me N , Fe

Escola Estadual Reynaldo Massi
Professora: Luciana
Nomes: Jediston Nº 26
Jaíne
Nº27
Antônio Nº25
Série :
1º E.M. “B”
Índice
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Capa
Sobre Capa
Índice
Introdução
Força de atrito
Exemplos de força
de atrito
• Força de atrito
Intermédio
• Surgimento do
Atrito
• Atrito no dia-a-dia
•
“ Introdução “
• Alguns dos mais corriqueiros fatos em nossa
volta podem, de maneira simples, ser
esclarecidos pelas três leis de Newton.
Entretanto é difícil encontrar estudantes que
possam facilmente descrever estas aplicações
em sua vida cotidiana.
O objetivo do experimento é o de criar no
aluno a percepção sobre as Forças Peso,
Tração e Força de Atrito, como elas se
relacionam e seus efeitos e especialmente
como a força de atrito participa desta
interação.
Força de Atrito
• Quando se lança um corpo sobre uma mesa
comum horizontal, ele para, após percorrer
uma certa distância. Isso significa que houve
uma resistência ao seu movimento. Essa
resistência altera a velocidade do corpo e é,
portanto , medida por uma força.
• Essa força de contato motivada por asperezas
superficiais recebe o nome de força de atrito
• Tal força de atrito é paralela ás superfícies de
contato e se opõe ao deslizamento relativo ou à
tendência de escorregamento
• Unidade de Força: A unidade de força mais
utilizada para se medir uma força é o Newton,
embora a dina (dyn) e o quilograma-força
(kgf), sejam bastante utilizados em algumas
áreas.
• No S.I
N (Newton)
• No C.G.S
dyn (dina)
• Sistema Técnico
Kgf (quilograma força)
Exemplos de força de atrito
• Força de atrito (Fat): é uma força de contato (aparece entre
duas superfícies) que atua sempre de modo a oferecer
resistência ao movimento. Sua direção é a mesma do movimento e
o sentido contrário dele. A força de atrito existe de duas
formas:
Atrito Estático: Força que a superfície em contato imprime
no corpo em repouso dificultando o início de um movimento. Seu
módulo varia de acordo com a força aplicada e o peso do corpo. O
valor máximo (na iminência do movimento) pode ser calculado por:
• Fate = μ eN (onde μe é o coeficiente de atrito estático e N é a
Força Normal)
•
Atrito Cinético - Força que a superfície em contato imprime
no corpo em movimento dificultando sua realização.
Força de atrito Intermédio
• Quando não sabemos qual dos coeficientes de atrito aplicar num
determinado problema, usa-se primeiro o coeficiente de atrito
estático para calcular a força de atrito e compará-la com a força
aplicada no corpo pelas outras forças.
• Consoante a força de atrito seja menor ou igual à força aplicada
no corpo, o corpo continua parado ou move-se com uma
velocidade que, conforme o corpo prossegue o seu percurso,
atinge uma velocidade limite característica do corpo:
• Esta velocidade é atingida quando a soma das forças totais
aplicadas no corpo é nula, ou seja, quando já não existe
aceleração.
• Assim quando se aplicam várias forças a um corpo, a sua
resultante (ou soma) provoca um movimento do corpo que atinge
uma velocidade limite própria dessas forças inicialmente
aplicadas.
• Conforme a velocidade limite do corpo é maior ou menor, o
coeficiente de atrito cinético respectivo também muda.
• Como vimos, a força de atrito opõe-se ao movimento do corpo. A
nova força resultante é então:
• em que
outras forcas é a resultante das outras forças e o
vetor é um vetor unitário (com norma 1) que tem a direção e o
sentido do movimento (assim:
)
• A força de atrito tem a direção e sentido de
eo
seu coeficiente de atrito depende da velocidade do corpo, entre
outros parâmetros, podendo obter-se a força de atrito e o valor
do seu coeficiente de atrito respectivo para uma determinada
velocidade v do corpo, a partir de um desenvolvimento de Taylor
da função que caracteriza a força de atrito em torno de v:
• em que f’(0, …), f’’(0,…), etc., correspondem ao valor da primeira
derivada, em ordem ao tempo do coeficiente de atrito, que é uma
função de vários parâmetros, incluindo a velocidade, com v = 0.
Outros parâmetros influenciam o coeficiente de atrito, como o
número de Reynolds que caracteriza a aerodinâmica do corpo e o
coeficiente de viscosidade do ar.
• Sempre que a força total aplicada ao corpo em movimento é igual
à força de atrito, o corpo move-se com a velocidade limite.
• No caso em que o movimento do corpo ocorre numa linha (sendo
unidimensional) e que as únicas forças em jogo são o peso do
corpo e as forças de atrito, podemos saber com precisão a
velocidade do corpo, resolvendo a equação diferencial de segunda
ordem:
• Em que
α=ƒ′(0,...) e β=ƒ″(0,...) e que se desprezam os
termos de ordem inferior de ƒ (coeficiente de atrito estático)
que aparecem na equação da força de atrito.
• Se a força de atrito calculada for menor que a resultante das
outras forças que é medida e que é aplicada no corpo, usa-se o
coeficiente de atrito cinético, para calcular a nova força
resultante, conseqüentemente, a aceleração do corpo , com a
segunda Lei de Newton, que relaciona a força aplicada num corpo
com a aceleração que esta provoca sobre o corpo.
Surgimento do Atrito
• Foi o artista, inventor e cientista italiano Leonardo da Vinci
(1452-1591) quem primeiro estudou
o atrito nas máquinas que construiu. Ele chegou a enunciar as
seguintes leis:
O atrito provocado pelo mesmo peso terá a mesma resistência no
início do
movimento, embora as áreas ou comprimento de contacto sejam
diferentes;
• O atrito provoca o dobro do esforço se o peso for dobrado;
O atrito depende da natureza dos materiais em contacto
• Em 1699, o físico francês Guillaume Amontons (1663-1705)
reencontrou as leis do atrito DaVinciana.
• Em 1781, o físico francês Charles Augustin Coulomb (1736-1806)
realizou experiências sobre atrito, em decorrência
das quais confirmou as três leis de Da Vinci-Amontons, bem
como enunciou a quarta lei:
• A força de atrito é independente da velocidade, uma vez o
movimento iniciado.
Desse modo, mostrou que havia uma diferença entre o atrito
estático e o atrito dinâmico.
Hoje, essas leis são resumidas no seguinte conjunto de equações:
• Fi = me N , Fe £ me N , Fd £ md N , Fe ¹ Fd , me >
md ,
• onde Fi , indica a força inicial necessária para vencer as ligações
• moleculares (“soldas”) entre as superfícies de
contacto; Fe e Fd, representam, respectivamente, as forças de
atrito estática e dinâmica; me e md significam,
respectivamente, os coeficientes de atrito estático e dinâmico,
que dependem do tipo de material em contacto
(ferro-ferro, ferro-madeira, madeira-madeira etc.); e N é a
reação normal entre as superfícies contactantes, e é
calculada por intermédio da lei da ação e reação formulada por
Isaac Newton (1642-1727), em 1687.
•
Em 1987, C. M. Mate, G. M. McClelland, R.
Erlandsson e S. Chiang mediram a força de atrito numa escala
de nanômetro [10-9 N (newtons)], por intermédio de um
instrumento que eles inventaram: microscópio de força atômica.
• Nessa experiência, eles observaram que a força de atrito não
dependia da carga normal ( < 10-4 N ) aplicada. Observaram mais
ainda que,
para o intervalo de velocidade compreendido entre 40
angstrons/s e 4000 angstrons/s, a força de atrito apresentou
pouca dependência
com a velocidade. Registre-se que o estudo do atrito em nível
atômico é hoje denominado de nanotribologia.
•
Em 1989, Jacqueline Krim descobriu que filmes de
cripton ( 36Kr ) deslizando sobre superfícies cristalinas de
ouro ( 79Au ) se tornavam mais escorregadias enquanto secas.
• Descobriu também que a força de atrito para filmes
líquidos era cinco vezes maior do que para filmes sólidos. Nessas
experiências, Krim usou uma microbalança de quartzo.
•
Em 1996, Krim examinou as experiências realizadas
sobre a nanotribologia nos últimos anos, e concluiu que as leis
macroscópicas do atrito de Da Vinci-Amontons-Coulomb não são
aplicadas na escala atômica. Nesta, valem as seguintes leis:
A força de atrito é proporcional ao grau de irreversibilidade
(facilidade de aderência)
da força que comprime duas superfícies, em vez da simples
intensidade da força;
• A força de atrito é proporcional à área de contacto real, em vez
da área de contacto aparente;
A força de atrito é proporcional à velocidade de deslizamento
das superfícies em contacto.
Atrito no dia-a-dia
• O atrito está presente no nosso dia-a-dia. Ele age como força
chamada força de atrito e sua atuação é sempre no sentido
contrário ao movimento. É uma força que a superfície em contato
com um corpo aplica sobre ele, quando este corpo for submetido
a uma força. Como o atrito é uma força contrária ao sentido do
movimento, nós poderíamos pensar que o atrito só atrapalha. Mas
na verdade, o atrito é fundamental para que possamos realizar
um movimento!
• Por exemplo, quando estamos parados e queremos começar a
andar, nós fazemos uma força para trás no chão com nosso pé e
pela 3a lei de Newton, o chão reage com uma força igual em
intensidade e direção mas com sentido contrário, nos
empurrando para frente. Mas isso só é possível porque o atrito
fornece uma força inicial que resiste ao movimento do pé. Se não
houvesse essa força de atrito ou se ela fosse muito pequena,
escoregariámos para a frente e não conseguiríamos dar o passo.
• Pense no quão difícil é andar num chão escorregadio;
escorregadio significa superfície com pouco atrito. É por isso que
os jogadores de futebol usam chuteiras com cravos na sola para
aumentar o atrito do pé com a grama, e quando a grama está
molhada utiliza-se cravos ainda mais altos. Outro exemplo da
importância do atrito é na luva do goleiro. A luva tem regiões com
ranhulas para aumentar o atrito dela com a bola, fazendo com
que seja mais fácil segurar a bola.
• Há inúmeras situações no esporte onde ao mesmo tempo
queremos diminuir e aumentar o atrito! Por exemplo, no
automobilismo, deve haver uma quantidade mínima de atrito
entre o pneu e o chão porque se não o carro patina e não sai do
lugar. O atrito pode causar desgaste nos motores, mas pode
ajudar os paraquedistas a atingirem a velocidade adequada ao se
aproximar do solo. O atrito pode também diminuir o desempenho
dos nadadores que no caso dos olímpicos usam roupas especiais e
raspam todos os pelos para diminuir a força de atrito da água
contra o corpo deles.
•
• Veja o que aconteceu com o ratinho Níquel Náusea por causa da
falta de atrito: