Ondas - Anglo

• Quanto a forma
 Transversais
 Longitudinais
• Quanto a natureza
 Mecânicas
 Eletromagnéticas
Ondas Transversais
Ondas Longitudinais
Ondas Mecânicas
 São ondas que necessitam
de um meio material para
se propagarem.
 Exemplos:
 Onda sonora;
 Ondas em cordas;
 Ondas na superfície de um
líquido.
Ondas Eletromagnéticas
 Quando a onda envolve a oscilação de campos elétricos
e magnéticos, dizemos que é uma onda
eletromagnética.
Ondas Eletromagnéticas
 As ondas eletromagnéticas são classificadas de acordo
com sua freqüência. Veja esquema a seguir.
Ondas Eletromagnéticas
 É possível verificar que a oscilação de campos elétricos
e magnéticos não depende da existência de meio
material. Por isso, a propagação da luz pode ocorrer
em diversos meios, inclusive o vácuo.
 No vácuo, todas as radiações eletromagnéticas viajam
com a mesma velocidade c = 3 . 108 m/s. Nos demais
meios materiais, a velocidade da onda eletromagnética
depende da freqüência. Por exemplo, no interior da
água a luz vermelha tem velocidade superior à da luz
azul. Porém ambas são inferiores a 3 . 108 m/s.
Polarização
Polarização
Amplitude (A)
Cristas e Vales
Comprimento de Onda ()
Comprimento de Onda ()
Período (T)
 É o tempo necessário para que uma onda percorra um
comprimento de onda, ou seja, é o tempo de duração
de uma oscilação completa.
Frequência (f)
n
f 
t
1
f 
T
Frequência
[ Hz ]
Período
[s]
Equação fundamental da ondulatória
Em um ciclo completo, temos :
S   e t  T
S

v
v
t
T
1
v  .  v  . f
T
Equação fundamental da ondulatória
v  . f
Velocidade de
propagação
Comprimento
de onda
[ m/s ]
[m]
Frequência
[ Hz ]
Reflexão
Refração
Refração
Representação
Reflexão
Reflexão
Refração
Refração
v1 
v1  1. f1  f1 
f1  f 2

1 
v
v
 1  2
v2 
1 2
v2  2 . f 2  f 2 
2 
A Natureza do Som
O que é onda sonora?
Onda sonora é uma onda longitudinal mecânica
(portanto só se propaga em um meio material), cuja
freqüência está compreendida,
aproximadamente, entre 20 Hz e 20.000 Hz.
Infra-som e Ultra-som
 Infra-som é uma onda longitudinal mecânica com
freqüência inferior a 20 Hz;
 Ultra-som é uma onda longitudinal com freqüência
superior a 20.000 Hz.
Velocidade de propagação
 Depende do meio de propagação, sendo:
Vsólidos > Vlíqüidos > Vgases
 Também há influência da temperatura do meio,
quanto maior a temperatura maior a velocidade do
som.
 Não depende da pressão, freqüência e comprimento de
onda.
Características do som
Os sons simples distinguem-se uns dos outros por
duas características, a saber, INTENSIDADE e
ALTURA; os sons compostos, além daquelas,
diferenciam-se pelo TIMBRE.
Intensidade Sonora
 Está ligada à amplitude das vibrações;
(e, portanto à energia transportada pela onda sonora
 É a qualidade pela qual um som forte (grande
amplitude — muita energia) se distingue de um som
fraco (pequena amplitude — pouca energia).
Intensidade Sonora
Intensidade Média de uma onda
PM
IM 
S
Onde:
 S  área da superfície da onda;
 t  intervalo de tempo;
 PM  potência média;
 No SI, a intensidade média (IM) de uma
onda é medida em W/m2.
Nível de Intensidade Sonora
I 
  10. log  
I
 0
   nível de intensidade sonora e é medido em
dB (decibel)
 I  intensidade sonora da onda;
 I0 = 10-12 W/m2
Altura do Som
 A altura do som está ligada unicamente à sua
freqüência;
 É a qualidade pela qual um som grave se distingue
de um som agudo;
 Som baixo  frequência baixa  som grave
 Som alto  frequência alta  som agudo
Altura do Som
Altura do Som
Timbre
 É uma qualidade da fonte sonora;
 É uma função do conjunto de harmônicos que
compõem a onda sonora gerada.
 É através do timbre que podemos diferenciar a mesma
nota musical emitida por dois instrumentos diferentes.
Timbre
Timbre
1º harmônico ou modo fundamental
Freqüências naturais de vibração
Equação de Lagrange-Helmholtz
Número de
ventres
Tração na
corda
Freqüência
Comprimento
da corda
Densidade
Linear
Efeito Doppler
f aparente  f real .
vsom  vreceptor
vsom  v fonte
Observação:
 Considera-se o sentido positivo sempre o sentido que
vai do receptor para a fonte sonora.
Movimento Harmônico Simples
Características de um MHS
 O corpo em MHS repete seu estado cinemático
(mesma posição, mesmo vetor velocidade e mesmo
vetor aceleração) em intervalos de tempo iguais
[período (T)].
 O corpo realiza um movimento de vai-e-vem em uma
trajetória que é um segmento de reta ou, pelo menos,
muito próximo de um segmento de reta.
 A resultante tem comportamento análogo ao da força
elástica, ou seja, R = constante ⋅ |x|, onde x é a posição
do corpo, sendo assim a resultante é restauradora, isto
é, ela sempre aponta para a posição de equilíbrio.
Grandezas de um MHS
 Período é o menor intervalo de tempo para que uma situação física se repita.
Por exemplo, é o tempo para o corpo abandonado em A retorne ao ponto A.
 Freqüência de um MHS é o número de vezes que uma dada situação física se
repete, em uma determinada unidade de tempo.
f

n
t
f

1
T
 A expressão 2π/T aparece inúmeras vezes nas deduções de MHS. Daí a idéia de
se definir uma grandeza física denominada pulsação (ω).
2

 2 . f
T
Nomenclatura
 A abscissa (x) de um corpo em MHS, também
chamada elongação, varia entre um máximo e um
mínimo.
 Denominamos amplitude (A) do movimento ao valor
máximo da elongação. Como o movimento é simétrico
em relação à posição, de equilíbrio, adotando-se a
origem nessa posição, o valor de x está compreendido
entre –A e A. Em símbolos:
–A  x  A
Descrevendo uma oscilação
Gráficos
 Resultante(R) e abscissa(x)
sempre possuem sentidos
opostos.
Equação Fundamental do MHS
a   .x
2
 A intensidade da aceleração é diretamente proporcional à intensidade
da elongação.
 O sinal negativo da expressão indica que, no MHS, a aceleração tem
sempre o sentido contrário à elongação.
 Como o MHS é um movimento retilíneo, a aceleração centrípeta é nula.
Logo, nesse movimento a aceleração escalar e a vetorial têm
intensidades iguais.
 ω = 2π/T é a pulsação do movimento.
Dinâmica do sistema massa-mola
Sistema massa-mola
Sistema massa-mola
Observação:
Conclusões
 O período do sistema massa–mola não depende da
aceleração gravitacional g.
 O período do sistema massa–mola não depende da
amplitude de oscilação A.
 O período do sistema massa–mola não depende da
direção de vibração do sistema.
 O período do sistema massa–mola só depende das
características do próprio sistema, ou seja, da massa
(m) do corpo e da constante elástica (k) da mola.
Dinâmica do pêndulo simples
Pêndulo Simples (<5)
Pêndulo Simples (<5)
Conclusões
 O período de oscilação depende do comprimento
do fio;
 O período de oscilação Depende da aceleração
local da gravidade g;
 O período de oscilação não depende da amplitude
da oscilação (desde que o pêndulo esteja na
condição de pequena oscilação);
 O período de oscilação não depende da massa do
corpo.
Relógio de Pêndulo
 Se o período T aumentar, o pêndulo
oscilará mais lentamente, e o relógio
deverá se atrasar.
 Se o período T diminuir, o pêndulo
oscilará mais rapidamente, e o relógio
deverá se adiantar.
Descrevendo uma oscilação