Ângulo agudo - Shirai

Conceitos iniciais de trigonometria e ângulos
Índice
Seno, cosseno e tangente
Relações que envolvem seno, cosseno
e tangente de ângulos agudos
Tabela com os principais valores de
seno, cosseno e tangente
Ângulos ― definições
Compasso ― www.ser.com.br
Ângulos formados por duas retas
paralelas cortados por uma transversal
Internet
Trigonometria
1
Seno, cosseno e tangente
Definições: As definições dos valores de seno, cosseno e tangente
tomam como referência a relação entre as medidas
dos lados de um triângulo retângulo, ou seja, um
triângulo em que um dos ângulos mede 90º.
O lado que fica oposto
ao ângulo de 90º é
chamado de hipotenusa,
enquanto os lados que
formam o ângulo de 90º
são os catetos.
Tomando um ângulo “a” como referência neste triângulo, nota-se que um dos
catetos ficará na frente desse ângulo, e é chamado de cateto oposto, enquanto
o outro cateto, cujo lado está junto desse ângulo, é chamado de cateto
adjacente.
2
Seno, cosseno e tangente
Definições:
medida do cateto oposto ao ângulo α
hipotenusa
medida do cateto adjacente ao ângulo α
cos α 
hipotenusa
medida do cateto oposto ao ângulo α
tg α 
medida do cateto adjacente ao ângulo α
sen α 
Simplificando:
b
sen α 
a
c
cos α 
a
b
tg α 
c
3
Seno, cosseno e tangente
Definições:
Tomando o ângulo “b” como referência os valores de seno,
cosseno e tangente mudam, pois o lado “c” passa a ser o cateto
oposto e o lado “b” o cateto adjacente ao ângulo “b”.
c
a
b
cos β 
a
c
tg β 
b
sen β 
4
Relações que envolvem seno, cosseno e
tangente de ângulos agudos
5
Tabela com os principais valores de seno,
cosseno e tangente
sen
cos
tg
30º
45º
60º
1
2
3
2
3
3
2
3
2
1
2
1
2
2
2
3
6
Ângulos - definições
Ângulo é uma figura plana formada por duas
semirretas de mesma origem.
As semirretas chamam-se lados do ângulo e o
ponto de origem chama-se vértice.
Ângulo raso:
ângulo de medida
180º (seus lados
formam uma reta).
Ângulo reto:
ângulo de
medida 90º.
Ângulo agudo:
ângulo cuja
medida está
entre 0º e 90º.
Ângulo obtudo:
ângulo cuja
medida está entre
90º e 180º.
7
Ângulos - definições
Ângulos congruentes:
ângulos de mesma
medida (símbolo  ).
Ângulos complementares:
par de ângulos cuja soma das
medidas é 90º.
Ângulos suplementares: par
de ângulos cuja soma das
medidas é 180º.
Ângulos adjacentes: ângulos
que possuem um lado comum e
as regiões determinadas por
eles não tem mais pontos
comuns.
8
Ângulos formados por duas retas paralelas
cortados por uma transversal
r e s: retas paralelas
t: reta transversal
ˆ ângulos opostos pelo vértice
aˆ e c:
ˆ ângulos correspondentes
aˆ e e:
ˆ ângulos alternos externos
aˆ e g:
ˆ ângulos alternos internos
cˆ e e:
ˆ ângulos colaterais internos
ĉ e f:
ˆ ângulos colaterais externos
â e h:
9