Propriedade da mediatriz

PROPRIEDADES
Propriedade
da mediatriz
O que é mediatriz?
É o lugar
geométrico dos pontos
que eqüidistam de dois
pontos A e B distintos.
O traçado da mediatriz
determina,
conseqüentemente, o
ponto médio de um
segmento AB.
bissetriz
O que é
bissetriz?
Bissetriz é uma semireta
Com origem no vértice
de um ângulo
dividindo-o em dois
ângulos congruentes.
A bissetriz é
eqüidistante dos
lados do ângulo.
Existem dois tipos de
bissetriz:
• A bissetriz interna - que
é a bissetriz do próprio
ângulo
• A bissetriz externa - é a
bissetriz do ângulo
suplementar a este.
• Propriedades de uma
bissetriz:
• As bissetrizes de dois
ângulos opostos pelo
vértice são semi-reptais
opostas.
• Analogamente,ente, as
bissetrizes de dois
ângulos replementares,
são semi-retas opostas.
• As bissetrizes de dois
ângulos suplementares
são perpendiculares.
Quadriláteros
Um quadrilátero é
um polígono de quatro lados,
cuja soma dos ângulos
internos é 360°, e a soma dos
ângulos externos, assim como
qualquer outro polígono, é
360°.
Principais Características
Os quadriláteros apresentam
os seguintes elementos:
Vértices
Lados
Diagonais
Ângulos internos e externos
Quadriláteros
• Na geometria, cada figura regular está
associada a uma expressão matemática capaz
de determinar a medida de sua superfície.
Mas em alguns casos, a determinação da área
deve ser calculada utilizando duas ou mais
expressões. Esse tipo de cálculo exige uma
interpretação espacial da figura,
diagnosticando o tipo de expressão que será
usado no cálculo da área.
Determine a área destacada da figura,
considerando que o raio da circunferência
inscrita no quadrado seja igual a 4 metros.
Resolução
Área do quadrado é dada pela expressão:
A = l²
Área da circunferência é dada pela
expressão: A = π*r²
O raio da circunferência é igual a 4 metros,
dessa forma seu diâmetro vale 8. A medida
do lado do quadrado será correspondente
ao diâmetro da circunferência, medindo 8
metros.
Área do quadrado
A = 64 m²
Área da circunferência A = 50,24 m²
A = 64 – 50,24 A = 13,76 m²
Potencia de ponto
• Potência de um ponto em relação a uma
circunferência.
Considerando um ponto P e uma
circunferência λ, dizemos que uma reta r
passa por P e interrompe λ tanto no ponto A,
como no ponto B.
O produto das medidas dos segmentos PA e
PB nada mais são do que a potência do ponto
P em ralação a λ.
Medianas de triangulo
• Mediana é um segmento
que divide as bases do
triângulo em duas partes
iguais. Dessa forma temos
que mediana é um
segmento de reta com
origem em um dos
vértices do triângulo e
extremidade no ponto
médio do lado oposto ao
vértice.
• Observe a figura:
• A, B e C são os vértices do ΔABC.
M ponto médio da base BC, dessa forma
• BM = MC.
• AM segmento de reta com extremidades no
vértice A e no ponto médio M, portanto, nesse
exemplo podemos dizer que o segmento AM é
a mediana do ΔABC.
Área de triangulo
• Produto Base Altura
• A área de um triângulo é
a metade do produto da
medida da sua altura pela
medida da sua base.
Assim, a área do triângulo
pode ser calculada pela
fórmula:
• A= (B.h) dividido por 2,
onde h é a altura do
triângulo, b a medida da
base.
Feito pela aluna
Giovana Oliveira
Trabalho para o módulo de D. G.