movimento curvilíneo

MOVIMENTO
CURVILÍNEO
Vetor velocidade
Tangente à trajetória
v
v
v
ACELERAÇÃO CENTRÍPETA (ac)
Responsável pela mudança na direção e
sentido do vetor velocidade!
v
ac
v
ac
ac = v²
R
R = raio da trajetória
Movimento Circular Uniforme
Movimento em trajetória curvilínea, com
velocidade, em módulo, constante.
v
ac
v
ac
ac
v
ac
v
http://www.fis.unb.br/simulacao/augusto/m
cu.html
Período (T)
Tempo gasto para uma volta completa.
 No S.I., tempo é dado em segundos (s)
Freqüência (f)
Número de voltas por unidade de tempo.
 No S.I., número de voltas por segundos =
Hertz (Hz)
f=1
T
Exemplo 01
Um carrossel de um parque completa
duas voltas em 30 segundos. Determine:
 o período do movimento.
 a freqüência dos cavalos.
Velocidade tangencial (linear)
Também chamada de velocidade escalar,
representa a rapidez que a partícula se
desloca ao longo da trajetória.
 Lembre-se que o comprimento da circunferência é
medido pela equação: C = 2.π.R
 O módulo do vetor velocidade é constante, então
podemos usar, v = Δx
Δt
 Se a partícula percorrer uma volta completa, então
ela gastará um tempo igual ao período (T).
Velocidade tangencial
v = Δx
Δt
v = 2πR
T
Exemplo 02
 Um menino faz uma pedra que está presa
a um barbante girar em torno dele,
mantendo-a com velocidade constante, a
uma freqüência de 10 Hz. Sabe-se que o
barbante tem 2 m de comprimento,
determine
a
velocidade
escalar
(tangencial) da pedra.
Velocidade angular (ω)
Mede a rapidez com que o ângulo central
é descrito ao longo do movimento.
ω = 360
T
mas, 360 = 2π rad
ω = 2π
T
π rad = 180º
Exemplo 03
Uma avião de aeromodelo percorre uma
circunferência, descrevendo um ângulo
central de 3 rad em 2 s. Determine a
velocidade angular neste intervalo de
tempo .
Velocidade tangencial x angular
v = 2πR ; mas, ω
= 2π
T
T
Então: v = ω.R
A velocidade angular de cada
homem abaixo, é igual ou diferente?
E a velocidade escalar?
Exemplo 04
Um ponto percorre uma circunferência
com velocidade angular 10 rad/s. Sendo 5
m o raio da circunferência, determine a
velocidade escalar v.
Exemplo 05
Uma partícula descreve um movimento
circular uniforme com velocidade escalar
5 m/s. Sendo, 2 m o raio da
circunferência, determine a velocidade
angular da partícula.