CDdancaplan - Casa da Ciência
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A DANÇA DOS PLANETAS Roberto Vieira Martins Grupo de Estudos de Astronomia Observatório do Valongo - UFRJ Observatório Nacional - MCT TÓPICOS Apresentaremos uma visão geral de como o conhecimento do movimento dos astros, principalmente o dos planetas, historicamente deu origem a uma interpretação sobre a organização o Universo, estabelecendo, o que foi chamado, os sistemas de mundos. Junto com a compreensão destes movimentos surgiu a questão de sua explicação destes e suas relações com os movimentos na Terra. Abordaremos em seguida a origem do nosso Sistema Solar e as diversas interações dos corpos deste sistema com a Terra. Neste contexto são tratados a causa das marés, a origem da Lua, e choque passados e futuros de corpos com a Terra. A seguir são apresentados o esquema dos tópicos abordados. TÓPICOS Os movimentos do céu - movimentos do Sol, da Lua, das estrelas - calendários - a valsa dos planetas Nosso lugar no universo - os sistemas de mundo - geocêntrico e heliocêntrico - o nascimento da observação astronômica moderna Por que os astros não caem e por que se movem? - os movimentos do céu e da Terra - o nascimento da ciência moderna A origem dos planetas - somos especiais? As grandes catástrofes passadas e futuras - choques com pedras vindas do espaço Os movimentos do céu A primeira percepção dos movimentos dos astros no céu é dada pelo movimento diário do Sol. Ele nasce a leste e se põe a oeste. Da mesma forma as estrelas fazem este movimento diariamente. Se deixarmos uma câmara fotográfica com o obturador aberto durante algumas horas, as imagens das estrelas aparecerão como arcos de círculos centrados num ponto do céu. Este ponto é um pólo celeste. Na figura, a seguir, temos uma imagem deste tipo feita numa noite escura (sem Lua) no Laboratório Nacional de Astrofísica, em Itajubá, Minas Gerais. As estrelas giram de no sentido dos ponteiros de um relógio em torno do pólo sul celeste. Na foto vê-se o prédio do maior telescópio e a luz no horizonte proveniente da região de São Paulo, distante 200 km. Os movimentos do céu ESTRELAS Os movimentos do céu Todos os astros tem o movimento diário do Sol e das estrelas. No entanto, durante o ano o Sol varia sua posição no céu. Ao meio dia, em diferentes épocas do ano ele esta mais alto ou mais baixo no céu, retornando a mesma posição na mesma época do ano. Ele tem pois, além do movimento diário, um movimento anual. A Lua também se move em relação as estrelas e retorna a mesma posição, aproximadamente, cada mês. As estrelas também tem um movimento anual. Em épocas diferentes do ano e a mesma hora, as mesmas constelações ocupam lugares diferentes no céu. Os planetas tem movimentos bastante mais complicados como veremos adiante. Os movimentos do céu todos os astros diariamente Sol anual Lua mensal Estrelas anual Planetas complicado Os movimentos do céu Se observarmos o movimento dos planetas em relação as estrelas, no decorrer do ano, verificamos que eles vem avançando até que, a partir de um certo momento, eles passam a voltar para depois recomeçarem a avançar. Assim eles fazem um movimento parecido com os dos dançarinos de uma valsa. Se fizermos uma foto dos planetas de uma forma análoga a que foi feita para as estrelas, os seus movimentos podem ser facilmente visualizados. Só que agora as coisas são um pouco mais complicadas. Temos a cada noite, que apontar a nossa câmara para as mesmas estrelas e superpor sobre a foto anterior a nova foto dos planetas. Como resultado teremos rastros correspondentes aos movimentos dos planetas em relação as estrelas como pode ser visto na figura adiante. Neste caso visualiza-se o movimento correspondente a vários meses. Os movimentos do céu A VALSA DOS PLANETAS Nosso lugar no universo Para descrever os movimentos dos astros, na antiguidade se supunha que o universo era formado pela Terra, no centro de uma série de esferas transparentes. A primeira esfera continha a Lua, a segunda Vênus, seguida das esferas de Mercúrio e do Sol. As seguintes eram as de Marte, Júpiter e Saturno. Finalmente havia a esfera das estrelas fixas. Uma ilustração deste modelo de universo, chamado de Geocêntico, é mostrado na figura seguinte. Estas esferas giravam de forma que o movimento de rotação dos astros era devido a estas rotações. É claro que este modelo não explicava o movimento complicado dos planetas enquanto considerava apenas as rotações das esferas. Este modelo teve então de ser modificado. Nosso lugar no universo Sistema Geocêntrico Nosso lugar no universo A necessidade de modificação se insere numa idéia mais geral sobre o conhecimento da natureza. Esta idéia esta resumida neste pequeno texto de Richard Feynman, ganhador do prêmio Nobel de física nos anos 1950, reproduzido a seguir. A idéia aqui, basicamente vê o conhecimento da natureza como uma aproximação. Daí decorre que conhecimento é provisório devendo ser substituído ou corrigido. Outro aspecto interessante sobre o conhecimento está na atribuição a quem o descobriu ou inventou. Isto esta sintetizado claramente na seguinte frase de Ludovico Geymonat na sua biografia de Galileu. “A realidade é que mesmo a mais genial das invenções nunca é fruto de um indivíduo isolado, mas sempre de um estudioso que vive e opera em uma civilização bem determinada, o que não impede que tenha sido exatamente este estudioso e não um outro a realizá-la e que, logo, caiba a ele um mérito especial, diverso do mérito genérico que cabe a cultura em que ele se formou.” Nosso lugar no universo Procura do conhecimento da natureza “... tudo que conhecemos é apenas algum tipo de aproximação, pois sabemos que não conhecemos todas as leis ainda. Portanto, as coisas devem ser aprendidas apenas para serem desaprendidas de novo ou, mais provavelmente para serem corrigidas.” (R. Feynman, anos 50) Nosso lugar no universo A explicação dos movimento complicados dos planetas veio a partir de uma correção no sistema de esferas transparentes. Ela consistiu basicamente em supor que quem girava em torno da Terra era, para cada planeta, um ponto da esfera em torno do qual girava o planeta. Este círculo descrito pelo planeta foi chamado de epicíclo. Assim, como podemos ver nas figuras seguintes, a valsa dos planetas podia ser explicada. Este modelo apareceu na Grécia Antiga mas a sua versão mais completa, e por um bom tempo considerada como a melhor aproximação do universo, apareceu no século II da era cristã, tendo sido apresentado numa obra de grande complexidade matemática, pelo astrônomo e matemático grego Ptolomeu. Nosso lugar no universo Sistema Geocêntrico movimento dos planetas Ptolomeu sec. II Nosso lugar no universo A medida que se conhecia melhor os movimentos dos planetas, o Sistema Geocêntrico apresentava problemas crescentes. Desde a Grécia Antiga o sistema de epicíclos vinha sendo modificado com a adição de novos epicíclos sobre os epicíclos. No século XVI surgiu uma obra devida ao polonês Nicolau Copérnico onde se assumia uma nova proposta para o universo que propunha que o Sol estivesse no centro do universo. Os planetas descreviam círculos em torno do Sol. Este sistema é conhecido como Heliocêntrico. Na figura a seguir parece uma ilustração do livro de Copénico. É importante observar que a proposta do Sistema Heliocêntrico consistia na retomada de uma proposta feita anteriormente na Grécia Antiga. Ela significava, no entanto, uma mudança filosófica radical pois tirava o homem do centro do universo. Nosso lugar no universo Sistema Heliocêntrico Copérnico sec. XVI Nosso lugar no universo O movimento de retorno dos planetas pode ser explicado facilmente no modelo heliocêntrico. Isto pode ser visto na figura a seguir. O movimento retrógrado se deve unicamente a um problema de perspectiva. Apesar da direção dos movimentos dos planetas nas suas órbitas serem sempre os mesmos, como a Terra e o planeta se movem com velocidades diferentes, existem épocas em que a Terra avança mais depressa que o planeta. Nestas épocas, quem observa os planetas da Terra os vê movendo em direção contrária. Nosso lugar no universo Sistema Heliocêntrico - movimento dos planetas Nosso lugar no universo O sistema heliocêntrico hoje é visto com na figura a seguir. Tem-se o Sol no centro das órbitas dos planetas. Estas órbitas se distribuem da seguinte ordem: - Mercúrio, Vênus, Terra, Marte e a região dos asteróides conhecida como o Cinturão Principal dos Asteróides; - Júpiter, Saturno e depois Urano, Netuno e Plutão, sendo que os três últimos eram desconhecidos na época de Copérnico; - depois vem um novo cinturão de asteróides conhecido com Cinturão de Kuiper e, mais além tem-se a Nuvem de Oort que é onde os cometas ficam antes de serem laçados por alguma perturbação externa (de uma estrela por exemplo) para o interior do Sistema Solar. Estes não estão representados na figura Este sistema esta imerso num mar de estrelas. Nosso lugar no universo Sistema Heliocêntrico (hoje) Nosso lugar no universo A proposta do sistema heliocêntrico, como foi mencionado anteriormente, significava “desaprender” uma explicação da natureza que tinha como base fundamentos filosóficos e religiosos bem enraizados. Tirava o homem do centro do universo. Por isso, deu origem a uma grande polêmica. Uma proposta para resolver esta polêmica foi que ela fosse arbitrada pela observação sistemática e bem direcionada do movimento dos astros. De forma mais geral, se consolidou a idéia de que o conhecimento da natureza deveria ser feito a partir de sua observação sistemática. Esta proposta foi realizada, especialmente, pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe no século XVI. Assim, associamos o trabalho de Thyco Brhae ao nascimento da observação astronômica moderna. Nosso lugar no universo Polêmica: sistema geocêntrico ou heliocêntrico Tycho Brahe - sec. XVI as leis da natureza são descobertas por meio de observações sistemáticas e específicas dos fenômenos envolvidos nessas leis NASCE A OBSERVAÇÃO ASTRONÔMICA MODERNA Nosso lugar no universo Tycho Brahe construiu um observatório numa ilha próxima a Copenhagen (ver a seguir). Como na sua época ainda não existiam instrumento óticos como lunetas e telescópios, usou um grande círculo graduado e com ele passou a medir sistematicamente as posições angulares dos planetas e sobretudo de Marte. As observações de Tycho Brahe foram as mais precisas feitas até a sua época. Como veremos logo adiante, tiveram um papel decisivo para a que o sistema heliocêntrico fosse aceito. Ironicamente, Tycho Brahe propôs um sistema de mundo que tinha a Terra no centro. Em torno dela giravam a Lua e o Sol. Em torno do Sol giravam os planetas. Era pois um sistema híbrido entre o sistema geocêntrico e heliocêntrico. Nosso lugar no universo Polêmica: sistema geocêntrico ou heliocêntrico Tycho Brahe Nosso lugar no universo As observações de Tycho Brahe foram cuidadosamente analisadas por Kepler, matemático alemão, colaborador do astrônomo dinamarquês e herdeiro de suas observações. A partir desta análise, no século XVII, Kepler conseguiu descrever as órbitas dos planetas em torno do Sol a partir de curvas matemáticas bem conhecidas. Ele mostrou que as órbitas tinham a forma de elipses, que podem ser definidas como na figura a seguir. O Sol ocupava um dos focos desta elipse. Assim, o planetas giravam em torno do Sol. Além disso, Kepler conseguiu compreender como os planetas percorriam as elipses. As áreas iguais definidas pelo planeta e o segmento que o liga ao Sol, são percorridas em tempos iguais. Assim, quando mais próximo do Sol, o planeta anda mais rápido sobre sua órbita do que quando está afastado (ver painel ao lado da figura do Kepler a seguir. É interessante observar que as órbitas dos planetas são, exceto para Plutão, elipses que são muito próximas de círculos. Isto dá uma idéia das dificuldades enfrentadas por Kepler. Nosso lugar no universo Polêmica: sistema geocêntrico ou heliocêntrico observações Tycho Brahe órbitas dos planetas Kepler Kepler - sec. XVII Por que os astros não caem e por que se movem? O problema seguinte é explicar o movimento dos astros. Da nossa experiência diária temos que, para manter um corpo em movimento, devemos empurrá-lo e para que não caia deve ser segurado. Nada parece empurrar ou segurar os astros. No passado isto era entendido partindo-se do princípio que os movimentos do céu e da Terra eram independentes. Basta lembrar de que o círculo e a esfera eram as formas perfeitas. Esta perfeição passava a ser um argumento fraco quando a Terra, o lugar previlegiado onde habitamos, deixava ser o centro. Além disso as órbitas circulares eram substituídas por elípses. Surge então a pergunta: Por que os astros não caem e por que eles se movem? Por que os astros não caem e por que se movem? manter movimento empurrar não cair segurar Experiência diária: Por que os astros não seguem estas regras já que Olhando o céu: não existe, aparentemente, nada que os empurre ou os sustente? Admitido no passado: os movimentos do céu nada tinham a ver com os da Terra forma perfeita esfera movimento perfeito circular Movimento no céu: Por que os astros não caem e por que se movem? Desejamos pois explicar o porque algo ocorre na natureza. O que se tenta, no nosso caso, é substituir uma lei que afirmava que a esfera e o círculo eram formas perfeitas e por isso a configuração dos astros e seus movimentos deviam seguir estas formas. Surge então a questão: Que critérios usar para decidir quais as melhores leis que explicam o fenômeno observado? A resposta a esta questão que acabou se estabelecendo no século XVII foi dada pela postura científica. Basicamente, a ciência procura testar as leis usando a experimentação. A relação da experiência com o conhecimento, as leis da natureza e a imaginação criativa são colocadas de forma magistral no pequeno texto de Richard Feynman a seguir. Por que os astros não caem e por que se movem? O aparecimento da experimentação científica “O princípio da ciência, quase sua definição é: O teste de todo o conhecimento é a experiência. A experiência é o único juiz da “verdade” científica. Mas qual é a fonte do conhecimento? De onde provêm as leis a serem testadas? A própria experiência ajuda a produzir essas leis, no sentido em que nos fornece pistas. Mas também é preciso imaginação para criar, a partir dessas pistas, as grandes generalizações – para descobrir os padrões maravilhosos, simples mas muito estranhos por baixo delas e, depois, experimentar para verificar de novo se fizemos a descoberta certa." (R. Feynmam, anos 50) Por que os astros não caem e por que se movem? Uma das principais figuras ligadas a consolidação do método científico foi o italiano Galileu Galilei (ver figura a seguir). Galileu, não foi o inventor da luneta, mas o primeiro a apontá-la para o céu de forma sistemática. Descobriu assim, além de outras coisas, como as fases de Vênus, as crateras da Lua e os quatro grandes satélites de Júpiter. Este sistema, análogo ao planetário, evidenciou que o centro de um sistema planetário não era monopólio da Terra (considerado o sistema geocêntrico). Foi um defensor ferrenho do sistema heliocêntrico e por isso pagou um alto preço. Foi condenado pela inquisição a passar os últimos anos de sua vida em prisão domiciliar e teve as suas obras astronômicas proibidas nos países onde a Igreja Católica tinha força política. Galileu usou a experimentação para entender o movimento dos corpos tanto sobre um plano como em queda. Foi sem dúvida, um dos maiores cientistas de todos os tempos. Por que os astros não caem e por que se movem? Galileu - sec. XVII Por que os astros não caem e por que se movem? Para tentar responder a nossa pergunta sobre o movimento, descreveremos duas experiências´simples que não diferem muito das feitas por Galileu. Elas podem ser reproduzidas sem muita dificuldade. Na primeira, três bolas são lançadas como no figura a seguir. A bola 1 é jogada sobre uma mesa lisa e, quando esta acaba, cai no chão. A bola 2 é lançada no chão liso no mesmo instante da bola 1 e com a mesma velocidade. A bola 3 é solta da altura da mesa, no mesmo instante que a bola 1 chega no bordo da mesa. Observa-se que as três bolas estarão aproximadamente no mesmo lugar no chão, quando as bolas 1 e 3 chegam no chão. Além disso a velocidade no chão muito liso não diminui significativamente a medida que a bola avança. Com um pouco de imaginação pode-se concluir que, se as superfícies são perfeitamente lisas e nada resiste às quedas, as três bolas chegam ao mesmo lugar no mesmo instante. Além disso, conclui-se que a bola na superfície horizontal tem velocidade constante. Por que os astros não caem e por que se movem? A segunda experiência é um pouco mais simples. Solta-se de uma mesma altura duas bolas uma bem mais pesada do que a outra. Observa-se que as duas caem chegando no chão aproximadamente no mesmo instante. Esta experiência foi feita por Galileu lançando bolas da torre de Pisa É claro que se soltamos uma bola e uma pena, a pena cai muito mais lentamente do que a bola ou mesmo pode não cair, sendo levada pelo vento. Mas isso acontece por causa do ar e vento. Logo não deve ocorrer se estivermos no vácuo. Pode-se concluir, se usamos um pouco de imaginação, que as bolas caem juntas se não houver o ar. Observa-se que uma bola cai, aproximadamente, 5 metros em 1 segundo. Por que os astros não caem e por que se movem? As experiências 1 e 2 nos permitem chegar a algumas conclusões que permitirão que compreendamos os movimentos dos astros. Para condições ideais, isto é, superfícies perfeitamente lisas e na vácuo, elas são: - Os movimentos horizontais e verticais são independentes. De fato, as 3 bolas da experiência 1 chegam ao mesmo ponto no mesmo tempo percorrendo caminhos diferentes. Assim, para entender o movimento basta entendê-lo em direções diferentes. - Os corpos quando são colocados em movimento sem que sejam atraídos pela gravidade permanecem se movimentando sempre na mesma direção e com a mesma velocidade. Isso fica claro no movimento no plano. Esta lei do movimento é conhecida como lei da inércia. - Corpos, com pesos diferentes, quando caem variam suas velocidades igualmente. Isto resulta da experiência 2. Por que os astros não caem e por que se movem? Experimentos 0 t1 t2 t2 t3 t3 t 2t 3t t1 t2 t3 t4 4t Por que os astros não caem e por que se movem? Já temos os ingredientes essenciais para começar a entender porque os astros se movem e não caem. A idéia é a seguinte. Suponha uma Terra sem atmosfera. Lançamos uma bola com a velocidade horizontal de 8 quilômetros por segundo. Depois de 1 segundo ela terá percorrido horizontalmente 8 km. Mas, como a Terra é redonda, temos que a horizontal se afasta da Terra estando a 5 metros do solo quando a 8 quilômetros de distância (ver figura a seguir). Por outro lado, a nossa bola começa a cair ao ser lançada e, depois de 1 segundo, terá caído 5 metros. Assim ela se encontra depois de 1 segundo a mesma altura, em relação a Terra, em que foi lançada. Esta situação ocorre no segundo seguinte, e assim por diante. Depois de aproximadamente 1 hora e 20 minutos ele volta à posição inicial. Temos uma órbita. Observe-se que foram usadas as conclusões obtidas anteriormente. Isto é a lei da inércia, a independência do movimento em direções diferentes e a maneira que os corpos caem. Por que os astros não caem e por que se movem? De uma forma mais geral, se um corpo é lançado com velocidade maior que 8 km/s ele se afasta mais da Terra mas depois retorna descrevendo uma órbita elíptica. Se a velocidade é maior ainda ele se afasta indefinidamente da Terra. A compreensão detalhada do que foi afirmado acima exige muito mais conhecimento do que os que adquirimos com as experiências citadas. É necessário conhecer as leis da mecânica e uma metodologia matemática para analisá-las. Este trabalho foi feito pelo físico e matemático inglês Isaac Newton, no século XVII. A partir de seu trabalho somos capazes de analisar com detalhes não só os movimentos dos astros mas também os movimento sobre a Terra. Isto porque está implícito no nosso tratamento do conhecimento da natureza a universalização das nossas conclusões das experiências, isto é, estas conclusões são válidas independentemente do lugar onde são feitas. Por que os astros não caem e por que se movem? Podemos agora responder de uma forma simples e direta a nossa questão sobre o movimento e queda dos astros. - Os atros se movem porque nada os faz parar. - Os astros não caem porque eles se movem. É interessante observar que a idéia de lançamento de bola para que entre em órbita é a mesma usada para lançamento de satélites e sondas espaciais. Basicamente,o foguete leva o satélite a uma certa altura, suficiente para que ele esteja fora da atmosfera. Então é disparado um foguete que o lança em velocidade horizontal. Dependendo desta velocidade horizontal o satélite entra numa órbita circular, elíptica ou se separa da Terra, transformando-se numa sonda espacial. Numa órbita elíptica, outro foguete pode ser disparado quando o satélite se encontra no seu ponto mais distante da Terra, horizontalmente. Assim pode-se ter uma órbita circular mais alta. Por que os astros não caem e por que se movem? tempo de movimento: 1s 8 km h órbita superfície da Terra raio da Terra : 6 440 km Newton - sec. XVII Leis da mecânica 5m h Os astros se movem porque nada os faz parar. Os astros não caem porque eles se movem. Por que os astros não caem e por que se movem? Uma das leis da mecânica estabelecida por Newton é a gravitação universal que afirma que a força de atração de dois corpos é tanto maior como suas massas e tanto menor o quanto aumenta sua distância recíproca elevada ao quadrado (a distância multiplicada por ela mesma). Isto permite entender como funcionam as marés. Como na figura a seguir, a Lua atrai a parte mais próxima da Terra com maior intensidade que as partes afastadas. A força no centro da Terra, e forças iguais em locais diferentes da Terra fazem simplesmente que ela gire em torno da Lua (ou equivalentemente que a Lua gire em torno da Terra). Se subtrairmos esta força que mantém a órbita, restam duas forças de sentidos contrários nas partes da Terra, próximas e afastadas da Lua. Como a água é fluida, ela se desloca no sentido destas forças, dando origem assim às marés no lados próximo e opostos em relação a Lua. A maré lunar é maior do que a solar pois a Lua esta mais próxima da Terra que o Sol, apesar da massa do Sol ser muito maior do que a da Lua. A Terra gira e a água tem viscosidade. Assim a maré fica adiantada relação a Lua o que faz com que a Lua freie a rotação da Terra. Isto faz com em que a rotação da Terra diminua lentamente. Por que os astros não caem e por que se movem? Marés Por que os astros não caem e por que se movem? Usando-se a gravitação universal pode-se calcular o efeito gravitacional dos astros sobre nós. Na tabela, a seguir, temos na primeira coluna o nome dos astros, na segunda o valor da força exercida pelo astro correspondente. Na terceira coluna, o efeito equivalente à força exercida com uma mudança de altura do indivíduo. Isto que dizer que se o astro for tirado do alto da cabeça da pessoa e ela subir a altura correspondente aos valores dados nesta coluna, o seu corpo sentirá o mesmo efeito. Temos que um indivíduo com o Sol sobre sua cabeça sofre força gravitacional. Se ele não tiver o Sol mas subir um degrau de 17 centímetros, sofre a mesma força. Assim, se a Lua faz o cabelo de um indivíduo crescer mais depressa porque fica sobre sua cabeça na Lua cheia, então o mesmo efeito poderia ser obtido se o indivíduo se mudasse para três andares acima (11 metros). O efeito de todos os planetas alinhados é menor do que a variação de 12 metros. Assim fica difícil jogar a culpa no efeito gravitacional dos planetas pelas vantagens e prejuízos que eles possam causar nas pessoas, animais ou plantas. Por que os astros não caem e por que se movem? Nome A força dos astros sobre nós Força exercida (N) Pessoa com 70 kg Terra 687 Sol 0,000.04 Lua 0, 002 Mercúrio 0,000.000.2 Vênus 0,000.01 Marte 0,000.000.4 Júpiter 0,000.02 Saturno 0,000.002 Urano 0,000.000.05 Netuno 0,000.000.02 Plutão 0,000.000.000.003 Equivalência em altura Acima do chão --170 mm (17 cm) 11.000 mm (11 m) 1 mm 70 mm (7 cm) 2 mm 100 mm (10 cm) 10 mm (1 cm) 0,3 mm 0.1 mm 0 A origem dos planetas Para entendermos a origem dos planetas, devemos inicialmente ter uma idéia de como o sistema solar é realmente. Na realidade, o sistema solar é constituído do Sol e alguns corpos minúsculos, que são os planetas, distribuídos numa grande área do espaço. Na tabela, a seguir, damos uma idéia deste imenso vazio em que vivemos. Na primeira coluna temos o nome do astro, na segunda a distância destes astros ao Sol, em quilômetros e, entre parênteses, o quanto seria esta distância se o Sol tivesse apenas 7 cm de diâmetro. Na terceira coluna temos o raio dos astros em quilômetros e, entre parênteses, na escala para a qual o Sol teria os 7 cm de raio. O que se observa é que, nesta escala, o sistema solar ocuparia a área de um grande parque com uma bola menor do que a de futebol no centro e as outras 9 bolas bem pequenas, algumas do tamanho de grãos de areia, espalhadas pelo parque. A estrela mais próxima seria, nesta escala, uma bola como o Sol, mas a 4.000 quilômetros de distância. A origem dos planetas O grande vazio em que vivemos Nome Sol Mercúrio Vênus Terra Marte Júpiter Saturno Urano Netuno Plutão Lua TABELA Distância ao Sol Massa (km) (kg) --60x106 (6 m) 110x106 (10 m) 150x106 (15 m) 230x106 (20 m) 780x106 (80 m) 1.400x106 (140 m) 2.900x106 (290 m) 4.500x106 (450 m) 5.900x106 ( 600 m) Distância a Terra 4x105 (4 cm) 20.000.000x1023 3x1023 49x1023 60x1023 6x1023 19.000x1023 5.700x1023 870x1023 1.030x1023 1x1022 7x1021 Raio Densidade (km) (g/cm3) 700.000 1,4 (70 mm) 2.400 5.4 (0.2 mm) 6.000 5.2 (0.6 mm) 6.400 5.5 (0.6 mm) 3.400 4.0 (0.3 mm) 71.000 1.3 (7 mm) 60.000 0.7 (6 mm) 25.000 1.3 (3 mm) 24.000 1.6 (2 mm) 1.400 2.0 (0.1 mm) 1.700 (0.1 mm) 3.3 A origem dos planetas De uma forma bem esquemática, a origem do sistema solar pode ser assim descrita. Uma grande nuvem de gás e poeira se forma e adquire uma densidade suficiente para que ela comece a se contrair. Esta nuvem tem movimentos internos variados mas, que somados, dão a ela uma pequena rotação. Quando ela se contrai, a sua rotação aumenta, da mesma forma que a velocidade de rotação de uma bailarina aumenta quando ela coloca os braços junto ao corpo. A rotação, agora bem maior, faz com que o material da nuvem se concentre num disco. O material neste disco é suficientemente denso para que partes do disco se atraiam formando pequenos corpos. Estes pequenos corpos, por sua vez, se atraem dando origem aos planetas. Este processo sugere que a formação de sistemas planetários não deve ser muito raro. A origem dos planetas O papel da rotação A origem dos planetas A figura a seguir resume o processo de formação de um sistema planetário. A nuvem de gás se contrai e devido a sua rotação concentra o material num disco. Este material vai se aglutinando progressivamente, dando origem aos planetas. A origem dos planetas A idéia geral A origem dos planetas Apesar da idéia geral relativamente simples, a descrição detalhada da formação de um sistema planetário apresenta inúmeras complicações. Nas figuras a seguir damos uma idéia de algumas delas. Observa-se que os pequenos corpos formados no disco tem órbitas variadas de modo que eles se chocam constantemente. Se as velocidades de colisão são muito grandes, eles voltam a se fragmentar, mas se são pequenas, eles se agregam. Assim o sistema de crescimento dos planetas é muito complexo. Outro ponto a ser considerado é que o gás que forma a nuvem inicial é varrido do sistema planetário num certo estágio de sua formação. Isto ocorre no momento em que a estrela central que se forma junto com o sistema ejeta grande quantidade de matéria gerando um grande vento. Ainda, deve-se considerar que a temperatura do disco é tanto maior o quanto mais próximo se está da estrela. Assim os planetas internos são compostos de elemento com maior temperatura de evaporação, como os metais, e os externos com menores temperaturas, como os gases. A origem dos planetas Alguns detalhes A origem dos planetas Como se deduz do processo de formação de sistemas planetários, eles não devem ser muito raros. Assim é de se esperar que possamos observálos com frequencia. Existe no entanto uma dificuldade importante que impede esta observação. De fato, no grande vazio que são os sistemas planetários, a luz emitida pela estrela central ofusca completamente a refletida pelos planetas. Assim a observação atual dos sistemas planetários é feita de forma indireta. Baseia-se num princípio do movimento das órbitas. Ele consiste no fato de que as órbitas de dois corpos, quando as vemos de fora, se desenvolvem em torno de um ponto comum que fica fixo no espaço. Assim se vemos uma estrela com um planeta, ela deve se mover em torno deste ponto (ver figura a seguir). É este movimento que podemos observar, algumas vezes. A origem dos planetas Detecção de novos planetas A origem dos planetas O movimento da estrela é ainda observado de forma indireta. Ele é baseado numa propriedade das ondas em movimento conhecida como efeito Doppler. Essencialmente ele consiste no fato de um observador que vê uma fonte de ondas se movendo, vê as ondas mais apertadas (menor comprimento de onda) se elas se aproximam e mais alargadas se elas se afastam. Pode-se observar isto quando um carro passa por nós a alta velocidade. Ao se aproximar o barulho é mais agudo e ao se afastar mais grave. Assim no caso da luz das estrelas elas são mais azuis quando se aproximam de nós e mais vermelhas quando se afastam. Esta variação de cor da estrela nos informa se ela esta girando em torno de um ponto fixo, e portanto se tem um planeta. Na figura a seguir temos a variação da velocidade do movimento de uma estrela com o tempo. Na outra, temos uma lista de planetas descobertos e sua posição relativa aos do sistema solar. O método descrito de detecção de planetas apresentam uma série de limitações. Assim, ele permite apenas a detecção de planetas com a massa de Júpiter, muito próximos às estrelas. A origem dos planetas Detecta planetas gigantes próximos de estrelas A origem dos planetas Um astro, cuja origem especialmente desperta a curiosidade é a Lua. Acredita-se que ela surgiu da colisão, com a Terra, de um planeta com aproximadamente o tamanho de Marte. Isto deve ter ocorrido na época em que a Terra se formou, ou seja, a 4.5 bilhões de anos. Este choque causou uma ejeção de uma grande quantidade de matéria que ficou em órbita da Terra e então se aglutinou dando origem à Lua (ver figuras a seguir). Como uma colisão com um objeto tão grande é pouco provável, podese supor que a formação de uma satélite como a Lua é um evento raro. De fato a Lua é, em relação a seu planeta, o maior satélite do sistema solar e, provavelmente, o único a se formar nestas condições. Um fato interessante sobre a Lua, descoberto recentemente, é que ela estabiliza o eixo de rotação da Terra. Assim se ela não existisse, a temperatura das várias regiões da Terra variariam numa escala de poucos milhões de anos, o que seria extremamente desfavorável à evolução da vida. A origem dos planetas Origem da Lua - excepcional A Lua estabiliza o eixo de rotação da Terra As grandes catástrofes passadas e futuras A formação da Lua e a evolução da vida na Terra nos conduzem a uma outra questão que é a queda de corpos celestes na Terra. Para tanto vejamos com mais detalhe como é o sistema na região próxima à Terra. Entre Marte e Júpiter temos o cinturão de asteróides. A maioria dos asteróides fica nesta região mas existem alguns cujas órbitas cruzam a órbita da Terra (ver figura a seguir). Estes corpos podem, eventualmente, chocar com a Terra. É preciso entender que os asteróides que observamos são apenas uma pequena parte destes objetos e são os maiores, pois os menores são muito fracos para que possamos detectá-los. As grandes catástrofes passadas e futuras As grandes catástrofes passadas e futuras Alguns poucos asteróides já foram observados de perto por sondas espaciais. A seguir mostramos imagens de dois deles. Os maiores tamanhos são dados abaixo das figuras. Deve-se observar que eles apresentam um grande número de crateras, o que confirma o grande número de asteróides menores e o grande número de colisões que ocorre no cinturão. Vale a pena destacar que o asteróide Ida apresenta um satélite, Dactyl, muito menor do que o asteróide. Possivelmente este satélite é um fragmento de Ida arrancado por uma colisão e que ficou em órbita no asteróide. As grandes catástrofes passadas e futuras Gaspra - 20 km Ida - 50 km Dactyl - 1,5 km As grandes catástrofes passadas e futuras Como vimos, existem asteróides que cruzam a órbita da Terra. Então, da mesma forma que os asteróides chocam entre eles, podem se chocar com a Terra. Isto pode ser constatado, observando as crateras existentes na Terra. Apesar da erosão devida aos ventos e às chuvas, muitas podem ser encontradas. Na figura a seguir são mostradas várias crateras terrestres com seus respectivos diâmetros. As grandes catástrofes passadas e futuras Crateras terrestres 100 km - Canadá A. 10 km - Gana B. 2 km - Nanibia C. 40 km - Afeganistão D. 30 km - Canadá E. milhares de anos - Chile As grandes catástrofes passadas e futuras Surgem então as perguntas: Como as crateras se formam? Qual a relação entre seu tamanho e o corpo que deu origem a ela? A figura a seguir descreve como é formada uma cratera na Lua. São também apresentadas as relações entre o tamanho dos meteoritos e as crateras por ele geradas, também para a Lua. Para o caso da Terra estes dados não são muito diferentes. No entanto, temos que ter em mente que eles dão apenas uma idéia das grandezas envolvidas, e que elas dependem de inúmeros fatores que devem ser considerados caso a caso. As grandes catástrofes passadas e futuras Tamanho da cratera 10 vezes o diâmetro do meteorito. Profundidade da cratera 2 vezes o diâmetro do meteorito As grandes catástrofes passadas e futuras Um dos impactos mais famosos que ocorreu na Terra foi certamente o que possivelmente causou a extinção dos dinossauros. Os dados sobre este impacto se encontram a seguir. Uma imagem, obtida de forma indireta, da cratera resultante deste impacto é mostrada na figura seguir. Como esta cratera se encontra no mar, esta imagem é feita a partir das pequenas variações da gravidade que a distribuição de matéria, que constitui a cratera, faz aparecer em parelhos extremamente sensíveis chamados gravímetros. Ao fundo temos uma representação artística da colisão do asteróide com a Terra. As grandes catástrofes passadas e futuras 65 milhões de anos diâmetro 10 km cratera 200 km 100 milhões de megatons Chicxulub - México extinção do dinossauros As grandes catástrofes passadas e futuras O filme a seguir mostra a queda de um meteorito, próximo a New York. Esta queda ocorreu na noite de 9 de outubro de 1992. O meteorito cruzou 700 km no céu americano em 40 segundos e foi filmado. Observe-se como ele se fragmentou em inúmeros pedaços (calcula-se mais de 70 pedaços). Isto se deve a grande pressão da atmosfera sobre o meteorito. Ele chegou a atmosfera da Terra com a velocidade de 15 km/s e chegou a o chão com velocidade bem menor pois foi drasticamente freiado pela atmosfera. Um pedaço de 12 kg caiu sobre um carro estacionado na garagem. Tratava-se de uma pedra coberta de uma camada de 1 mm de material escuro, que se formou pela fusão do material do meteorito, devido ao calor liberado pelo atrito com a atmosfera. As grandes catástrofes passadas e futuras As grandes catástrofes passadas e futuras Ao relatarmos as quedas acima, fica uma pergunta natural. Qual é o perigo de sofrermos um grande impacto que destrua parcial ou totalmente a Terra? A resposta é dada em parte pela figura seguinte. Este gráfico tem que ser olhado com cuidado. Em primeiro lugar, em cada eixo, cada traço é 10 vezes maior do que o anterior. O gráfico deve ser olhado da seguinte maneira. Cada ponto da reta diagonal vermelha corresponde, no eixo vertical, ao tempo médio em que deve ocorrer um impacto que libere energia equivalente ao valor correspondente em toneladas de TNT, dadas no eixo horizontal. Assim, um impacto que cause uma catástrofe global que libere uma energia equivalente a um milhão de toneladas de TNT deve ocorrer em alguns milhões de anos. É bom observar também que, como acontece com a maioria dos meteoritos menores, seu efeito ocorre na alta atmosfera, não causando maiores danos na Terra. Concluímos que a possibilidade de sermos afetados por uma queda de meteorito é bem pequena. As grandes catástrofes passadas e futuras As grandes catástrofes passadas e futuras Podemos ainda continuar preocupados com o que pode ocorrer. Para conhecer os perigos reais que podem existir de quedas, existe um serviço mantido pela NASA que visa observar, dentro do possível, todos os asteróides que se aproximam da Terra e calcular suas trajetórias futuras, para prever futuros impactos. Estas informações são de domínio público e podem ser obtidos via internet no endereço apresentado a seguir. O caminho do acesso esta colocado e deve ser seguido para que se chegue a uma informação clara. Pode-se ver então que, apesar de algumas noticias alarmistas que aprecem as vezes na imprensa, as possibilidades de impacto conhecido são extremamente pequenas. As grandes catástrofes passadas e futuras PARA SABER O FUTURO!!! http://impact.arc.nasa.gov/index.html NEO catalog List of potencially hazardous asteroids (PHAs) Impact risks (Current Impact Risks) Um texto complementar ao apresentado aqui, algumas vezes usando alguns conceitos e conhecimentos um pouco mais elaborados, encontra-se incorporado a este CD. O seu título é “Órbitas no Sistema Solar”. FIM
