Revisão de Aritmética

Revisão de Aritmética
Frações Ordinárias

Se dividirmos uma unidade em partes iguais e
tomarmos algumas dessas partes, poderemos
representar essa operação por uma fração.
NUMERADOR
3
4
DENOMINADOR
Leitura e Classificações das Frações



Numa fração, lê-se, em primeiro lugar, o numerador e, em
seguida, o denominador.
a) Quando o denominador é um número natural entre 2 e 9, a
sua leitura é feita do seguinte modo: ½ = um meio
b) Quando o denominador é 10, 100 ou 1000, a sua leitura é feita
usando-se as palavras décimo(s), centésimo(s) ou milésimo(s):
1/100 = um centésimo

c) Quando o denominador é maior que 10 (e não é potência de
10),lê-se o número acompanhado da palavra "avos“: 1/13 =
um treze avos

Frações Próprias – Essas frações são menores do que a
unidade, ou seja, o numerador é menor do que denominador. 2/3

Frações Impróprias - O numerador é maior do que
denominador.

Frações Aparentes
Nas frações aparentes, o numerador é sempre múltiplo do
denominador, isto é, o numerador é divisível pelo denominador. 4/2
ou 2 inteiros.
6/3 ou 2 Inteiros
Obs. Uma fração aparente é também imprópria, mas nem toda fração
imprópria é aparente.

Frações Equivalentes
Para obtermos uma fração equivalente, basta multiplicar ou dividir o
numerador e o denominador pelo mesmo número (diferente de zero).
Ex. 4/8 = 1/2 6/9= 2/3

Números Mistos - Os números mistos são formados por uma
parte inteira e uma fração própria.
= 3/2
Lemos: um inteiro e um meio
=
3
2
1
1

Simplificação de Frações
Simplificar uma fração significa transformá-la numa fração
8 :com
² = 4 os
: ² =termos
2 : ² = 1respectivamente menores. Para isso, divideequivalente
se o numerador
por um mesmo número natural
16 : ² =8 e: ²o=denominador
4:² =2
(diferente de 0 e de 1).
Fração Decimal


Sempre que for possível representar um número racional por uma
fração decimal diz-se que esse número é decimal.
Assim, o conjunto dos números decimais é um subconjunto dos
números racionais. Veja os exemplos:
3/5 é um racional decimal pois equivalente à fração decimal 6/10
2/3 não é um racional decimal pois não é conversível em fração
decimal.

Em um número decimal: Os algarismos escritos à esquerda da vírgula
constituem a parte inteira. Os algarismos que ficam à direita da vírgula
constituem a parte decimal.

Parte inteira
34,56
Parte decimal
Trinta e quatro inteiros e cinquenta e seis centésimo

Para fazer a leitura de um número decimal, procede-se da seguinte
maneira:
1- Enuncia-se a parte inteira, quando existe.
2- Enuncia-se o número formado pelos algarismos da parte decimal,
acrescentando o nome da ordem do último algarismo.
Operações com Números Decimais

Adição e Subtração
Para adicionar ou subtrair dois números decimais, escreve-se um
abaixo do outro, de tal modo que as vírgulas se correspondam (numa
mesma coluna) e adicionam-se ou subtraem-se como se fossem
números naturais.
47,502
4,510
+ 3,97
1,732
51,472
2,778

Multiplicação
Para multiplicar números decimais, procede-se da seguinte forma:
1º Multiplicam-se os números decimais, como se fossem naturais;
2º No produto, coloca-se a vírgula contando-se da direita para a
esquerda, um número de ordens decimais igual à soma das ordens
decimais dos fatores.

Divisão
Para efetuarmos a divisão entre números decimais
procedemos do seguinte modo:
1) igualamos o número de casas decimais do dividendo e do
divisor acrescentando zeros;
2) eliminamos as vírgulas;
3) efetuamos a divisão entre os números naturais obtidos.

Atenção: Se a divisão não for exata, para continuá-la colocamos
um zero à direita do novo dividendo e acrescenta-se uma vírgula
no quociente.
Exemplo:
47,76 : 24 = 1,99
47,76
23 7
2 16
00
2400
1, 99
Representação de racionais sob a
forma de dízimas

Consideremos o racional decimal 31/25
Se dividirmos o numerador pelo denominador obtemos a
representação decimal (ou dízima) correspondente.
31/25 = 1,24
Transformação de Fração Decimal
em Número Decimal
Para escrever qualquer número fracionário decimal, na forma de
"Número Decimal", escreve-se o numerador da fração com tantas
casas decimais quantos forem os zeros do denominador.

Exemplos:
25/10 = 2,5
25/100= 0,25
25/1000= 0,025
Transformação de Número Decimal
em Fração Decimal

Para se transformar um número decimal numa fração decimal,
escrevem-se no numerador os algarismos desse número e no
denominador a potência de 10 correspondente à quantidade de ordens
(casas) decimais.

Exemplos:
0,034 = 34/1000
0,01 = 1/100
5,1 = 51/10
Arredondamento

Algarismo menor que 5: Se o algarismo decimal
seguinte for menor que 5, o anterior não se modifica.
Exemplo: 12,652. Arredondando a 2 algarismos decimais
deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,652= 12,65.

Algarismo maior ou igual a 5: Se o algarismo decimal
seguinte for maior ou igual a 5, o anterior incrementa-se
em uma unidade.
Exemplo: 12,658. Arredondando a 2 algarismos decimais
deveremos ter em atenção o terceiro decimal: 12,658= 12,66.
Porcentagem



Na porcentagem o TODO é expresso por 100%
% indica partes de 100
A porcentagem pode vir na forma convencional ou em
números fracionário (frações ordinárias ou decimal)
26 % = 26 / 100 ou 0,26
Obs. Para transformar a Porcentagem em Fração Decimal, basta dividir a
porcentagem por 100 ou deslocar a vírgula da fração decimal em 2 casas para
esquerda, retirando o sinal de porcentagem.
Obs². Para transforma a Fração Decimal em Porcentagem, basta multiplicar a
fração por 100 ou deslocar a vírgula em 2 casas para direita e colocar o sinal da
porcentagem no final – 0,26
0,26 x 100 = 26%
Regra de três

Chamamos de regra de três a um processo de resolução de
problemas de quatro valores, dos quais três são conhecidos e
devemos determinar o quarto valor.
Uma sala de aula possui 100 alunos, sendo que 40% são meninas. Qual
a quantidade de meninas e de meninos?
100
100%
X
40%
100X = 100 x 40
100X = 4000
Resposta: 40 meninas e 60 meninos
X= 4000/100
= 100 – 40
X =40
=60
Sistema Métrico Decimal
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
quilometro
hectômetro
decâmetro
metro
decímetro
centímetro
mililitro
kl
hl
dal
l
dl
cl
ml
kilolitro
hectalitro
decalitro
litro
decilitro
centilitro
mililitro
kg
hg
hag
g
dg
cg
mg
kilograma
hectograma
hecatagrama
grama
decagrama
centigrama
miligrama
Obs. Nas medidas ao quadrado, as unidades variam de 100 em 100
Ex. 1 dm² = 100 cm²
Nas medidas ao cubo, as unidades variam de 1000 em 1000.
Ex. 1m³ = 1000000cm3 (1000 x 1000)
* 1 cm³ = 1 ml
Conversões de Temperatura

C = 5 x (F – 32)
9
105º F em C
C = 5 x (105 – 32)
9
C = 5 x 73
9
C = 365 / 9
C = 40,6
F = 9 x C + 32
5
25º C em F
F = 9 x 25 + 32
5
F = 225 +32
5
F = 225/5 +32
F= 45 + 32
F= 77

Bibliografia
Nilo Alberto Scheidmandel
Matemática 5ª série