Programação imperativa sobre números

Computação e Programação 2006/07
Aula Prática 2
Programação imperativa sobre números
1.
Defina a função Contadivisores que recebe como argumento um número natural e devolve o
número de divisores desse número.
2.
Defina a função PrimoQ que recebe como argumento um número natural e devolve verdadeiro se
esse número é primo e falso caso contrário.
3.
Defina a função Somaprimos que recebe como argumento um número natural N e devolve a soma
dos números primos até N.
4.
Defina a função Mdifpconsec que recebe como argumento um natural N e devolve a maior
diferença entre dois números primos consecutivos até N.
5.
Defina a função Mdc que recebe como argumento dois números naturais e que calcula o máximo
divisor comum desses dois números, usando o algoritmo de Euclides.
6.
Defina a função Contaperfeitos que recebe como argumento um número natural N e que devolve o
número de números perfeitos até N. Um número perfeito é tal que a soma dos seus divisores
próprios é igual ao próprio número. Por exemplo, 6 é um número perfeito: os divisores próprios de
6 são {3,2,1} e 3+2+1=6.
7.
Defina a função Quadrados que recebe como argumento um número natural N e devolve um
vector com os quadrados perfeitos que existem entre 1 e N.
8.
Defina a função QuadradosInv que recebe como argumento um número natural N e devolve um
vector com os quadrados perfeitos que existem entre N e 1.
9.
*Defina a função PrimAlg que recebe como argumento um número natural N e devolve o primeiro
algarismo da representação decimal de N.
10. *Defina a função Potencia que recebe como argumento um algarismo K (diferente de 0) e devolve
o menor natural N tal que 2^N começa por K.