uma carga elétrica de
é
lançada perpendicularmente a um
-2
campo magnético de 10 T,
ficando sob a ação de uma força
de 10-15 N. Determine a
velocidade com que a carga foi
lançada no campo.
7°) Uma partícula elétrica de carga q=4.10-6 C
desloca-se com velocidade 2.102 m/s, formando um
ângulo q = 45o com um campo magnético uniforme
de intensidade 16.104 T, conforme indica a figura.
Determine a força magnética que atua sobre a
partícula.
Referências bibliográficas
• Física - de olho no mundo do trabalho, de
Antônio Máximo e Beatriz Alvarenga, Editora
Scipione.
Física - ciência e tecnologia, de Paulo César
Penteado e Carlos Magno Torres, Editora
Moderna, volume 3.
Física no cotidiano, de Paulo Ueno, Editora
Didacta, volume 3.
Física 3 - eletromagnetismo, GREF, Edusp.