Potencial Elétrico

1
Definição
2
Energia potencial elétrica
3
Relações matemáticas
4
Legenda
5
Gráfico do potencial elétrico
6
Potencial criado por várias partículas
7
Diferença de potencial (ddp)
8
Superfície equipotencial (1)
9
Superfície equipotencial (2)
10
Superfície equipotencial (3)
11
Trabalho da força elétrica (1)
12
Trabalho da força elétrica (2)
13
Propriedades do campo elétrico (1)
14
Propriedades do campo elétrico (2)
15
Potencial de um condutor esférico
A Energia potencial elétrica
• Da mesma forma
que um corpo a
uma determinada
altura “h” do solo
possui energia
potencial
gravitacional,
uma carga
elétrica em um
campo elétrico,
possui energia
potencial elétrica.
A Energia potencial elétrica
K Q  q
Ep 
d
•A energia
potencial elétrica é
a energia de um
objeto carregado
na presença de um
campo elétrico
externo. Se q tem
condições de
realizar movimento
o sistema esta
dotado e energia
K Q  q
Ep 
d
+Ep cargas de mesmo sinal
- Ep cargas de sinais contrarios.
Ep  energia potencial elétrica  joule (J)
q  Carga de prova  coulomb (C)
Q  Carga geradora coulomb (C)
2


N

m
9
K  constante eletrostática  K Vácuo = 9 10

2
C


d  distância  metro (m)
POTENCIAL ELÉTRICO
Potencial elétrico é a capacidade que um corpo energizado tem de
realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas elétricas. O
potencial elétrico existe , independentemente do valor da carga q colocada
num ponto desse campo.
+
q0

F
O potencial elétrico é medido em VOLT (V)
O potencial elétrico é uma grandeza escalar, que mede a
energia potencial elétrica existente em um sistema, por
unidade de carga de prova.
q
Q
V
Ep
q
q
Q
A energia potencial eletrostática (Ep) e o potencial elétrico (V) são
grandezas escalares algébricas, podendo ser positivos, negativos
ou nulos. A unidade de potencial elétrico é denominada volt
(V), sendo 1 V = 1J/C.
V
Ep
q
 E p  q V
Q q
Qq
Se E p  K
e E p  q V , então q V  K

d
d
Q
V K
d
As cargas entram na expressão
com seu
sinal real!!!!
O potencial elétrico é uma propriedade do campo elétrico.
Cada um de seus pontos apresenta um valor de potencial
que não depende da presença de um corpo carregado.
Ep  energia potencial elétrica  joule (J)
F  Força eletrostática  newton (N)
q  Carga de prova  coulomb (C)
Q  Carga geradora coulomb (C)
2


N

m
9
K  constante eletrostática  K Vácuo = 9 10

2
C


V  potencial elétrico  volt (V)
d  distância  metro (m)
V (volt )
d ( m)
V (volt )
Q0
d ( m)
Q0
O gráfico representativo do potencial em função da
distância à carga geradora é denominada hipérbole
equilátera e o nível zero do potencial criado por uma
carga puntiforme está no “infinito”.
O potencial resultante é dado pela soma algébrica dos
potencias criados individualmente pelas cargas.
QB
QA
Vresultante  VA  VB  VC
QC
•O potencial elétrico é uma propriedade do campo
elétrico e não depende da carga de prova e sim
da carga que origina o campo elétrico Q.
• O potencial elétrico pode ser positivo, negativo
ou nulo( ponto infinitamente distante)
A diferença de potencial elétrico (U) entre dois pontos A e
B é dada por:
QA
QB
U AB  VA  VB
Movimento espontâneo
A
VA = 800 V
Felé
q
B
VB = 500 V
E
Movimento espontâneo
A
VA = 800 V
q
Felé
B
VB = 500 V
E
Movimento espontâneo
A
Felé
VA = - 800 V
q
B
VB = - 500 V
E
Movimento espontâneo
A
VA = - 800 V
q
Felé
B
VB = - 500 V
E
CONCLUSÕES
Uma carga de prova positiva tende a se movimentar
espontaneamente de pontos de maior potencial para
pontos de menor potencial
Uma carga negativa tende a se movimentar
espontaneamente de pontos de menor potencial para
pontos de maior potencial.
Equipotenciais
são linhas (no
plano) ou
superfícies (no
espaço) onde o
potencial, em
todos os pontos,
assume o mesmo
valor algébrico.
As equipotenciais
são
perpendiculares
às linhas de força.
Superfícies Equipotenciais
• Pontos vizinhos que possuem o mesmo potencial
elétrico formam uma superfície equipotencial.
Superfícies Equipotenciais
• Nenhum trabalho é
realizado sobre uma carga
elétrica quando ela se
move entre dois pontos
sobre uma mesma
superfície equipotencial,
pois sendo os potenciais
inicial e final iguais, o
trabalho é nulo.
U  VB  V A  0
Superfícies Equipotenciais
• Para uma carga puntiforme
as superfícies
equipotenciais constituem
esferas concêntricas. Essas
superfícies equipotenciais
constituem uma família de
planos perpendiculares às
linhas de campo.
• De fato, as superfícies equipotenciais são
sempre perpendiculares às linhas de campo
elétrico.
Superfícies Equipotenciais
V1 > V2 > V3
• O potencial
elétrico decresce
ao longo do
sentido de
orientação das
linha de campo
O trabalho realizado pela força elétrica sobre uma
partícula eletrizada com carga q, quando esta se desloca
do ponto A para o ponto B desse campo, não depende da
trajetória seguida por ela, pois a força elétrica é
conservativa.
T I  T II  T III
 T AB  q VA  VB 
T A B  0
O TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA
WE1 = 20 J
q = 1,0 C
FE1
A
B
1,0 m
O TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA
WE2 = 40 J
q = 2,0 C
FE2
A
B
1,0 m
O TRABALHO DA FORÇA ELÉTRICA
WE3 = 60 J
q = 3,0 C
FE3
A
B
1,0 m
A força elétrica , ao deslocar a carga q no sentido
da força, realiza um trabalho motor( T> 0).
Se, no entanto, quisermos aproximar da carga fixa
Q uma carga de prova q de mesmo sinal, ou
afastar uma de sinal contrário, teremos de realizar
um trabalho contra as forças de campo, para
colocar a carga de prova q numa posição não
natural.
Dizemos, então, que a força elétrica realiza um
trabalho resistente (T< 0) pois ela é contrária,
ao sentido do deslocamento.
Nessas condições, a carga q armazena o
trabalho sob a forma de energia potencial,
podendo restituí-lo no deslocamento inverso,
espontaneamente.
Quando uma partícula eletrizada com carga positiva é abandonada
sob a ação exclusiva de um campo elétrico, ela se movimenta no
sentido da linha de força, dirigindo-se para pontos de menor
potencial.
T AB  0
U  Ed
• (FCM SANTA CASA) Quando se aproximam
duas partículas que se repelem, a energia
potencial das duas partículas:
•
a) aumenta
•
b) diminui
•
c) fica constante
•
d) diminui e, em seguida, aumenta;
•
e) aumenta e, em seguida, diminui.
• . (FCM SANTA CASA) Quando se aproximam
duas partículas que se repelem, a energia
potencial das duas partículas:
•
a) aumenta
•
b) diminui
•
c) fica constante
•
d) diminui e, em seguida, aumenta;
•
e) aumenta e, em seguida, diminui.
• (PUC - RS) Uma carga de 2,0 . 10-7C encontra-se
isolada, no vácuo, distante 6,0cm de um ponto P.
Dado: K0 = 9,0 . 109 unidades SI Qual a proposição
correta?
a) O vetor campo elétrico no ponto P está voltado para
a carga.
b) O campo elétrico no ponto P é nulo porque não há
nenhuma carga elétrica em P.
c) O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale 3,0 .
104V.
d) O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale -5,0
. 104V.
e) Em P são nulos o campo elétrico e o potencial, pois
aí não existe carga elétrica.
• (PUC - RS) Uma carga de 2,0 . 10-7C encontra-se
isolada, no vácuo, distante 6,0cm de um ponto P.
Dado: K0 = 9,0 . 109 unidades SI Qual a proposição
correta?
a) O vetor campo elétrico no ponto P está voltado para
a carga.
b) O campo elétrico no ponto P é nulo porque não há
nenhuma carga elétrica em P.
c) O potencial elétrico no ponto P é positivo e vale 3,0 .
104V.
d) O potencial elétrico no ponto P é negativo e vale -5,0
. 104V.
e) Em P são nulos o campo elétrico e o potencial, pois
aí não existe carga elétrica.
• Determine a energia potencial elétrica de
uma carga elétrica colocada em um ponto P
cujo potencial elétrico é 2 x 104 V. Seja a
carga igual a -6 μC.
• a) -12 J
b) 0,012 J
c) -0,12 J
d) -12 x 10-6
e) 1,2 x 10-3 J
• Determine a energia potencial elétrica de
uma carga elétrica colocada em um ponto P
cujo potencial elétrico é 2 x 104 V. Seja a
carga igual a -6 μC.
• a) -12 J
b) 0,012 J
c) -0,12 J
d) -12 x 10-6
e) 1,2 x 10-3 J
Alternativa C
• Vamos supor que temos uma partícula
carregada com carga q = 4 μC e que ela seja
colocada em um ponto A de um campo elétrico
cujo potencial elétrico seja igual a 60 V. Se essa
partícula ir, espontaneamente, para um ponto B,
cujo potencial elétrico seja 20 V, qual será o
valor da energia potencial dessa carga quando
ela estiver no ponto A e posteriormente no
ponto B?
• a) 2,4 x 10-4 J e 8 x 10-5J
c) 4,5 x 10-6 J e 6 x 10-1J
e) 4 x 10-3 J e 8,3 x 10-2J
b) 2,2 x 10-5 J e 7 x 10-4J
d) 4,2x 10-1 J e 4,5 x 10-7J
• Vamos supor que temos uma partícula
carregada com carga q = 4 μC e que ela seja
colocada em um ponto A de um campo elétrico
cujo potencial elétrico seja igual a 60 V. Se essa
partícula ir, espontaneamente, para um ponto B,
cujo potencial elétrico seja 20 V, qual será o
valor da energia potencial dessa carga quando
ela estiver no ponto A e posteriormente no
ponto B?
• a) 2,4 x 10-4 J e 8 x 10-5J
c) 4,5 x 10-6 J e 6 x 10-1J
e) 4 x 10-3 J e 8,3 x 10-2J
b) 2,2 x 10-5 J e 7 x 10-4J
d) 4,2x 10-1 J e 4,5 x 10-7J
• (FM VASSOURAS - MG) Três vértices não
consecutivos de um hexágono regular são ocupados
por cargas elétricas pontuais. Duas destas cargas têm
o mesmo valor q e a terceira vale Q.
Sendo nulo o potencial elétrico no vértice A não
ocupado por carga, é correto afirmar que:
a) Q = -q
b) Q = -2q
c) Q = -3q d) Q = -4q
e) Q = -6q
• (FM VASSOURAS - MG) Três vértices não
consecutivos de um hexágono regular são ocupados
por cargas elétricas pontuais. Duas destas cargas têm
o mesmo valor q e a terceira vale Q.
Sendo nulo o potencial elétrico no vértice A não
ocupado por carga, é correto afirmar que:
a) Q = -q
b) Q = -2q
c) Q = -3q d) Q = -4q
e) Q = -6q
• (UNISA) No campo elétrico criado no vácuo,
por uma carga Q puntiforme de 4,0 . 10-3C, é
colocada uma carga q também puntiforme de
3,0 . 10-3C a 20cm de carga Q. A energia
potencial adquirida pela carga q é:
•
a) 6,0 . 10-3 joules
•
b) 8,0 . 10-2 joules
•
c) 6,3 joules
•
d) 5,4 . 105 joules
•
e) n.d.a.
• (UNISA) No campo elétrico criado no vácuo,
por uma carga Q puntiforme de 4,0 . 10-3C, é
colocada uma carga q também puntiforme de
3,0 . 10-3C a 20cm de carga Q. A energia
potencial adquirida pela carga q é:
•
a) 6,0 . 10-3 joules
•
b) 8,0 . 10-2 joules
•
c) 6,3 joules
•
d) 5,4 . 105 joules
•
e) n.d.a.
• (TRIÂNGULO MINEIRO) Uma carga elétrica
igual a 20nC é deslocada do ponto cujo
potencial é 70V, para outro cujo potencial é de
30V. Nessas condições, o trabalho realizado
pela força elétrica do campo foi igual a:
•
a) 800nJ
•
b) 600nJ
•
c) 350nJ
•
d) 200nJ
•
e) 120nJ
• (TRIÂNGULO MINEIRO) Uma carga elétrica
igual a 20nC é deslocada do ponto cujo
potencial é 70V, para outro cujo potencial é de
30V. Nessas condições, o trabalho realizado
pela força elétrica do campo foi igual a:
•
a) 800nJ
•
b) 600nJ
•
c) 350nJ
•
d) 200nJ
•
e) 120nJ
• 01. Num campo elétrico foram medidos os
potenciais em dois pontos A e B e encontrouse VA = 12V e VB = 5,0V.
a) Qual o trabalho realizado por esse campo
quando se transporta uma carga puntiforme
de 18uC de A para B?
Resposta 1,26x10-4J