Aulas

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Justificativa
Este material do módulo inovador tem a intenção de trabalhar a física do primeiro
ano do ensino médio em algo mais atrativo, pois pensamos esse ser o estágio em que o
aluno toma o primeiro contato com a física propriamente dita e segundo a velha máxima “a
primeira impressão é a que fica”. Para isso trabalharemos a mecânica ensinada no primeiro
ano a partir do tema “Trânsito”. Á idéia é trabalhar a física do cotidiano e diminuir ao
máximo a aproximação dos objetos de estudo a um ponto, não gostaríamos que o aluno
prosseguisse seus estudos no ensino médio com a sensação que estudou a “cinemática do
ponto material”. Acreditamos que tratar a física a partir de problemas reais e de maneira
investigativa, como por exemplo: declarar o culpado em um acidente de carros estimando
as velocidades dos envolvidos através ou das marcas de derrapagens, aumentaria o interesse
dos alunos e proporcionaria uma maior facilidade de aprendizagem.
Introdução
Este material consta de 2 blocos que podem ser trabalhados de maneira
independentes e que versam sobre as leis de Newton e colisões respectivamente.
Inicialmente o curso está apresentado em 10 aulas que podem variar de acordo com os
conhecimentos prévios dos alunos e a atenção que se queira dar a determinado assunto.
Como o curso se inicia a partir da dinâmica é preferível que os alunos já tenham vistos um
pouco de cinemática. Os blocos tratam de assuntos como por exemplo : Força, energia,
energia, quantidade de movimento e conservação do momento linear
Conteúdo do curso
Assunto
Atividades
Leis de Newton
1° lei de Newton
Aulas
4 Aulas
2° lei de Newton
3° Lei de Newton
Colisões
Conservação da
quantidade de
movimento
Choques
Total de aulas
7 Aulas
3 Aulas
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Bloco I – Leis de Newton
Atividade
Momentos
Apresentação de slides sobre a 1° Lei de Newton
Primeira lei
Segunda lei
Realização do experimento da Torre de moedas
Apresentação de slides sobre a 2° lei de Newton
Realização do experimento das marcas de derrapagem
Terceira lei
Apresentação de slides sobre a 3° Lei de Newton
Realização da atividade sobre ação e reação
Total de aulas
Aulas
1 Aula
2 Aulas
1 Aula
4 Aulas
Atividade Primeira lei
Objetivos: Ensinar a primeira lei de Newton através de uma visão prática voltada para o
cotidiano.
Conteúdos: Primeira lei de Newton.
Recursos de ensino:

Apresentação de slides (anexo 1)

Roteiro da experiência da Torre de moeda (roteiro 1)
Desenvolvimento: Antes de iniciar apresentação de slides tente realizar um levantamento
das concepções dos alunos a respeito das leis de Newton e sobre trabalho de um cientista de
maneira que isso possa ser usado para romper possíveis concepções alternativas e
aperfeiçoar o trabalho de investigação deste material. Passe para os alunos o slide sobre as
leis de Newton discutindo com eles eventuais duvidas e trazendo para a discussão possíveis
relatos do cotidiano deles. Antes de realizar os experimentos propostos, levante com os
alunos as opiniões a respeito do que irá ocorrer com a moeda e discuta o resultado final
extrapolando a situações limite. Aconselhamos que as aulas de slides sejam acompanhadas
por uma melhor explicação dos conteúdos envolvidos, ou seja, os slides são um
acompanhamento onde o professor pode se pautar para ministrar as suas aulas e não se
apoiar totalmente.
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Atividade segunda lei
Objetivos: Ensinar o conteúdo da segunda lei de Newton de uma maneira investigativa
através de uma física do cotidiano.
Conteúdos: Segunda lei de Newton.
Recursos de ensino:

Apresentação de slides sobre a segunda lei de Newton (anexo 2).

Roteiro 2
Desenvolvimento: Realize a apresentação de slides sobre a segunda lei de Newton
levantando as concepções espontâneas de seus alunos e os instigando para um debate
investigativo sobre a física do cotidiano. A seguir possibilite que os seus alunos realizem o
experimento das marcas de derrapagem (roteiro 2).
Atividade Terceira lei
Objetivos: Ensinar o conteúdo da terceira lei de Newton de uma maneira investigativa
através de uma física do cotidiano.
Conteúdos: terceira lei de Newton.
Recursos de ensino:

Apresentação de slides sobre a terceira lei de Newton (anexo 3).
Desenvolvimento: Passe novamente o vídeo contido no anexo 3. Divida os alunos em
grupo de 3 ou 4 e peça que respondam a questão a seguir, usando os conhecimentos
adquiridos até o momento, e depois cada grupo deve ir a frente da sala para confrontar os
argumentos de seu grupo com os argumentos dos outros grupos.
Roteiro 1
Faça um grupo de três ou quatro alunos. Em seguida faça uma pilha com 6 moedas iguais e
antes de continuar o experimento responda as perguntas a seguir:
1 – O que acontecerá com a pilha de moedas se dermos uma pancada com a régua na
primeira moeda da pilha?
2 – O que acontecerá com a moeda que levou a pancada?
3 – Você consegue explica porque acontece isso?
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Agora com o auxílio de uma régua, bata forte na moeda de baixo e veja se consegue fazer
com que apenas ela se desloque horizontalmente. Depois, explique o resultado por escrito, e
apresente-o a turma.
Roteiro 2
Experimento para estimar a velocidade inicial de frenagem de um veículo
a partir da sua marca de derrapagem.
È muito comum em um acidente de carro a presença de marcas de derrapagem
deixadas no asfalto antes da colisão do mesmo, elas aparecem devido o trabalho imprimido
pela força de atrito entre os pneus e o asfalto na tentativa de parar o veículo. Essas marcas
de derrapagem quando devidamente “lidas” podem dar pistas sobre as causas do acidente,
pois a partir delas os peritos podem estimar a velocidade em que o carro estava quando
começou a frear.
Neste experimento vamos simular a frenagem de um veículo em uma situação de
acidente. Para isso utilizaremos no lugar do veículo, um carrinho de brinquedo e no lugar
da marca de derrapagem realizada pelo trabalho da força de atrito, outra força resistiva, a
força elástica de uma mola.
Matérias
1 mola ou elástico de dinheiro
1 carrinho de brinquedo flexão com massa aproximadamente de 80g ou qualquer
outro objeto que possa deslizar com facilidade
1 Régua ou fita métrica
1 balança*
* se a massa do carrinho for conhecida, a balança não se faz necessária.
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Procedimento
A primeira coisa que devemos fazer é calcular a constante elástica da mola (k),
para isso corte a mola próxima a régua e meça o seu
tamanho (figura 1). O valor obtido é o seu
comprimento inicial (xi), converta este valor para
metros (divida por 100) e anote em seu caderno. Agora
prenda uma das extremidades da mola no carrinho e a
outra em um objeto fixo, por exemplo na maçaneta da
porta, de maneira que o carrinho fique dependurado livremente e meça o comprimento
entre as duas extremidades da mola (figura 2). Converta o valor obtido para metros e anote
em seu caderno, esse valor é o comprimento final (xf).
Obtendo a constante elástica (k):
força peso (P) e a força elástica da mola (Fm), assim obtêm a
seguinte relação:
Fm  P
Sabemos pela Lei de Hooke que Fm  k.(x f  x i ) e P  m.g , onde g é a aceleração

da gravidade 9,8m/s2


k.(x f  x i )  m.g
k
m.g
x f  x i 
K é uma constante característica do material que estamos trabalhando.

Figura 2
Na situação da figura 2 temos duas forças em equilíbrio: a
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Obtendo a distancia (d) percorrida pelo carrinho até parar:
nosso experimento. Em um plano reto e o mais liso
possível , se você for utilizar um objeto ao invés do
carrinho de flexão, coloque a ponta do carrinho no
marco zero de sua régua (figura 3) e segurando a
extremidade da mola, arremesse-o ao longo da régua e
anote a distância percorrida pelo mesmo até parar. Converta esta distância para metros e
anote-a em seu caderno, ela é a distância percorrida pelo carrinho (d) e será utilizada na
fórmula deduzida a seguir.
Obtendo a fórmula da velocidade inicial do carrinho:
Ao ser arremessado ao longo da régua o carrinho adquire certa energia cinética
m.v 2
(Ec) dada pela fórmula, Ec 
e o elástico realiza um trabalho () no sentido oposto
2
ao movimento do carrinho dado pela fórmula,   Fm.d . Assim:

  
Ec
1
1
Fm.d  m.v 2f  m.v i2
2
2
1
1
k.x f  x i .d  m.v 2f  m.v i2
2
2
Sabemos que a velocidade final do carinho é igual a zero e que a elongação da mola
é igual a distância percorrida
pelo carrinho


x
f
 x i  d então:
Figura 3
Agora que já sabemos (k), podemos iniciar o
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1
m.v 2
2
2k
v  d
m
k.d 3 
Estimando a velocidade inicial do carrinho
Vemos então que velocidade inicial do nosso carrinho depende da massa que já era

conhecida desde o inicio do nosso experimento, a constante da mola que calculamos no
inicio através da Lei de Hooke e a distância (d) que obtivemos arremessando o carrinho.
Então basta substituirmos esses valores para obter a velocidade que o carrinho tinha quando
a mola começou a freá-lo.
Agora refaça o experimento variando a força com que o carrinho é arremessado e
observe o quê acontece com a velocidade do carrinho e com a distância. Agora tente
arremessar o carrinho com a mesma força, mas com diferentes distâncias para o marco zero
da régua e observe o que acontece com a distância percorrida por ele até parar.
Responda as seguintes questões:
Se trocássemos esse carrinho por um de massa maior e o atirássemos com a mesma
força que o anterior o quê aconteceria com a velocidade dele até começar a ser freado?
Seria maior ou menor? E a distância percorrida pelo carrinho até parar, seria maior ou
menor?
Com base na sua resposta no exercício anterior responda quem demoraria mais para
parar em caso de uma freada brusca, um fusca ou um caminhão? Considere que os dois
tinham a mesma velocidade quando começaram a frear.
Se ao invés de trocar o carrinho trocássemos a mola por uma de constante elástica
maior, o que aconteceria com a velocidade? E com a distância percorrida?
Investigação de trânsito com acidentes reais
Como dissemos anteriormente, em acidentes reais a velocidade dos veículos quando
começam a derrapar na pista com as suas rodas travadas pode ser estimada a partir do
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tamanho da marca de derrapagem. Isso por que no processo de frenagem ocorre o atrito do
pneu com o asfalto com a finalidade de diminuir a velocidade do automóvel. Assim como
em nosso experimento havia uma constante que depende do tipo de material que estamos
trabalhando, chamada de constante elástica, em casos reais também encontramos uma
constante característica que depende do tipo de asfalto, chamada coeficiente de atrito ().
Quanto mais lisa uma superfície menor o seu coeficiente de atrito, o asfalto tem um
coeficiente de atrito de aproximadamente 0,3.
Vamos deduzir a fórmula para estimar a velocidade no inicio da frenagem para um
veiculo real. Vamos imaginar que o automóvel está percorrendo uma rodovia com uma
velocidade vi, desta forma sua energia cinética (Ec) é dada por Ec 
m.v 2
. A força que
2
realizará trabalho para tentar parar esse veículo será a força de atrito (Fat) (assim como
em nosso experimento fazia a força da mola). A força de atrito é dada pela seguinte

expressão Fat  .m.g , onde m é a massa do automóvel e g é a aceleração da gravidade no
local. Como em nosso experimento temos:
w  F.d  .m.g.d
1 2
mv  .m.g.d
2
v2
d 
,ou
2g

v  2gd
Essa fórmula mostra que a distância de parada após a derrapagem depende somente
do coeficiente de atrito µ e da velocidade v antes da derrapagem. Ela é independente da

massa do veículo. Nessa demonstração, estamos assumindo que os freios estejam
funcionando adequadamente e que as rodas tenham sido trancadas ao mesmo tempo.
Responda a questão:
Imagine que você seja um perito de trânsito que foi chamado para resolver um caso
de acidente. Chegando ao local você constata que se trata de “um quase” atropelamento.
Um automóvel se deslocando por uma avenida freia bruscamente durante 37,5m e
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milagrosamente para ao atingir de leve o joelho de uma criança que atravessará a rua
naquele momento. Você então colhe alguns dados do local do acidente como por exemplo o
depoimento das testemunhas. A mãe do menino que estava sobre a calçada diz que o
motorista do automóvel dirigia com velocidade acima do permitido para o local, que de 50
m/s e por isso não consegui parar a tempo de frear seu automóvel antes de atingir o seu
filho. Mas o motorista nega, afirmando que estava no limite de velocidade e o filho dela
que atravessou a rua sem olhar para os lados.
E agora? Quem está falando a verdade? Use seus conhecimentos Físicos adquiridos
até aqui para resolver o problema. Admita que o coeficiente de atrito do asfalto seja de 0,3
e a gravidade no local de 10m/s2.
Bloco II – Conservação da Quantidade de Movimento.
Atividade
Momentos
Aulas
Conservação da
Quantidade de Movimento
Apresentação de slides sobre a
Conservação da Quantidade de
Movimento
1 aula
Exercícios abertos e fechados
Colisões
Apresentação de slides sobre Colisões e
os seus tipos
Realização do experimento Investigativo
Choque Inelástico.
Atividade da perícia
Realização do experimento
Total de aulas
3 aulas
1 aula
1 aula
Atividade Conservação da Quantidade de Movimento
Objetivos: Ensinar conservação da quantidade de movimento com métodos que envolvem
o aluno.
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Conteúdos: Conservação da quantidade de Movimento.
Recursos de ensino:


Apresentação de slides (anexo 4)
Exercícios abertos e fechados (roteiro 3)
Desenvolvimento: Primeiramente, mostrar para os alunos possíveis aplicações da
conservação da quantidade de movimento em seu dia-a-dia, enfatizando tais aplicações
voltadas para o trânsito. Mostrar aos alunos os slides referentes a matéria explicando
detalhadamente todos os tópicos e possíveis questionamentos dos alunos. Aplicar a matéria
primeiramente usando exercícios fechados, para concretização do entendimento do
conteúdo para então passar para um problema aberto que possa instigar a imaginação dos
alunos. Segue no roteiro 3 possíveis aplicações e exemplos de problemas.
Atividade Colisões
Objetivos: Ensinar os tipos de colisões com métodos investigativos e que envolvam o
aluno.
Conteúdos: Tipos de Colisões.
Recursos de ensino:



Apresentação de slides sobre Colisões (anexo 5).
Simulação de colisões no site:
http://www.rumoaoita.com/materiais/ishizaka/mecanica/7.php (Aplicabilidade
didática no próprio).
Realização do Experimento Investigativo Choque Inelástico (Roteiro 4).
Desenvolvimento: Primeiramente, mostrar para os alunos possíveis aplicações dos tipos de
colisões em seu dia-a-dia, enfatizando tais aplicações voltadas para o trânsito. Mostrar aos
alunos os slides referentes a matéria explicando detalhadamente todos os tópicos e
possíveis questionamentos dos alunos. Realizar o experimento dos tipos de colisões
embasando-se no roteiro 4.
Atividade da perícia
Objetivos: Consolidar o conteúdo ensinado para os alunos durante o segundo bloco deste
modula inovador.
Conteúdos: Quantidade de movimento e colisões.
Recursos de ensino:
11

Realização do Experimento de Perícia (Roteiro 5).
Desenvolvimento: Realizar o experimento de perícia conforme o (Roteiro 5).
Roteiro 3
Exercícios Fechados e Abertos:
Essa atividade pode ser realizada individualmente ou em grupos de três ou quatro
alunos dependendo da necessidade e do intuito que o professor quer alcançar. Seguem os
exercícios propostos:
Exercício 1 (Fechado):
Dois carros A e B deslizam numa estrada coberta de gelo quando tentam parar num
semáforo. A tem massa de 1.100kg e a de B é de 1.400kg. O coeficiente de atrito cinético
entre a estrada e as rodas travadas de ambos os carros é 0,130. O carro A consegue parar no
semáforo, mas não o B, que bate na traseira de A. Após a colisão, A pára 8,20m após o
ponto de impacto e B a 6,10m deste. Os freios dos dois carros ficaram bloqueados durante
todo o acidente.
a) A partir da distância que cada carro percorreu após o choque, determine a
velocidade de cada um imediatamente após o impacto.
b) aplique a conservação do momento para determinar a velocidade de B ao atingir A. com
base em quê pode ser criticada a aplicação da conservação do momento neste caso?
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Exercício 2 (Fechado):
Um caminhão de 1,50 x 104 kg desce uma estrada a 6,20 m/s sob denso nevoeiro
quando se choca de lado com outro que cruza a estrada. O segundo caminhão tem massa
2,78 x 104 kg e velocidade de 4,30 m/s. Imediatamente após o impacto, o segundo
caminhão verifica que seu curso foi desviado 18,0° no sentido da estrada e sua velocidade
aumentada para 5,10 m/s. Qual a velocidade e direção do movimento do primeiro caminhão
imediatamente após choque?
Exercício 3 (Aberto):
Um veículo trafega em uma rua a alta velocidade quando repentinamente a vista
obras, separadas por cones. O carro baterá nos cones?
Roteiro 4
Para realizar o experimento, basta seguir o seguinte procedimento: Dois carrinhos de
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massas iguais são posto sobre o trilho com colchão de ar ('air track'). As regiões de colisão
entre os dois carrinhos são revestidas com 'velcro', para garantir uma colisão inelástica.
Conforme ilustrado a seguir. Os carrinhos são inicialmente separados e postos em
movimento mediante um sarrafo (metro de balcão), apoiado em seus topos.
Devido ao sarrafo, ambos adquirem, no mesmo sentido, mesma velocidade (V).
Repentinamente o operador retira o sarrafo verticalmente e, os carrinhos prosseguem com a
mesma velocidade V. O carrinho da frente bate no suporte fixo (fim do trilho) e, devido às
lâminas elásticas de bronze fosforoso, retorna com velocidade -V. Ao chocar-se com o
outro carrinho (choque inelástico devido ao 'velcro') ambos param. Mesma massa,
velocidades de módulos iguais e sentidos opostos, na colisão inelástica = repouso.
Obs: Caso a escola não possua um trilho de ar uma superfície sem atrito ou “ bem
alisada” pode também seu utilizada. O objetivo de uma experiência investigativa é mostrar
o conteúdo da matéria ao aluno alem de ir contra sua intuição, ou seja, o ideal é fazer
perguntas antes de mostrar o experimento, como do tipo “O que acontecerá quando o carro
B voltar e bater no carro A?”. Então, esperando uma resposta da conseqüência de choque
elástico mostra-se o real fenômeno, e sua explicação.
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Roteiro 5
Para realizar o experimento, será necessária a participação ativa dos alunos. Para
isso separe a sala em grupos de 4 ou 5 alunos, e entregue o relato por parte do motorista do
caminhão que se encontra no anexo 6. O objetivo do experimento é verificar se a
declaração apresentada é verídica em relação ao módulo da velocidade, após a ocorrência
de uma colisão de um caminhão em um carro parado, com seu posterior arrastamento.
Desconsidere o atrito entre o chão e os pneus, explicando para os alunos que se tratava de
um dia muito chuvoso. O primeiro cálculo dos alunos deve ser conduzido a um erro, por
desconsiderar a carga do baú do caminhão, fazendo assim com que o motorista do
caminhão esteja mentindo. Então mencione a hipótese do baú do caminhão estar carregado
e proponha a alteração do valor da massa final. Para concretização, os seguintes passos
devem ser seguidos, adaptados conforme a necessidade da classe:
1-
Agora, com seu auxilio será necessário encontrar qual foi o tipo de
colisão ocorrido (choque inelástico).
2-
Peça para os alunos inicialmente encontrem, com os dados entregues,
a quantidade de movimento inicial do sistema.
3-
Fazer a verificação da veracidade do relato em boletim de ocorrência.
4-
Sugerir a alteração da massa do caminhão para 800 kg.
5-
Fazer novamente a verificação do relato do motorista, este que por
sua vez, estará correto quanto o módulo da velocidade.
6-
Caso desvendado.
Bibliografia:
Alvarenga, B., Maximo A., Curso de Física, volume 1, editora Scipione, 4ª edição, São
Paulo, 1997.
GREF, Física I mecânica, EDUSP, São Paulo, 1990.
Pró-universitário, Física módulo 3, Governo do estado de são Paulo, São Paulo, 2004.
Halliday, David e Resnick, Robert., Fisica I, Editora universidade de Brasilia, 3° edição.
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Sites:
http://www.rumoaoita.com/materiais/ishizaka/mecanica/7.php
http://www.feiradeciencias.com.br/