ECONOMIA DA ENGENHARIA

Universidade Federal do Espírito Santo
Centro de Ciências Agrárias
TEORIA DA PRODUÇÃO
Prof. D. Sc. Wendel Sandro de Paula Andrade

Relação entre os recursos produtivos de uma
firma e a quantidade de bens e serviços que
ela produz por período de tempo, para dada
tecnologia

Representada por gráfico, tabela ou função
matemática

Matematicamente, pode ser representada da
seguinte forma:
Y = f (X 1, X 2 , ... , Xn)

Em que:
◦ X1, X2, ..., Xn = quantidade dos vários tipos de
insumo utilizados
◦ Y = quantidade de produto obtida a partir desses
insumos, por período de tempo

Relações de insumo-produto dependem:
◦ Quantidade de recursos
◦ Tecnologia de produção = forma de utilização dos
insumos

Abordagem inicial = apenas um insumo
variável e seu efeito na produção = fatorproduto
Y = f (X 1 )

Considere que a firma possui duas formas
tecnologicamente factíveis de combinar os
insumos
Insumo X1
(unidades)
Produção Q (unidades)
Tecnologia A
Tecnologia B
50
5.000
6.000
100
10.000
12.000
150
15.000
18.000

A firma pode, então alterar seu volume de
produção variando:
◦ Quantidade de insumos
◦ Tecnologia de produção
◦ Combinando ambas as ações

Assim, na fórmula matemática da função de
produção
Y = f (X 1, X 2 , ... , Xn)
◦ Y deve ser interpretado como o maior valor possível
que pode ser obtido a partir da tecnologia
empregada pela firma

Exemplo
◦ Essa função hipotética descreve a resposta de
ganho de peso de terneiro (X1) face a diferentes
níveis de ração consumidas (Y)
X1 – Consumo de ração (kg)
Y – Ganho de peso de terneiro (kg)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
29
70
117
164
205
234
245
232
189

Exemplo
◦ A tabela acima pode ser expressa matematicamente
pela equação abaixo
Y  21 X  9 X 2  X 3
◦ Em que:
 Y = peso total de terneiro, em kg
 X = quantidade de ração consumida, em kg
◦ Considerações
 Equação = função contínua
 Tabela = função tabular = dados discretos
1.1. Produtividade dos fatores

Produção (Y) = Produto Físico Total (PFT)
◦ Produto físico médio = PFMe
◦ Produto físico marginal = PFMg
1.1. Produtividade dos fatores
1.1.1. Produto físico médio - PFMe

Quantidade do bem produzida pela
quantidade de insumo variável empregada
PMevar
PFT
Y


X var X var
1.1. Produtividade dos fatores
1.1.1. Produto físico médio - PFMe

Exemplo
Y  21 X  9 X  X
2
3
Se X representa o número de unidades do
insumo variável, então
PMe var
21X  9X 2  X 3
2

 PMe var  21  9X  X
X
1.1. Produtividade dos fatores
1.1.1. Produto físico médio - PFMe

Exemplo
Y  21 X  9 X  X
2
3
Se X representa o número de unidades do
insumo fixo, sendo este igual a 2, então
21X  9 X  X

2
2
PMe fixo
3
1.1. Produtividade dos fatores
1.1.2. Produto físico marginal – PFMg

Variação exata na quantidade produzida,
associada ao uso de uma ou mais unidades
adicionais de insumo fixo
PFT Y
Y
PMg 


X 1
X 1 X 1
1.1. Produtividade dos fatores
1.1.2. Produto físico marginal – PFMg

Exemplo
Y  21 X  9 X  X
2
3
O PFMg pode ser calculado a partir da primeira
derivada da equação acima
Y  (21X  9 X 2  X 3 )
PMg 

 21  18 X  3 X 2
X
X
1.1. Produtividade dos fatores
1.1.2. Produto físico marginal – PFMg

O PFMg contínuo representa a taxa de
variação na produção total resultante da
variação na utilização do insumo variável por
período de tempo

Não existe PFMg dos insumos fixos pois estes
não variam no curto prazo
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
 À medida em que são empregadas mais
quantidades de um insumo variável,
enquanto a de outros insumos permanece
constante, a produção total aumenta, em
princípio, a taxas crescentes, depois a taxa
constante, em seguida a taxas decrescentes,
atinge um máximo e finalmente decresce
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
 Retornos crescentes = o acréscimo na
produção, em decorrência da adição do fator
variável, é maior que o acréscimo provocado
pelo emprego da unidade anterior
Y
X1
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
 Retornos constantes = cada unidade
adicional do fator variável aplicada aos
fatores fixos aumenta a produção em iguais
quantidades
Y
X1
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
 Retornos decrescentes = o acréscimo na
produção, em decorrência da adição do fator
variável, é menor que o acréscimo provocado
pelo emprego da unidade anterior
Y
X1
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos

A Lei dos rendimentos também pode ser
descrita em termos do PFMg, sendo este a
taxa de crescimento do PFT

O PFMg cresce, atinge o ponto máximo,
decresce, anula-se e torna-se negativo
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
PFT
PFT
PFMe
PFMg
X1
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos
 Pode-se, a partir do PFT, do PFMe e do PFMg,
definir os três estágios de produção
PFT
PFT
PFMe
PFMg
X1
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos

1° Estágio = Estágio irracional de produção
◦ PFMe, PFMg e PFT sempre crescentes e positivos
◦ PFMg sempre maior que PFMe
◦ Alocação ineficiente dos produtos
◦ Limite entre 1° e 2° estágios = ponto máximo do
PFMe, igualando-se ao PFMg
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos

2° Estágio = Estágio racional de produção
◦ PFMg e PFMe decrescentes
◦ PFMe sempre maior que PFMg
◦ Limite entre 2° e 3° estágios = ponto máximo do
PFT e PFMg igual a zero
1.1. Produtividade dos fatores
Lei dos rendimentos

3° Estágio = Estágio irracional de produção
◦ PFT e PFMe decrescentes e PFMg negativo
◦ Aumento do insumo variável = redução do PFT,
crescimento do custo e redução da receita

Objetivo econômico = maximização do lucro
ou da receita líquida

Análise marginal
◦ Determinar o nível de insumo variável que
maximiza o lucro
◦ Comparar o custo do insumo variável com a receita
do produto

Um insumo variável deve ser empregado até
o ponto onde o valor adicional do produto for
maior ou igual ao total adicional do custo do
insumo, isto é:
PFMg do insumo x Preço do produto ≥ Preço do insumo

Desde que:
VPMg do insumo ≥ Preço do insumo

Derivação matemática:
MAX π = RT – CT

Em que:
◦ MAX Π = máximo lucro
◦ RT = receita total
◦ CT = custo total

Custo total (CT):
CT  X 1  PX1  K

Em que:
◦ X1 = quantidade de insumo variável utilizado na
produção
◦ PX1 = preço do insumo variável
◦ K = custo dos insumos fixos


Receita total (RT):
Em que:
RT  Y  PY
◦ Y = quantidade vendida do produto
◦ PY = preço de venda do produto

Maximização do lucro a partir da função de
produção = diferenciação em relação ao
insumo variável X1 e igualar a zero
  Y  PY  ( X 1  PX  K )
1
PX1
PY
X 1

Y
K

Y 
 PY 
 X1 
 PX1 
0
X 1 X 1
X 1
X 1
X 1
X 1
PX 1
PY
K
 Assumindo
,
e
 0 , então:
X 1
X 1
X 1

Y
X 1

 PY 
 PX 1  0
X 1 X 1
X 1

Y

 PY  PX 1  0
X 1 X 1
Y
 PY  PX 1  0
X 1
Y
 PMg X 1 , então:
Como
X 1
⇒
PMgX  PY  PX  0
1
Sendo
1
PMgX 1  PY  PX 1
VPMgX 1  PMgX 1  PY , então:
VPMgX 1  PX 1

Exemplo:
◦ Dos dados contidos na tabela a seguir, é possível
determinar o peso ótimo de abate de terneiro. Para
tanto, é necessário introduzir o preço do terneiro e
o preço da ração.
◦ Preço da ração = R$2,00 por kg
◦ Preço do terneiro = R$15,00 por kg
◦ Qual o nível de ração que maximiza o lucro?
◦ Qual o nível de ração que maximiza a produção
física?

Exemplo:
Y  21X 1  9 X 12  X 13
Y
PY 
 PX1
X 1
Y
PMg X1 
 21  18 X 1  3X 12
X 1
15,0  (21  18 X  3 X 2 )  2,00
2
313  270X 1  45X 1  0
X1 = 6,99 = Nível de ração que maximiza o
lucro

Exemplo:
PMg X1
Y

0
X 1
Y
 21  18 X 1  3 X 12  0
X 1
X1 = 7,00 = Nível de ração que maximiza a
produção física
Insumo
variável

(kg ração)
Quantidade
produzida
(kg terneiro)
PMg
contínuo
PY
PX
VPMg
RT
CT
Lucro
1,00
29,00
36,00
15,00
2,00
540,00
435,00
2,00
433,00
1,50
48,38
41,25
15,00
2,00
618,75
725,63
3,00
722,63
2,00
70,00
45,00
15,00
2,00
675,00
1.050,00
4,00
1.046,00
2,50
93,13
47,25
15,00
2,00
708,75
1.396,88
5,00
1.391,88
3,00
117,00
48,00
15,00
2,00
720,00
1.755,00
6,00
1.749,00
3,50
140,88
47,25
15,00
2,00
708,75
2.113,13
7,00
2.106,13
4,00
164,00
45,00
15,00
2,00
675,00
2.460,00
8,00
2.452,00
4,50
185,63
41,25
15,00
2,00
618,75
2.784,38
9,00
2.775,38
5,00
205,00
36,00
15,00
2,00
540,00
3.075,00
10,00 3.065,00
5,50
221,38
29,25
15,00
2,00
438,75
3.320,63
11,00 3.309,63
6,00
234,00
21,00
15,00
2,00
315,00
3.510,00
12,00 3.498,00
6,50
242,13
11,25
15,00
2,00
168,75
3.631,88
13,00 3.618,88
6,99
245,00
0,13
15,00
2,00
2,00
3.674,99
13,99 3.661,01
7,00
245,00
0,00
15,00
2,00
0,00
3.675,00
14,00 3.661,00
7,50
241,88
-12,75
15,00
2,00
-191,25
3.628,13
15,00 3.613,13
8,00
232,00
-27,00
15,00
2,00
-405,00
3.480,00
16,00 3.464,00


Quando se utilizam insumos não-livres, isto
é, que possuem preços, o nível de insumo
que maximiza lucro é sempre menor que o
nível de insumo que maximiza a produção
física.
Assim, pode-se também definir a função de
produção da firma em termos de quantidade
mínima de insumos que deve ser utilizada
para produzir determinado nível de
produção.

Enquanto a firma estiver utilizando a
tecnologia de produção mais eficiente à
disposição no mercado, a quantidade de bens
que ela consegue produzir depende:
◦ das quantidades dos diversos recursos produtivos
empregados no processo de produção; e
◦ da eficiência com a qual se utilizam esses recursos
produtivos.

Três conceitos importantes:
◦ CFT = custo fixo total;
◦ CVT = custo variável total; e
◦ CT = custo total.
Custo fixo total
 Os insumos fixos de uma firma dão origem
aos custos fixos, uma quantia que depende
da quantidade de cada um dos vários
insumos fixos, e dos respectivos preços
pagos por eles.
 O custo fixo é constante, pois eles continuam
sendo incorridos mesmo que a produção seja
nula.
Custo variável total
 Da mesma forma, os insumos variáveis
correspondem aos custos variáveis. Como no
curto prazo uma firma pode modificar a
quantidade produzida comprando mais ou
menos unidades de insumos variáveis, os
custos variáveis dependem e variam com a
quantidade de produto e os preços pagos por
cada fator variável.
Custo total
 O custo total de uma quantidade produzida
(no curto prazo) é a soma do custo fixo total
com o custo variável total:
CT  CFT  CVT

Nível de produto = 0:
◦ CVT = 0;
◦ CT = CFT.
Custo total
CVT
CT éédepende
paralelo
àao
curva
nível
de
CVT
produção
e são
separados
porque cresce
com
uma
CFT
paralelodo
eixode
X porque
independe
do por
nível
de
o
distância
aumentoequivalente
da quantidade
ao CFT
produzida
produção
Custos (R$/ano)
500
400
300
200
100
0
0
1
2
3
4
CT
5
CFT
6
7
CVT
8
9
10
11
Produto (Ud/ano)

Existem quatro conceitos principais derivados dos
custos discutidos anteriormente:
◦ CFMe = custo fixo médio;
◦ CVMe = custo variável médio;
◦ CTMe = custo total médio; e
◦ CMg = custo marginal.
Custo fixo médio

O custo fixo médio é definido como o custo
fixo total dividido pelas unidades de produto.
CFT
CFMe 
Y
Custo variável médio

O custo variável médio é o custo variável total
dividido pelo número correspondente de
unidades do produto.
CVT
CVMe 
Y
Custo total médio

O custo total médio é definido como o custo
total dividido pelas unidades de produto
correspondentes.
CT CFT  CVT CFT CVT
CTMe 



 CFMe  CVMe
Y
Y
Y
Y
Custo marginal

O custo marginal é a variação no custo total
associada à variação na quantidade de
produto por unidade de tempo.

Dois tipos:
◦ Custo marginal discreto; e
◦ Custo marginal contínuo.
Custo marginal
 Custo marginal discreto é a variação no custo
total atribuída à variação de 1 (uma) unidade
na quantidade de produto. Isto é, o aumento
no custo total de produção de uma unidade
adicional do produto é igual ao custo
marginal de cada unidade.
CT CTn  CTn 1
CMg n 

Y
Yn  Yn 1
Custo marginal
 O custo marginal contínuo é a taxa de
variação no custo total à medida que varia a
quantidade de produto, e pode ser calculado
a partir da primeira derivada da função de
custo total.
CT
CMg 
Y
Custo marginal
 Entretanto, como todas as variações no custo
total relacionadas ao produto são atribuíveis
unicamente a variações no custo variável
total, os custos marginais contínuo e discreto
podem ser calculados da primeira derivada da
função CVT.
CM Contínuo
CM Discreto
CVT
CMg 
Y
CVT CVTn  CVTn 1
CMg n 

Y
Yn  Yn 1
Produto (Ud/ano)
120
100
80
60
40
20
0
0
1
CMg
2
3
CTMe
4
5
CVMe
6
7
8
9
10
Custo (R$/ano)
CFMe

Matematicamente, as relações entre as curvas
explicitadas anteriormente são:
X 1  Px1 X 1
CVMe 

 Px1
Y
Y
Sendo
X1
Y
1
 PFMe 

X1
Y
PFMe
, então:
1
CVMe 
 Px1
PFMe

Analogamente, para o custo marginal:
CT X 1  Px1 X 1
CMg 


 Px1
Y
Y
Y
Sendo
Y
X 1
1
 PMg 

X 1
Y
PMg
, então:
1
CMg 
 Px1
PMg
PFMe
PFMa
60
50
40
30
20
10
0
-10
0
29
70
117
164
205
234
245
232
-20
-30
-40
PFMe
CMa
CMe
X1/X2,...,Xn
PFMa
0,50
0,45
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0
29
70
CMa
117
164
CMe
205
234
245
232
X1/X2,...,Xn


Uma vez que o lucro corresponde à diferença
entre receita total e custo total, para que
possamos descobrir o nível de produção
capaz de maximizar lucros de uma empresa,
devemos analisar sua receita.
Essa receita é igual ao preço do produto, P,
multiplicado pelo número de unidades
vendidas:
R=P×q

O custo da produção, C, também depende do
nível de produção. O lucro da empresa é a
diferença entre receita e custo:
π (q) = R (q) – C (q)
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
R(q)
C(q)
A
B
q0
q*
π(q)
Produção (unidades/ano)



Para poder maximizar lucros, a empresa opta
pelo nível de produção para o qual a
diferença entre receita e custo seja máxima.
De acordo com esse princípio, uma empresa
escolhe o nível de produção q*, de forma que
maximize o lucro (π), que corresponde à
diferença AB entre a receita, R, e o custo, C.
Nesse nível de produção, a receita marginal (a
inclinação da curva de receita) é igual ao
custo marginal (a inclinação da curva de
custo).
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
R(q)
C(q)
A
B
q0
q*
π(q)
Produção (unidades/ano)

A curva da receita, R(q), é uma linha curva,
que reflete o fato de que a empresa só
consegue vender um nível maior de produto
reduzindo o preço. A inclinação dessa curva é
a receita marginal (RMg), a qual mostra em
quanto varia a receita quando o nível
produção aumenta em uma unidade.
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
R(q)
C(q)
A
B
q0
q*
π(q)
Produção (unidades/ano)

A inclinação da curva de custo total, C(q), que
mede o custo adicional da produção de uma
unidade a mais de produto, é o custo
marginal (CMg) da empresa. Notemos que o
custo total, C(q), é positivo quando o produto
é zero, porque há custos fixos no curto
prazo.
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
R(q)
C(q)
A
B
q0
q*
π(q)
Produção (unidades/ano)

Para a empresa ilustrada na figura, o lucro é
negativo em níveis baixos de produção, pois
a receita é insuficiente para cobrir os custos
fixos e variáveis. À medida que o nível de
produção aumenta, a receita aumenta mais
rapidamente do que o custo e o lucro
inevitavelmente se torna positivo.
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
R(q)
C(q)
A
B
q0
q*
π(q)
Produção (unidades/ano)

O lucro continua a crescer até que o nível de
produção chegue a q* unidades. Nesse ponto,
a receita marginal e o custo marginal são
iguais, e a distância vertical entre a receita e
o custo, AB, atinge seu comprimento
máximo. O produto q* é o nível que torna o
lucro máximo.
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
R(q)
C(q)
A
B
q0
q*
π(q)
Produção (unidades/ano)

Notemos que para níveis de produto acima de
q* o custo cresce mais rapidamente do que a
receita, isto é, a receita marginal torna-se
menor do que o custo marginal. Assim, o
lucro torna-se menor do que o máximo
possível quando o produto cresce além de q*.
Custo, Receita, Lucro (R$/ano)
R(q)
C(q)
A
B
q0
q*
π(q)
Produção (unidades/ano)


A regra de que o lucro é maximizado quando
a receita marginal é igual ao custo marginal é
válida para todas as empresas, sejam
competitivas ou não.
O lucro, {π = R – C}, é maximizado no ponto
em que um incremento adicional no nível de
produção mantém o lucro inalterado, isto é,
{Δπ/Δq = 0}.

 0 se
q
 R C


q q q
Dessa forma
então
R C

0
q q
R C

q q
onde ΔR/Δq é a receita marginal, RMg, e
ΔC/Δq é o custo marginal, CMg. Dessa forma
podemos concluir que o lucro é maximizado
quando:
RMg(q) = CMg(q)


Devido ao fato de cada empresa de um setor
competitivo vender apenas uma pequena
fração das vendas ocorridas no setor, a
quantidade que a empresa decidir vender não
terá impacto sobre o preço de mercado do
produto.
O preço de mercado é determinado pelas
curvas da demanda e da oferta do setor.
Portanto, a empresa competitiva é uma
aceitadora de preços.


Lembremo-nos aqui de que a aceitação de
preços é uma suposição fundamental da
competição total. A empresa que aceita
preços sabe que sua decisão de produção não
terá impacto sobre o preço do produto.
Por exemplo, quando um fazendeiro está
decidindo em quantos hectares plantará
milho em um determinado ano, ele segue o
preço de mercado do milho. Tal preço não
será afetado por sua decisão sobre a
quantidade de hectares em que plantará.


Frequentemente estaremos interessados em
fazer distinção entre as curvas da demanda
de mercado e as curvas da demanda com as
quais uma determinada empresa se defronta.
Adotaremos para a produção e a demanda do
mercado letras maiúsculas (Q e D), sendo que
a produção e a demanda da empresa serão
indicadas por letras minúsculas (q e d).


Como aceita preços, a curva da demanda, d,
com que se defronta uma determinada
empresa competitiva é representada por uma
linha horizontal.
Na figura a seguir, a curva demanda do
fazendeiro corresponde a um preço de $18
por saca de milho. O eixo horizontal mede a
quantidade de milho que o fazendeiro pode
vender; o eixo vertical mede o preço.
Preço
($ por saca)
d
18
100
200
Produção
(saca)

Uma empresa competitiva fornece apenas
uma pequena parte da produção total de
todas as empresas de um setor. Portanto,
para a empresa, o preço do produto é dado
pelo mercado, e ela escolhe seu nível de
produção assumindo que o preço de mercado
não será afetado por sua escolha.

A curva da demanda com a qual a empresa se
defronta é perfeitamente elástica, mesmo que
a curva da demanda de mercado apresente
inclinação descendente, como apresentado
nas figuras a seguir.
Preço
($ por saca)
Preço
($ por saca)
d
18
18
D
100
200
Produção
(saca)
100
200
Produção
(milhões de sacas)

Comparando as duas curvas apresentadas
anteriormente, a curva da demanda de
mercado mostra a quantidade de milho que
todos os consumidores adquirirão a cada
possível preço, enquanto que a curva da
demanda tem inclinação descendente, pois os
consumidores adquirem mais milho quando
os preços são menores.


A curva da demanda com a qual a empresa se
defronta, entretanto, é horizontal, porque as
vendas da empresa não têm nenhum impacto
sobre o preço de mercado.
Suponhamos que a empresa tenha elevado
suas vendas de 100 para 200 sacas de milho.
Isso não teria praticamente nenhum impacto
no mercado, pois a produção do setor é de
100 milhões de sacas.


O preço é determinado pela interação entre
todas as empresas e todos os consumidores
do mercado, e não pela decisão de produção
de uma única empresa.
Quando uma determinada empresa se
defronta com uma curva da demanda
horizontal, ela pode vender uma unidade
adicional de produto sem que o preço sofra
redução.

Consequentemente, a receita total aumenta
em uma quantidade igual ao preço: uma saca
de milho vendida por $18 gera uma receita
adicional de $18. Assim, a receita marginal é
constante em $18. Ao mesmo tempo, a
receita média recebida pela empresa é
também de $18, pois cada saca de milho
produzida será vendida por $18.

Como a curva da demanda com a qual uma
empresa competitiva se defronta vem a ser
horizontal, de tal modo que RMg = P , a regra
geral para maximização de lucros pode ser
simplificada. A abordagem marginal para o
lucro define que uma firma deve tomar
qualquer ação que adicione mais à sua receita
que ao seu custo.

Assim, a empresa competitiva deve escolher
seu nível de produção de tal forma que seu
custo marginal seja igual ao preço:
CMg (q) = RMg = P

Observe que essa é uma regra para a
determinação do nível de produção, não do
preço, pois as empresas competitivas seguem
o preço fixado pelo mercado.

Quanto uma empresa deve produzir a curto
prazo quando o tamanho de sua fábrica
permanece inalterado?

A seguir serão demonstradas maneiras que
uma empresa pode utilizar informações sobre
a receita e o custo para decidir sobre o nível
de produção capaz de maximizar seus lucros.
Maximização de lucros a curto prazo por uma
empresa competitiva
 A curto prazo, uma empresa opera com uma
quantidade fixa de capital e deve escolher os
níveis de seus insumos variáveis (trabalho e
matéria-prima) para poder maximiza seus
lucros. A figura a seguir apresenta a decisão
da empresa a curto prazo.
Maximização de lucros a curto prazo por uma
empresa competitiva
Maximização de lucros a curto prazo por uma
empresa competitiva
 As curvas da receita média e da receita
marginal são desenhadas como linhas
horizontais no nível de preço igual a $40.
Nessa figura, desenhamos a curva de custo
total médio (CTMe), a curva de custo variável
médio, CVMe, e a curva de custo marginal,
CMg, para que possamos visualizar mais
facilmente o lucro da empresa.
Maximização de lucros a curto prazo por uma
empresa competitiva
 A figura demonstra que no curto prazo, a
empresa maximiza seus lucros por meio da
escolha de um nível de produção q*, no qual
seu custo marginal, CMg, é igual ao preço, P
(ou receita marginal, RMg), do produto. O
lucro da empresa é medido pelo retângulo
ABCD. Qualquer nível de produção inferior,
q1, ou qualquer nível superior, q2, resultará
em lucro menor.
Maximização de lucros a curto prazo por uma
empresa competitiva
 O lucro é maximizado no ponto A,
correspondendo ao nível de produção q* = 8
e preço de $40, pois a receita marginal é
igual ao custo marginal nesse ponto. Em um
nível de produção mais baixo, digamos q1 =
7, a receita marginal é maior do que o custo
marginal, portanto o lucro poderia ser
aumentado por meio de uma elevação da
produção.
Maximização de lucros a curto prazo por uma
empresa competitiva
 A área sombreada entre q1 = 7 e q* mostra o
lucro perdido associado ao nível de produção
q1. Em um nível de produção mais elevado,
digamos q2, o custo marginal é maior do que
a receita marginal; sendo assim, uma redução
no nível de produção poupa um custo que
exceda a redução na receita. A área
sombreada entre q* e q2 = 9 mostra o lucro
perdido associado ao nível de produção q2.
Maximização de lucros a curto prazo por uma
empresa competitiva
 As curvas RMg e CMg cruzam-se nos níveis
de produção q0 e q*. Entretanto, no ponto q0
o lucro claramente não é maximizado. Um
aumento na produção além de q0 resulta em
um aumento no lucro, pois o custo marginal
está muito abaixo da receita marginal.
Maximização de lucros a curto prazo por uma
empresa competitiva
 Podemos estabelecer a condição de
maximização de lucro da seguinte forma: a
receita marginal deve ser igual ao custo
marginal em um ponto no qual a curva de
custo marginal esteja subindo. Essa
conclusão é muito importante porque se
aplica às decisões de produção das empresas
em mercados totalmente competitivos ou
não.
Maximização de lucros a curto prazo por uma
empresa competitiva
 Podemos reescrevê-la da seguinte forma:
Regra do Produto: se uma empresa está
produzindo, ela deve fazê-lo em um nível em
que a receita marginal seja igual ao custo
marginal.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 A figura a seguir também apresenta o lucro
de uma empresa competitiva a curto prazo.
 A distância AB é a diferença entre preço e
custo médio no nível de produção q*, que é o
lucro médio por unidade de produto. O
segmento BC mede o número total de
unidades produzidas. Por conseguinte, o
retângulo ABCD representa o lucro total da
empresa.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Uma empresa nem sempre necessita obter
lucros a curto prazo, como mostra a figura
anterior.
 A principal diferença entre essa ilustração e a
do caso anterior é o custo fixo mais elevado
da produção. Isso ocasiona uma elevação no
custo total médio, porém não modifica as
curvas de custo variável médio e de custo
marginal.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Uma pergunta: por que uma empresa que
sofre prejuízos não abandona totalmente o
setor?
 A empresa pode operar com prejuízos no
curto prazo, pois espera ter lucros no futuro,
quando o preço de seu produto aumentar ou
então quando seus custos de produção
caírem.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 No nível de produção q*, que maximiza
lucros, o preço, P, é inferior ao custo médio,
de tal forma que o segmento AB mede o
prejuízo médio associado a esse nível de
produção.
 Da mesma forma, o retângulo ABCD agora
mede o prejuízo total da empresa.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 De fato, a empresa tem duas escolhas no
curto prazo: ela pode produzir somente
algumas unidades de produto ou pode
interromper totalmente sua produção por um
certo tempo.
 Ela deve comparar a lucratividade das duas
alternativas, escolhendo a mais lucrativa (ou a
que apresentar menores prejuízos).
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Outra pergunta: uma firma deve produzir e
sofrer uma perda?
 A resposta é sim, se a firma perdesse ainda
mais ao parar de produzir e fechar sua
operação. Lembre-se de que, no curto prazo,
uma firma deve continuar a pagar seu custo
fixo total (CFT), independentemente de qual
nível de produto ela produz – mesmo que não
produza.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Se a firma fechar, ela terá, portanto, uma
perda igual ao seu CFT, já que não obterá
nenhuma receita.
 Mas se produzindo alguma mercadoria a
firma puder reduzir sua perda para alguma
coisa menor que o CFT, ela deve ficar aberta
e continuar produzindo.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Suponhamos, então, que o preço seja menor
do que o custo médio total, tal como ocorre
na figura apresentada. Se continuar a
produzir, a empresa minimizará suas perdas
no nível de produção q*.
 Notemos que em face da presença de custos
fixos, o custo variável médio é menor do que
o custo total médio.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Assim, uma empresa competitiva deve fechar
se o preço de mercado é menor do que o
custo total médio, CTMe, caso não possua
custos irreversíveis que amortize e trate
como fixos.
 Os custos irreversíveis são os gastos feitos e
que não podem ser facilmente recuperados.
Um exemplo seria uma benfeitoria ou uma
máquina específica para certa atividade.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Se considerarmos que todos os custos fixos
são também irreversíveis, ela deve produzir
no curto prazo, desde que o preço seja maior
do que o custo variável médio.
 Quando não há custos irreversíveis, o custo
total médio da empresa é igual a seu custo
médio.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Nesse caso, a empresa deve fechar quando o
preço de venda de seu produto é menor do
que o custo total médio no nível de produção
que maximiza seu lucro.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Suponhamos, em vez disso, que a empresa
tenha um custo irreversível significativo que
ela esteja tratando como um custo fixo
corrente e amortizando.
 Nesse caso, o retângulo CBEF representa um
componente do custo total que não pode ser
evitado mesmo que a empresa venha a fechar
(notemos que, nesse caso, o investimento de
capital não terá valor algum).
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Nessas condições, o custo variável médio da
empresa é agora a medida apropriada do
custo econômico de produção médio.
Portanto, a empresa deve permanecer no
negócio enquanto o preço de seu produto for
maior do que o custo variável médio no nível
de produção que maximiza seu lucro.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Para entender mais claramente a decisão de
fechar, vamos pensar nos custos variáveis
totais (CVT) da firma.
 Os gerentes das firmas geralmente chamam o
CVT de custo operacional efetivo da firma, já
que esta paga esses custos variáveis quando
continua a operar.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Se uma firma, ao ficar aberta, consegue obter
receita mais que suficiente para cobrir seus
custos operacionais efetivos, ela está fazendo
um lucro operacional (RT > CVT).
 Ela não deve fechar, pois seu lucro
operacional pode ser utilizado para ajudar a
pagar seus custos fixos.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Se a firma, porém, não pode nem mesmo
cobrir seu custo operacional ao ficar aberta,
isto é, se ela sofre uma perda operacional (RT
< CVT), ela deve, definitivamente, fechar.
 Continuar a operar apenas adiciona mais
perda à firma, aumentando acima dos custos
fixos a perda total.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Isso sugere a seguinte diretriz – chamada
regra do fechamento – para uma firma com
perda:
Regra de Fechamento: no curto prazo, a firma
deve continuar a produzir se a RT exceder o
total dos custos variáveis; caso contrário, deve
fechar.
Lucratividade a curto prazo da empresa
competitiva
 Assim, considerando Q* o nível de produção
no qual RMg = CMg, no curto prazo:
◦ Se RT > CVT em Q*, a firma deve continuar
produzindo;
◦ Se RT < CVT em Q*, a firma deve fechar;
◦ Se RT = CVT em Q*, a firma deve ser
indiferente entre fechar e continuar
produzindo.