CAMPO ELÉTRICO Livro texto: RAMALHO JR. F. e outros. Os Fundamentos da Física. v.3. 9ª ed. São Paulo: Ed. Moderna, 2007. 508p. Profa. Vera Rubbioli – [email protected] 1. CONCEITO DE CAMPO Associa-se a um ponto do espaço uma propriedade. Esse campo pode ser um campo escalar, que relaciona ao ponto do espaço uma grandeza escalar, ou um campo vetorial que relaciona uma grandeza vetorial. Exemplo: Campo gravitacional de um ponto do espaço próximo a superfície da Terra. Instituto Educacional Imaculada Intensidade: 10 m/s2 ou 10 N/kg; Direção: Vertical Sentido: Para baixo 2 1.CONCEITO DE CAMPO 3 Instituto Educacional Imaculada Associa-se a um ponto do espaço uma propriedade. 2. CAMPO ELÉTRICO GERADO P DO ESPAÇO EM UM PONTO Instituto Educacional Imaculada Dizer que uma carga elétrica puntiforme, ou uma distribuição de cargas elétricas puntiformes, gera em um ponto P do espaço um Campo Elétrico E significa dizer que, se for colocada em P uma carga de prova q, essa carga de prova receberá uma força Fe de natureza/origem elétrica. 4 2. CAMPO ELÉTRICO E GERADO POR UMA CARGA ELÉTRICA PUNTIFORME Q Instituto Educacional Imaculada Campo Campode “Afastamento” Divergente Campo de “Aproximação” Convergente Fee 1 q.E E E .Fee A n.B F e e Fe qq 0 EeqFe tem mesma direção e sentido 5 E q q 0 E e Fe tem mesma direção e sentidos opostos EXERCÍCIO PROPOSTO P.23 – PÁG. 38 Instituto Educacional Imaculada Uma carga elétrica puntiforme de 10-9C, ao ser colocada num ponto P de um campo elétrico, fica sujeita a uma força de intensidade igual a 10-2N, vertical e descendente. Determine: a) a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico em P; b) a intensidade, a direção e o sentido da força que atuaria sobre uma carga puntiforme igual a 3mC, se ela fosse colocada em P. 6 EXERCÍCIO PROPOSTO P.24 – PÁG. 39 Num ponto de um campo elétrico, o vetor campo elétrico tem direção vertical, sentido para baixo e intensidade igual a 5.103N. Coloca-se, nesse ponto, uma pequena esfera de peso de 2.10-3N e eletrizada com carga desconhecida. Sabendo que a esfera fica em equilíbrio, determine: a) a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua na carga; b) o valor da carga. Instituto Educacional Imaculada 7 2. CAMPO ELÉTRICO E PUNTIFORME Q DE UMA CARGA Instituto Educacional Imaculada A intensidade do campo elétrico E, gerado por uma carga elétrica puntiforme Q, varia com o inverso do quadrado da distância d entre a carga Q e o ponto P do espaço. Q. q k0. 2 Fe Fe Fe F d E Fe q.E E E E e E q q q q q Q E k0. 2 d Unidade (SI): N/C 8 EXERCÍCIO PROPOSTO P.25 – PÁG. 41 Determine, em seguida, a intensidade, a direção e o sentido da força elétrica que atua em q=1mC, colocada em P1. Como se modificaria a resposta anterior se q valesse -1mC? Instituto Educacional Imaculada Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico nos pontos P1 e P2 da figura. O campo elétrico é gerado pela carga puntiforme Q=10-5C e o meio é o vácuo (k0=9.109N.m2/C2). 9 ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO Estudar os itens 1 e 2 – da pág. 36 a 40; Resolver os Exercícios Resolvidos: Resolver os Testes Propostos: T.35 e T.36 da pág. 51. Instituto Educacional Imaculada R. 14 e R.15 da página 38; R. 16 da pág. 41; 10 3. CAMPO ELÉTRICO E GERADO POR UMA DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS PUNTIFORMES Instituto Educacional Imaculada 11 3. CAMPO ELÉTRICO E GERADO POR UMA DISTRIBUIÇÃO DE CARGAS PUNTIFORMES Instituto Educacional Imaculada ER E A EB E C ED EE 12 EXERCÍCIO RESOLVIDO R.17 – PÁG. 42 Instituto Educacional Imaculada Determine a intensidade, a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante em P nos casos a e b indicados. Admita que Q=1mC e d=0,3m. O meio é o vácuo (k0=9.109N.m2/C2). a) b) 13 EXERCÍCIO RESOLVIDO R.18 – PÁG. 43 Instituto Educacional Imaculada Nos pontos A e B, separados pela distância de 3 m, fixam-se cargas elétricas puntiformes QA=8mC e QB=2mC respectivamente. Determine um ponto em onde o vetor campo elétrico resultante é nulo. 14 EXERCÍCIO RESOLVIDO R.19 – PÁG. 44 Instituto Educacional Imaculada Nos vértices de um quadrado fixam-se as cargas elétricas puntiformes de vários valores 1mC, 2mC, 3mC e 4mC, conforme a figura. Qual a intensidade do vetor campo elétrico resultante no centro O do quadrado? O meio é o vácuo e o lado L do quadrado é igual a 0,6m. É dado k0=9.109N.m2/C2. 15 ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO Estudar o item 3 da pág. 42. Resolver os Exercícios Propostos: do P.26 ao P.29 da pág. 44 e 45; Resolver os Testes Propostos: do T.38 ao T. 40 da pág. 51; T. 42, T.46 e T. 47 da pág. 52 e 53. Instituto Educacional Imaculada 16 4. LINHAS DE FORÇA – L.F. Instituto Educacional Imaculada A cada ponto de um campo elétrico associa-se o vetor E . A representação gráfica de um campo elétrico é feita desenhando-se um número arbitrário e conveniente de vetores E. 17 4. LINHAS DE FORÇA – L.F. Instituto Educacional Imaculada Existe um outro modo de representar o vetor campo elétrico em uma região, utiliza-se o conceito de linhas de força. Propriedades das Linhas de Força: I - As Linhas de Força são tangentes ao vetor campo elétrico em cada um dos seus pontos e são orientadas no sentido do vetor campo. 18 EXEMPLOS Instituto Educacional Imaculada 19 4. LINHAS DE FORÇA – L.F. Instituto Educacional Imaculada Propriedades das Linhas de Força: II – Na região onde há maior concentração ou densidade de Linhas de Força, a intensidade do campo elétrico é maior. 20 LINHAS DE FORÇA – L.F. Instituto Educacional Imaculada Propriedades das Linhas de Força: III – Representa-se um maior número de Linhas de Força partindo/chegando nas cargas elétricas de maior intensidade. Q1 Q2 21 EXERCÍCIO PROPOSTO P.30 – PÁG. 48 Instituto Educacional Imaculada (UNICAMP-SP) A figura mostra as linhas de força do campo eletrostático criado por um sistema de duas cargas puntiformes q 1 e q 2. a) Nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso? Por quê? b) Qual é o sinal do produto q1 . q2? 22 CAMPO ELÉTRICO UNIFORME – C.E.U. Fe q.E Instituto Educacional Imaculada A região em que a todos os pontos pode-se se associar um mesmo vetor campo elétrico E é uma região de Campo Elétrico Uniforme – C.E.U. 23 EXERCÍCIO RESOLVIDO R.20 – PÁG.47 Determine: a) a intensidade da força elétrica que atua em q; b) a aceleração do movimento de q; c) a velocidade que q possui ao passar por B, situado a 0,2m de A Despreze as ações gravitacionais. Instituto Educacional Imaculada Uma carga elétrica puntiforme q=–1mC e de massa m = 10-6 kg é abandonada, em repouso, em um ponto A de um campo elétrico uniforme de intensidade E = 105N/C, conforme a figura. 24 EXERCÍCIO PROPOSTO P.31 – PÁG. 48 Instituto Educacional Imaculada Qual a mínima velocidade com que uma carga q=0,1mC de massa m=10-7kg deve ser lançada de um ponto A, na direção e sentido contrário às linhas de força de uma campo elétrico uniforme de intensidade E=105N/C, para que atinja B, situado a 0,2m de A? Despreze as ações gravitacionais. 25 EXERCÍCIO Instituto Educacional Imaculada (UNICAMP - 1994) Partículas a(núcleo de um átomo de Hélio), partículas b(elétrons) e radiação g(onda eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico uniforme existente numa região do espaço, descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a seguir. a) Reproduza a figura ao lado e associe a b e g a cada uma das três trajetórias. b) Qual é o sentido do campo elétrico? 26 EXERCÍCIO a) Qual é o sinal da carga q? Justifique sua resposta. b) Qual é o valor do ângulo q no equilíbrio? Instituto Educacional Imaculada (UNICAMP - 1998) Considere uma esfera de massa m e carga q pendurada no teto e sob a ação da gravidade e do campo elétrico E como indicado na figura a seguir. 27 RESPOSTA DO EXERCÍCIO ANTERIOR q.E b) q arctg (S.I.) m Instituto Educacional Imaculada a) Forças que atuam na esfera: T = tração aplicada pelo fio P = peso aplicado pela Terra Fe = Força elétrica devida ao campo elétrico E O sinal da carga é negativo, pois, devido à geometria do sistema, conclui-se que a força elétrica tem sentido oposto ao do campo. 28 ORIENTAÇÃO PARA ESTUDO Estudar o item 4 – pág. 45 e 46; Estudar o item 5 – pág. 46. Resolver o Exercício Resolvido: Resolver os Exercícios Propostos: P.32 da pág. 48; Resolver o Exercício Proposto de Recapitulação: R.21 da pág. 47; Instituto Educacional Imaculada P.39 da pág. 50; Resolver os Testes Propostos: T.50, T.51 e T. 54 da pág. 53 e 54. 29